《比例的意義》教學(xué)實(shí)錄14篇

《比例的意義》教學(xué)實(shí)錄14篇[優(yōu)]《比例的意義》教學(xué)實(shí)錄1生很快算出并口答出比值二、比較分析，探究新知1、探求共性，概括意義師：老師寫(xiě)的比和同學(xué)們寫(xiě)的這四個(gè)比較一下，你什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)和同學(xué)們寫(xiě)的比值相等，3：5=3/50.6：1=3/5……師：那既然這兩個(gè)比的比值相等，請(qǐng)你想想用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來(lái)！生2：用等號(hào)（師把左右兩個(gè)中間板書(shū)=）師：同學(xué)們現(xiàn)在用了等號(hào)表示出這樣一個(gè)式子，（板書(shū)：式子）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)式子就表示了什么？生1：表示相等的兩個(gè)比。生2：表示兩個(gè)比值相等的比生3：表示兩個(gè)比的比值相等（師板書(shū)：比相等）師：那我們給這樣的式子起起名字。生1：等比式生2：比等式生3：等值式師：同學(xué)們起的名字都很有意義，很有創(chuàng)意。數(shù)學(xué)上起名為“比例”（師板書(shū)：比例）師：現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)什么叫比例了嗎？生：表示兩個(gè)比值相等的比，這樣的式子叫比例生：表示兩個(gè)比的比值相等的式子叫比例同桌互相說(shuō)說(shuō)這個(gè)就是今天我們學(xué)習(xí)的——比例的意義（板書(shū)：比例的意義）2、根據(jù)意義,判斷比例師：剛剛我們認(rèn)識(shí)了新的式子比例，那要是讓你來(lái)判斷兩個(gè)比是不是能組成比例，你會(huì)怎么辦？生：看比值是不是相等師出示例1，師：請(qǐng)你們先寫(xiě)出兩次練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比。每個(gè)學(xué)生都在自備本上寫(xiě)，1.2：32：5（師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)師：這兩個(gè)比能不能組成比例，為什么？生：我算了一下比值，1.2：3=0.42：5=0.4，所以1.2：3和2：5能組成比例（師板書(shū)：1.2：3=2：5）完成P31的練一練3、組織看書(shū)，認(rèn)識(shí)名稱師：1.2：3里比號(hào)前面的1.2叫——（生齊答：前項(xiàng)）比號(hào)后面的叫——（生齊答：后項(xiàng)）。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢？請(qǐng)同學(xué)自學(xué)課本。自學(xué)課本，并匯報(bào)。4、充分驗(yàn)證，確定性質(zhì)師：現(xiàn)在我們來(lái)做個(gè)小試驗(yàn)：1.2:3=2:5，將它的兩個(gè)外項(xiàng)相乘，再將兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相乘，并把自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌。生1：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)外項(xiàng)的乘積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積相等。生2：我發(fā)現(xiàn)在這個(gè)比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。生3：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。生4：我想反問(wèn)XXX同學(xué)，難道所有的比例都這樣嗎？師：你問(wèn)得真好，一個(gè)例子能代表所有的比例都具有這中性質(zhì)嗎？生齊答：不能師：那我們?cè)趺磥?lái)驗(yàn)證呢？生1：舉例子驗(yàn)證師：那我們每人舉一個(gè)，全班就有50多個(gè)了吧生：對(duì)對(duì)對(duì)生：只要能找到一個(gè)反例來(lái)推翻它。師：那好。現(xiàn)在我們就舉例驗(yàn)證，并留意能否找到反例生1：我算的3：5=0.6：1中，3×1=3，5×0.6=3所以兩個(gè)外項(xiàng)的.積等于兩個(gè)內(nèi)鄉(xiāng)的積。生2：我算的1：2=9：18中，1×18=18，2×9=18所以兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?！?.生5：老師我有個(gè)反例：0：1=1：00×0=0，1×1=1，所以..還沒(méi)等生完，生6迫不及待：不對(duì)，比的后項(xiàng)不能問(wèn)0的，你這個(gè)不是比例生5：那我0：1=0：2（很著急的改了）生7：那0×2=0，1×0=0，還是兩個(gè)外項(xiàng)等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)師：同學(xué)們驗(yàn)證得非常認(rèn)真，現(xiàn)在我們可以一致公認(rèn)——（生齊答：任何一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)鄉(xiāng)的積。）師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）（板書(shū)：基本性質(zhì)）5、應(yīng)用性質(zhì)，自主判斷師：你能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷3：4和6：8能否組成比例？生：只要算一下3×8=24，4×6=24乘積相等，所以能組成比例師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用比例的基本性質(zhì)再來(lái)判斷是P31的練一練。生交流，說(shuō)出想法。三、鞏固延伸1、下面哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成比例的寫(xiě)出來(lái)?！侗壤囊饬x》教學(xué)實(shí)錄2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過(guò)教師的講解及學(xué)生的觀察、思考、討論、自學(xué)等活動(dòng)，使學(xué)生理解比的意義，掌握比各部分名稱，理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。過(guò)程與方法：掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，掌握求比值的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義，建立比的概念。教具準(zhǔn)備：紙片、表格。教學(xué)過(guò)程一、談話引入同學(xué)們，你們知道國(guó)旗嗎?那你了解制作國(guó)旗的標(biāo)準(zhǔn)嗎?(也就是說(shuō)國(guó)旗的長(zhǎng)度和寬度要怎么搭配才是標(biāo)準(zhǔn)的)那么你們想知道嗎?今天我們就一起來(lái)了解一下。二、講授新課，引出比的意義。(一)比的意義1、出示例題：(卡片)一面紅旗，長(zhǎng)15厘米，寬10厘米。(1)同學(xué)們能列出算式表示這兩個(gè)數(shù)量之間倍數(shù)關(guān)系嗎?長(zhǎng)是寬的幾倍?15÷10=1.52寬是長(zhǎng)的幾分之幾?10÷15=3(2)再舉例請(qǐng)一組的同學(xué)起立，快速數(shù)出男女生數(shù)，并列出他們之間的倍數(shù)關(guān)系。老師板書(shū)：(3)請(qǐng)同學(xué)們看你們手上的題，考慮怎么列算式。(生讀題)師板書(shū)：速度100÷2單價(jià)200÷2師小結(jié)：這些題都用除法算式來(lái)表示兩種數(shù)量之間的關(guān)系，在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，我們通常要對(duì)兩種數(shù)量進(jìn)行比較，今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比較兩種數(shù)量關(guān)系的方法，叫做比。板書(shū)：比的意義師：在剛才的例子中長(zhǎng)是寬的幾倍可以說(shuō)成是長(zhǎng)和寬的比是15比10，寬是長(zhǎng)的幾分之幾可以說(shuō)成是寬和長(zhǎng)的比是10比15。學(xué)生獨(dú)立說(shuō)出其它的題。數(shù)量關(guān)系式還有：工作效率=工作總量÷工作時(shí)間歸納總結(jié)：像剛才的(1)和(2)中的數(shù)量比是屬于“同類量”比，(3)這樣的數(shù)量比屬于不同類量比。通過(guò)上面的`例子，可以看出：比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)，可以用兩個(gè)數(shù)相除的方法，有時(shí)也可以說(shuō)成這兩個(gè)數(shù)的比是幾比幾。(板書(shū))兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。(二)比的各部分名稱和求比值的方法。1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，說(shuō)法變了，書(shū)寫(xiě)格式和名稱也就變了。師：請(qǐng)同學(xué)們快速自學(xué)44頁(yè)的內(nèi)容。然后說(shuō)說(shuō)你學(xué)到了什么?(生匯報(bào))例如：15比10記作：15∶1010比15記作：10∶15315∶10=15÷2前比后比項(xiàng)號(hào)項(xiàng)值“∶”叫做比號(hào)，讀作比(比號(hào)在兩個(gè)數(shù)中間)，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。師：我們剛才已經(jīng)知道了紅旗的長(zhǎng)寬比，那么現(xiàn)在同學(xué)們能做更大的紅旗了嗎?(師引導(dǎo)交流)2、練習(xí)：老師出示卡片，學(xué)生很快算出比值。(三)、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系(圖示“比、除法、分?jǐn)?shù)的異同”)提問(wèn)：從上面可以看出，比和除法有密切的聯(lián)系，以前我們學(xué)過(guò)除法和分?jǐn)?shù)有關(guān)系，那么比和除法、分?jǐn)?shù)到底有什么樣的聯(lián)系和區(qū)別呢?1、(貼出表格)學(xué)生觀察，小組討論。2、師生共同完成表格提問(wèn)：(1)為什么要用“相當(dāng)于”這個(gè)詞?能不能用“是”?(比與除法既有聯(lián)系，也有區(qū)別，除法是一種運(yùn)算，比則表示兩個(gè)數(shù)之間相除的關(guān)系，所以只能用“相當(dāng)于”這個(gè)詞)(2)在除法中，除數(shù)不能是零，那比的后項(xiàng)呢?足球比賽中的比和我們今天學(xué)習(xí)的比相同嗎?師：比還有一種表示方法，就是分?jǐn)?shù)形式。《比例的意義》教學(xué)實(shí)錄3一、嘗試準(zhǔn)備師：同學(xué)們，王老師要開(kāi)車去省城了（課件演示老師開(kāi)車的情景）。我們的省城在哪兒？評(píng)析：教師把生活中的實(shí)例與課本中的例題緊密結(jié)合，老師扮演成題目中的主人翁，學(xué)生好奇心一下子就被激發(fā)起來(lái)，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)就在學(xué)生身邊”的思想。難得的是教師能有潛移默化地給學(xué)生宣傳黨的十六大精神給人們帶來(lái)的好生活（老師也能擁有自己的小車），很好的實(shí)現(xiàn)了情感教育目標(biāo)。