2019年北京市海淀區(qū)初三一模數(shù)學(xué)含答案-文檔

1/82019北京海淀區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題答案2019．05一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案BAACCBAD二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．圓柱 10．7 11．（9，） 12．，（答案不唯一）13．110 14．4 15． 16．54三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分；第23-26題，每小題6分；第27-28題，每小題7分）17．（本小題滿(mǎn)分5分）解：原式==．18．（本小題滿(mǎn)分5分）解：原不等式組為解不等式①，得．解不等式②，得．∴原不等式組的解集為．19．（本小題滿(mǎn)分5分）（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示：（作弧交半圓于Q點(diǎn)1分，直線(xiàn)PQ1分）（2），等弧所對(duì)的圓周角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．20．（本小題滿(mǎn)分5分）解：（1）依題意可知，．∴．∴．（2）∵方程有一個(gè)根是0，∴．∴，即．∴方程的一個(gè)根為．21．（本小題滿(mǎn)分5分）（1）證明：∵E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，∴EF∥AB，，．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∵AB=2CD，∴EF=CD．∴四邊形CDEF是平行四邊形．∵AB=BC，∴CF=EF．∴四邊形CDEF是菱形．（2）解：∵四邊形CDEF是菱形，，∴DF⊥AC，．在Rt△DGC中，，可得．∴，．∵E為AC中點(diǎn)，∴．∴．在Rt△DGA中，．22．（本小題滿(mǎn)分5分）（1）證明：∵PC與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥PC．∴∠OCP=90°．∵∠AOC=∠CPB，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC+∠CPB=180°．在四邊形PBOC中，∠PBO=360°-∠CPB-∠BOC-∠PCO=90°．∴半徑OB⊥PB．∴PB是⊙O的切線(xiàn)．（2）解法1：連接OP，如圖．∵AB是⊙O的直徑，，∴．∵弦CD⊥AB于點(diǎn)E，CD=6，∴．在Rt△CEO中，．∴∠COE=60°．∵PB，PC都是⊙O的切線(xiàn)，∴∠CPO=∠BPO，∠OCP=∠OBP．∴∠COP=∠BOP=60°．∴PB=OB·tan60°=6．解法2：連接BC，如圖．∵AB是⊙O的直徑，，∴．∵弦CD⊥AB于點(diǎn)E，CD=6，∴．在Rt△CEO中，．∴∠COE=60°．∴∠CPB=∠COE=60°，．∴BC=2CE=6．∵PB，PC都是⊙O的切線(xiàn)，∴PB=PC．∴△PBC為等邊三角形．∴PB=BC=6．23．（本小題滿(mǎn)分6分）（1）∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），B（，），∴．又∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），∴．（2）①C（0，），D（1，1）．②函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，．函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，，此時(shí)雙曲線(xiàn)也經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，結(jié)合圖象可得k值得范圍是．24．（本小題滿(mǎn)分6分）解：本題答案不唯一，如：（1）/cm01234567/cm01/cm003.02（2）y1yyy（3）或．25．（本小題滿(mǎn)分6分）解：（1）A．（2）乙．理由：甲校優(yōu)秀率40%，低于乙校，說(shuō)明乙校綜合展示水平優(yōu)秀人數(shù)更多；通過(guò)圖表，估計(jì)甲校平均數(shù)為79，低于乙校，說(shuō)明乙校整體水平高于甲校;甲校中位數(shù)為81.25，乙校為84，說(shuō)明乙校綜合展示水平一半的同學(xué)高于84分，而甲校一半同學(xué)的綜合展示水平僅高于81.25.綜合以上三個(gè)（兩個(gè)）理由，說(shuō)明乙校的綜合素質(zhì)展示水平更高.（3）88.5．26．（本小題滿(mǎn)分6分）解：（1）由題意可得∴，．（2）由（1）可得．∵拋物線(xiàn)在兩點(diǎn)間，從左到右上升，∴．∵，∴，即．（3）拋物線(xiàn)不能經(jīng)過(guò)點(diǎn)．理由如下：若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)，則拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為．由拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，可知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，），與拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0）矛盾．所以?huà)佄锞€(xiàn)不能經(jīng)過(guò)點(diǎn)．27．（本小題滿(mǎn)分7分）（1）補(bǔ)全圖形，如圖．（2）解：∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=∠BCA=45°．∵∠ACE=α，∴．∵CF⊥BD交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，∴∠BEF=90°．∴∠F+∠ABD=90°．∵∠F+∠ECB=90°，∴．（3）①DG與BC的位置關(guān)系：DG⊥BC．證明：連接BG交AC于點(diǎn)M，延長(zhǎng)GD交BC于點(diǎn)H，如圖．∵AB=BC，∠ABD=∠ECB，BD=CG，∴△ABD≌△BCG．∴∠CBG=∠BAD=45°．∴∠ABG=∠CBG=∠BAC=45°．∴AM=BM，∠AMB=90°．∵AD=BG，∴DM=GM．∴∠MGD=∠GDM=45°．∴∠BHG=90°∴DG⊥BC．②．28．（本小題滿(mǎn)分7分）解：（1）是．∵，，到軸的距離分別是1，1，2，且1+1=2，∴這三點(diǎn)為圖形M關(guān)于直線(xiàn)的一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)列，它的基準(zhǔn)距離為2．（2）①∵是⊙關(guān)于直線(xiàn)的一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)列，∴．∴的最大值為⊙上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的最大距離．當(dāng)為原點(diǎn)時(shí)，過(guò)O作OH⊥l與點(diǎn)H，延長(zhǎng)HO交