華科大水電能源學(xué)課件第5章 徑流預(yù)報(bào)

第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)5.1概述第五章

徑流預(yù)報(bào)

在水庫(kù)的運(yùn)行過(guò)程中，必須根據(jù)流域徑流的信息，合理安排發(fā)電和泄洪計(jì)劃，做到經(jīng)濟(jì)，合理，安全運(yùn)行。水庫(kù)調(diào)度的的依據(jù)就是徑流預(yù)報(bào)。

徑流預(yù)報(bào)是根據(jù)流域的水文要素（流量、水位等）或其影響要素（降雨、溫度等）的過(guò)去或現(xiàn)在狀態(tài)，對(duì)其未來(lái)狀態(tài)做作出估計(jì)。一、徑流預(yù)報(bào)的基本概念第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

要使發(fā)布的徑流預(yù)報(bào)具有實(shí)際意義，就必須給出正確的預(yù)報(bào)值和預(yù)見(jiàn)期。

下圖為某次洪水預(yù)報(bào)過(guò)程線(xiàn)。圖中，為當(dāng)前時(shí)刻；為預(yù)見(jiàn)期；為峰值；為峰值時(shí)間。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

理論預(yù)見(jiàn)期指按照水文要素變化或演變規(guī)律獲得的預(yù)見(jiàn)期；有效預(yù)見(jiàn)期指在進(jìn)行預(yù)報(bào)時(shí)，必須從理論預(yù)見(jiàn)期中扣除信息傳遞和分析計(jì)算花費(fèi)的時(shí)間后剩余的預(yù)見(jiàn)期。

顯然，有效預(yù)見(jiàn)期小于或等于理論預(yù)見(jiàn)期。有效預(yù)見(jiàn)期才具有真正的實(shí)際意義。

預(yù)見(jiàn)期有理論預(yù)見(jiàn)期和有效預(yù)見(jiàn)期之分：第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

凡預(yù)報(bào)的預(yù)見(jiàn)期小于或等于流域匯流時(shí)間的稱(chēng)為短期徑流預(yù)報(bào)，否則稱(chēng)為中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)。

徑流預(yù)報(bào)按照預(yù)見(jiàn)期可以分為短期徑流預(yù)報(bào)和中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)。一般以流域匯流時(shí)間為界：第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

如何提高徑流預(yù)報(bào)精度和增長(zhǎng)有效預(yù)見(jiàn)期，是徑流預(yù)報(bào)中的兩個(gè)重要問(wèn)題。

因此，開(kāi)展對(duì)水文要素變化及演變規(guī)律的研究，建立精確的預(yù)報(bào)方法，以及應(yīng)用包括遙測(cè)遙感、信息實(shí)時(shí)處理等現(xiàn)代化測(cè)報(bào)技術(shù)是十分必要的。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

徑流的形成過(guò)程：地面徑流壤中徑流地下徑流蒸散發(fā)流域蓄水流域降雨坡地匯流徑流產(chǎn)流過(guò)程降雨量蓄水量蒸散發(fā)損失產(chǎn)流量河網(wǎng)匯流第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

水文現(xiàn)象是一種非常復(fù)雜的物理現(xiàn)象，它不僅受降雨的時(shí)空分布特性的影響，還受流域下墊面、人類(lèi)活動(dòng)等因素的影響。因此，多年來(lái)水文學(xué)者一直在不斷探索和研究，以便揭示水文現(xiàn)象及其發(fā)展變化規(guī)律。二、流域水文模型及其發(fā)展第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

但是，至今仍有許多問(wèn)題沒(méi)有解決。在沒(méi)有完全弄清楚水文規(guī)律之前，水文學(xué)家總是試圖通過(guò)建立模型對(duì)水文過(guò)程進(jìn)行模擬。在對(duì)復(fù)雜的水文過(guò)程進(jìn)行研究時(shí)，水文模型可以認(rèn)為是描述水文現(xiàn)象和水文過(guò)程的有效工具。即：流域水文模型是對(duì)自然界中復(fù)雜水文現(xiàn)象的近似模擬，是水文科學(xué)研究的重要手段。流域水文模型的發(fā)展主要經(jīng)歷了如下三個(gè)階段：第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)1、概念、理論的確立以及系統(tǒng)黑箱模型階段

自上世紀(jì)20年代開(kāi)始，一批重要的水文原理和計(jì)算方法陸續(xù)出現(xiàn)，如：以達(dá)西定律為代表的非飽和土壤水運(yùn)動(dòng)方程；以霍頓公式為代表的下滲曲線(xiàn)公式；以彭曼方程為代表的流域蒸散發(fā)計(jì)算方法；Sherman的單位線(xiàn)法；尤其是霍頓超滲產(chǎn)流和蓄滿(mǎn)產(chǎn)流概念的提出，使人們認(rèn)識(shí)到自然界中存在兩種截然不同的產(chǎn)流機(jī)制。這些理論和方法在實(shí)踐中不斷得到發(fā)展和完善，為水文模型的雛形—經(jīng)驗(yàn)性的“黑箱”模型亦應(yīng)運(yùn)而生。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)2、概念性水文模型階段

進(jìn)入上世紀(jì)50年代以后，隨著人們對(duì)下滲理論、土壤水運(yùn)動(dòng)理論和河道水力學(xué)理論認(rèn)識(shí)的不斷加深，以及將計(jì)算機(jī)技術(shù)引入水文學(xué)研究領(lǐng)域，水文學(xué)家開(kāi)始把水文循環(huán)的整體過(guò)程作為一個(gè)完整的系統(tǒng)來(lái)研究，并于50年代后期提出了“流域模型”的概念。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

到了上世紀(jì)50年代中期至80年代中期，概念性水文模型進(jìn)入蓬勃發(fā)展階段，其中代表性模型有美國(guó)的Stanford模型和HEC-1模型、日本Tank模型、瑞典的HBV模型、我國(guó)的新安江模型等。

概念性模型比經(jīng)驗(yàn)黑箱模型先進(jìn)，但其最大缺陷是忽略了氣象強(qiáng)迫輸入和地形、土壤、植被等流域下墊面特性的空間不均勻性，且無(wú)法給出水文變量在流域內(nèi)的分布，滿(mǎn)足不了規(guī)劃管理和預(yù)報(bào)實(shí)踐中對(duì)流域內(nèi)各個(gè)位置的水位水量情報(bào)的需要。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)3、分布式水文模型階段