生：（異口同聲）長(zhǎng)沙師：你們一定想知道老師開(kāi)車的速度快不快。請(qǐng)看：(出示課件)王老師開(kāi)車去長(zhǎng)沙，第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米，列表如下：時(shí)間（時(shí)）25路程（千米）80200師：你們能根據(jù)題中所給的兩個(gè)量寫(xiě)出一個(gè)比嗎？男生甲：老師第一次行駛的路程和時(shí)間的比為80：2女生甲：老師第二次行駛的路程和時(shí)間的比為200：5師：看樣子我們的男生與女生在暗暗地展開(kāi)比賽了。好！老師要看看男生和女生誰(shuí)能根據(jù)這兩個(gè)量再說(shuō)出不同的比？（課堂氣氛十分活躍，男生、女生積極討論）評(píng)議：“不激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情而想要硬塞的老師，不過(guò)是在錘打冰冷的鐵”美國(guó)學(xué)者賀拉斯曼的這句名言鞭撻了灌輸式教學(xué)模式.老師給學(xué)生設(shè)置問(wèn)題情景，讓學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的多向思維。用男女生進(jìn)行登山（學(xué)習(xí)）比賽的手段，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加快了思維進(jìn)度。女生乙（搶）：我還知道第一次行駛的時(shí)間和路程的比為2：80男生乙（搶）：我還知道第二次行駛的時(shí)間和路程的比為5：200。師：看了這幾個(gè)比，你們想做些什么嗎？學(xué)數(shù)學(xué)就是要善于比較，如果把這幾個(gè)比放在一起比較一下，你會(huì)發(fā)現(xiàn)些什么？生（齊答）：比值相等。（學(xué)生歡呼，老師露出驚訝的神色。）男生：我發(fā)現(xiàn)2︰80=5︰200。（學(xué)生再次歡呼，老師報(bào)以欣慰的目光。）女生：還有其他的比相等嗎？什么情況下兩個(gè)比就相等呢？男生：相等比有什么特點(diǎn)呢？師：好，大家提的的問(wèn)題很多，象這樣的表示兩個(gè)比相等的式子就叫比例，你們想到的這些問(wèn)題就是我們今天要一起來(lái)研究的比例的意義和基本性質(zhì)。（板書(shū)課題）評(píng)析：學(xué)習(xí)比例的意義前讓學(xué)生在生活情境中感受到比的等式現(xiàn)象，從而自己發(fā)現(xiàn)相等比這一問(wèn)題，描準(zhǔn)學(xué)習(xí)主題，擊中學(xué)習(xí)目標(biāo)，變被動(dòng)為主動(dòng)，很好地突出了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。二、嘗試探索師：我們班男生、女生都很棒！你們?cè)俦缺瓤矗l(shuí)能根據(jù)我們以前學(xué)的知識(shí)和剛剛接觸的新知識(shí)出題考大家嗎？評(píng)析：老師還沒(méi)教，就讓學(xué)生自己圍繞新知出題考一考，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，確實(shí)感到新穎。這樣做把新知探索的權(quán)力交給了學(xué)生，學(xué)生成了真正的學(xué)習(xí)主人。女甲：我給男生出一道判斷題，比就是比例，對(duì)嗎？男甲：不對(duì)（男生、女生緊張地出題，應(yīng)答神態(tài)煞是可愛(ài)。）男乙：比是表示兩個(gè)數(shù)相除。比例表示兩個(gè)比相等的式子。男丙：比只有2項(xiàng)，而比例有4項(xiàng)。（學(xué)生邊答，教師也用課件進(jìn)行演示）男?。何医o女生出一道判斷題：兩個(gè)比一定可以組成比例，對(duì)嗎？女甲：不一定對(duì)！女乙：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。比值相等的兩個(gè)比可以組成比例，比值不相等的`兩個(gè)比則不能組成比例。（課堂氣氛更加熱烈）評(píng)析：采用男生與女生相互出題討論的方式學(xué)習(xí)比例的意義，通過(guò)比和比例的比較，較透徹地理解了比例的意義，學(xué)生自問(wèn)自答，學(xué)得投入，這與傳統(tǒng)的聽(tīng)記式學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)效果相比是絕然不同的。師：（贊許點(diǎn)頭）剛才我們經(jīng)過(guò)唇槍舌劍的一番爭(zhēng)論弄清了比例的意義，也知道比例是由4個(gè)項(xiàng)組成的。學(xué)習(xí)比的時(shí)候，我們把組成比的兩個(gè)數(shù)分別叫比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)，比例出現(xiàn)后，你們能叫出這四個(gè)項(xiàng)的名字嗎？評(píng)議：學(xué)生也學(xué)著取名字，帶有創(chuàng)造性，與課本上的取名對(duì)照竟然一致起來(lái)，感受到自己頗有科學(xué)家的頭腦，能從心理上促進(jìn)學(xué)生不疲地學(xué)習(xí)。男生甲：比例兩端的兩項(xiàng)叫外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫內(nèi)項(xiàng)。師：你們喜歡做游戲嗎？（再掀學(xué)習(xí)高潮）生：喜歡！師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出答題紙，做一個(gè)數(shù)字接龍游戲。男生求下列比例的外項(xiàng)的乘積，女生算出下列比例的內(nèi)項(xiàng)的乘積，看誰(shuí)做得快！男生甲：老師，我?guī)团沧隽?。師：我班的男生挺?huì)照顧女生的。（適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行怎么做人的教育）女生乙：老師，我們幫男生也做了！（女生當(dāng)仁不讓）師：真是巾幗不讓須眉，說(shuō)說(shuō)你們的答案。（教師幽默的語(yǔ)言讓課堂氣氛變得又熱烈又輕松）師：觀察你們的計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律。生：兩外項(xiàng)的乘積與兩內(nèi)項(xiàng)的乘積相同?。▽W(xué)生一個(gè)個(gè)快蹦起來(lái)了！）師：你們?cè)倏磿?shū)，書(shū)上給我們的結(jié)論取了一個(gè)名字。生（齊答）：比例的基本性質(zhì)。（引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)規(guī)范化）生（齊讀）：在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。這叫比例的基本性質(zhì)。評(píng)議：小學(xué)生在學(xué)習(xí)上一般是憑借歸納律，教學(xué)中宜少用演繹律。教師匠心獨(dú)運(yùn)，把比例的基本性質(zhì)這一數(shù)學(xué)規(guī)律，通過(guò)男女學(xué)習(xí)小組進(jìn)行計(jì)算比賽的游戲，使列舉的過(guò)程變成了結(jié)果計(jì)算和對(duì)答的過(guò)程。在結(jié)果對(duì)答的過(guò)程中，學(xué)生覺(jué)察到好象是不是跟著別人說(shuō)答案似的，再三思考竟然是男生與女生計(jì)算的結(jié)果相同，并巧妙地讓學(xué)生積極主動(dòng)而又輕松自然的使用不完全歸納法概括出兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。三、嘗試引申師：老師這兒有12、15、4、5四個(gè)數(shù)，你們能用這些數(shù)組成多少個(gè)不同的比例呢？（每個(gè)學(xué)生都被老師徹底的吸引了，躍躍欲試）（小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)。討論合作方案：一組4人，組長(zhǎng)分工，甲寫(xiě)12開(kāi)頭的、乙寫(xiě)15開(kāi)頭的、丙寫(xiě)4開(kāi)頭的、丁寫(xiě)5開(kāi)頭的；獨(dú)立寫(xiě)比例；相互檢查、統(tǒng)計(jì)匯總?cè)巳双@取答案；代表匯報(bào)）男甲：12：15=4：512：4=15：5女甲：15：12=5：415：5=12：4男丙：4：5=12：154：12=5：15女丁：5：15=4：125：4=15：12（學(xué)生們爭(zhēng)著搶著答，誰(shuí)也不甘落后）師：你們觀察這些比例，還發(fā)現(xiàn)什么秘密沒(méi)有？男甲：我發(fā)現(xiàn)15和4好象一對(duì)親兄弟。15是外項(xiàng)時(shí)，4也是外項(xiàng)，15是內(nèi)項(xiàng)時(shí)，4也是內(nèi)項(xiàng)。（老師露出驚奇，高興的神態(tài)?。┠幸遥好總€(gè)數(shù)字開(kāi)頭可以組成兩個(gè)不同的比例。師：（贊許點(diǎn)頭）想象得真好。女生：5和12也是一對(duì)好姐妹！評(píng)析：小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要方式。給出四個(gè)數(shù)讓學(xué)生寫(xiě)比例是對(duì)比例的意義和比例的基本性質(zhì)的鞏固與拓展性應(yīng)用，對(duì)于這樣練習(xí)起點(diǎn)較高的問(wèn)題，采用小組合作學(xué)習(xí)方式恰到好處，培養(yǎng)了學(xué)生分工合作共同完成任務(wù)的好習(xí)慣。在答題的后面教師能從數(shù)學(xué)角度提出問(wèn)題，組織學(xué)生反思，進(jìn)一步加深了新知的理解。師：剛才我們勝負(fù)難分，老師還要你們比動(dòng)腦筋。有兩個(gè)比，它們的比值是2，把這兩個(gè)比組成比例，你們能寫(xiě)出多少個(gè)不同的比例？（緊張地討論、交流）師：你們誰(shuí)先答？（老師能講究民主）男甲：女士?jī)?yōu)先！師：有紳士風(fēng)度，女生先來(lái)。（滲透如何做人的教育）女甲：2：1=4：2男乙：6：3=80：40女乙：100：50=0.6：0.3男生：………男女驚呼：老師，可以組成無(wú)數(shù)個(gè)比例。說(shuō)不完的！師：真厲害！秘密又被你們揭穿了！無(wú)數(shù)個(gè)比例，我們可以用一個(gè)什么符號(hào)表示出來(lái)？生：省略號(hào)。評(píng)析：學(xué)習(xí)是一步緊扣一步，一環(huán)又一環(huán)的懸念，學(xué)生都能大膽設(shè)想，大膽動(dòng)手動(dòng)腦，經(jīng)過(guò)推理、驗(yàn)證，從而獲得成功。數(shù)學(xué)中的省略號(hào)的應(yīng)用，教師也未放過(guò)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程理念，符號(hào)感正是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。四、嘗試總結(jié)師：同學(xué)們，你們本節(jié)課有什么收獲？評(píng)析：把課堂總結(jié)的權(quán)力交給學(xué)生，學(xué)生自己回顧一節(jié)課中的學(xué)習(xí)所得，感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，余力無(wú)窮。生甲：明白了比的意義和比的基本性質(zhì)。生乙：學(xué)會(huì)了如何組比例。生丙：如何用簡(jiǎn)便方法組比例。生?。褐朗裁辞闆r下可以組成無(wú)數(shù)個(gè)比例。…師：我們的收獲真不少！我們?nèi)嗄信瑢W(xué)都登上了今天的數(shù)學(xué)山頂。下課，謝謝同學(xué)們！評(píng)析：本節(jié)課始終把握住了賞識(shí)教育理念，本著對(duì)學(xué)生的尊重和信任，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與男女生進(jìn)行登山比賽活動(dòng)結(jié)合在一起，不失時(shí)機(jī)地激勵(lì)著學(xué)生達(dá)到本課學(xué)習(xí)的目標(biāo)。