物理（人教版選修34）練習(xí)第11章第2節(jié)簡諧運動的描述（活頁作業(yè)）

活頁作業(yè)(二)簡諧運動的描述第1課時知識點一描述簡諧運動的物理量1．(多選)一質(zhì)點做簡諧運動，其位移x與時間t的關(guān)系曲線如圖所示，由圖可知()A．質(zhì)點振動的頻率是4HzB．質(zhì)點振動的振幅是2C．在t＝3s時，質(zhì)點的速度最大D．在t＝3s時，質(zhì)點的振幅為零解析：由題圖可以直接讀出振幅為2cm，周期為4s，所以頻率為0.25Hz，選項A錯誤，選項B正確．t＝3s時，質(zhì)點經(jīng)過平衡位置，速度最大，選項C正確．t＝3s時，質(zhì)點的位移為零，但振幅仍為2答案：BC2．如圖所示，振子以O(shè)點為平衡位置在A、B間做簡諧運動，從振子第一次到達P點開始計時，則()A．振子第二次到達P點的時間間隔為一個周期B．振子第三次到達P點的時間間隔為一個周期C．振子第四次到達P點的時間間隔為一個周期D．振子從A點到B點或從B點到A點的時間間隔為一個周期解析：從經(jīng)過某點(A、B點除外)開始時，則再次經(jīng)過該點兩次所用的時間為一個周期，選項B正確，選項A、C錯誤．振子從A到B或從B到A的時間間隔為半個周期，選項D錯誤．答案：B3．(多選)一彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運動，它的周期T＝2.4s，當振子從平衡位置向右運動并開始計時，則下列說法正確的是()A．經(jīng)過1.6s，振子正向右運動，速度將不斷變小B．經(jīng)過1.6s，振子正向左運動，速度將不斷變小C．經(jīng)過1.9s，振子正向右運動，速度將不斷變大D．經(jīng)過1.9s，振子正向左運動，速度將不斷變大解析：振子從平衡位置向右運動開始計時，eq\f(T,2)＜1.6s＜eq\f(3,4)T，所以振子正向左運動，速度將不斷變小，因此選項A錯誤，選項B正確；eq\f(3,4)T＜1.9s＜T，所以振子正向右運動，速度將不斷變大，選項D錯誤，選項C正確．答案：BC4．(多選)兩個簡諧運動的曲線如圖所示．下列關(guān)于兩個圖象的說法正確的是()A．兩個振動的周期相同B．兩個振動的振幅相同C．兩個振動的表達式相同D．兩個振動的初相相同解析：從振動圖象可以看出兩個振動的周期相同，離開平衡位置的最大位移即振幅相同，選項A、B正確．兩個振動的零時刻相位即初相不同；相位不同，表達式便不同，選項C、D錯誤．答案：AB5．在1min內(nèi)甲振動30次，乙振動75次，則()A．甲的周期為0.5s，乙的周期為1.25sB．甲的周期為0.8s，乙周期為2sC．甲的頻率為0.5Hz，乙的頻率為1.25HzD．甲的頻率為0.5Hz，乙的頻率為0.8Hz解析：T甲＝eq\f(60,30)s＝2s，f甲＝eq\f(1,T甲)＝0.5Hz，T乙＝eq\f(60,75)s＝0.8s，f乙＝1.25Hz.答案：C6．彈簧振子以O(shè)點為平衡位置在B、C兩點間做簡諧運動，BC相距20cm，某時刻振子處于B點，經(jīng)過0.5s，振子首次到達C點，(1)振子的振幅；(2)振子的周期和頻率；(3)振子在5s內(nèi)通過的路程及5s時位移大小．解析：(1)振幅設(shè)為A，則有2A＝BC＝20cm，所以A(2)從B首次到C的時間為周期的一半，因此T＝2t＝1s；再根據(jù)周期和頻率的關(guān)系可得f＝eq\f(1,T)＝1Hz.(3)振子一個周期通過的路程為4A＝40s＝eq\f(t,T)·4A＝5×40cm＝2005s的時間為5個周期，又回到原始點B，故5s時位移大小為10答案：(1)10cm(2)1s1Hz(3)200知識點二簡諧運動的表達式7．(多選)一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．質(zhì)點振動的頻率是4HzB．10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20C．5s末，質(zhì)點做簡諧運動的相位為eq\f(3,2)πD．在t＝1.5s和t＝4.5s兩時刻質(zhì)點的位移大小相等，都是eq\r(2)cm解析：由振動圖象知，T＝4s，故f＝0.25Hz，選項A錯誤；一個周期質(zhì)點通過的路程為4個振幅，10s為2.5個周期，故路程為4×2cm×2.5＝20cm，選項B正確；由圖可知，5s末相位為eq\f(π,2)，選項C錯誤；由圖可得質(zhì)點位移的表達式為x＝2sineq\f(π,2)tcm，可知1.5s和4.5s兩時刻位移均為eq\r(2)cm，選項D正確．