武大金融經(jīng)濟(jì)學(xué)重點總結(jié)(2014-潘敏老師)(文檔良心出品)

金融經(jīng)濟(jì)學(xué)（復(fù)習(xí)總結(jié)）均衡定價法則與套利定價法區(qū)別①均衡定價法則：在給定交換經(jīng)濟(jì)、初始財富、經(jīng)濟(jì)主體的偏好和財富約束下的期望效用最大、市場完全競爭等條件下，當(dāng)每個投資者預(yù)期效用最大化、沒有動力通過買賣證券增加自己的效用時，市場達(dá)到均衡，此時的證券價格是均衡價格。均衡定價的經(jīng)典模型：CAPM②套利定價法則通過市場上其它資產(chǎn)的價格來推斷某一資產(chǎn)的價格，其前提條件是完美的證券市場不存在套利機(jī)會。如果兩種期限相同的證券能夠在未來給投資者提供同樣的收益，那么在到期之前的任何時間，兩種證券的價格一定相等，即所謂的“一價原則”。復(fù)制是套利定價的核心分析技術(shù)。套利定價的經(jīng)典模型：OPTAPTMM定理風(fēng)險、不確定性、自然狀態(tài)、信念的含義風(fēng)險：是指那些涉及已知概率或可能性形式出現(xiàn)的隨機(jī)問題，但排除了未數(shù)量化的不確定性問題。即對于未來可能發(fā)生的所有事件，以及每一事件發(fā)生的概率有準(zhǔn)確的認(rèn)識。但對于哪一種事件會發(fā)生卻事先一無所知。不確定性：是指發(fā)生結(jié)果尚未不知的所有情形，也即那些決策的結(jié)果明顯地依賴于不能由決策者控制的事件，并且僅在做出決策后，決策者才知道其決策結(jié)果的一類問題。即知道未來世界的可能狀態(tài)（結(jié)果），但對于每一種狀態(tài)發(fā)生的概率不清楚。自然狀態(tài)：特定的會影響個體行為的所有外部環(huán)境因素。通常我們用S表示自然狀態(tài)的集合：S={1，…，S}。自然狀態(tài)的特征：自然狀態(tài)集合是完全的、相互排斥的（即有且只有一種狀態(tài)發(fā)生）自然狀態(tài)的信念（belief）：個體會對每一種狀態(tài)的出現(xiàn)賦予一個主觀的判斷，即某一特定狀態(tài)s出現(xiàn)的概率P（s）滿足：0≤p（s）≤1，這里的概率p（s）就是一個主觀概率，也成為個體對自然的信念。不同個體可能會對自然狀態(tài)持有不同的信念，但我們通常假定所有的個體的信念相同，這樣特定狀態(tài)出現(xiàn)的概率就是唯一的。期望效用原則貝努力提出的解決“圣彼德堡悖論”的“風(fēng)險度量新理論”。指出人們在投資決策時不是用“錢的數(shù)學(xué)期望”來作為決策準(zhǔn)則，而是用“道德期望”來行動的。而道德期望并不與得利多少成正比，而與初始財富有關(guān)。窮人與富人對于財富增加的邊際效用是不一樣的。即人們關(guān)心的是最終財富的效用，而不是財富的價值量，而且，財富增加所帶來的邊際效用（貨幣的邊際效用）是遞減的。期望效用函數(shù)公式：E[U(x)]=∑piU(xi)。期望效用函數(shù)shi對不確定性條件下經(jīng)濟(jì)主體決策者偏好結(jié)構(gòu)的刻畫。其含義為：一種未定商品的效用等于該未定商品所涉及的確定商品的效用的均值5.獨立性公理與阿萊斯悖論對于任意的和，要求有：這意味著：如果將兩個抽獎與第三個抽獎放在一起考慮，則前兩者的偏好順序獨立于特定的第三個抽獎。獨立性公理是不確定性環(huán)境下決策理論的核心，它提供了把不確定性嵌入決策模型的基本結(jié)構(gòu)。通過該假設(shè)，消費(fèi)者將復(fù)雜的概率決策行為，分為相同和不同的兩個獨立部分，整個決策行為僅由其不同的部分來決定。公平博彩公平博彩是指不改變個體當(dāng)前期望收益的賭局，如一個博彩的隨機(jī)收益為，其期望收益為，我們就稱其為公平博彩。我們將滿足下式的博彩稱為一個公平博彩：風(fēng)險態(tài)度的描述以公平博彩衡量風(fēng)險厭惡者：如果經(jīng)濟(jì)主體拒絕接受公平博彩，這說明該個體在確定性收益和博彩之間更偏好確定性收益，我們稱該主體為風(fēng)險厭惡者。風(fēng)險偏好者：如果一個經(jīng)濟(jì)主體在任何時候都愿意接受公平博彩，則稱該主體為風(fēng)險偏好者。定義法定義：u是經(jīng)濟(jì)主體的VNM效用函數(shù)，W為個體的初始稟賦，如果對于任何滿足的隨機(jī)變量，有則稱個體是（嚴(yán)格）風(fēng)險厭惡（riskaversion）；如果上述不等號方向相反，則稱個體是風(fēng)險偏好（riskloving）；如果兩邊相等，則稱個體是風(fēng)險中性（neutral）。