上世紀(jì)80年代中期開(kāi)始，隨著計(jì)算機(jī)、GIS和遙感技術(shù)的迅速發(fā)展，具有一定物理基礎(chǔ)并能反映流域內(nèi)各種要素空間異質(zhì)特性的分布式水文模型開(kāi)始興起，國(guó)際上較成熟的分布式水文模型有TOPMODEL、SHE、SWAT等。針對(duì)我國(guó)實(shí)況建立具有我國(guó)流域特色的分布式水文模型，近10年來(lái)取得了不少創(chuàng)新性研究成果。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

隨著環(huán)境變化下水文水資源影響問(wèn)題的日益關(guān)注，現(xiàn)代分布式水文模型開(kāi)始更多地考慮地球生物圈、全球氣候變化及人類(lèi)活動(dòng)的影響，同時(shí)對(duì)土壤濕度的側(cè)向分布、產(chǎn)流機(jī)制、匯流機(jī)制、蒸發(fā)估計(jì)等方面的描述更加完善。為改進(jìn)陸面過(guò)程模擬，實(shí)現(xiàn)大氣水文模式的耦合提供了可能。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

概念性水文模型用概化的方法表達(dá)流域的水文過(guò)程，雖然有一定的物理基礎(chǔ)，但都是經(jīng)驗(yàn)性概述。分布式物理模型的參數(shù)具有明確的物理意義，可以通過(guò)連續(xù)方程和動(dòng)力方程求解，因而能更準(zhǔn)確地描述水文過(guò)程，具有很強(qiáng)的適應(yīng)性，在模擬土地利用、水土流失變化的水文響應(yīng)及非點(diǎn)源污染、陸面過(guò)程、氣候變化影響評(píng)價(jià)等方面得到了廣泛應(yīng)用。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

概念性水文模型的建立，需要解決如下幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：流域降水量計(jì)算流域產(chǎn)流量計(jì)算流域蒸散發(fā)量估算流域總徑流量劃分流域匯流計(jì)算時(shí)空分布不均衡的降水量計(jì)算可形成徑流的降水量計(jì)算蒸散發(fā)耗散的水量計(jì)算地面與地下的水量計(jì)算產(chǎn)流量到出口斷面的匯流計(jì)算水文模型蒸散發(fā)能力流域降雨量單元面積蒸發(fā)量單元面積出口斷面流量過(guò)程第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

在徑流預(yù)報(bào)和水文計(jì)算中都需要對(duì)大面積以至全流域的降水量進(jìn)行計(jì)算。5.2流域的降水量計(jì)算

從降水成因及分類(lèi)可知，降水在空間的分布是不均勻的，往往某一局部范圍內(nèi)的降雨量相對(duì)其周?chē)螅渌恢玫慕涤炅縿t隨距離加大而逐漸減少。我們將降雨集中處稱(chēng)為暴雨中心。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

由于暴雨中心在流域上的分布是隨機(jī)的，因此需要有足夠多的雨量觀測(cè)站捕捉多變的降雨量，才能較好地反映降雨的空間分布。

由于水文工作多以流域?yàn)閷?duì)象，因此所謂降雨量，多指流域的平均降雨量。

根據(jù)雨量觀測(cè)站測(cè)量的降雨量來(lái)估算流域平均降雨量的方法有算術(shù)平均法和泰森多邊形法等。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)一、算術(shù)平均法

設(shè)：在流域上均勻分布了個(gè)雨量觀測(cè)站；在某時(shí)段第個(gè)雨量觀測(cè)站測(cè)量的降雨量為；流域的平均降雨量為，則算術(shù)平均法的計(jì)算式為

算術(shù)平均法適用于流域內(nèi)地形起伏不大，雨量站網(wǎng)分布均勻且較稠密的地區(qū)。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)二、泰森多邊形法

泰森多邊形法又稱(chēng)為垂直平分法。該法是將相鄰雨量站用直線(xiàn)連接成若干三角形，然后對(duì)每個(gè)三角形各邊作垂直平分線(xiàn)，連接這些垂直線(xiàn)的交點(diǎn)，得若干多邊形，每個(gè)多邊形各有一個(gè)雨量站。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

泰森多邊形法即以此多邊形面積作為該雨量站所控制的面積，并按下式計(jì)算流域的平均降雨量

泰森多邊形法適用于雨量站網(wǎng)分布不均勻的流域。該法假定雨量站點(diǎn)所代表的區(qū)域在不同降雨過(guò)程中視為固定不變，因此與實(shí)際降水空間分布不完全符合。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)5.3流域的蓄水容量曲線(xiàn)

考察流域上沿垂向的土柱結(jié)構(gòu)。可以看出，以地下水面為界，土柱被分為兩個(gè)不同的土壤含水帶：

地下水面以下，土壤處于飽和含水狀態(tài)，是土壤顆粒和水分組成的兩相系統(tǒng)，稱(chēng)為飽和帶；

地下水面以上，土壤含水量處于非飽和狀態(tài)，是土壤顆粒、水分和空氣組成的三相系統(tǒng)，稱(chēng)為包氣帶。地下水面地表包氣帶飽和帶第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

在降雨過(guò)程中，流域上產(chǎn)生徑流的區(qū)域稱(chēng)為產(chǎn)流區(qū)，其占有的面積稱(chēng)為產(chǎn)流面積。在降雨過(guò)程中，流域的產(chǎn)流面積變化的。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

降雨特性主要指降雨量、降雨強(qiáng)度和降雨的時(shí)間和空間分布；

流域下墊面特性主要指包氣帶的厚薄、土質(zhì)、土壤結(jié)構(gòu)和土壤濕度等的空間分布。

流域的產(chǎn)流面積的變化與降雨特性和流域下墊面特性有關(guān)：第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

蓄水容量曲線(xiàn)是將流域內(nèi)各個(gè)點(diǎn)，按照包氣帶蓄水容量的大小排列，所得到的一條蓄水容量和面積關(guān)系的統(tǒng)計(jì)曲線(xiàn)，如圖。圖中：為流域內(nèi)各點(diǎn)包氣帶蓄水容量值，為最大值；

