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文檔簡介
四川省南充市順慶區(qū)重點名校2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.關(guān)于的敘述正確的是()A.= B.在數(shù)軸上不存在表示的點C.=± D.與最接近的整數(shù)是32.如圖,?ABCD對角線AC與BD交于點O,且AD=3,AB=5,在AB延長線上取一點E,使BE=AB,連接OE交BC于F,則BF的長為()A. B. C. D.13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=k1x+2(k1≠0)與x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象交于點C,連接OC,若S△OBC=1,tan∠BOC=,則k2的值是()A.3 B.﹣ C.﹣3 D.﹣64.如圖,把△ABC剪成三部分,邊AB,BC,AC放在同一直線上,點O都落在直線MN上,直線MN∥AB,則點O是△ABC的()A.外心 B.內(nèi)心 C.三條中線的交點 D.三條高的交點5.若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°,則這個正多邊形的邊數(shù)是()A.12 B.11 C.10 D.96.如圖,在正方形ABCD中,AB=9,點E在CD邊上,且DE=2CE,點P是對角線AC上的一個動點,則PE+PD的最小值是()A. B. C.9 D.7.七年級1班甲、乙兩個小組的14名同學(xué)身高(單位:厘米)如下:甲組158159160160160161169乙組158159160161161163165以下敘述錯誤的是()A.甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160B.乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161C.甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161D.兩組相比,乙組同學(xué)身高的方差大8.如圖,O為直線AB上一點,OE平分∠BOC,OD⊥OE于點O,若∠BOC=80°,則∠AOD的度數(shù)是()A.70° B.50° C.40° D.35°9.如圖,A、B、C是⊙O上的三點,∠BAC=30°,則∠BOC的大小是()A.30° B.60° C.90° D.45°10.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是()A、B、C、D、二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.在□ABCD中,按以下步驟作圖:①以點B為圓心,以BA長為半徑作弧,交BC于點E;②分別以A,E為圓心,大于AE的長為半徑作弧,兩弧交于點F;③連接BF,延長線交AD于點G.若∠AGB=30°,則∠C=_______°.12.一個多項式與的積為,那么這個多項式為.13.分解因式:x2y﹣y=_____.14.對于實數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”:a*b=,例如:因為4>2,所以4*2=42﹣4×2=8,則(﹣3)*(﹣2)=___________.15.已知關(guān)于X的一元二次方程有實數(shù)根,則m的取值范圍是____________________16.計算tan260°﹣2sin30°﹣cos45°的結(jié)果為_____.17.觀察下列一組數(shù),,,,,…探究規(guī)律,第n個數(shù)是_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,直線與軸交于點,與軸交于點,且與雙曲線的一個交點為,將直線在軸下方的部分沿軸翻折,得到一個“”形折線的新函數(shù).若點是線段上一動點(不包括端點),過點作軸的平行線,與新函數(shù)交于另一點,與雙曲線交于點.(1)若點的橫坐標(biāo)為,求的面積;(用含的式子表示)(2)探索:在點的運(yùn)動過程中,四邊形能否為平行四邊形?若能,求出此時點的坐標(biāo);若不能,請說明理由.19.(5分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=8,點P從點A出發(fā),沿折線AB﹣BC向終點C運(yùn)動,在AB上以每秒8個單位長度的速度運(yùn)動,在BC上以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動,點Q從點C出發(fā),沿CA方向以每秒個單位長度的速度運(yùn)動,兩點同時出發(fā),當(dāng)點P停止時,點Q也隨之停止.設(shè)點P運(yùn)動的時間為t秒.(1)求線段AQ的長;(用含t的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)點P在AB邊上運(yùn)動時,求PQ與△ABC的一邊垂直時t的值;(3)設(shè)△APQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;(4)當(dāng)△APQ是以PQ為腰的等腰三角形時,直接寫出t的值.20.