效用函數(shù)凹凸性上述公式變形這表明，風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)主體偏好未來收益分布的期望值，而不是未來收益分布本身。即對于風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)主體而言，確定性收益（數(shù)學(xué)期望值）的效用大于效用的期望值?；谶@一性質(zhì)，我們認(rèn)為，風(fēng)險厭惡者的效用函數(shù)為凹函數(shù)。同樣的，風(fēng)險偏好者，凸函數(shù)；風(fēng)險中性：線性效用函數(shù)xxABC風(fēng)險厭惡者的效用函數(shù) 風(fēng)險厭惡的度量—確定性等價值和風(fēng)險溢價確定性等價值（certaintyequivalence）是指經(jīng)濟(jì)行為主體對于某一博彩行為的支付意愿。即與某一博彩行為的期望效用所對應(yīng)的數(shù)學(xué)期望值（財富價值）。風(fēng)險溢價（riskpremium）是指風(fēng)險厭惡者為避免承擔(dān)風(fēng)險而愿意放棄的投資收益?；蜃屢粋€風(fēng)險厭惡的投資者參與一項博彩所必需獲得的風(fēng)險補(bǔ)償。即如果個體為回避一項公平博彩而愿意放棄的收益為ρ，則我們有： 這里，ε為公平博彩的隨機(jī)收益（即報酬的微小增量），W為初始稟賦，ρ被稱之為馬科維茲風(fēng)險溢價。其值越大表明經(jīng)濟(jì)主體風(fēng)險厭惡的程度越高。而W-ρ為確定性等價收益。風(fēng)險厭惡系數(shù)比風(fēng)險溢價更為一般的風(fēng)險厭惡側(cè)度指標(biāo)：絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)相對風(fēng)險厭惡系數(shù)風(fēng)險容忍系數(shù)風(fēng)險厭惡度量的幾個相關(guān)定理普拉特定理假設(shè)是兩個二次可微、嚴(yán)格單調(diào)遞增的效用函數(shù)，則以下三種表述是等價的：對所有的W，有；存在一個嚴(yán)格單調(diào)遞增和嚴(yán)格凹的二階可微函數(shù)G(·)，使得；任何公平博彩ε對經(jīng)濟(jì)主體i的風(fēng)險溢價較經(jīng)濟(jì)主體j的風(fēng)險溢價高，即阿羅-普拉特定理對于遞減絕對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)主體，隨著初始財富的增加，其對風(fēng)險資產(chǎn)的投資逐漸增加，即他視風(fēng)險資產(chǎn)為正常品；對于遞增絕對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)主體，隨著初始財富的增加，他對風(fēng)險資產(chǎn)的投資減少，即他視風(fēng)險資產(chǎn)為劣等品；對于常數(shù)絕對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體，他對風(fēng)險資產(chǎn)的需求與其初始財富的變化無關(guān)。相對風(fēng)險厭惡的性質(zhì)定理對于遞增相對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)主體，其風(fēng)險資產(chǎn)的財富需求彈性小于1（即隨著財富的增加，投資于風(fēng)險資產(chǎn)的財富相對于總財富的比例下降）；對于遞減相對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體，風(fēng)險資產(chǎn)的財富需求彈性大于1；對于常數(shù)風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體，風(fēng)險資產(chǎn)的需求彈性等于1。對于在時期0具有初始財富W的經(jīng)濟(jì)主體，設(shè)為他的風(fēng)險資產(chǎn)需求彈性，則有 幾個常用效用函數(shù)及其性質(zhì)LRT效用函數(shù)（函數(shù)族、雙曲線絕對風(fēng)險厭惡）不同函數(shù)的性質(zhì)：二次效用函數(shù)二次函數(shù)作為效用函數(shù)存在局限性：超過一定的財富水平后，個體收入的邊際效用為負(fù)值。因此，只有W在[0，1/b]時，個體的邊際效用才會大于零。二次效用函數(shù)個體的絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)是其財富的單調(diào)遞增函數(shù)，財富越多，個體的風(fēng)險厭惡越強(qiáng)。