為流域各點(diǎn)包氣帶蓄水容量的面積；為流域面積。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

由于蓄水容量曲線(xiàn)實(shí)質(zhì)上反映了包氣帶缺水容量（張力水容量），因而曲線(xiàn)上可當(dāng)作流域上各點(diǎn)缺水容量值，為其中最大值；曲線(xiàn)與坐標(biāo)軸包圍的面積為全流域缺水容量值。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

流域的總徑流量（降雨產(chǎn)流量）為地面徑流量與地下徑流量之和，即。5.4流域總徑流量的計(jì)算

當(dāng)降雨空間分布均勻時(shí)，超蓄產(chǎn)流的總徑流量可根據(jù)蓄水容量曲線(xiàn)確定:

若流域某時(shí)段的初始蓄水為，且該時(shí)段的降雨量為，則該時(shí)段蓄水容量的增量為：其中，為該時(shí)段的蒸散發(fā)損失；第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

該時(shí)段的總徑流量為：第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

設(shè)流域的初始蓄水，由蓄水容量曲線(xiàn)得由于已知，故可根據(jù)上式求出。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

于是產(chǎn)流的總徑流量及蓄水容量增量的分別為：

若則出現(xiàn)全流域超蓄產(chǎn)流。

若則流域上為局部面積超蓄產(chǎn)流；第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

流域蓄水容量曲線(xiàn)常采用如下拋物線(xiàn)函數(shù)：

對(duì)于閉合流域，可導(dǎo)出下列一組公式：式中，為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。；，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

流域的水量平衡方程式為：式中：為時(shí)段初和時(shí)段末的流域蓄水容量；為時(shí)段降雨量；為時(shí)段蒸散發(fā)量；為時(shí)段總徑流量;為時(shí)段長(zhǎng)；為時(shí)間。

為流域的蒸散發(fā)能力，其取值與平均溫度和日照等因素有關(guān)；為最大流域蓄水容量。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

流域的蒸散發(fā)主要由流域的土壤蒸發(fā)和植物散發(fā)決定。設(shè)流域的蒸散發(fā)量與流域的蓄水容量成正比，則蒸散發(fā)量可采用下列實(shí)用計(jì)算式計(jì)算式中，

上式也稱(chēng)為一層蒸散發(fā)計(jì)算模型。5.5流域蒸散發(fā)量的估算第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

由于一層蒸散發(fā)模型在久旱之后的情況下誤差較大，此時(shí)可采用如下蒸散發(fā)計(jì)算方法：根據(jù)流域蓄水情況，可將流域蒸散發(fā)分為三個(gè)不同階段（如圖）。其中第一個(gè)臨界流域蓄水量應(yīng)該略小于田間持水量，第二個(gè)臨界流域蓄水量應(yīng)該比毛管斷裂含水量小。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)5.6流域總徑流量的劃分

考慮到地下徑流和地面徑流在匯流特性上的差異，將流域的總徑流劃分為地下徑流和地面徑流兩部分：蒸散發(fā)量降雨量流域蓄量地面第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

由于蓄滿(mǎn)產(chǎn)流時(shí)地面徑流形成條件之一是包氣帶達(dá)到田間持水量后的超滲，即降雨強(qiáng)度超過(guò)穩(wěn)定下滲率，因此可得到如下總徑流量的劃分方法：包氣帶未達(dá)到田間持水量包氣帶達(dá)到田間持水量地面第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

在蓄滿(mǎn)產(chǎn)流的情況下，若穩(wěn)定下滲率空間分布均勻（即認(rèn)為全流域的穩(wěn)定下滲率相同）式中，為產(chǎn)流面積相對(duì)于流域面積的比重。

則流域上分布均勻的降雨所產(chǎn)生的地下徑流量，取決于產(chǎn)流面積上降雨強(qiáng)度與穩(wěn)定下滲率的對(duì)比關(guān)系。當(dāng)時(shí)，地下徑流將等于流域產(chǎn)流量；當(dāng)時(shí)，地下徑流將取決于穩(wěn)定下滲率。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

如果，即降雨強(qiáng)度（扣除蒸散發(fā)）小于流域的穩(wěn)定下滲率，則有：

令流域穩(wěn)定下滲率為，計(jì)算時(shí)段為，時(shí)段降雨量和蒸發(fā)量分別為和；由該時(shí)段降雨所產(chǎn)生的總徑流量和相應(yīng)的產(chǎn)流面積比重為和。地下徑流量為流域的全部產(chǎn)流量地面

如果，即降雨強(qiáng)度（扣除蒸散發(fā)）小于流域的穩(wěn)定下滲率，則該時(shí)段降雨所產(chǎn)生的地下徑流量應(yīng)為：第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)地下徑流量為流域的下滲量

由以上計(jì)算式可知，只要已知流域的，就可把超蓄產(chǎn)流的總徑流量劃分為地面徑流量和地下徑流量?jī)刹糠?。地面例：根?jù)實(shí)測(cè)的洪水過(guò)程線(xiàn)來(lái)求取流域的下滲率。已知某流域的一次洪水過(guò)程所產(chǎn)生的地下徑流量為，相應(yīng)的降雨、蒸散發(fā)過(guò)程及產(chǎn)流計(jì)算所得的時(shí)段總徑流量、時(shí)段末的產(chǎn)流面積列于下表（計(jì)算時(shí)段），試確定該流域的下滲率。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

在17日20:00時(shí)至18日8:00時(shí)，流域上的降雨強(qiáng)度大于產(chǎn)流面積上的穩(wěn)定下滲率。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)時(shí)間17日8:0014:004.22.00.48

20:0014.610.50.7218日2:0031.629.10.92

8:0025.925.91.0014:003.23.21.0020:000.50.51.0019日2:000.60.61.00

以上兩項(xiàng)之和為，不等于，故說(shuō)明假定不合理。

設(shè)，則根據(jù)上表數(shù)據(jù)有第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

再設(shè)，則有第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

該兩項(xiàng)之和為，與很接近，故得本次洪水過(guò)程的下滲率。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)5.7流域匯流計(jì)算