答案：BD8．某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝8sineq\f(π,2)tcm，則()A．質(zhì)點的振幅為16B．質(zhì)點的振動周期為2sC．在0～1s內(nèi)，質(zhì)點的速度逐漸減小D．在1～2s內(nèi)，質(zhì)點的動能逐漸減小解析：根據(jù)簡諧運動的表達式x＝Asineq\f(2π,T)t可知振幅A＝8cm，周期T＝eq\f(2π,ω)＝4s，選項A、B錯誤；根據(jù)簡諧運動的表達式可畫出質(zhì)點的振動圖象，如圖所示，由圖可知，在0～1s內(nèi)，質(zhì)點由平衡位置向正的最大位移處運動，速度逐漸減小，在1～2s內(nèi)，質(zhì)點由正的最大位移向平衡位置運動，速度逐漸增大，動能逐漸增大，選項C正確，選項D錯誤．答案：C9．某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝10sineq\f(π,4)tcm，則下列關(guān)于質(zhì)點運動的說法正確的是()A．質(zhì)點做簡諧運動的振幅為5B．質(zhì)點做簡諧運動的周期為4sC．在t＝4s時質(zhì)點的速度最大D．在t＝4s時質(zhì)點的位移最大解析：由x＝10sineq\f(π,4)tcm可知，A＝10cm，ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,4)rad/s，得T＝8s．t＝4s時，x＝0，說明質(zhì)點在平衡位置，此時質(zhì)點的速度最大，位移為0，所以只有選項C正確．答案：C第2課時知識點簡諧運動的周期性和對稱性1．質(zhì)點做簡諧運動，從質(zhì)點經(jīng)過某一位置時開始計時，下列說法正確的是()A．當質(zhì)點再次經(jīng)過此位置時，經(jīng)過的時間為一個周期B．當質(zhì)點的速度再次與零時刻的速度相同時，經(jīng)過的時間為一個周期C．當質(zhì)點的加速度再次與零時刻的加速度相同時，經(jīng)過的時間為一個周期D．當質(zhì)點經(jīng)過的路程為振幅的2倍時，經(jīng)過的時間為半個周期解析：質(zhì)點連續(xù)兩次經(jīng)過同一位置所經(jīng)過的時間一般不是一個周期，選項A錯誤；質(zhì)點同向經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的兩點時，速度相同，但經(jīng)歷的時間不等于一個周期，選項B錯誤；質(zhì)點連續(xù)兩次經(jīng)過同一位置時，加速度相同，但經(jīng)歷的時間一般不等于一個周期，選項C錯誤；質(zhì)點在任何半周期內(nèi)通過的路程一定是振幅的2倍，選項D正確．答案：D2．某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝Asineq\f(π,4)t，則質(zhì)點()A．第1s末與第5s末的位移相同B．第1s末與第3s末的速度相同C．3s末至5s末的位移方向都相同D．3s末至5s末的速度方向都相同解析：由關(guān)系式可知，將t＝1s和t＝5s代入關(guān)系式中求得兩時刻位移大小相同方向相反，故選項A錯誤；畫出對應(yīng)的位移—時間圖象如圖所示，由圖象可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，故選項B錯誤；由圖象可知，3s末至5s末的位移大小相等，方向相反，故選項C錯誤；由圖象可知，3s末至5s末的速度大小相等，方向也相同，故選項D正確．答案：D3．(多選)一個質(zhì)點做簡諧振動的圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．質(zhì)點的振動頻率為4HzB．在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20C．在5s末，速度為零，加速度最大D．t＝1.5s和4.5s末的兩時刻質(zhì)點的位移大小相等解析：由圖象知，周期T＝4s，質(zhì)點的振動頻率f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，故選項A錯誤；振幅A＝2cm；10s為2.5個周期，一個周期內(nèi)質(zhì)點通過的路程為4A＝8cm，故10s的路程為s＝2.5×4A＝20cm，故選項B正確；在5s末，質(zhì)點的位移為正向最大，速度為零，由加速度a＝eq\f(kx,m)知加速度為負向最大，故選項C正確；根據(jù)圖象的對稱性分析可知t1＝1.5s和t2＝4.5s位移大小相同，方向相同(同為正方向)答案：BCD4．