2）負(fù)指數(shù)效用函數(shù)如果個體的效用函數(shù)為負(fù)指數(shù)效用函數(shù)，則他對風(fēng)險的厭惡程度與收入無關(guān)。因為，其絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)為常數(shù)這種個體在風(fēng)險資產(chǎn)上的投資量不受其收入水平的影響。3）冪函數(shù)效用函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)效用函數(shù)的相對風(fēng)險厭惡系數(shù)為常數(shù)1-r。4）對數(shù)函數(shù)效用函數(shù)的性質(zhì)對數(shù)效用函數(shù)的個體的相對風(fēng)險厭惡系數(shù)也為常數(shù)，且等于1。隨機(jī)占優(yōu)隨機(jī)占優(yōu)（stochasticdominance）可以用于比較消費(fèi)計劃集合中或者證券市場上風(fēng)險證券集合中任意兩個元素的風(fēng)險程度。但是，這個概念并不同于我們比較任何兩種消費(fèi)計劃或任何兩個風(fēng)險證券本身，因為它在消費(fèi)計劃集合或風(fēng)險證券集合中并沒有定義一個完全的順序關(guān)系。假設(shè)存在這樣的一群經(jīng)濟(jì)行為主體，他們對于財富或消費(fèi)的效用函數(shù)是連續(xù)的增函數(shù)，如果所有這些行為主體對于風(fēng)險資產(chǎn)A和B的選擇都是選擇A而放棄B或者覺得A與B無差異，那么，我們可以認(rèn)為，風(fēng)險資產(chǎn)A一階隨機(jī)占優(yōu)于風(fēng)險資產(chǎn)B對于風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體，如果他對風(fēng)險資產(chǎn)A和風(fēng)險資產(chǎn)B的選擇是選擇A而放棄B或者覺得A和B無差異，那么，我們就認(rèn)為，資產(chǎn)A二階隨機(jī)占優(yōu)于證券B。最優(yōu)資產(chǎn)組合的性質(zhì)—比較靜態(tài)分析經(jīng)濟(jì)主體風(fēng)險資產(chǎn)的選擇取決于三個要素：風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險溢價水平、經(jīng)濟(jì)主體的風(fēng)險厭惡程度和風(fēng)險程度。1）風(fēng)險溢價與最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇定理：如果一個經(jīng)濟(jì)主體是嚴(yán)格風(fēng)險厭惡的，在風(fēng)險厭惡程度和風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險不變的情況下，其投資于風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)數(shù)量是正值、零或負(fù)值的充分必要條件是風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險溢價是正值、零或負(fù)值。2）財富水平與最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇定理：如果經(jīng)濟(jì)主體是嚴(yán)格風(fēng)險厭惡的，且風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險溢價為正值，那么，當(dāng)經(jīng)濟(jì)主體的絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)是其財富水平的單調(diào)遞減（遞增）函數(shù)時，隨著財富水平的增加，經(jīng)濟(jì)主體最優(yōu)資產(chǎn)組合中對風(fēng)險資產(chǎn)的投資增加（減少）。如果個體的絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)與財富水平無關(guān)，則個體的風(fēng)險投資與財富水平無關(guān)。