函數(shù)的最值課件 高二下學期數(shù)學北師大版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
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6．3函數(shù)的最值高中數(shù)學北師大版選擇性必修二第二章1.會求給定區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)的最大值、最小值.2.由單調(diào)性與最大(小)值的關(guān)系，提高學生數(shù)學運算的能力.(一)教材知識點1．最值點(1)最大值點：函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的最大值點x0指的是：函數(shù)在這個區(qū)間上所有點的函數(shù)值都

f(x0)．(2)最小值點：函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的最小值點x0指的是：函數(shù)在這個區(qū)間上所有點的函數(shù)值都

f(x0)．2．最值函數(shù)的

與

統(tǒng)稱為最值．不超過不小于最大值最小值(二)基本知能小試1．判斷正誤(1)函數(shù)的最大值不一定是極大值，函數(shù)的最小值也不一定是極小值．

（）(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的最大值和最小值一定在兩個端點處取得．

(

)(3)開區(qū)間上的單調(diào)連續(xù)函數(shù)無最值．

(

)×√√階段小結(jié)1:求函數(shù)f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步驟(1)求函數(shù)在(a，b)內(nèi)的極值．(2)求函數(shù)在區(qū)間端點的函數(shù)值f(a)，f(b)．(3)將函數(shù)f(x)的極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個為最大值，最小的一個為最小值．

x(－∞，－1)－1(－1,1)1(1，＋∞)f′(x)－0＋0－f(x)極小值極大值階段小結(jié)2：求函數(shù)在無窮區(qū)間(或開區(qū)間)上的最值，一般要根據(jù)其極值及單調(diào)性畫出函數(shù)的大致圖象，借圖求解．注：求最值時，不可想當然認為極值點就是最值點，要通過比較再下結(jié)論．

2、已知函數(shù)f(x)＝excosx－x.(1)求曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；[解]

(1)因為f(x)＝excosx－x，所以f′(x)＝ex(cosx－sinx)－1，f′(0)＝0.又因為f(0)＝1，所以曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝1.(2)設(shè)h(x)＝ex(cosx－sinx)－1，則h′(x

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