每一次成功的獲得，男女學(xué)生在登山線上升高一步，最后互不相讓、共同到達(dá)學(xué)習(xí)目的地。教學(xué)過(guò)程中用學(xué)生自能提問(wèn)、自能解答理解了比例的意義；用男女學(xué)生對(duì)答內(nèi)外項(xiàng)積的游戲自我發(fā)現(xiàn)、自我歸納概括出了比例的基本性質(zhì)；用合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的練習(xí)方式鞏固和加深了比例和比例的基本性質(zhì)。課上得成功，緊張又輕松、熱烈又刺激，使人有“忘我”之感，回味無(wú)窮！《比例的意義》教學(xué)實(shí)錄4教學(xué)目標(biāo)：1、理解比例的意義。2、掌握組成比例的必要條件和方法。3、會(huì)運(yùn)用比例的意義組成比例，檢驗(yàn)組成的比例是否正確，能用兩種形式寫(xiě)比例。4、在比例意義的學(xué)習(xí)探究中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神。5、進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義;教學(xué)難點(diǎn)：掌握組成比例的條件，能正確組成比例;教學(xué)關(guān)鍵：會(huì)運(yùn)用比例的`意義檢驗(yàn)兩個(gè)比是否能組成比例。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了比，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和比有關(guān)的知識(shí)——比例。在學(xué)習(xí)之前，我們先來(lái)復(fù)習(xí)有關(guān)比的一些知識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)，開(kāi)門見(jiàn)山，簡(jiǎn)單明了，讓學(xué)生明白這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么，和那些知識(shí)有關(guān)?！?、學(xué)生回憶:什么是比值?怎么求一個(gè)比的比值?3、計(jì)算下面每組中兩個(gè)比的比值。6:10和9:156:4和：0.6:0.2和：20:5和1:4師：觀察以上幾組比中有沒(méi)有比值相等的比?如果有請(qǐng)找出來(lái)。教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們可以用等號(hào)連起來(lái)。(板書(shū)：6:10=9:156:4=：)【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)比值相等的比可以用等號(hào)連接。通過(guò)這樣設(shè)計(jì)，讓學(xué)生初步感知到比例與比有關(guān)，滲透知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，還可以找出知識(shí)的連接點(diǎn)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，為理解比例的意義做好鋪墊，同時(shí)進(jìn)行了發(fā)散思維的訓(xùn)練。】(二)探究比例的意義出示例1插圖師：同學(xué)們，看這四副圖，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?在不同的場(chǎng)合國(guó)旗的大小一樣嗎?(不一樣)教師指出：是的，這是我們中華人民共和國(guó)的國(guó)旗，是祖國(guó)的象征和標(biāo)志。我們每個(gè)人都要尊重和愛(ài)護(hù)它，這些國(guó)旗的大小不一，是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢?其實(shí)在制作國(guó)旗的尺寸當(dāng)中也存在著有趣的比，你想探究其中的奧妙嗎?師：請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比，并計(jì)算出比值。121312133414(每面國(guó)旗寬和長(zhǎng)的比;每?jī)擅鎳?guó)旗的長(zhǎng)之比;每?jī)擅鎳?guó)旗的寬之比等。)這些比能組成比例嗎?學(xué)生寫(xiě)比，并寫(xiě)出比例?！驹O(shè)計(jì)意圖：教學(xué)比例的意義是本課的一個(gè)重要的內(nèi)容，這里采用了從特殊到一般的推理方式的啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們之間的共性，從而抽象概括出比例的意義，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也滲透了愛(ài)國(guó)主義教育。】三、比例的意義運(yùn)用1、思考：比例由幾個(gè)比組成?任意兩個(gè)比都能組成比例嗎?為什么?兩個(gè)比能否組成比例的關(guān)鍵是什么?2、判斷練習(xí)：(1)、下面每組中兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?1∶5和3∶1210∶20和30∶60(2)、判斷下面每個(gè)式子是不是比例，為什么?10∶11???????????()8∶10=0.8?????????()7∶14<28∶14???????()3、寫(xiě)出兩個(gè)比值是3的比，并組成比例。4、比例是由比組成的，小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別?小結(jié)：從形式上區(qū)分，比由兩個(gè)數(shù)組成，是一個(gè)式子;比例由四個(gè)數(shù)組成，是一個(gè)等式?！侗壤囊饬x》教學(xué)實(shí)錄5一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：先請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)欣賞四幅畫(huà)面（課件演示教材主題圖）這四幅圖上都有什么呀？生：國(guó)旗。師：五星紅旗是每一個(gè)中國(guó)人的驕傲，當(dāng)它冉冉升起的時(shí)候，自豪感都會(huì)油然而生。你們知道嗎？我國(guó)還專門制訂了國(guó)旗法。老師從國(guó)旗法中摘錄了一些和數(shù)學(xué)有關(guān)的知識(shí)，大家一起來(lái)看一下。（出示數(shù)據(jù)）師：看到這些數(shù)據(jù)，你有什么想說(shuō)的？或者有什么疑問(wèn)嗎？生1：為什么它們的長(zhǎng)度和寬度都不一樣？師：這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得很好，誰(shuí)能回答？生2：因?yàn)樵诓煌膱?chǎng)合，不同國(guó)旗的大小是不一樣的。比如在天安門廣場(chǎng)上，國(guó)旗必須是2米88乘1米92的。師：也就是說(shuō)，在各種場(chǎng)合國(guó)旗的大小是不一樣的，明白了嗎？生：明白了。師：還有其他問(wèn)題嗎？生：這些數(shù)是從哪來(lái)的？師：是啊，法律是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模@些數(shù)是隨便規(guī)定的嗎？這是個(gè)很有價(jià)值的問(wèn)題。還有想問(wèn)的嗎？生：我想問(wèn)，這些數(shù)之間有什么關(guān)系嗎？師：她在想這些長(zhǎng)和寬之間是不是有什么關(guān)系呢？大家看，它們是不是有關(guān)系阿？生：是。師：那我覺(jué)得咱們就得深入地想想，可以研究長(zhǎng)和寬之間的什么關(guān)系呢？生1：我覺(jué)得它們是面積關(guān)系。生2：也可能它們的周長(zhǎng)不一樣。師：（等待一會(huì)兒）長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系？生：（沉默）。師：到目前為止，學(xué)過(guò)很多表示關(guān)系的方法，比如說(shuō)，可以研究長(zhǎng)和寬的……生：比。師：還有什么？生1：可以研究它們的百分?jǐn)?shù)。師：嗯，也就是誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾。生2：可以研究它們之間的比。生3：也可以研究它們之間的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。師：很有想法。前一階段，我們剛剛學(xué)習(xí)了比的知識(shí)，下面我們就從比的角度來(lái)研究長(zhǎng)和寬的關(guān)系，可以嗎？生：可以。二、自主探究新知（一）比例的意義師：（出示圖）這是這五面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比，下面咱們就在小組中進(jìn)行研究。注意看好要求，1、小組討論先確定研究方向，寫(xiě)在第一個(gè)格中。2、組長(zhǎng)分工合作完成表格，并交流你們的發(fā)現(xiàn)。生：（小組討論交流）師：我看到很多同學(xué)都有發(fā)現(xiàn)了是不是？哪個(gè)組愿意先來(lái)給大家匯報(bào)？生1：我們研究的是化簡(jiǎn)比。發(fā)現(xiàn)這五個(gè)都是3：2。大家有什么要問(wèn)的嗎？生：同意。師：還有哪些小組是化簡(jiǎn)比這個(gè)研究方向？生：（舉手示意）師：還有其他研究方向嗎？生2：我們是求比值，都是1.5。大家有什么問(wèn)題嗎？生：沒(méi)有。師：大家從求比值和化簡(jiǎn)比這兩個(gè)角度都有所發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上你們的發(fā)現(xiàn)都是對(duì)的。在國(guó)旗法中明文規(guī)定了每一面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比必須是3：2，也就是比值是1.5。既然這五個(gè)比都是相等的，那同學(xué)們能不能任意選擇兩個(gè)比，組成一個(gè)等式？生：（寫(xiě)在練習(xí)本上）師：（指名學(xué)生板書(shū)在黑板上。）如果你的答案和黑板上的不一樣，你就主動(dòng)到黑板上寫(xiě)出來(lái)。師：下面同學(xué)也別閑著，看看他寫(xiě)的對(duì)不對(duì)，還有不一樣愿意上來(lái)補(bǔ)充的嗎？觀察這幾個(gè)算式，都對(duì)嗎？生：對(duì)師：這個(gè)呢？為什么這個(gè)和上面不一樣你也覺(jué)得他對(duì)呢？生1：因?yàn)樗麄兊谋戎刀际且粯拥?，所以任何?shù)都可以相等.師：那你怎么寫(xiě)成除號(hào)呢？生1：我把比化簡(jiǎn)成除號(hào)，可以更方便大家看著計(jì)算。師：噢，他覺(jué)得更方便計(jì)算。那么在這里，從形式上咱們要求寫(xiě)兩個(gè)比，既然是比能寫(xiě)成除號(hào)嗎？生：不能師：咱們要把他改過(guò)來(lái)，請(qǐng)坐。師：實(shí)際上如果我們時(shí)間再多還能繼續(xù)在寫(xiě)，觀察這些算式他們之間有什么共同點(diǎn)？生1:他們之間的化簡(jiǎn)比和比值都一樣，所以可以用等號(hào)連接。師：兩個(gè)比都相等，非常好，還有想說(shuō)的嗎生2：我認(rèn)為可以把他們都聯(lián)成一步。師：聯(lián)成一步什么意思？生2：一整串等式師：表示這些比都相等，好那現(xiàn)在我們這些算式上，只展示了兩個(gè)比，剛才同學(xué)們的觀察是對(duì)的，我把這兩個(gè)比寫(xiě)下來(lái)：240:160=192:128師：像這樣的兩個(gè)比相等的式子我們叫它比例。誰(shuí)來(lái)用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是比例呀？生1：兩個(gè)比相等式子叫做比例。