(8分)今年3月12日植樹節(jié)期間,學(xué)校預(yù)購進(jìn)A、B兩種樹苗,若購進(jìn)A種樹苗3棵,B種樹苗5棵,需2100元,若購進(jìn)A種樹苗4棵,B種樹苗10棵,需3800元.(1)求購進(jìn)A、B兩種樹苗的單價;(2)若該單位準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共30棵,求A種樹苗至少需購進(jìn)多少棵?21.(10分)校園空地上有一面墻,長度為20m,用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃,如圖所示.能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎?若能,請舉例說明;若不能,請說明理由.若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎?請說明理由.22.(10分)石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件,為了迎接“十一”國慶節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,以擴(kuò)大銷售量,增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2件.設(shè)每件童裝降價x元時,每天可銷售______件,每件盈利______元;(用x的代數(shù)式表示)每件童裝降價多少元時,平均每天贏利1200元.要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請說明理由.23.(12分)解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來.24.(14分)如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn),得到矩形AB′C′D′,點C的對應(yīng)點C′恰好落在CB的延長線上,邊AB交邊C′D′于點E.(1)求證:BC=BC′;(2)若AB=2,BC=1,求AE的長.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】
根據(jù)二次根式的加法法則、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算對各項依次分析,即可解答.【詳解】選項A,+無法計算;選項B,在數(shù)軸上存在表示的點;選項C,;選項D,與最接近的整數(shù)是=1.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的加法法則、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算等知識點,熟記這些知識點是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】
首先作輔助線:取AB的中點M,連接OM,由平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì),即可求得:△EFB∽△EOM與OM的值,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得BF的值.【詳解】取AB的中點M,連接OM,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,OB=OD,∴OM∥AD∥BC,OM=AD=×3=,∴△EFB∽△EOM,∴,∵AB=5,BE=AB,∴BE=2,BM=,∴EM=+2=,∴,∴BF=,故選A.【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識.解此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線,合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題.3、C【解析】
如圖,作CH⊥y軸于H.通過解直角三角形求出點C坐標(biāo)即可解決問題.【詳解】解:如圖,作CH⊥y軸于H.由題意B(0,2),∵∴CH=1,∵tan∠BOC=∴OH=3,∴C(﹣1,3),把點C(﹣1,3)代入,得到k2=﹣3,故選C.【點睛】本題考查反比例函數(shù)于一次函數(shù)的交點問題,銳角三角函數(shù)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題,屬于中考常考題型.4、B【解析】
利用平行線間的距離相等,可知點到、、的距離相等,然后可作出判斷.【詳解】解:如圖,過點作于,于,于.圖1,(夾在平行線間的距離相等).如圖:過點作于,作于E,作于.由題意可知:,,,∴,∴圖中的點是三角形三個內(nèi)角的平分線的交點,點是的內(nèi)心,故選B.【點睛】本題考查平行線間的距離,角平分線定理,三角形的內(nèi)心,解題的關(guān)鍵是判斷出.5、A【解析】
