關(guān)于一些典型的函數(shù)放縮題

關(guān)于一些典型的函數(shù)放縮題四川在近幾年的診斷考試題中，最后一個(gè)壓軸點(diǎn)的處理全部是函數(shù)放縮，為了逐漸地提高這方面的應(yīng)對(duì)能力，下面選三個(gè)方面的導(dǎo)數(shù)題，必須做好考試點(diǎn)一：基于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性構(gòu)建函數(shù)例1：設(shè)函數(shù)的圖像在處的切線與直線平行。求m的值（2）求函數(shù)在區(qū)間的最小值（3）若,試根據(jù)上述（1）（2）的結(jié)論證明：例2：設(shè)函數(shù)對(duì)任意恒成立。（1）求m的值（2）求函數(shù)在上的最大值（3）設(shè)實(shí)數(shù)，證明：考點(diǎn)二：最常見(jiàn)的數(shù)列，導(dǎo)數(shù)，不等式的綜合題例3已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍（2）當(dāng)時(shí)，試比較與1的大??；（3）求證：例4：已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)區(qū)間（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意的且，證明：不等式例5：已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行（1）求滿足的關(guān)系式（2）若在上恒成立，求的取值范圍；（3）證明：例6：設(shè)函數(shù)（1）討論的單調(diào)性（2）證明：對(duì)任意都成立。三：關(guān)于琴生不等式的問(wèn)題處理;例7：已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)求證：當(dāng)時(shí)，例8：已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值（2）當(dāng)時(shí)，求證：（3）若，證明：四：一種關(guān)于中點(diǎn)有關(guān)的題目常用的處理方法例9：已知函數(shù)，的圖像交x軸于兩點(diǎn)，，問(wèn)能否在處取得極值例10已知函數(shù)（1）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍（2）設(shè)函數(shù)的圖像為與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P,Q，過(guò)線段P,Q的中點(diǎn)做軸的垂線分別交，于點(diǎn)M,N，證明：在點(diǎn)M處的切線與在點(diǎn)N處的切線不平行例11已知函數(shù)（1）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值（2）方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍（3）在函數(shù)的圖像上是否尋在不同兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，有（）例12已知函數(shù)（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域（2）是否尋在實(shí)數(shù)，對(duì)任意給定的，在區(qū)間上都存在兩個(gè)不同的使得成立。若存在求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由；（3）給出以下定義：對(duì)于函數(shù)圖像上任意不同的兩點(diǎn)，如果對(duì)于