師：說(shuō)的很好，誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)生2：兩個(gè)式子相等的比叫做比例。師：兩個(gè)比相等的式子，好還有想說(shuō)的嗎?生3：兩個(gè)比相等是式子叫做比例師：同學(xué)們說(shuō)的都很好，我們看看課本是怎么定義的。齊讀。(學(xué)生齊讀)我寫(xiě)一個(gè)2:1，同學(xué)也想一個(gè)比要和我這個(gè)比配成一個(gè)比例式。誰(shuí)來(lái)?生1：2:1=20:10你們也來(lái)出一個(gè)，讓其他同學(xué)配一個(gè)生1：6:3師：誰(shuí)來(lái)生2:：9:6師：想想:生2：12:6師：板書(shū)6:3=9:6，好，再來(lái)一組生1：10:5生2：10:5可以相等的是20:10生：對(duì)（二）生活中比例的應(yīng)用師：剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么是比例，其實(shí)生活當(dāng)中比例的應(yīng)用非常廣泛，我選了幾個(gè)例子，咱們一起來(lái)看一下。人體中的比例，以老師為例你覺(jué)得我的臂展和身高符合人體的一般比例嗎？生：符合師：對(duì)老師挺有信息的，我把我的數(shù)據(jù)提供給你。符合嗎？生：符合師：誰(shuí)能說(shuō)出一個(gè)比例式？生：1:1=160:160師：很好，我還找了一個(gè)籃球明星科比，這是他的數(shù)據(jù)。他的.能組成比例式嗎？生：能生：不能師：那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)為什么？（旁邊同學(xué)給他幫個(gè)忙把話筒傳給他）生：因?yàn)檎贡酆蜕砀叨疾灰粯?。師：他的展臂是不是稍微長(zhǎng)一些。正因?yàn)槿绱怂盘貏e適合籃球這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)。再來(lái)看，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)黃金比嗎？在人體當(dāng)中就有黃金比的問(wèn)題，同樣以老師為例，這是我的數(shù)據(jù)，快來(lái)算算老師的這兩個(gè)數(shù)據(jù)和黃金比一樣嗎？師：動(dòng)手算一下，你先算出來(lái)了，我們來(lái)請(qǐng)算的最快的同學(xué)上來(lái)個(gè)同學(xué)匯報(bào)一下。生：老師的下半身與身高的比是0.575:1師：他已經(jīng)把這個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了化簡(jiǎn)，還可以把他當(dāng)成最簡(jiǎn)比，他的這個(gè)數(shù)值和上邊的數(shù)值一樣嗎？生：不一樣師：看來(lái)老師的身材有提高的可能性，那一般女性可以通過(guò)穿高跟鞋來(lái)讓自己的這個(gè)比更接近黃金比例。給人更美的感覺(jué)。好了除了人體當(dāng)中有比例大自然中也有，看看這兩組數(shù)據(jù)，能組成比例嗎？生：能師：那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？生：4.8:2.4=18:9師：對(duì)嗎生：對(duì)（三）比例的基本性質(zhì)師：很好在我們生活中這樣的比例還非常多，這說(shuō)明比例和我們的生活聯(lián)系非常的密切。那我們有必要在深入的學(xué)習(xí)和比例有關(guān)的知識(shí)和內(nèi)容。請(qǐng)大家自學(xué)下面的這一塊。師：明白了嗎？咱們以黑板上這個(gè)數(shù)據(jù)為例。大家看，（指著6:3=12:6）這個(gè)式子里面內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)各是多少？咱們齊答，外項(xiàng)是……生：（齊答）6。師：6和6，一樣。（師板書(shū)外項(xiàng)）內(nèi)向呢？生：（齊答）3和12。（師板書(shū)內(nèi)項(xiàng)）師：再找一個(gè)式子，讓同學(xué)們說(shuō)說(shuō)。（師指2:1=20:10）生：2和10是外項(xiàng)，1和20是內(nèi)項(xiàng)。師：同意嗎？生：同意。師：再換個(gè)式子，這個(gè)吧。（師指144:96=96:64）生：144和64是外項(xiàng)，96和96是內(nèi)項(xiàng)。師：比例是兩個(gè)比相等的式子，那么比例的里面還藏著什么奧秘呢？仔細(xì)觀察。（生觀察思考中。）師：把你的想法帶到小組里交流一下。（小組交流。）師；好了，咱們先聽(tīng)聽(tīng)有想法的同學(xué)是怎么說(shuō)的？生：兩個(gè)外項(xiàng)的乘積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積相等。師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？生：算出來(lái)的。師：接著說(shuō)。生：就拿2:1=20:10來(lái)說(shuō)，2乘10等于20,1乘20等于20.兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是相等的。師：同學(xué)們覺(jué)得呢？生：（大多數(shù)）對(duì)。師：他只算了這一個(gè)題就總結(jié)出來(lái)了。生：（有個(gè)別同學(xué)有疑問(wèn)）不一定。師：你有疑問(wèn)嗎？你說(shuō)。生：不一定。師：怎么不一定？生：比如說(shuō)144:96=96:64這個(gè)。師：這個(gè)行不行呢？生：（齊答）行。師：是不是咱們得驗(yàn)證驗(yàn)證??？趕快，計(jì)算器再挑一個(gè)驗(yàn)證。（學(xué)生計(jì)算中）師：誰(shuí)算出來(lái)了就舉手。生：6:3=12:6，外項(xiàng)和外項(xiàng)的乘積是36，內(nèi)項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的乘積也是36.。師：也證明了他的那個(gè)結(jié)論，還有沒(méi)有驗(yàn)證別的，咱都試試。生：144:96=96:64，內(nèi)項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的乘積是9216，外項(xiàng)和外項(xiàng)的乘積也是9216。師：從這里，咱們就可以得出一個(gè)什么結(jié)論?。可簝?nèi)項(xiàng)兩個(gè)數(shù)乘積和外項(xiàng)兩個(gè)數(shù)的乘積一樣。師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真是特別的有價(jià)值。這里邊就是比例的基本性質(zhì)。（課件出示比例的基本性質(zhì)）三、鞏固練習(xí)學(xué)到現(xiàn)在，咱們這節(jié)課已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例的意義，還學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)。（板書(shū)課題）師：下面我要檢驗(yàn)同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況了，你敢接受挑戰(zhàn)嗎？生：敢。練習(xí)一師：好，先看第一道題。（課件出示練習(xí)題：6:10=3:5）咱們用手勢(shì)的方式表示你的結(jié)果。在胸前就可以了。（學(xué)生思考，手勢(shì)胸前判斷。）師：我看**同學(xué)的速度可快了，你能說(shuō)說(shuō)你是怎么判斷出來(lái)的嗎？生：我用6乘5等于30，然后用10乘3也等于30。它們內(nèi)項(xiàng)的積和外項(xiàng)的積是相同的，所以比例成立。師：對(duì)嗎？生：對(duì)。師：他用的是比例的基本性質(zhì)。再看第二題。(課件出示：20:5=1:4)。有了想法，就做你的手勢(shì)，我看誰(shuí)快。（學(xué)生思考，手勢(shì)胸前判斷。）師：我看這次快的是**。（問(wèn)**）想好了嗎？（**搖頭。）師：楊靜說(shuō)說(shuō)。生：因?yàn)椋?0乘以4是80，5乘以1是5，他們兩個(gè)的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)的積都不同，所以比例不成立。師：她也是用了比例的基本性質(zhì)。（指另一生）你想說(shuō)什么？生：用5除以20是4。師：他要算的是比值，說(shuō)吧。生：用5除以20等于4，然后1除以4也等于4。師：大家?guī)蛶退瑤壮詭?？生：（齊答）20除以5。生：20除以5等于四，1除以4也等于4。生：（其它學(xué)生幫他糾正）0.25。生：所以，這個(gè)不成立。師：你從比值的角度考慮，也很好。來(lái)，下一題。（課件出示：1/2:1/3=6:4）（學(xué)生思考，手勢(shì)胸前判斷。）師：**已經(jīng)判斷出來(lái)了，咱們請(qǐng)他說(shuō)說(shuō)。生1：我是用化簡(jiǎn)比的方法，把1/2:1/3化簡(jiǎn),成2:3，然后把6:4化簡(jiǎn)成了3:2。所以，這個(gè)比例不成立。師：同意？（部分同學(xué)表示同意，也有同學(xué)舉手表示不同意。）師：他有不同意見(jiàn)。生2：如果用1/2乘以4等于2，用1/3乘以6也是2，內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)的乘積是一樣的。師：怎么會(huì)有兩種結(jié)果？有沒(méi)有聽(tīng)出**（第一個(gè)回答者）的問(wèn)題？1/2:1/3化簡(jiǎn)比。生3：6:4倒過(guò)來(lái)，分母用的不對(duì)。師：他這個(gè)地方還是有問(wèn)題，對(duì)嗎？1/2:1/3等于1/2除以……生：（齊答）1/3。師：等于1/2……生：（齊答）乘3。師：得……生：（齊答）3/2。師：我們讀作……生：（齊答）3比2。師：右邊也是……生：（齊答）3比2。師：計(jì)算上有點(diǎn)失誤。這個(gè)式子是成立的。師：最后一個(gè)。（出示6:2=2.4:0.8）看這次誰(shuí)快啊。（學(xué)生思考，手勢(shì)胸前判斷。）生：用兩個(gè)外項(xiàng)6乘0.8是4.8，再用內(nèi)項(xiàng)的積是2乘2.4也是4.8，外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積是相等的，所以這是一個(gè)比例。師：表述的非常完整。練習(xí)二師：下面進(jìn)入第二關(guān)（出示課件）生：（獨(dú)立完成）師：時(shí)間到。你都寫(xiě)了幾個(gè)？生1：3個(gè)。生2：4個(gè)。生3：7個(gè)。師：你寫(xiě)得真多，那上來(lái)給大家看看。生：（出示自己寫(xiě)的比例式。）師：同學(xué)們先來(lái)看看這些題作的對(duì)不對(duì)。生1：第三個(gè)和第一個(gè)是重復(fù)的。生2：12：12和15：15是錯(cuò)的。師：大家覺(jué)得這樣的行不行？生：（意見(jiàn)不統(tǒng)一，有覺(jué)得行，有的覺(jué)得不行。）師：認(rèn)為不行的同學(xué)請(qǐng)說(shuō)說(shuō)理由。生：因?yàn)樗麤](méi)有用上所有的數(shù)。師：是啊，題目要求要用這4個(gè)數(shù)，你這種重復(fù)的應(yīng)該去掉吧？生：是。（自己劃掉。）師：大家看，還能留下幾個(gè)？生：（劃掉重復(fù)和多余的）師：咱們請(qǐng)他說(shuō)說(shuō)這三個(gè)是怎么想的行嗎？生：行。生1：4比12等于5比15。12除以4等于3，15除以5等于3，所以它們是成立的，比值一樣。師：同意嗎？生：同意。師：我覺(jué)得還是有問(wèn)題。他算得是12除以4，這個(gè)比要換成除法應(yīng)該怎么算？生：4除以12。師：要注意一下順序。那這兩個(gè)比值應(yīng)該是…….生：3分之1。生1：下面這道題就是12比4等于15比5，這可以化成除法，12除以4等于15除以5。師：大家聽(tīng)出來(lái)了嗎？他都是用什么方法找到的？生：除法。師：也就是求比值。