根據(jù)正多邊形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ),得到這個正多邊形的每個外角=180°﹣150°=30°,再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù).【詳解】∵一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°,∴這個正多邊形的每個外角=180°﹣150°=30°,∴這個正多邊形的邊數(shù)==1.故選:A.【點睛】本題考查了正多邊形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì);也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì).6、A【解析】解:如圖,連接BE,設(shè)BE與AC交于點P′,∵四邊形ABCD是正方形,∴點B與D關(guān)于AC對稱,∴P′D=P′B,∴P′D+P′E=P′B+P′E=BE最?。碢在AC與BE的交點上時,PD+PE最小,為BE的長度.∵直角△CBE中,∠BCE=90°,BC=9,CE=CD=3,∴BE==.故選A.點睛:此題考查了軸對稱﹣﹣最短路線問題,正方形的性質(zhì),要靈活運(yùn)用對稱性解決此類問題.找出P點位置是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】
根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定義逐一判斷可得.【詳解】A.甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160,此選項正確;B.乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161,此選項正確;C.甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161,此選項正確;D.甲組的方差為,乙組的方差為,甲組的方差大,此選項錯誤.故選D.【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差,掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定義和計算公式是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】分析:由OE是∠BOC的平分線得∠COE=40°,由OD⊥OE得∠DOC=50°,從而可求出∠AOD的度數(shù).詳解:∵OE是∠BOC的平分線,∠BOC=80°,∴∠COE=∠BOC=×80°=40°,∵OD⊥OE∴∠DOE=90°,∴∠DOC=∠DOE-∠COE=90°-40°=50°,∴∠AOD=180°-∠BOC-∠DOC==180°-80°-50°=50°.故選B.點睛:本題考查了角平分線的定義:從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.性質(zhì):若OC是∠AOB的平分線則∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.9、B【解析】【分析】欲求∠BOC,又已知一圓周角∠BAC,可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解.【詳解】∵∠BAC=30°,∴∠BOC=2∠BAC=60°(同弧所對的圓周角是圓心角的一半),故選B.【點睛】本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.10、D.【解析】試題分析:根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì),分k>0和k<0兩種情況討論:當(dāng)k<0時,一次函數(shù)圖象過二、四、三象限,反比例函數(shù)中,-k>0,圖象分布在一、三象限;當(dāng)k>0時,一次函數(shù)過一、三、四象限,反比例函數(shù)中,-k<0,圖象分布在二、四象限.故選D.考點:一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、120【解析】
首先證明∠ABG=∠GBE=∠AGB=30°,可得∠ABC=60°,再利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)即可解決問題.【詳解】由題意得:∠GBA=∠GBE,∵AD∥BC,∴∠AGB=∠GBE=30°,∴∠ABC=60°,∵AB∥CD,∴∠C=180°-∠ABC=120°,故答案為:120.【點睛】本題考查基本作圖、平行四邊形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識12、【解析】試題分析:依題意知=考點:整式運(yùn)算點評:本題難度較低,主要考查學(xué)生對整式運(yùn)算中多項式計算知識點的掌握。同底數(shù)冪相乘除,指數(shù)相加減。13、y(x+1)(x﹣1)【解析】