流域降雨所產(chǎn)生的徑流匯集到流域出口斷面的過(guò)程稱(chēng)為匯流。流域的匯流可劃分為坡地匯流和河網(wǎng)匯流兩個(gè)階段：

坡地則指流域上能使雨水直接匯入到各級(jí)河流的那部分面積；

河網(wǎng)匯流由各級(jí)河流交匯而成。流域出口斷面坡地河網(wǎng)第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

由此可見(jiàn)，流域匯流是一種很復(fù)雜的水流運(yùn)動(dòng)。但水文學(xué)研究流域匯流的目的，只是為尋找將流域上降雨過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)榱饔虺隹跀嗝婧樗^(guò)程的方法。

坡地匯流一般又可分為地面徑流匯流、壤中徑流匯流、地下徑流匯流等匯流形式。地面匯流壤中匯流地下匯流河網(wǎng)匯流流域出口斷面洪水過(guò)程坡地匯流坡地匯流河網(wǎng)匯流流域降雨過(guò)程流域出口斷面洪水過(guò)程蒸散發(fā)第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)一、地面匯流計(jì)算

單位線(xiàn)的是指：在單位時(shí)間內(nèi)，流域上分布均勻的一個(gè)單位地面凈雨量形成的流域出口斷面地面徑流過(guò)程線(xiàn)，記為。

在工程實(shí)踐中常應(yīng)用單位線(xiàn)法對(duì)地面徑流進(jìn)行匯流計(jì)算。時(shí)間流域出口斷面地面徑流過(guò)程單位凈雨量單位地面凈雨量流域出口斷面地面徑流過(guò)程第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

單位凈雨量是指單位時(shí)段內(nèi)流域的單位凈雨深，一般取

。

單位時(shí)段長(zhǎng)可選取為等，具體取值視流域的大小而定（流域面積越大，匯流時(shí)間越長(zhǎng)）；時(shí)間流量過(guò)程單位凈雨量

如果單位時(shí)段內(nèi)凈雨深不是一個(gè)單位，而是個(gè)單位，它所形成的出流過(guò)程線(xiàn)，總歷時(shí)與相同，流量則為的倍；第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

如果凈雨歷時(shí)不是一個(gè)時(shí)段，而是個(gè)時(shí)段，則各時(shí)段凈雨所形成的出流過(guò)程之間互不干擾，出流斷面的流量過(guò)程等于個(gè)流量過(guò)程之和。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

單位線(xiàn)法計(jì)算圖示：第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

單位線(xiàn)法計(jì)算的步驟可寫(xiě)成公式的形式：………式中:為時(shí)段末地面徑流出流量；為單位線(xiàn)的縱標(biāo)值；為時(shí)段地面凈雨量。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)均為已知，故成為一個(gè)以為未知數(shù)的線(xiàn)性代數(shù)方程組，求解即可得到單位線(xiàn)縱坐標(biāo)值。

當(dāng)流域具有實(shí)測(cè)降雨和徑流資料時(shí)，以上各式的和即單位線(xiàn)的率定方法第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

地下水匯流的分析計(jì)算，理論上屬于滲流力學(xué)問(wèn)題。但實(shí)踐證明，地下水的貯水構(gòu)造可視作為一個(gè)線(xiàn)性水庫(kù)，地下凈雨量為其入流，地下水流量過(guò)程為其出流。二、地下水匯流計(jì)算線(xiàn)性水庫(kù)地下水出流地下凈雨量地面第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

因此，在水文學(xué)中通?；诼?lián)立求解以下兩式來(lái)處理地下水匯流問(wèn)題：式中：為地下凈雨率，即為降雨對(duì)地下水的補(bǔ)給強(qiáng)度；為地下水出流量；為地下水蒸發(fā)量；為地下水蓄量；為地下水蓄量常數(shù)。水量平衡方程線(xiàn)性水庫(kù)方程第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

若用有限差分法求解以上兩式，則可導(dǎo)出地下水匯流計(jì)算的基本公式式中：為時(shí)段初，末地下水出流量；為地下凈雨率的時(shí)段平均值；為時(shí)段長(zhǎng)。為地下水蒸發(fā)時(shí)段平均值；第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

新安江模型是我國(guó)水文工作者經(jīng)過(guò)多年的研究與實(shí)踐，建立的流域短期徑流預(yù)報(bào)模型，在水庫(kù)運(yùn)行的實(shí)踐中得到了廣泛地應(yīng)用。5.8新安江模型第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)一、新安江模型的基本原理出口斷面

新安江模型屬分散性概念模型，它把全流域分成若干個(gè)（個(gè)）單元面積。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

新安江模型的輸入為流域降雨量和流域蒸散發(fā)能力；輸出為單元面積蒸發(fā)量和單元面積出口斷面流量過(guò)程。

新安江模型如圖所示，模型方框內(nèi)為狀態(tài)變量，方框外為模型參數(shù)。新安江模型蒸散發(fā)能力流域降雨量單元面積蒸發(fā)量單元面積出口斷面流量過(guò)程第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)新安江模型第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

在新安江模型中，首先對(duì)每個(gè)單元面積作產(chǎn)匯流計(jì)算，得出各單元面積的出流過(guò)程

然后進(jìn)行河道洪水演算，得到流域出流過(guò)程

把由每個(gè)單元面積算得的流域出流過(guò)程相加起來(lái)，最后得到流域出口斷面總的出流過(guò)程第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

新安江模型包括如下計(jì)算：采用蓄水容量曲線(xiàn)計(jì)算產(chǎn)流量及產(chǎn)流面積降雨量蒸散發(fā)產(chǎn)流量產(chǎn)流面積采用三層蒸散發(fā)模型計(jì)算蒸散發(fā)量產(chǎn)流量蒸散發(fā)能力蒸散發(fā)量蒸散發(fā)計(jì)算產(chǎn)流計(jì)算采用三水源模型計(jì)算三層分水源扣減蒸散發(fā)后的降雨量自由水庫(kù)壤中水庫(kù)地下水庫(kù)分水源計(jì)算采用單位線(xiàn)法和線(xiàn)性水庫(kù)模型進(jìn)行匯流計(jì)算扣減蒸散發(fā)后的降雨量地面徑流壤中徑流地下徑流匯流計(jì)算第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

新安江模型采用三層蒸散發(fā)模型:

把最大流域蓄水容量WM分為上層WUM、下層WLM與深層WDM；流域土壤蓄水量W分為上層WU、下層WL和深層WD。（1）蒸散發(fā)層計(jì)算二、新安江模型的計(jì)算上層下層深層降雨第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

在降雨補(bǔ)充土壤蓄水時(shí)：先補(bǔ)充上層的蓄水WU，上層蓄滿(mǎn)再補(bǔ)充下層的；同理，再轉(zhuǎn)入深層蓄水WD。上層下層深層上層下層深層上層下層深層降雨降雨降雨第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)在土壤蒸發(fā)時(shí)：先蒸發(fā)上層的蓄水WU，上層蒸發(fā)殆盡，再蒸發(fā)下層的；同理，再轉(zhuǎn)入深層蓄水WD。上層下層深層上層下層深層上層下層深層蒸發(fā)蒸發(fā)蒸發(fā)第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

新安江模型的產(chǎn)流層采用蓄滿(mǎn)產(chǎn)流原理：（2）產(chǎn)流層計(jì)算

應(yīng)用蓄水容量曲線(xiàn)來(lái)考慮流域面積上蓄水能力的不均勻性。在這個(gè)層次中，雨強(qiáng)對(duì)產(chǎn)流量沒(méi)有作用，產(chǎn)流R決定于降雨量P，以及蒸發(fā)量E與W之間的關(guān)系：

具體的計(jì)算方法已在前面進(jìn)行了介紹。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

新安江模型把界面上的產(chǎn)流機(jī)制，用一個(gè)線(xiàn)性自由水庫(kù)來(lái)模擬。其中：S為自由水蓄量，SM為其最大值。（3）分水源層計(jì)算壤中流水庫(kù)地下水庫(kù)自由水庫(kù)地面徑流壤中流地下水出流第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

當(dāng)S<SM時(shí)，只有地下徑流（TRG）和壤中流（TRSS）出流，其流量為S乘于各自的出流系數(shù)；S有三個(gè)出口，依次為地表、壤中和地下出口：

當(dāng)SM滿(mǎn)足之后，有S>SM時(shí)，則多余的部分就要形成地面徑流TRS。此時(shí)的地下水出流（TRG）為SM乘于相應(yīng)的出流系數(shù)。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

計(jì)算出來(lái)的RG可認(rèn)為已進(jìn)入地下水庫(kù)，再經(jīng)過(guò)地下水庫(kù)的消退，就是地下水對(duì)河網(wǎng)的總?cè)肓鱐RG。

計(jì)算出來(lái)的RSS可以認(rèn)為已是壤中流對(duì)河網(wǎng)的總?cè)肓鱐RSS，上圖還設(shè)置了一個(gè)壤中流水庫(kù)，再做一次調(diào)蓄作用。

按照蓄滿(mǎn)產(chǎn)流模型求出的產(chǎn)流量R，先進(jìn)入自由水蓄量，再劃分水源。另外，蒸散發(fā)是在流域土壤蓄水W中消耗，自由水S全部產(chǎn)流。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)（4）匯流層計(jì)算

新安江模型的匯流過(guò)程分為兩個(gè)部分：

其一是單位面積上的匯流過(guò)程，包括地面徑流的匯流，地下水匯流和壤中流匯流；其二是單位面積以下的河網(wǎng)匯流過(guò)程。

在單位面積上的地面徑流采用單位線(xiàn)法進(jìn)行計(jì)算；

單位面積上的地下和壤中徑流的出流過(guò)程則采用線(xiàn)性水庫(kù)來(lái)模擬。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

新安江模型屬分散性概念性模型：

因此，新安江模型的參數(shù)應(yīng)按其物理意義，通過(guò)實(shí)測(cè)來(lái)率定。

所謂分散性，是指新安江模型把全流域分成若干個(gè)單元面積，分別進(jìn)行產(chǎn)匯流計(jì)算；

所謂概念性，是指新安江模型的參數(shù)是具有一定的物理意義。三、新安江模型參數(shù)率定方法第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

通常采用的新安江模型參數(shù)率定方法是：（1）按實(shí)測(cè)值或經(jīng)驗(yàn)選擇參數(shù)的初始值；（2）將所選擇的參數(shù)初始值代入模型，計(jì)算產(chǎn)匯流過(guò)程；（3）將計(jì)算的產(chǎn)匯流過(guò)程與實(shí)測(cè)過(guò)程進(jìn)行比較，并以誤差最小為原則，確定模型參數(shù)的最佳值；（4）按參數(shù)的物理意義進(jìn)行論證，檢查模型參數(shù)是否合理，有必要時(shí)返回（2）再進(jìn)行調(diào)整。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)5.9人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)理論是20世紀(jì)80年代中后期迅速發(fā)展起來(lái)的一個(gè)新的研究領(lǐng)域。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模仿生物結(jié)構(gòu)和功能的信息處理系統(tǒng)，具有高度非線(xiàn)性，能夠進(jìn)行信息存儲(chǔ)、大規(guī)模并行分布處理、學(xué)習(xí)分類(lèi)和優(yōu)化計(jì)算等，因此是處理非線(xiàn)性系統(tǒng)的有利工具。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

近年來(lái)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水文分析和水文預(yù)測(cè)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，并取得良好效果。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)種類(lèi)有多種，其中應(yīng)用最為廣泛的為BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Error-Back-Propagation-Network誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò))。

水文系統(tǒng)是一個(gè)嚴(yán)格的非線(xiàn)性系統(tǒng)，它包含著系統(tǒng)時(shí)間和空間變化的非線(xiàn)性特性。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)一、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念

人類(lèi)大腦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是由許多細(xì)小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞單元（簡(jiǎn)稱(chēng)“神經(jīng)元”）所組成，它們相互連接構(gòu)成人類(lèi)大腦中立體的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。樹(shù)突

軸突

突觸

神經(jīng)細(xì)胞

第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

在人腦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，最基本的單元是神經(jīng)元。每一個(gè)神經(jīng)元包括神經(jīng)細(xì)胞體和突起兩部分。其中：

神經(jīng)細(xì)胞體不僅是新陳代謝的中心，而且還是接收與處理信息的部件。

神經(jīng)元不僅通過(guò)突起向其它神經(jīng)元發(fā)送生物電信息，而且還通過(guò)突起收集來(lái)自其它神經(jīng)元的生物電信號(hào)。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

