機械工程圖學-基本立體的投影（棱柱2）

上節(jié)課的重點：棱柱的三面投影圖及表面上點和線的投影。上節(jié)課的難點：棱柱表面上點和線的投影。

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

什么樣的立體稱為平面立體？常見的基本平面立體有哪幾種？什么樣的棱柱稱為直棱柱？什么樣的棱柱稱為正棱柱？所有表面都是平面的立體稱為平面立體。棱柱，其次是棱錐（棱臺）。

側棱垂直于底面的棱柱稱為直棱柱，其底面是特征面，若底面為正多邊形，則稱為正棱柱。試說明回轉體上的母線、素線、緯圓、赤道圓、喉圓的含義。什么樣的立體稱為回轉體？常見的基本回轉體有哪幾種？由回轉曲面（簡稱回轉面）或由回轉曲面與平面構成的立體稱為回轉體。主要是圓柱，其次是圓錐和圓球。動線AB稱為母線母線在回轉面上的任意位置稱為素線母線上任意一點的軌跡都是圓稱為緯圓比相鄰緯圓都大的圓稱為赤道圓比相鄰緯圓都小的圓稱為喉圓

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

以正六棱柱為例，簡述其棱線、側面、底面的投影特性和畫棱柱三面投影圖的步驟。求作正棱柱表面上點的投影時，要利用其側面的什么投影特性進行作圖？截交線有哪些性質共有性、封閉性畫正六棱柱三面投影的作圖步驟為：①畫基準線；②先畫“特征投影”，再畫其他投影；③檢查、整理圖面，并按規(guī)定線型加深圖線。積聚性

試說明截交和截交線的含義。平面與立體相交（即用平面截切立體）稱為截交，該平面稱為截平面，截平面與立體表面形成的交線稱為截交線。

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

作業(yè)《機械工程圖學基礎教程習題集》

P19、

P20

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

3.平面與棱柱相交當截平面與平面立體的底面相交時，還要求出底面與截平面的交線，最后還應補齊立體的輪廓線。（2）求出各棱線與截平面的交點，依次連接各個交點，并判斷各個投影的可見性。（1）求出各側面與截平面的交線，并判斷交線各個投影的可見性?？蓺w結為求兩平面的交線和求直線與平面交點的問題，有以下兩種相應的方法:3.2.1棱柱的投影

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

圖3-8求作正六棱柱被正垂面截切后的投影

【例3-2】如圖3-8（a）所示，已知正六棱柱被正垂面P截切（斜截）后的正面投影和水平投影，試求作其側面投影。

截平面P與正六棱柱的六個側面和六條棱線均相交，因此，只要求出六條棱線與截平面P的六個交點，這些交點的連線（六邊形）即為截交線。

六個交點的正面投影和水平投影為已知，只需求出其側面投影即可。

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

（a）題圖圖3-8求作正六棱柱被正垂面截切后的投影（續(xù)）

（1）畫出完整正六棱柱的側面投影。（2）給六個交點的正面投影和水平投影編號，求出各點的側面投影1″、2″、3″、4″、5″、6″，并按順序連接。（3）確定各棱線的側面投影，并判別可見性（右棱線的側面投影為不可見）。（4）檢查、整理、加深、補畫棱線。

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

。圖3-8求作正六棱柱被正垂面截切后的投影（續(xù)）

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

。試求作正六棱柱被正垂面P截切（截切部分頂面）后的側面投影。作圖方法及步驟:（1）求棱線與截平面

的共有點（2）連線（3）根據可見性補畫輪廓線1?2?1?2?2?2?2?7?7?5?6?5?6?12345673?4?3?4?

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

【例3-3】如圖3-9（a）所示，試求作正五棱柱被正平面P和側垂面Q截切后的三面投影圖。圖3-9求作正五棱柱被正平面和側垂面截切后的投影（a）題圖

當立體被兩個或兩個以上的截平面截切時，不僅要求出每個截平面與立體的截交線，而且還要求出截平面之間的交線。

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

圖3-9求作正五棱柱被正平面和側垂面截切后的投影（續(xù)）

（b）作圖步驟

（1）標出截交線上各點的側面投影a″、b″、c″、d″、e″、g″、f

″。（2）求出各點的水平投影和正面投影。（3）按順序連線，得到截平面P和Q截交線的正面投影；連接b′、g′，得到截P、Q交線BG的正面投影。（4）檢查、整理、加深、補畫棱線。

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

圖3-9求作正五棱柱被正平面和側垂面截切后的投影（續(xù)）

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

本節(jié)課的重點：平面與棱柱相交。本節(jié)課的難點：平面與棱柱相交的截交線的求法。簡述求作平面與基本平面立體（棱柱）截交線的方法和步驟。具體的方法有以下兩種，可根據平面立體的形狀以及截平面與立體的相對位置等具體情況靈活選用。（1）求出各側面與截平面的交線，并判斷交線各個投影的可見性。（2）求出各棱線與截平面的交點，依次連接各個交點，并判斷各個投影的可見性。當截平面與平面立體的底面相交時，還要求出底面與截平面的交線，最后還應補齊立體的輪廓線。如果有兩個及以上的截平面，還要畫出截平面之間的交線。

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

作業(yè)《機械工程圖學基礎教程習題集》

P24～

P27課堂練習P21～

P23

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

作業(yè)《機械工程圖學基礎教程習題集》

P24～

P27課堂練習

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

作業(yè)《機械工程圖學基礎教程習題集》

P24～

P27課堂練習

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

作業(yè)《機械工程圖學基礎教程習題集》

P24～

P27課堂練習

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

作業(yè)《機械工程圖學基礎教程習題集》

P24～

P27課堂練習

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

課堂練習

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

課堂練習

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

3.2基本平面立體的投影—3.2.1棱柱的投影

3.2基本平面立體的投影