定理：如果經(jīng)濟(jì)主體是嚴(yán)格風(fēng)險厭惡的，且風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險溢價為正值，那么，當(dāng)經(jīng)濟(jì)主體的相對風(fēng)險厭惡系數(shù)是其財富水平的單調(diào)遞減（遞增）函數(shù)時，隨著財富水平的增加，經(jīng)濟(jì)主體最優(yōu)資產(chǎn)組合中對風(fēng)險資產(chǎn)投資額的比例將增加（降低）。3）資產(chǎn)收益率與最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇無風(fēng)險資產(chǎn)收益率與最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇定理：如果經(jīng)濟(jì)主體是風(fēng)險厭惡的，且其絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)是遞增的；如果這個經(jīng)濟(jì)主體的最優(yōu)資產(chǎn)組合對于風(fēng)險資產(chǎn)的投資為正值且風(fēng)險溢價為正，那么，他對風(fēng)險資產(chǎn)的投資對無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率變動是嚴(yán)格遞減的。風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益率與最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇定理：如果經(jīng)濟(jì)主體是嚴(yán)格風(fēng)險厭惡，其絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)是遞減的，且風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險溢價為正值，那么，最優(yōu)證券組合中關(guān)于風(fēng)險資產(chǎn)投資的數(shù)量與風(fēng)險資產(chǎn)預(yù)期收益率的變化成正相關(guān)關(guān)系。但如果經(jīng)濟(jì)主體的絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)是遞增的，那么，最優(yōu)資產(chǎn)組合中對風(fēng)險資產(chǎn)的投資與風(fēng)險資產(chǎn)預(yù)期收益率的變化是不確定的。4）風(fēng)險程度與最優(yōu)投資組合的選擇一般而言，在經(jīng)濟(jì)主體的效用函數(shù)為二次型效用函數(shù)的情況下，風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)主體對風(fēng)險資產(chǎn)的投資在預(yù)期收益率不變而風(fēng)險程度增大時會相應(yīng)減少。但這僅對二次型效用函數(shù)有效。馬克維茨均值方差組合理論理論基本內(nèi)容在禁止融券和沒有無風(fēng)險借貸的假設(shè)下，以資產(chǎn)組合中個別資產(chǎn)收益率的均值和方差找出投資組合的有效前沿(EfficientFrontier)，即一定收益率水平下方差最小的投資組合，并導(dǎo)出投資者只在有效組合前沿上選擇投資組合。假設(shè)條件單期投資:單期投資是指投資者在期初投資，在期末獲得回報。(近似描述、簡化）投資者事先知道資產(chǎn)收益率的概率分布，并且收益率滿足正態(tài)分布的條件。經(jīng)濟(jì)主體的效用函數(shù)是二次的 經(jīng)濟(jì)主體以期望收益率（亦稱收益率均值）來衡量未來實際收益率的總體水平，以收益率的方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）來衡量收益率的不確定性（風(fēng)險），因而經(jīng)濟(jì)主體在決策中只關(guān)心資產(chǎn)的期望收益率和方差。經(jīng)濟(jì)主體都是非飽和的和厭惡風(fēng)險的，遵循占優(yōu)原則，即：在同一風(fēng)險水平下，選擇收益率較高的證券；在同一收益率水平下，選擇風(fēng)險較低的證券。局限性M-V模型以資產(chǎn)回報的均值和方差作為選擇對象，但是一般而言，資產(chǎn)回報的均值和方差不能完全包含個體資產(chǎn)選擇時的所有個人期望效用函數(shù)信息。對于任意的效用函數(shù)和資產(chǎn)的收益分布，期望效用并不能僅僅用預(yù)期收益和方差這兩個元素來描述。