由此可見(jiàn)，人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)具有并行、分布的特點(diǎn)，信息的處理與存儲(chǔ)是通過(guò)大量的神經(jīng)元的分布來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因而具有極高的容錯(cuò)能力、快速的推理能力和強(qiáng)大的聯(lián)想能力，與傳統(tǒng)的馮?諾依曼式串行計(jì)算機(jī)的處理方式有著根本的不同。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)二、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是對(duì)人類(lèi)大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的一種物理結(jié)構(gòu)上的模擬，即以計(jì)算機(jī)仿真的方法，從物理結(jié)構(gòu)上模擬人腦，以使系統(tǒng)具有人腦的某些智能。

也就是說(shuō)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理來(lái)源于人類(lèi)的大腦，其結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)算法、性能分析都是模擬大腦工作的產(chǎn)物。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)隱含層輸入層輸出層x1x2x3x4x5A1A2A3y1y2O1O2w1w2(a)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(b)作用函數(shù)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渖峡梢钥闯墒且陨窠?jīng)元為結(jié)點(diǎn)，用加權(quán)有向弧連結(jié)而成的有向圖。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

網(wǎng)絡(luò)由輸入節(jié)點(diǎn)層、隱節(jié)點(diǎn)層、輸出節(jié)點(diǎn)層和層間節(jié)點(diǎn)的連接所組成:

輸入節(jié)點(diǎn)層各節(jié)點(diǎn)分別表示輸入數(shù)據(jù)的一項(xiàng)，其節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)一致；

輸出節(jié)點(diǎn)層則對(duì)應(yīng)于輸出數(shù)據(jù)，與期望輸出值的維數(shù)相一致；

隱節(jié)點(diǎn)層則為中間過(guò)渡節(jié)點(diǎn)層，參與從輸入到輸出的變換，可以不止一層，相當(dāng)于增加了映射的次數(shù)。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

在上圖所示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，假定單元是輸出層中的一個(gè)典型單元，而單元是前面一層中的一個(gè)典型單元。在給定了初始權(quán)值和輸入樣本值后，后一層中的單元首先從前層單元接收輸入激勵(lì)：式中：是前層中第個(gè)單元的活性水平；是前層中第個(gè)單元同后層第個(gè)單元間的連接權(quán)值。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

然后，該單元使用總加權(quán)輸入的某個(gè)作用函數(shù)來(lái)計(jì)算活躍值。對(duì)非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)，一般使用Sigmoid函數(shù)：

這樣，網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的活躍值便可以逐層傳至輸出結(jié)點(diǎn)。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

由此可見(jiàn)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層間節(jié)點(diǎn)通過(guò)作用強(qiáng)度連接；從輸入到輸出的節(jié)點(diǎn)值的傳播是由連接強(qiáng)度和作用函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的；作用函數(shù)將節(jié)點(diǎn)收集到的輸入作非線(xiàn)性變換，從而使網(wǎng)絡(luò)具有非線(xiàn)性。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

當(dāng)確定了所有輸出單元的活躍值之后，網(wǎng)絡(luò)誤差便可依下式得出式中：為網(wǎng)絡(luò)誤差；為輸出層中某單元的活躍值；為該單元在某樣本下的理想輸出。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

為了使網(wǎng)絡(luò)能在給定的輸入下得到給定的輸出，就必須調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)知識(shí)的表示完全是通過(guò)其權(quán)值分布來(lái)實(shí)現(xiàn)的。權(quán)值調(diào)整的目的就是使網(wǎng)絡(luò)輸出盡可能接近于樣本輸出，即使網(wǎng)絡(luò)輸出與理論輸出間的誤差最小。式中：為訓(xùn)練樣本數(shù)。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)對(duì)知識(shí)的掌握是通過(guò)對(duì)樣本的學(xué)習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。通過(guò)對(duì)大量的實(shí)例樣本的學(xué)習(xí)，網(wǎng)絡(luò)用嘗試錯(cuò)誤法來(lái)不斷減少錯(cuò)誤和修正權(quán)值、閾值，從而掌握蘊(yùn)含于樣本集中的難以用解析形式表達(dá)的知識(shí)，網(wǎng)絡(luò)通過(guò)權(quán)值的調(diào)整來(lái)記下所學(xué)過(guò)的樣本，并掌握輸入和輸出間的關(guān)系。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)BP是當(dāng)前在前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中研究得最為成熟且應(yīng)用最廣的一種有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。BP算法的主要思想是把學(xué)習(xí)過(guò)程分為兩個(gè)階段：輸入層隱含層誤差傳播方向（學(xué)習(xí)算法）期望輸出向量（導(dǎo)師信號(hào)）—+—+信號(hào)流方向輸出層第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

第一階段為正向傳播過(guò)程：給出輸入信息，通過(guò)輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，并計(jì)算每個(gè)單元的實(shí)際輸出值；