觀察原式x2y﹣y,找到公因式y(tǒng)后,提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2-1符合平方差公式,利用平方差公式繼續(xù)分解可得.【詳解】解:x2y﹣y=y(tǒng)(x2﹣1)=y(tǒng)(x+1)(x﹣1).故答案為:y(x+1)(x﹣1).【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個多項式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時因式分解要徹底,直到不能分解為止.14、-1.【解析】解:∵-3<-2,∴(-3)*(-2)=(-3)-(-2)=-1.故答案為-1.15、m≤3且m≠2【解析】試題解析:∵一元二次方程有實數(shù)根∴4-4(m-2)≥0且m-2≠0解得:m≤3且m≠2.16、1【解析】
分別算三角函數(shù),再化簡即可.【詳解】解:原式=-2×-×=1.【點睛】本題考查掌握簡單三角函數(shù)值,較基礎(chǔ).17、【解析】
根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律,分子是連續(xù)的正整數(shù),分母是連續(xù)的奇數(shù),進(jìn)而得出第n個數(shù)分子的規(guī)律是n,分母的規(guī)律是2n+1,進(jìn)而得出這一組數(shù)的第n個數(shù)的值.【詳解】解:因為分子的規(guī)律是連續(xù)的正整數(shù),分母的規(guī)律是2n+1,
所以第n個數(shù)就應(yīng)該是:,
故答案為.【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1);(2)不能成為平行四邊形,理由見解析【解析】
(1)將點B坐標(biāo)代入一次函數(shù)上可得出點B的坐標(biāo),由點B的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式,根據(jù)點的坐標(biāo)為,可以判斷出,再由點P的橫坐標(biāo)可得出點P的坐標(biāo)是,結(jié)合PD∥x軸可得出點D的坐標(biāo),再利用三角形的面積公式即可用含的式子表示出△MPD的面積;
(2)當(dāng)P為BM的中點時,利用中點坐標(biāo)公式可得出點P的坐標(biāo),結(jié)合PD∥x軸可得出點D的坐標(biāo),由折疊的性質(zhì)可得出直線MN的解析式,利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點C的坐標(biāo),由點P,C,D的坐標(biāo)可得出PD≠PC,由此即可得出四邊形BDMC不能成為平行四邊形.【詳解】解:(1)∵點在直線上,∴.∵點在的圖像上,∴,∴.設(shè),則.∵∴.記的面積為,∴.(2)當(dāng)點為中點時,其坐標(biāo)為,∴.∵直線在軸下方的部分沿軸翻折得表示的函數(shù)表達(dá)式是:,∴,∴,∴與不能互相平分,∴四邊形不能成為平行四邊形.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、三角形的面積、折疊的性質(zhì)以及平行四邊形的判定,解題的關(guān)鍵是:(1)利用一次(反比例)函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,找出點P,M,D的坐標(biāo);(2)利用平行四邊形的對角線互相平分,找出四邊形BDMC不能成為平行四邊形.19、(1)4﹣t;(2)當(dāng)點P在AB邊上運(yùn)動時,PQ與△ABC的一邊垂直時t的值是t=0或或;(3)S與t的函數(shù)關(guān)系式為:S=;(4)t的值為或.【解析】分析:(1)根據(jù)勾股定理求出AC的長,然后由AQ=AC-CQ求解即可;(2)當(dāng)點P在AB邊上運(yùn)動時,PQ與△ABC的一邊垂直,有三種情況:當(dāng)Q在C處,P在A處時,PQ⊥BC;當(dāng)PQ⊥AB時;當(dāng)PQ⊥AC時;分別求解即可;(3)當(dāng)P在AB邊上時,即0≤t≤1,作PG⊥AC于G,或當(dāng)P在邊BC上時,即1<t≤3,分別根據(jù)三角形的面積求函數(shù)的解析式即可;(4)當(dāng)△APQ是以PQ為腰的等腰三角形時,有兩種情況:①當(dāng)P在邊AB上時,作PG⊥AC于G,則AG=GQ,列方程求解;②當(dāng)P在邊AC上時,AQ=PQ,根據(jù)勾股定理求解.