一彈簧振子做簡諧運動，周期為T，下列說法正確的是()A．若t時刻和(t＋Δt)時刻振子運動位移的大小相等，方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍B．若t時刻和(t＋Δt)時刻振子運動速度大小相等，方向相反，則Δt一定等于eq\f(T,2)的整數(shù)倍C．若Δt＝T，則在t時刻和(t＋Δt)時刻，振子運動的加速度一定相等D．若Δt＝eq\f(T,2)，則在t時刻和(t＋Δt)時刻，彈簧的長度一定相等解析：對選項A，只能說明這兩個時刻振子位于同一位置，如圖所示，設(shè)在P點，并未說明這兩個時刻振子的運動方向是否相同，Δt可以是振子由P向B再回到P的時間，故認為Δt一定等于T的整數(shù)倍是錯誤的；對選項B，振子兩次到P位置時速度可以大小相等，方向相反，但并不一定等于T/2的整數(shù)倍，選項B錯誤；在相隔一個周期T的兩個時刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合力相同，加速度必定相同，選項C正確；相隔T/2的兩個時刻，若振子的位移大小相等、方向相反，彈簧長度不一定相等，選項D錯誤．答案：C5．(多選)一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標原點t＝0時刻振子的位移x＝－0.1m；t＝eq\f(4,3)s時刻x＝0.1m；t＝4s時刻x＝0.1mA．0.1m，eq\f(8,3)s B．0.1m,8C．0.2m，eq\f(8,3)s D．0.2m,8解析：若振幅A＝0.1m時，T＝eq\f(8,3)s，則eq\f(4,3)s為半周期，從－0.1m處運動到0.1m處，符合運動實際，4s－eq\f(4,3)s＝eq\f(8,3)s為一個周期，正好返回0.1m處，所以選項A正確．若A＝0.1m，T＝8s，eq\f(4,3)s只是T的eq\f(1,6)，不可能由負的最大位移處運動到正的最大位移處，所以選項B錯誤．若A＝0.2m，T＝eq\f(8,3)s，eq\f(4,3)s＝eq\f(T,2)，振子可以由－0.1m運動到對稱位置，4s－eq\f(4,3)s＝eq\f(8,3)s＝T，振子可以由0.1m返回0.1m，所以選項C正確．若A＝0.2m，T＝8s，eq\f(4,3)s＝2×eq\f(T,12)，而sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)×\f(T,12)))＝eq\f(1,2)，即eq\f(T,12)時間內(nèi)，振子可以從平衡位置運動到0.1m處；再經(jīng)eq\f(8,3)s又恰好能由0.1m處運動到0.2m處后，再返回0.1m處，故選項D正確．答案：ACD6．質(zhì)點沿x軸做簡諧運動，平衡位置為坐標原點O，質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時速度相同，時間tab＝0.2s；質(zhì)點由b再次回到a點所需的最短時間tba＝0.4s，則質(zhì)點做簡諧運動的頻率為()A．1Hz B．1.25HzC．2Hz D．2.5Hz解析：由題意可知a、b是關(guān)于平衡位置的對稱點，且不是位移最大位置，設(shè)右側(cè)的位移最大位置為c點，則運動的示意圖如圖所示．從a到b有tab＝0.2s；從b到c再到a有tba＝0.4s．由對稱性可知，從b→c所用時間tbc＝0.1s，則tOc＝eq\f(T,4)＝0.2s，所以T＝0.8s，則f＝eq\f(1,T)＝1.25Hz，選項B正確．答案：B7．一個質(zhì)點在平衡位置O點附近做簡諧運動，若從O點開始計時，經(jīng)過3s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點(如圖所示)；再繼續(xù)運動，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點；則該質(zhì)點第三次經(jīng)過M點還需的時間是()A．8s或14s B．4s或8sC．14s或eq\f(10,3)s D．eq\f(10,3)s或8s解析：設(shè)題圖中a、b兩點為質(zhì)點振動過程的最大位移處，若開始計時時刻質(zhì)點從