第二階段為反向傳播過(guò)程：若在輸出層未能得到期望的輸出值，則逐層遞歸地計(jì)算實(shí)際輸出與期望輸出的差值（誤差），并以此為根據(jù)調(diào)整權(quán)值。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，則正向傳播的傳遞函數(shù)是可導(dǎo)的，故誤差反向傳播學(xué)習(xí)方法可用最小均方算法（LMS法）進(jìn)行。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法的計(jì)算步驟可概括如下：1）初始化BP網(wǎng)絡(luò)，選定權(quán)值；2）重復(fù)下述過(guò)程直到網(wǎng)絡(luò)收斂；①對(duì)到正向過(guò)程：計(jì)算每層單元的，，，反向過(guò)程：對(duì)各層（）的各個(gè)單元，計(jì)算初始值：②修正權(quán)值：其中，為該神經(jīng)元所在網(wǎng)絡(luò)的層數(shù);為步長(zhǎng);為作用函數(shù)?；蛘哒f(shuō)，我們可以把徑流預(yù)報(bào)問(wèn)題看作為：將流域的產(chǎn)匯流的復(fù)雜過(guò)程作為一個(gè)黑箱，建立一個(gè)導(dǎo)致流域產(chǎn)匯流過(guò)程的因素（即流域上的降雨過(guò)程、蒸發(fā)能力）與流域出口斷面洪水過(guò)程之間強(qiáng)非線(xiàn)性關(guān)系的描述模型。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)三、徑流預(yù)報(bào)的BP網(wǎng)絡(luò)模型雖然流域的產(chǎn)匯流是一種及其復(fù)雜的過(guò)程，但在水文學(xué)研究流域產(chǎn)匯流的目的，只是為尋找將流域上降雨過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)榱饔虺隹跀嗝婧樗^(guò)程的方法。流域產(chǎn)匯流復(fù)雜過(guò)程導(dǎo)致流域產(chǎn)匯流過(guò)程的因素流域出口斷面洪水過(guò)程第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度非線(xiàn)性映射能力因此可以將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于徑流預(yù)報(bào)，即應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)描述導(dǎo)致流域產(chǎn)匯流過(guò)程的因素與流域出口斷面洪水過(guò)程之間強(qiáng)非線(xiàn)性關(guān)系。另外，由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的自組織與自學(xué)習(xí)能力，因此可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)樣本集的訓(xùn)練，使人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型掌握流域產(chǎn)匯流過(guò)程的規(guī)律。為時(shí)段序號(hào)；為流域的匯流時(shí)間（時(shí)段數(shù)）；為第個(gè)時(shí)段的降雨量；第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)1、輸入層

輸入層共有個(gè)結(jié)點(diǎn)，分別為其中：為流域出口的徑流；為流域的蒸發(fā)能力；為流域的匯流時(shí)間。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

設(shè)流域的總面積為；在流域上設(shè)置了個(gè)水文觀測(cè)站；相應(yīng)的控制面積為。當(dāng)時(shí)段水文觀測(cè)站測(cè)量的降雨量為時(shí)，則該時(shí)段流域上的總降雨量為第個(gè)水文觀測(cè)站的控制面積，可根據(jù)泰森多邊形原理計(jì)算。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)2、隱含層

根據(jù)人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)理論，BP型多層網(wǎng)絡(luò)的映射性能力與隱層的層數(shù)和隱單元的數(shù)目有關(guān)，雖然這種關(guān)系沒(méi)有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達(dá)式，但大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

無(wú)隱層的前向網(wǎng)絡(luò)只能完成線(xiàn)性映射或多維空間的線(xiàn)性分割；有隱含層的網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意域的分割，即任意L上[0，1]到R的映射G，都存在一個(gè)3層BP網(wǎng)絡(luò)可以任意逼近G。3層BP網(wǎng)絡(luò)LR第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

因此，在徑流預(yù)報(bào)中選用了三層BP網(wǎng)絡(luò)，即除輸入、輸出層外，有一個(gè)隱含層。

另外，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定隱含層結(jié)點(diǎn)的初始個(gè)數(shù)，其中：分別為輸入和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

在此基礎(chǔ)上根據(jù)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的精度來(lái)確定最終的隱含層結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差隱含層結(jié)點(diǎn)數(shù)第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)3、輸出層

根據(jù)徑流預(yù)報(bào)問(wèn)題的需要，選擇輸出層節(jié)點(diǎn)為下一時(shí)段的流域出口斷面的徑流。

徑流預(yù)報(bào)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如下圖。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)應(yīng)用BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行徑流預(yù)報(bào)過(guò)程示意：當(dāng)前時(shí)刻降雨觀測(cè)值短期天氣預(yù)報(bào)值流域匯流時(shí)間流域匯流時(shí)間第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)4、BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力與訓(xùn)練樣本的數(shù)量和質(zhì)量有關(guān)。因此，在選擇訓(xùn)練樣本時(shí)，應(yīng)選擇歷史上有典型特征的洪水過(guò)程。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

由于BP網(wǎng)絡(luò)的作用函數(shù)采用了Sigmoid函數(shù)，該函數(shù)的輸出為0到1之間的數(shù)，所以需要對(duì)訓(xùn)練樣本的輸出部分（流域出口斷面的徑流量）要作歸一化處理。

同樣，對(duì)于輸入部分也需要作歸一化處理。一方面是由于在輸入部分中含有歸一化后的流量；另一方面是因?yàn)闅w一化可以有效地提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度。；一般取第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

在進(jìn)行歸一化處理時(shí)，可以采用變尺度法，如降雨量其中：加

的原因是為了使降雨量為0時(shí)，能避開(kāi)作用函數(shù)的非線(xiàn)性區(qū)間；根據(jù)歷史降雨量數(shù)據(jù)確定最大值。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

采用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)流量曲線(xiàn)和實(shí)際流量曲線(xiàn)及部分預(yù)測(cè)誤差：第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)1、測(cè)量誤差一、產(chǎn)生預(yù)報(bào)誤差原因

實(shí)測(cè)的水文，氣象要素以及土壤，植被，地形等資料，是編制預(yù)報(bào)方案的主要依據(jù)。但受自然條件和觀測(cè)技術(shù)，儀器精度等客觀條件的影響，使觀測(cè)值有誤差。5.10徑流預(yù)報(bào)的誤差分析第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)2、預(yù)報(bào)模型誤差

影響水文要素的因素是很多的，現(xiàn)行的預(yù)報(bào)模型通常是在一定物理成因基礎(chǔ)上作某些固定與簡(jiǎn)化，選用的較為主要的因素，按平均情況建立模型，一些被略去的因素，是造成預(yù)報(bào)誤差的重要原因之一。3、計(jì)算方法誤差

由于在水文、氣象要素計(jì)算過(guò)程中，采用的方法不夠嚴(yán)密所帶來(lái)的預(yù)報(bào)誤差。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)4、資料代表性誤差（抽樣誤差）

由現(xiàn)有的水文資料分析所得的水文規(guī)律，不能完全代替總體的、未來(lái)的水文規(guī)律，尤其是當(dāng)大洪水資料過(guò)少時(shí)，這種抽樣誤差往往較大，也是造成預(yù)報(bào)誤差的主要原因之一。

此外，在預(yù)報(bào)過(guò)程中，還存在實(shí)時(shí)信息掌握不全和人類(lèi)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)等影響所帶來(lái)的誤差。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)二、預(yù)報(bào)精度分析