均方無差異曲線、組合前沿、有效組合前沿（見手寫總結(jié)）（托賓）分離定理和兩基金分離定理分離定理在存在無風(fēng)險資產(chǎn)與多個風(fēng)險資產(chǎn)的情況下，投資者在有關(guān)多個風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合的決策（投資決策）與無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合比例的決策（金融決策）是分離的。（多個風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合的最優(yōu)選擇依賴于所有資產(chǎn)的期望收益、方差、協(xié)方差和無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率，與投資者的風(fēng)險態(tài)度無關(guān)；而在無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合決策方面，兩者投資比例的選擇依賴于投資者的風(fēng)險態(tài)度。）兩基金分離定理（Two-FundSeparationTheorem)的含義根據(jù)有效組合邊界的性質(zhì)，在均值方差組合的有效組合前沿上，任意兩個有效組合的線性組合構(gòu)成整個組合的有效前沿，且該組合仍為有效組合。在所有風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效組合邊界上，任意兩個分離的點都代表兩個分離的有效投資組合，而有效組合邊界上任意其它的點所代表的有效投資組合，都可以由這兩個分離的點所代表的有效組合的線性組合生成。經(jīng)濟(jì)意義：一個決定買入既定風(fēng)險-收益特征的均值方差效率資產(chǎn)組合的投資者，可以通過投資到任何兩個它信賴的證券投資基金上獲得同樣的收益，只要這兩個基金是具有均值方差效率和不同收益率的。投資者無需直接投資于多種風(fēng)險資產(chǎn)，而只要線性組合地投資在他認(rèn)為有效率的兩種證券基金即可。資本市場線(CML)、證券市場線(SML)、資產(chǎn)特征線(CCL)1）資本市場線方程：它表明：在市場均衡條件下，位于均值-方差有效前沿上的資產(chǎn)組合的期望收益和風(fēng)險之間呈線性關(guān)系。風(fēng)險越大，收益越大，并且這時有效組合的總風(fēng)險就等于系統(tǒng)風(fēng)險；有效組合的風(fēng)險補(bǔ)償與該組合的風(fēng)險成正比例變化，我們將該斜率稱為報酬波動比（夏普比率），即風(fēng)險的價格，而且是市場組合的風(fēng)險的價格。2）證券市場線在資本市場均衡條件下，反映單一資產(chǎn)或無效組合期望收益與其系統(tǒng)風(fēng)險（β值）之間線性關(guān)系的直線成為證券市場線（SecurityMarketLine，SML）。同時，也可以認(rèn)為，證券市場線刻畫了單一風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險溢價與其系統(tǒng)性風(fēng)險之間的關(guān)系。資產(chǎn)特征線刻畫單一資產(chǎn)收益與市場組合收益及隨機(jī)因素之間線性回歸關(guān)系的直線成為資產(chǎn)收益的特征線。CAPM的含義、假設(shè)條件、推導(dǎo)（手寫）、局限性資本資產(chǎn)定價模型的基本假設(shè)a.所有投資者在同一單期投資期內(nèi)計劃自己的投資行為組合。即投資者在時點0決策并進(jìn)行投資，在時點1得到收益。b.投資者為風(fēng)險厭惡，并總是根據(jù)均值-方差效率原則進(jìn)行投資決策；c.市場為無摩擦市場（frictionlessmarket），即不存在交易費(fèi)用和稅收，所有證券無限可分；d.市場不存在操縱（nomanipulation），任何投資者的行為都不會影響資產(chǎn)的市場價格，即投資者都是價格接受者（price-taker）。CAPM的含義1.一個資產(chǎn)的預(yù)期回報率決定于：（1）貨幣的純粹時間價值:無風(fēng)險利率（2）承受系統(tǒng)性風(fēng)險的回報:市場風(fēng)險溢價（3）系統(tǒng)性風(fēng)險大小:beta系數(shù)2.市場組合將其承擔(dān)風(fēng)險的獎勵按每個資產(chǎn)對其風(fēng)險的貢獻(xiàn)的大小按比例分配給單個資產(chǎn)3.市場組合的總風(fēng)險只與各項資產(chǎn)與市場組合的風(fēng)險相關(guān)性（各項資產(chǎn)的收益率與市場組合的收益率之間的協(xié)方差）有關(guān)，而與各項資產(chǎn)本身的風(fēng)險（各項資產(chǎn)的收益率的方差）無關(guān)。