那這個(gè)題里面有沒(méi)有什么竅門？不用這么一次一次地除，就能找到多個(gè)答案？我覺(jué)得咱們有必要把這個(gè)竅門從組里交流一下。試試看！生：（在小組中交流，找到方法。）師：看來(lái)交流真是能起到作用，有的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)竅門了是吧？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？生1：（展示討論的結(jié)果）兩個(gè)外項(xiàng)4和15，它們的乘積是60，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)乘積也是60，這樣一來(lái)比例式是成立的，既然外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)乘積都是60，我就把內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)的位置相交換，就轉(zhuǎn)成了另一個(gè)式子。然后再轉(zhuǎn)成另外兩個(gè)。師：實(shí)際上他是很有想法的。我們繼續(xù)來(lái)說(shuō)（指第一個(gè)等式）第一個(gè)他是怎么找出來(lái)的？生1：內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)的乘積。師：也就是比例的性質(zhì)。我聽(tīng)見(jiàn)他說(shuō)了一句話，可以交換位置。你給大家具體說(shuō)說(shuō)，誰(shuí)和誰(shuí)換過(guò)來(lái)？生1：把4和15交換，5和12交換。師：換成了——生：15比5等于12比4。師：哎，換成了新的比例式，大家覺(jué)得這樣做行不行？生：行。師：不管這兩個(gè)數(shù)為知怎么換過(guò)來(lái)，他倆的乘積是不變的。照這個(gè)方法，咱們可以換換內(nèi)項(xiàng)的位置，還可以換換外項(xiàng)的位置，大家覺(jué)得這個(gè)辦法好不好？生：好！師：我覺(jué)得學(xué)會(huì)了這個(gè)方法，找起來(lái)就更巧妙了。還有問(wèn)題嗎？生：沒(méi)有師：這個(gè)題最多能找多少個(gè)？咱們課下把這個(gè)題研究透，好不好？生：好。練習(xí)三師：最后留給大家一道練習(xí)題。（出示）咱們把這道題帶到課下來(lái)研究。四、課堂小結(jié)師：咱們這節(jié)課就上到這里。回想一下這節(jié)課，你有什么收獲或者有什么啟發(fā)嗎？生1：我學(xué)到了比例的意義和基本性質(zhì)。生2：我學(xué)到了比例的應(yīng)用。師：咱們一開(kāi)始是研究國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比，那么比和我們今天學(xué)的比例有什么區(qū)別或者有什么聯(lián)系嗎？生1：比是單獨(dú)兩個(gè)數(shù)比，而比例是由兩個(gè)比組成的。生2：比例是一個(gè)式子。師：比例式一個(gè)等式，那比呢？生：是兩個(gè)數(shù)——（答不出來(lái)）師：表示兩個(gè)數(shù)相除。師：比有幾項(xiàng)阿？生：兩項(xiàng)。師：那比例呢？生：四項(xiàng)。師：它們是有很多區(qū)別的。咱們這節(jié)課就上到這兒。下課！《比例的意義》教學(xué)實(shí)錄6教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解并掌握比例的意義，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，探究比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并能正確的組成比例。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)學(xué)法：自主、合作、探究教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、談話，播放課件，引出主題圖師：這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識(shí)等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?(播放視頻，生觀察，并說(shuō)看到的內(nèi)容)師：看到這些畫(huà)面你的心情怎么樣?(激動(dòng)、興奮、驕傲、自豪……)師：是啊，老師和你們一樣，每當(dāng)聽(tīng)到雄壯的國(guó)歌聲，看見(jiàn)鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動(dòng)，國(guó)旗是我們偉大祖國(guó)的`象征，是神圣的。問(wèn)：畫(huà)面上這幾面國(guó)旗有什么不同?(大小不一樣)師：雖然這幾面國(guó)旗大小不一樣，但是長(zhǎng)和寬的比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)比例的知識(shí)。(板書(shū)：比例)(課件出示主題圖，讓學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)和寬各是多少)問(wèn)：你能根據(jù)這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的尺寸，寫(xiě)出長(zhǎng)與寬的比，并求出比值嗎?請(qǐng)同學(xué)們先寫(xiě)出學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比，并求出比值。(生動(dòng)手寫(xiě)比、求比值)二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1、比例的意義(生匯報(bào)求比值的過(guò)程)師：請(qǐng)同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個(gè)比的比值相等)師：這兩個(gè)比的比值相等，我用“=”把這兩個(gè)比連起來(lái)，可以嗎?(可以)師：從圖上四面國(guó)旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫(xiě)成這樣的等式呢?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫(xiě)比，求比值，寫(xiě)等式，并匯報(bào))師：指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié)，像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例，誰(shuí)能概括出比例的意義?(板書(shū)課題，生匯報(bào)，是板書(shū)意義)問(wèn)：判斷兩個(gè)比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)(小練習(xí)，課件出示)2探究比例的基本性質(zhì)(1)自學(xué)比例的名稱師：小結(jié)通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項(xiàng)在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開(kāi)書(shū)34頁(yè)，自學(xué)34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱，匯報(bào)，師板書(shū)名稱)(2)合作探究比例的基本性質(zhì)師：同學(xué)們，你們知道嗎?在比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間還存在著一個(gè)有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個(gè)特性嗎?接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書(shū)：比例的基本性質(zhì))課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示，指名讀，各小組派一名代表匯報(bào)合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗(yàn)證課前寫(xiě)出的比例式。師：?jiǎn)栂胍幌?，判斷兩個(gè)比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì))師：如果把比例改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，等號(hào)兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答，師板書(shū)三、鞏固練習(xí)(見(jiàn)課件)四、匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲《比例的意義》教學(xué)實(shí)錄7一．復(fù)習(xí)舊知、鋪墊引新師：上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了正比例的意義，那么怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？生：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，當(dāng)這兩種量中相對(duì)應(yīng)量的比的比值一定，也就是商一定時(shí)，我們就稱這兩種量是成正比例的量。如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，可以用式子/x=（一定）。教者板書(shū)用字母表示的式子。師：說(shuō)得真好！×××你能再?gòu)?fù)述一遍嗎？生2復(fù)述。師：那么同學(xué)們能判斷下面兩種量是否成正比例嗎？為什么？出示：(1)時(shí)間一定，行駛的路程和速度(2)除數(shù)一定，被除數(shù)和商生1：時(shí)間一定，行駛的路程和速度成正比例。因?yàn)樾旭偟穆烦?速度=時(shí)間(一定)。生2：除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。因?yàn)楸怀龜?shù)/商=除數(shù)（一定）.師：在日常生活中我們經(jīng)常遇到單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這三種量，你能說(shuō)出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？生1：這三種量有這樣三種關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)、總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)、總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量。當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例；當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，總價(jià)和單價(jià)成正比例。師：說(shuō)得真好！如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。二．交流討論、探究新知出示例3的表格。師：這里有一組信息，同學(xué)們仔細(xì)看一看這里提供了哪些信息？指名一生回答。生：這里告訴我們用60元錢去買本子時(shí)的幾種可能發(fā)生的一些情況。師：嗯！請(qǐng)同學(xué)們圍繞這樣幾個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論：（出示討論提綱）（1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？