詳解:(1)如圖1,Rt△ABC中,∠A=30°,AB=8,∴BC=AB=4,∴AC=,由題意得:CQ=t,∴AQ=4﹣t;(2)當(dāng)點P在AB邊上運(yùn)動時,PQ與△ABC的一邊垂直,有三種情況:①當(dāng)Q在C處,P在A處時,PQ⊥BC,此時t=0;②當(dāng)PQ⊥AB時,如圖2,∵AQ=4﹣t,AP=8t,∠A=30°,∴cos30°=,∴,t=;③當(dāng)PQ⊥AC時,如圖3,∵AQ=4﹣t,AP=8t,∠A=30°,∴cos30°=,∴t=;綜上所述,當(dāng)點P在AB邊上運(yùn)動時,PQ與△ABC的一邊垂直時t的值是t=0或或;(3)分兩種情況:①當(dāng)P在AB邊上時,即0≤t≤1,如圖4,作PG⊥AC于G,∵∠A=30°,AP=8t,∠AGP=90°,∴PG=4t,∴S△APQ=AQ?PG=(4﹣t)?4t=﹣2t2+8t;②當(dāng)P在邊BC上時,即1<t≤3,如圖5,由題意得:PB=2(t﹣1),∴PC=4﹣2(t﹣1)=﹣2t+6,∴S△APQ=AQ?PC=(4﹣t)(﹣2t+6)=t2;綜上所述,S與t的函數(shù)關(guān)系式為:S=;(4)當(dāng)△APQ是以PQ為腰的等腰三角形時,有兩種情況:①當(dāng)P在邊AB上時,如圖6,AP=PQ,作PG⊥AC于G,則AG=GQ,∵∠A=30°,AP=8t,∠AGP=90°,∴PG=4t,∴AG=4t,由AQ=2AG得:4﹣t=8t,t=,②當(dāng)P在邊AC上時,如圖7,AQ=PQ,Rt△PCQ中,由勾股定理得:CQ2+CP2=PQ2,∴,t=或﹣(舍),綜上所述,t的值為或.點睛:此題主要考查了三角形中的動點問題,用到勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),二次函數(shù)等知識,是一道比較困難的綜合題,關(guān)鍵是合理添加輔助線,構(gòu)造合適的方程求解.20、(1)購進(jìn)A種樹苗的單價為200元/棵,購進(jìn)B種樹苗的單價為300元/棵(2)A種樹苗至少需購進(jìn)1棵【解析】
(1)設(shè)購進(jìn)A種樹苗的單價為x元/棵,購進(jìn)B種樹苗的單價為y元/棵,根據(jù)“若購進(jìn)A種樹苗3棵,B種樹苗5棵,需210元,若購進(jìn)A種樹苗4棵,B種樹苗1棵,需3800元”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)需購進(jìn)A種樹苗a棵,則購進(jìn)B種樹苗(30-a)棵,根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量結(jié)合購買兩種樹苗的總費用不多于8000元,即可得出關(guān)于a的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)購進(jìn)A種樹苗的單價為x元/棵,購進(jìn)B種樹苗的單價為y元/棵,根據(jù)題意得:3x+5y=21004x+10y=3800解得:x=200y=300答:購進(jìn)A種樹苗的單價為200元/棵,購進(jìn)B種樹苗的單價為300元/棵.(2)設(shè)需購進(jìn)A種樹苗a棵,則購進(jìn)B種樹苗(30﹣a)棵,根據(jù)題意得:200a+300(30﹣a)≤8000,解得:a≥1.∴A種樹苗至少需購進(jìn)1棵.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式.21、(1)長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米;(1)若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到172m1.【解析】
(1)假設(shè)能,設(shè)AB的長度為x米,則BC的長度為(31﹣1x)米,再根據(jù)矩形面積公式列方程求解即可得到答案.(1)假設(shè)能,設(shè)AB的長度為y米,則BC的長度為(36﹣1y)米,再根據(jù)矩形面積公式列方程,求得方程無解,即假設(shè)不成立.【詳解】(1)假設(shè)能,設(shè)AB的長度為x米,則BC的長度為(31﹣1x)米,根據(jù)題意得:x(31﹣1x)=116,解得:x1=7,x1=9,∴31﹣1x=18或31﹣1x=14,∴假設(shè)成立,即長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米.(1)假設(shè)能,設(shè)AB的長度為y米,則BC的長度為(36﹣1y)米,根據(jù)題意得:y(36﹣1y)=172,整理得:y1﹣18y+85=2.∵△=(﹣18)1﹣4×1×85=﹣16<2,∴該方程無解,∴假設(shè)不成立,即若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到172m1.22、(1)(20+2x),(40﹣x);(2)每件童裝降價20元或10元,平均每天贏利1200元;(3)不可能做到平均每天盈利2000元.【解析】
(1)、根據(jù)銷售量=原銷售量+因價格下降而增加的數(shù)量;每件利潤=原售價-進(jìn)價-降價,列式即可;(2)、根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量,列出方程即可;(3)、根據(jù)(2)中的相關(guān)關(guān)系方程,判斷方程是否有實數(shù)根即可.【詳解】(1)、設(shè)每件童裝降價x元時,每天可銷售20+2x件,每件盈利
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