這樣，在投資者的心目中，如果協(xié)方差越大，則該資產(chǎn)對市場組合風(fēng)險的影響就越大，在市場均衡時，該項資產(chǎn)應(yīng)該得到的風(fēng)險補(bǔ)償也就應(yīng)該越大局限性：1）相關(guān)假設(shè)條件的局限性市場無摩擦假設(shè)和賣空無限制假設(shè)與現(xiàn)實不符；投資者同質(zhì)預(yù)期與信息對稱的假設(shè)意味著信息是無成本的，與現(xiàn)實不符；投資者為風(fēng)險厭惡的假設(shè)過于嚴(yán)格；2）CAPM的實證檢驗問題市場組合的識別和計算問題；單因素模型無法全面解釋對現(xiàn)實中資產(chǎn)收益率決定的影響因素APT假設(shè)條件資本市場上任意資產(chǎn)的收益與一系列影響因素線性相關(guān)，即有收益生成函數(shù)如下：2.）所有投資者具有齊次預(yù)期，即對的預(yù)期完全相同。3）.資本市場為完全競爭市場，且處于均衡狀態(tài)。4.）不存在交易費(fèi)用。5）.投資者為逐利者，偏好財富多多益善。21.精確單雙多因素模型的推導(dǎo)（手寫）22.極限套利1.極限套利的定義在一個有n種風(fēng)險資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)中，如果一個包含所有風(fēng)險資產(chǎn)、其中資產(chǎn)i的投資額為的組合，滿足 則稱是一個極限套利組合（系列）CAPM和APT的區(qū)別和聯(lián)系A(chǔ)PT是比CAPM更為一般的資產(chǎn)定價模型1）.APT是一個多因素模型，它假設(shè)均衡中的資產(chǎn)收益取決于多個不同的外生因素，而CAPM中的資產(chǎn)收益只取決于一個單一的市場組合因素。從這個意義上看，CAPM只是APT的一個特例。2）.CAPM成立的條件是投資者具有均值方差偏好、資產(chǎn)的收益分布呈正態(tài)分布，而APT則不作這類限制，但它與CAPM一樣，要求所有投資者對資產(chǎn)的期望收益和方差、協(xié)方差的估計一致。金融市場模型的基本假設(shè)條件1）.經(jīng)濟(jì)環(huán)境時間。用來確定交易發(fā)生的時刻和投資的期限。是劃分不同市場模型的標(biāo)準(zhǔn)。不確定性。我們通常以自然狀態(tài)來刻畫不確定性。即特定的會影響個體行為的所有外部環(huán)境因素。自然狀態(tài)的特征是：自然狀態(tài)集合是完全的、相互排斥的（即有且只有一種狀態(tài)發(fā)生）。交換商品（exchangegood）。用于交換、消費(fèi)的物品或服務(wù)。是交易的最終目的。理論上，任何一種交換商品都可以為其他商品標(biāo)價，稱之為計價商品（numerairegood）。從這一意義上看，作為一般購買力代表的貨幣也可稱為一種交換商品。2）經(jīng)濟(jì)參與者及其特征個體。理性經(jīng)濟(jì)人（rationalagent）。在執(zhí)行不同功能是分別被稱為消費(fèi)者、投資者或交易者。稟賦。個體與生俱來的商品或資本品，用于生產(chǎn)或消費(fèi)。即個體從金融市場以外的來源獲得的收入，如工資、獎金或轉(zhuǎn)移支付等。偏好。一般要求偏好是連續(xù)、凸性、完備和遞增的；如果采用效用函數(shù)則為風(fēng)險厭惡的凹函數(shù)。信息。即個體擁有的有關(guān)未來自然狀態(tài)的信息。信息具有經(jīng)濟(jì)價值。個體擁有的信息分為公共信息和私有信息兩類。當(dāng)個體只擁有公共信息時，信息是對稱的；而當(dāng)某些個體擁有私有信息時，信息是不對稱的。在構(gòu)建金融市場模型的基本框架時，假定所有個體對于未來狀態(tài)發(fā)生的可能性擁有相同的信息。生產(chǎn)技術(shù)。給定稟賦和信息，個體可能擁有生產(chǎn)商品的技術(shù)。使用這類技術(shù)，能夠?qū)⑸唐忿D(zhuǎn)化成更多的商品，或?qū)F(xiàn)在的商品轉(zhuǎn)化成未來的商品。在此，不考慮個體的生產(chǎn)技術(shù)。3）.證券市場上交易的金融商品，它是一種合約（contract）或者說要求權(quán)（claim），用以明確在哪一種不確定性出現(xiàn)后，在交易者之間轉(zhuǎn)移什么或轉(zhuǎn)移多少商品的法律憑證。金融市場上的證券主要有兩種：基礎(chǔ)證券或原生證券（underlyings）和衍生證（derivatives）。