（2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？（3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？待學(xué)生討論片刻之后師提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)將剛才討論的結(jié)果跟大家做個(gè)交流。生：表中列舉了單價(jià)和數(shù)量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量擴(kuò)大另一個(gè)量反而縮小，一個(gè)量縮小另一個(gè)量反而擴(kuò)大，在變化的過(guò)程中相對(duì)應(yīng)的量的乘積始終是60。我想這兩種量之間就是成反比例的關(guān)系。師：大家同意他的觀點(diǎn)嗎？生齊：同意！師：與正比例相比，大家覺(jué)得這樣兩種量有什么特征呢？生：首先要是相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化另一個(gè)量也要跟著變化。成正比例的兩個(gè)量在變化過(guò)程中比值不變，而這里的兩種量在變化的過(guò)程中是積不變。師：那我們就可以說(shuō)，這兩種量具有什么樣的關(guān)系呢？生：這兩種量的關(guān)系就是反比例關(guān)系。（教者根據(jù)學(xué)生的回答作相應(yīng)的板書(shū)）師：真會(huì)觀察思考！投影出示“試一試”師：你能根據(jù)表中已有的信息將表填寫(xiě)完整嗎？生：每天運(yùn)18噸，需要運(yùn)4天；每天運(yùn)12噸，需要運(yùn)6天；每天運(yùn)9噸，需要運(yùn)8天。師：為什么這樣填？生：每天運(yùn)的噸數(shù)乘以時(shí)間要等于總噸數(shù)72噸。師：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能回答表格下面的問(wèn)題嗎？生1：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是72。生2：這個(gè)成績(jī)表示的是工地要運(yùn)水泥的總噸數(shù)，它們之間的關(guān)系可以用式子：每天運(yùn)的噸數(shù)×天數(shù)=總噸數(shù)。生3：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，其中一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化。在變化過(guò)程中，相對(duì)應(yīng)的數(shù)量的乘積總是不變，都是72。所以，這道題中的兩種量是成反比例的關(guān)系，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是成反比例的量。師：仔細(xì)觀察剛才研究的例3和“試一試”，它們有哪些共同的地方呢？生1：它們提供的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量。一種量擴(kuò)大，另一種量縮小；一種量縮小，另一種量擴(kuò)大。生2：這兩道題里面的兩種量的乘積都不變的。第一道題中兩種量的乘積都是60，第二道題中的兩種量的乘積都是72.師：反比例的關(guān)系也可以像正比例一樣用字母式子把它們的關(guān)系表示出來(lái)嗎？生：如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用：x×=（一定）來(lái)表示。三、鞏固應(yīng)用、拓展延升1．師：請(qǐng)大家把書(shū)翻到第65頁(yè)，“練一練”中每袋糖果的`粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？生：這道題中的每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例。因?yàn)椋好看枪牧?shù)和裝的袋數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩重量，而且每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)的乘積都是300。師：你認(rèn)為要判斷兩種量是否成反比例，要從哪幾個(gè)方面來(lái)考慮。生：一要看這兩種量是否相關(guān)聯(lián)，二要看相關(guān)聯(lián)的兩種量的乘積是否始終不變。2．師：請(qǐng)大家把書(shū)翻到第68頁(yè)，看書(shū)上的第六題。請(qǐng)大家寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的每本頁(yè)數(shù)和裝訂本數(shù)的乘積，再比較乘積的大小。（稍等片刻）師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你寫(xiě)的幾組乘積，它們有什么關(guān)系？生：我算了這樣幾組：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它們的成績(jī)相等，都等于900。師：這個(gè)乘積表示的是什么呢？生1：這個(gè)乘積表示的是紙的總頁(yè)數(shù)。生2：這個(gè)乘積表示的就是用來(lái)裝訂練習(xí)本的紙的總頁(yè)數(shù)。師：每本練習(xí)本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例嗎？為什么？生：成反比例。因?yàn)槊勘揪毩?xí)本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，一種量變化的時(shí)候，另一種量也隨著變化，在變化的過(guò)程中，每本練習(xí)本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)的乘積保持不變。所以，每本練習(xí)本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例關(guān)系。3．師：觀察第7題中的兩種量，每天裝配的數(shù)量和需要的時(shí)間成反比例嗎？生：每天裝配的數(shù)量和需要的時(shí)間成反比例。師：你是怎樣判斷的？生：每天裝配的數(shù)量和需要的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的量的積始終不變都是1600。所以每天裝配的數(shù)量和需要的時(shí)間成反比例。4．師：下面我們一起看第8題，首先請(qǐng)大家根據(jù)方格圖中的長(zhǎng)方形將表格填寫(xiě)完整，并思考表格下面兩個(gè)問(wèn)題。稍等片刻后，師：通過(guò)表格的填寫(xiě)和研究，你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬不成反比例。師：為什么呢？生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是相關(guān)聯(lián)的兩種量，當(dāng)面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬的乘積是一定的，所以長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例。而周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬的和是一定的，積并不一定，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬不成反比例。5．師：這里有一道題，同學(xué)們判斷一下。100÷x=，那么x和成什么比例？為什么？小組交流討論。師：同學(xué)們有討論出什么結(jié)論了嗎？生1：我覺(jué)得他不成什么比例。師：為什么呢？生1遲疑片刻后：看了不像。師：其他同學(xué)有不同意見(jiàn)嗎？生2：我覺(jué)得這里的x和兩個(gè)量成反比例。師：能說(shuō)說(shuō)理由嗎？生：我們可以將這個(gè)等式的兩邊同時(shí)乘以x，等式變?yōu)閤=100，這說(shuō)明x和的乘積是一定的，那么，x和成反比例。部分學(xué)生不約而同鼓起掌。師咨詢生1：同意他的觀點(diǎn)嗎？生1點(diǎn)頭示意。四、課尾盤(pán)點(diǎn)、總結(jié)反思師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？生1：我知道了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對(duì)應(yīng)的量的乘積是一定的，我們就說(shuō)這兩種量成反比例關(guān)系，這兩個(gè)量就是反比例關(guān)系。生2：在判斷時(shí)，我們應(yīng)該運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)，靈活判斷，而不能看表面，比如老師出的最后一道題。師：同學(xué)們說(shuō)得真好，希望同學(xué)們課后能利用時(shí)間找一找生活中還有哪些量是成反比例的量，以幫助自己更好的認(rèn)識(shí)反比例?！侗壤囊饬x》教學(xué)實(shí)錄8教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)比例，知道比例的的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。2.過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的過(guò)程。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)國(guó)旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)旗、愛(ài)祖國(guó)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣同學(xué)們，國(guó)旗是中華人民共和國(guó)的象征。每當(dāng)周一升國(guó)旗時(shí)，我們心中充滿了對(duì)祖國(guó)的'熱愛(ài)和作為一個(gè)中國(guó)人的自豪。熱愛(ài)國(guó)旗就是熱愛(ài)祖國(guó)，國(guó)旗對(duì)我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國(guó)旗的知識(shí)呢?你對(duì)國(guó)旗的大小有哪些了解?學(xué)生思考回答(挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗(yàn))同學(xué)們知道的真多，說(shuō)明同學(xué)們平時(shí)認(rèn)真觀察，是個(gè)有心人。二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)活動(dòng)一：探究比例的意義1.你了解到哪些關(guān)于國(guó)旗大小的知識(shí)?學(xué)生交流，給學(xué)生充分的交流機(jī)會(huì)。2.你們仔細(xì)觀察，結(jié)合我們上節(jié)課學(xué)的比的相關(guān)知識(shí)，估計(jì)一下每種規(guī)格國(guó)旗長(zhǎng)和寬或者寬和長(zhǎng)之間是否存在什么規(guī)律?(1)猜測(cè)預(yù)設(shè)：生1、長(zhǎng)和寬的比值相等;生2、寬和長(zhǎng)的比值相等(2)小組驗(yàn)證每個(gè)小組任選兩種規(guī)格國(guó)旗，驗(yàn)證一下每種國(guó)旗長(zhǎng)和寬之間存在的規(guī)律。(3)展示交流小組驗(yàn)證結(jié)果，學(xué)生到黑板前板書(shū)得出結(jié)論。預(yù)設(shè)：每種國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比都是3：2，他們的比值相等。每種國(guó)旗的寬和長(zhǎng)的比是2：3，他們的比值相等。