在工程實(shí)踐中，徑流預(yù)報(bào)的可靠性、精度和誤差是否超越了允許范圍，都需要由評(píng)定或檢驗(yàn)給予解答。所以，預(yù)報(bào)精度分析的目的是：1、評(píng)定和檢驗(yàn)預(yù)報(bào)模型的可靠性以及預(yù)報(bào)值的精度，進(jìn)而確定已建立的預(yù)報(bào)模型和采用的計(jì)算方法是否合理和適用，其精度能否滿(mǎn)足生產(chǎn)上的需求。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)2、了解和掌握預(yù)報(bào)模型的適用范圍、誤差分布情況以及預(yù)報(bào)值可能存在的大小，使發(fā)布預(yù)報(bào)人員合理使用預(yù)報(bào)方案，應(yīng)用預(yù)報(bào)的單位能正確使用預(yù)報(bào)成果，并且通過(guò)不同預(yù)報(bào)方法間實(shí)際效果的比較，發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，從而推動(dòng)水文預(yù)報(bào)技術(shù)的發(fā)展。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

許可誤差是人們根據(jù)預(yù)報(bào)的水平、資料條件、計(jì)算方法和手段、生產(chǎn)上要求以及對(duì)已有的預(yù)報(bào)誤差資料的統(tǒng)計(jì)分析而確定的誤差允許范圍，作為評(píng)定預(yù)報(bào)精度的標(biāo)準(zhǔn)。三、徑流預(yù)報(bào)的許可誤差第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

凈雨深的允許誤差為實(shí)測(cè)資料值的20%；峰值流量的允許誤差為實(shí)測(cè)值的20%；峰值流量出現(xiàn)時(shí)間的允許誤差為一個(gè)計(jì)算時(shí)段。

徑流預(yù)報(bào)的許可誤差為：第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

短期水文預(yù)報(bào)雖能在水庫(kù)防洪調(diào)度中發(fā)揮重要作用，但由于其預(yù)見(jiàn)期短，不能滿(mǎn)足水庫(kù)綜合調(diào)度的要求。5.11中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)的方法

中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)的預(yù)見(jiàn)期一般可達(dá)一年，甚至更長(zhǎng)。所使用的途徑和方法與短期預(yù)報(bào)有明顯差異短，研究和掌握其預(yù)報(bào)方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)1、天氣學(xué)方法一、中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)的方法

徑流的變化主要取決于降水，降水又是由一定的環(huán)境形勢(shì)與天氣過(guò)程決定。因此，降水的長(zhǎng)期變化應(yīng)與大型天氣過(guò)程的演變有密切關(guān)系。

天氣學(xué)方法就是基于這一概念，根據(jù)前期大氣環(huán)境特征在未來(lái)的演變規(guī)律，對(duì)水文要素作出中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的一種方法。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)2、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

統(tǒng)計(jì)學(xué)方法是根據(jù)大量的歷史水文、氣象資料，建立預(yù)報(bào)對(duì)象與預(yù)報(bào)因子之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系來(lái)進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的一種方法。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

按制作預(yù)報(bào)方案時(shí)考慮因子的方法特點(diǎn)，該法又可分為單要素法和多要素綜合法：

單要素法在于分析預(yù)報(bào)對(duì)象本身隨時(shí)間的變化規(guī)律來(lái)作為預(yù)報(bào)的依據(jù)，例如時(shí)間序列分析法；

多要素法在于分析預(yù)報(bào)對(duì)象及其影響因子之間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系來(lái)作為預(yù)報(bào)的依據(jù)，例如多元回歸分析法。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)3、宇宙地球物理因素方法

常見(jiàn)的宇宙地球物理因素是太陽(yáng)的活動(dòng)、海溫狀況、星際引力、地球自轉(zhuǎn)和極地移動(dòng)等。

近代研究表明，這些因素的變化與某些地區(qū)的水文要素的長(zhǎng)期變化存在著良好的關(guān)系。分析這些關(guān)系，并用于預(yù)報(bào)，就是中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)水文中的宇宙地球物理因素方法。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)二、時(shí)間序列分析法

對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列，可以建立一個(gè)線(xiàn)性的時(shí)序模型式中：為時(shí)間序列，為自回歸參數(shù)，為滑動(dòng)平均參數(shù)，為時(shí)刻的白噪聲輸入，第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

是一個(gè)服從正態(tài)分布（均值為零，方差等于），且互相獨(dú)立的變量；為模型自回歸部分的階次；為模型中滑動(dòng)平均階次。該時(shí)序模型稱(chēng)為階自回歸滑動(dòng)平均模型，簡(jiǎn)記為

其含義是，系統(tǒng)在時(shí)刻的輸出是由系統(tǒng)前個(gè)輸出和到時(shí)刻中的個(gè)白噪聲輸入的線(xiàn)性和。因此，上式可改寫(xiě)為如下形式（2）當(dāng)時(shí)，有第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

以下為時(shí)序模型的兩個(gè)特例：

（1）當(dāng)時(shí)，有稱(chēng)為階自回歸模型，簡(jiǎn)記為。稱(chēng)為階滑動(dòng)平均模型，簡(jiǎn)記為。第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

應(yīng)用時(shí)間序列分析法來(lái)分析預(yù)報(bào)對(duì)象本身隨時(shí)間的變化規(guī)律時(shí)，需要建立時(shí)序模型

考慮到模型誤差與量測(cè)誤差的模型殘差，上式可改寫(xiě)為第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

根據(jù)歷史輸入輸出數(shù)據(jù)，應(yīng)用最小二乘法辨識(shí)模型參數(shù)及

參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)則是模型殘差方差最小，即定義第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

由歷史資料中的輸入和輸出值，及，根據(jù)時(shí)序模型建立由個(gè)方程構(gòu)成的方程組，即第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

將上列方程組寫(xiě)成向量方程形式，即為殘差向量，是矩陣；為參數(shù)向量，是矩陣；為觀測(cè)向量，是矩陣；為輸出向量，是矩陣；式中：第五章徑流預(yù)報(bào)水電能源學(xué)

當(dāng)矩陣為非奇異時(shí)，由上式求得的稱(chēng)為待辨識(shí)參數(shù)的最小二乘估計(jì)。求得參數(shù)向量的最優(yōu)估