金融市場的分類以交易的時間和投資期限為標(biāo)準(zhǔn)，可將金融市場模型分為三種不同的類型：1）離散時間單期模型這類模型僅涉及兩個時刻一個時間段。初始時刻是唯一的交易日，投資者用交換商品（貨幣）交換證券，在結(jié)束時刻（期末）進(jìn)行清算和交割。2）離散時間多期模型是單期模型的擴(kuò)展，在一段時間內(nèi)，信息不斷到達(dá)，交易多次發(fā)生，投資者根據(jù)變化的環(huán)境不斷修正投資決策。3）連續(xù)時間多期模型這類模型允許無限的自然狀態(tài)，頻繁、不規(guī)則的信息發(fā)生和隨時隨地的交易，能夠較為接近實際地刻畫現(xiàn)實的二級金融市場。三種證券市場或有權(quán)益證券，就是一種契約或承諾，它保證在某一自然狀態(tài)發(fā)生時，該證券的發(fā)行者向其購買者交割一單位的某種商品；如果該狀態(tài)不發(fā)生，則該權(quán)益實效，其所有者什么也得不到。該種證券在消費(fèi)者之間發(fā)行和交易，任何消費(fèi)者都可以買進(jìn)或賣出一定數(shù)量的或有權(quán)益證券。阿羅證券——一種狀態(tài)-收益支付結(jié)構(gòu)類似或有權(quán)益證券的契約。該種證券承諾在某一特定自然狀態(tài)發(fā)生的條件下，支付一單位的購買力；如果該狀態(tài)沒有發(fā)生，則該證券的持有者什么也得不到。因此，阿羅證券的標(biāo)的是一單位的計價商品（貨幣）或購買力。由此，在阿羅證券市場經(jīng)濟(jì)中，消費(fèi)者一旦獲得這種購買力，就可以在某一狀態(tài)的現(xiàn)貨市場上購買實際消費(fèi)品。由于自然的狀態(tài)為S種，所以阿羅證券的種類也為S種普通證券是約定在不同自然狀態(tài)下支付不同數(shù)量購買力的證券套利策略、資產(chǎn)定價基本定理1）套利記交易證券的價格向量為，支付矩陣為D。我們將從D到p的映射稱為資產(chǎn)定價關(guān)系或資產(chǎn)定價模型。定義：套利策略是一種0投資或負(fù)投資，又能帶來非負(fù)的消費(fèi)過程的交易策略?？紤]一個交易證券組合，若該組合滿足下列條件，則稱改組合為套利：1）初始價值（initialValue）；而期末支付，對于某些成立。（2）初始價值，期末支付成立。無套利原理：在市場均衡時不存在任何套利機(jī)會證明：假定對于任一個消費(fèi)者i，是產(chǎn)生均衡消費(fèi)配置的證券持有交易策略。如果在給定均衡價格下又存在著一套利策略，那么，新的交易策略在現(xiàn)有均衡條件下，決不會比原來的消費(fèi)少，在某些狀態(tài)下還會超過原來的消費(fèi)。這對于非飽和的消費(fèi)者而言，肯定會選擇新的交易策略，并由此得到更多的消費(fèi)。但這與均衡狀態(tài)下消費(fèi)者不會偏好與均衡消費(fèi)不同的其他配置相矛盾。無套利原理的假設(shè)條件：市場參與者（至少部分參與者）是非飽和的；市場無摩擦3）資產(chǎn)定價基本定理經(jīng)濟(jì)中不存在套利機(jī)會的充分必要條件是：存在一個每一分量都為正值的S維向量，使得成立，或者：通常，滿足上式的可能不是唯一的，但在N=S，市場完備的情況下，滿足上式的必然是唯一的，而且等于狀態(tài)價格里，狀態(tài)價格是指在狀態(tài)s發(fā)生情況下，增加一單位消費(fèi)的邊際成本風(fēng)險中性概率相應(yīng)地，我們可將風(fēng)險資產(chǎn)的價格表述為該公式稱為風(fēng)險中性定價公式，這里，π稱為風(fēng)險中性測度或均衡價格測度。它表明，風(fēng)險資產(chǎn)的價格是它在風(fēng)險中性測度π下的期望收益對無風(fēng)險利率的折現(xiàn)因此，資產(chǎn)定價基本定理可表述為：如果存在一個每一分量均為正值的狀態(tài)價格或均衡價格測度向量，使得風(fēng)險資產(chǎn)的價格是它在均衡價格測度下的期望收益對無風(fēng)險利率的折現(xiàn)值，則市場上不存在套利機(jī)會。期權(quán)、期權(quán)價格性質(zhì)、期權(quán)價格關(guān)系（推導(dǎo)手寫）1）期權(quán)一種或有權(quán)益證券，是以支付一定費(fèi)用為代價獲取的一種權(quán)利。該權(quán)利賦予期權(quán)的購買者在未來某一時刻或者一時刻之前以約定的價格買進(jìn)或賣出合同規(guī)定的某種特定標(biāo)的商品或基礎(chǔ)資產(chǎn)（underlyingasset）的權(quán)利。2）期權(quán)價格的基本性質(zhì)a.任何情況下，期權(quán)的價值都是非負(fù)的；b.在到期日，