教師小結(jié)：240：160與144：96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫(xiě)成240：160=144：96或240/160=144/96我們把表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的(外項(xiàng))，中間的兩項(xiàng)叫做比例的(內(nèi)項(xiàng))。括號(hào)中的可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。你能說(shuō)出一個(gè)比例嗎?說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解比例的?怎么判斷兩個(gè)比是不是成比例?試一試，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。2:3和6:94:2和28:405:2和10:420:5和1:4活動(dòng)二：探究比例的基本性質(zhì)1.利用學(xué)生列舉的比例和判斷題中的比例，大膽猜想一下，每個(gè)比例兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之間會(huì)存在什么關(guān)系?2.小組內(nèi)驗(yàn)證猜測(cè)結(jié)果3.展示驗(yàn)證猜測(cè)情況。得出結(jié)論，預(yù)設(shè)：“在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)相乘的積就等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相乘的得數(shù)”。“在比例里，把兩個(gè)外項(xiàng)乘起來(lái)，再把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)乘起來(lái)，它們的得數(shù)是一樣的”。教師歸納總結(jié)。同學(xué)們說(shuō)得對(duì)，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。板書(shū)：比例的基本性質(zhì)。誰(shuí)能用分?jǐn)?shù)形式表示以上比例?怎樣求兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)的積呢?(分子和分母交叉相乘)三、強(qiáng)化訓(xùn)練、應(yīng)用拓展同學(xué)們學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì)，那么能利用它們解決實(shí)際問(wèn)題嗎?1.判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?(1)6:9和9:12(2)1/2:1/5和5/8:1/4(3)1.4:2和7:10(4)0.5:0.2和10:42.判斷。(1)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例()(2)0.6:1.6與3:4能組成比例()(3)如果4a=5b，那么a:b=4:5()3.填空5:2=80:()2:7=()：51.2:2.5=()：4在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是6，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12，其中一個(gè)外項(xiàng)是2.4，另一個(gè)外項(xiàng)是()。4.寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)比，并組成比例5.根據(jù)3a=5b把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。四、自主反思、深入體驗(yàn)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?《比例的意義》教學(xué)實(shí)錄9一、教學(xué)內(nèi)容教材第30~31頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí)六第1--5題。二、教學(xué)目標(biāo)1、理解和掌握比例的`意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。初步了解比和比例的理解比例的基本的基本性質(zhì)。2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括的思維能力。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課1、師：同學(xué)還記得什么叫比，什么叫比值？并請(qǐng)舉例介紹《比例的意義》教學(xué)實(shí)錄10教學(xué)內(nèi)容：青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》五年制五年級(jí)下冊(cè)第66—67頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1.理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗(yàn)證的方法得出比例的基本性質(zhì)。2.能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3.使學(xué)生在自主探究、合作交流的活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入1.談話師：同學(xué)們，上學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)過(guò)有關(guān)比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你對(duì)比有哪些了解？生1：比有前項(xiàng)和后項(xiàng)。生2：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。生3：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商就是比值?！瓗煟航裉煳覀円獙W(xué)習(xí)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。2.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：在我們山東有一座城市，那里每年都要舉辦啤酒節(jié)。是哪座城市？生：青島。師：是呀，青島啤酒世界聞名！今天我們就一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)。請(qǐng)看大屏幕：（出示情境圖）師：這輛貨車正在運(yùn)輸生產(chǎn)啤酒的主要原料——大麥芽。這張表格就是它兩天的運(yùn)輸情況：第一天第二天運(yùn)輸量（噸）1632運(yùn)輸次數(shù)24師：你能提出哪些與比有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題？生1：貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？師：這個(gè)問(wèn)題提的很有價(jià)值，誰(shuí)能說(shuō)出這個(gè)比是多少？生：16：2。師：誰(shuí)還能再提一個(gè)問(wèn)題？生2：第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？生：32：4。師：誰(shuí)能像這兩位同學(xué)一樣，說(shuō)出一個(gè)比？生3：貨車第一天的運(yùn)輸量與第二天運(yùn)輸量的比是16：32。生4：貨車第一天的運(yùn)輸次數(shù)與第二天的運(yùn)輸次數(shù)的.比是2：4。……（教師依次板書(shū)：16:2；32:4；16:32；2:4；32:16;4:2）二、合作探究，學(xué)習(xí)新知1.學(xué)習(xí)比例的意義。師：學(xué)好數(shù)學(xué)不僅要會(huì)提問(wèn)題，還要有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。仔細(xì)觀察這兩個(gè)比（16:2和32:4），你發(fā)現(xiàn)了什么？生：比值相等。師：這個(gè)比值所表示的意義是什么呢？生：貨車每次的運(yùn)輸量。師：這兩個(gè)比的比值相等，我們就可以把它們寫(xiě)成16:2=32:4。師：黑板上剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能這樣寫(xiě)？生1：2:4=16:32。師：為什么？生：因?yàn)樗鼈兊谋戎刀际?.5。師：還有嗎？生2：32:16=4:2，因?yàn)樗鼈兊谋戎刀际?。師：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（板書(shū)課題：比例）師：知道了什么是比例，你能不能自己試著在練習(xí)本上寫(xiě)出幾個(gè)比例，開(kāi)動(dòng)腦筋試試吧?。▽W(xué)生自己寫(xiě)，教師巡視。）師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們真了不起，不僅想到了用整數(shù)組成比例，還想到了用小數(shù)、分?jǐn)?shù)組成的比例。師：現(xiàn)在我們一起來(lái)看一看同學(xué)們寫(xiě)的比例。生1：3:4=9:12生2：7:8=14:16生3：0.3:1=0.6:2生4：1:=2:1（教師有選擇的板書(shū)4個(gè)比例）師：這幾個(gè)同學(xué)寫(xiě)的比例都正確嗎？怎么才能看出來(lái)呢？生：算一算它們的比值是不是相等，因?yàn)楸壤褪潜硎緝蓚€(gè)比相等的式子?！侗壤囊饬x》教學(xué)實(shí)錄11四、總結(jié)（略）反思：本節(jié)課我是分兩大塊進(jìn)行新知教學(xué)的，一塊是分析歸納比例的意義。在這塊中，我從復(fù)習(xí)比的意義和比值出發(fā)，通過(guò)師生共同舉例，并讓學(xué)生算比值，來(lái)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)比之間的相等關(guān)系，最后讓學(xué)生感悟歸納出比例的意義。回頭再讓學(xué)生從意義出發(fā)，明確只如果兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例，判斷兩個(gè)比能否組成比例，從而進(jìn)一步加深意義的理解。這樣充分重視了學(xué)生原有的'認(rèn)知基礎(chǔ)，在學(xué)生理解和掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。我根據(jù)學(xué)生和自己的情況，對(duì)教材進(jìn)行了靈活的處理，放棄了教材中的兩組比，而是準(zhǔn)備從學(xué)生的舉例中擇取素材，將例題和復(fù)習(xí)有機(jī)結(jié)合，在算一算，看一看，說(shuō)一說(shuō)，練一練的過(guò)程中，學(xué)生不知不覺(jué)中感悟了比例的意義。第二塊是比例的基本性質(zhì)。我從學(xué)生自學(xué)比例的各部分名稱入手，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，作出大膽的猜想，引導(dǎo)學(xué)生多方事實(shí)的驗(yàn)證，最后達(dá)成一致的共識(shí)，“一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)鄉(xiāng)的積?！边@一性質(zhì)基本性質(zhì)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的主觀能動(dòng)性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現(xiàn)。學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)，猜想，驗(yàn)證，應(yīng)用這樣的探究過(guò)程，課堂中給學(xué)生留了足夠的時(shí)間和空間，并在熱烈的交流討論中達(dá)成共識(shí)，整這個(gè)過(guò)程學(xué)生們實(shí)實(shí)在地當(dāng)了一名“數(shù)學(xué)家”經(jīng)歷了這個(gè)愉快的探究過(guò)程，從而使他們獲得成功的體驗(yàn)?！侗壤囊饬x》教學(xué)實(shí)錄12師：同學(xué)們說(shuō)的不錯(cuò)，誰(shuí)再舉舉例子，最好要有點(diǎn)與眾不同的生3：0.9：0.3=3生4：0.2：1/6=5/6……2、（師臨時(shí)根據(jù)學(xué)生列舉的`四個(gè)比出示比值相同的不同的比例，）師：老師這里也有幾個(gè)比，請(qǐng)幫忙算出他們的比值。《比例的意義》教學(xué)實(shí)錄13教學(xué)目標(biāo)：1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，能通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證等方法得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3、培養(yǎng)學(xué)生猜想與驗(yàn)證、觀察與概括的能力。4、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：投影片、練習(xí)紙三案設(shè)計(jì)：學(xué)案一、自學(xué)質(zhì)疑[探究任務(wù)一]比例的意義1、投影出示幾組比，讓學(xué)生寫(xiě)出各組的比值，二、比例的基本性質(zhì)教案一、回顧舊知、孕伏新知：1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的許多知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你已經(jīng)知道了比的哪些知識(shí)?(生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)還記得怎樣求比值嗎?能很快算出下面每組中兩個(gè)比的比值嗎?2、師板書(shū)題目：(1)4：520：25(2)0.6：0.31.8：0.9(3)1/4：5/83：7.5(4)3：89：27[評(píng)析：開(kāi)門見(jiàn)山，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，循序漸進(jìn)，為新課做好準(zhǔn)備。因?yàn)檫@些題目還要用到，所以不惜費(fèi)時(shí)板書(shū)——有效的呈現(xiàn)方式]二、絲絲入扣，深挖比例的意義(一)認(rèn)識(shí)意義1、指名口答每組中兩個(gè)比的比值，在比例下方寫(xiě)上比值。師問(wèn)：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(三組比值相等，一組不等)2、是啊，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如：4：5=20：25師：最后一組能用等號(hào)連接嗎?為什么?數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究比例(板書(shū)：比例)[評(píng)析：通過(guò)口算求比值，不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn)，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好新舊知識(shí)的完美銜接。]3、同學(xué)們想研究比例的哪些內(nèi)容呢?(生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用?比例有什么特點(diǎn)……)4、那好，我們就先來(lái)研究比例的意義，到底什么是比例呢?觀察黑板上這些式子，你能說(shuō)出什么叫比例嗎?(根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書(shū)：兩個(gè)比比值相等)同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。板演：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。學(xué)生議一議，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例;反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。5、質(zhì)疑：有三個(gè)比，他們的比值相等，能組成比例嗎?[評(píng)析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是比例，學(xué)生都能說(shuō)出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句，得出概念，注重了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒(méi)有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生議一議，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例，加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。讓學(xué)生像一個(gè)數(shù)學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識(shí)探索和形成的全過(guò)程，無(wú)時(shí)無(wú)刻不享受成功的快樂(lè)!](二)練習(xí)1、投影出示例1，根據(jù)下表，先分別寫(xiě)出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、完成練習(xí)紙第1題。一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。(1)分別寫(xiě)出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?(2)分別寫(xiě)出上、下午行駛的'路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?[評(píng)析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例;又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié)，一學(xué)生對(duì)于“為什么”設(shè)計(jì)到了正反比例的知識(shí)，教師也不失時(shí)機(jī)予以評(píng)價(jià)，不但使該生興致勃勃，也引得其他學(xué)生投來(lái)艷羨的目光，生成地精彩!]3、剛才我們先寫(xiě)出了比，然后再寫(xiě)出了比例，你覺(jué)得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù);比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù))4、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(1)板書(shū)出示：4：5前項(xiàng)后項(xiàng)(2)板書(shū)出示：4：5=20：25內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)(3)如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?課件出示：4/5=20/25[評(píng)析：由練習(xí)題中先寫(xiě)比、再寫(xiě)比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]5、小結(jié)、過(guò)渡：剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，大家有興趣嗎?三、探究比例的基本性質(zhì)1、投影出示：你能運(yùn)用3、5、10、6這四個(gè)數(shù)，組成幾個(gè)等式嗎?(等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù))2、獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫(xiě)一寫(xiě)。學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3或10：5=6：3;3÷5=6÷10或3：5=6：10;3：6=5：10;5×6=3×10……根據(jù)學(xué)生回答，師相機(jī)引導(dǎo)并板書(shū)：3×10=5×63：5=6：103：6=5：105：3=10：66：3=10：5……3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律(1)還有不同的乘法算式嗎?(沒(méi)有，交換因數(shù)的位置還是一樣)乘法算式只能寫(xiě)一個(gè)，比例卻寫(xiě)了這么多，這些比例一樣嗎?(不一樣，因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?(2)那么，這些比例式中，有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?(3)學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。(板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)[評(píng)析：“運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式”，不同的學(xué)生寫(xiě)出的算式各不相同，也會(huì)有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過(guò)乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]4、驗(yàn)證猜想：師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗(yàn)證。(1)請(qǐng)看黑板上這幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積是不是相等?(學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，紛紛表示內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積)(2)學(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗(yàn)證。師巡視指導(dǎo)。師：有一位同學(xué)也寫(xiě)了一個(gè)比例，他認(rèn)為這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)積與外項(xiàng)積是不相等的，大家看看是什么原因?板書(shū)：1/2∶1/8=2∶8眾生沉思片刻，紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。生：1/2∶1/8=4，而2∶8=1/4，這兩個(gè)比不能組成比例。師：看來(lái)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個(gè)條件——在比例里(板書(shū))，這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。[評(píng)析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。]5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫(xiě)了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證