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年中考第一次模擬考試(云南卷)數(shù)學(xué)(考試時間:120分鐘試卷滿分:100分)注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答第Ⅰ卷時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題(本大題共15個小題,每小題2分,共30分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,請選出并在答題卡上將該項涂黑)1.近年來,我國能源保供穩(wěn)價政策有力推進(jìn),能源先進(jìn)產(chǎn)能平穩(wěn)有序釋放,規(guī)模以上工業(yè)原煤、原油、天然氣和電力生產(chǎn)同比保持增長.其中2022年1?11月份,我國生產(chǎn)原煤40.9億噸.40.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為(
)A.40.9×108 B.4.09×109 C.4.09×102.我國古代(九章算術(shù))中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”.意思是今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)如果向北走5步記作+5步,那么向南走7步記作(
)A.?7步 B.+7步 C.+12步 D.?2步3.如圖,已知直線AB//CD,若∠1=65°,則∠2的度數(shù)為(
)A.65° B.115° C.125° D.120°4.下列立體圖形中,主視圖是圓的是(
)A. B.C. D.5.下列運算正確的是(
)A.(?3)2=3 C.3+2=326.4月23日是世界讀書日,學(xué)校舉行“快樂閱讀,健康成長”讀書活動.小明隨機(jī)調(diào)查了本校七年級30名同學(xué)近4個月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量,數(shù)據(jù)如下表所示:人數(shù)67107課外書數(shù)量(本)67912則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(
)A.8,9 B.10,9 C.7,12 D.9,97.古錢幣是我國悠久的歷史文化遺產(chǎn),以下是在《中國古代錢幣》特種郵票中選取的部分圖形,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(
)A.B.C.D.8.按一定順序排列的單項式:?2x,4x3,?8x5,16x7,?32x9,64A.2nxn+1 B.2nxn?1 C.9.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=?kx+k與y=kx(k≠0)的大致圖象可能為A. B.C. D.10.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,點D為邊AC的中點,BD=2,則BC的長為(
)A.3 B.23 C.2 D11.如圖,為測量池塘的寬度(A,B兩點之間的距離),在池塘的一側(cè)選取一點O,連接OA,OB,并分別取它們的中點D,E,連接DE,現(xiàn)測出DE=20米,那么A,B間的距離是(
)A.10米 B.20米 C.30米 D.40米12.小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本,本月再去買時,恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動,同樣的筆記本,每本比上月便宜1元,結(jié)果小明只比上月多用了4元錢,卻比上月多買了2本.若設(shè)他上月買了x本筆記本,則根據(jù)題意可列方程A.24x+2?20x=1C.24x?20x+2=113.如圖,⊙O中,AB=AC,∠ABC=70°.則∠BOC的度數(shù)為A.100° B.90° C.80° D.70°14.在函數(shù)y=12x?1中,自變量x的取值范圍是(
)A.x≠12 B.x≠?12 C.x>115.估計5+2的值在(
)A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間第Ⅱ卷二、填空題(本大題共4個小題,每小題2分,共8分)16.因式分解:ab2?4a=
17.如圖,在△ABC中,D為邊AC上的點,連接BD,添加一個條件:______,可以使得△ADB∽△ABC.(只需寫出一個)18.為了解學(xué)生的閱讀情況,對某校六年級部分學(xué)生的閱讀情況展開調(diào)查,并列出了相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖(如圖所示)(每組數(shù)據(jù)含最小值,不含最大值)(0~1小時4人,1~2小時10人,2~3小時14人,3~4小時16人,4~5小時6人),若共有200名學(xué)生,則該學(xué)校六年級學(xué)生閱讀時間不低于3小時的人數(shù)是
.19.為了給同學(xué)慶祝生日,小明自己動手用扇形紙片制作了一頂圓錐形生日帽,生日帽的底面圓半徑r為7cm,高?為24cm,則該扇形紙片的面積為___cm2三、解答題(本大題共8個小題,共62分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)20.(本小題7分)計算:|?2|?(π?2)021.(本小題6分)如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E是BC邊上的點,且BD=CE.求證:AD=AE.22.(本小題7分)為落實“文明吳中”的工作部署,市政府計劃對吳中道路進(jìn)行改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的2倍,甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.求甲工程隊每天能改造道路的長度是多少米?23.(本小題6分)在某次數(shù)學(xué)測驗中,一道題滿分3分,老師評分只給整數(shù),即得分只能為0分,1分,2分,3分,王老師為了了解學(xué)生得分情況和試題的難易情況,對初三(1)班所有學(xué)生的試題進(jìn)行了分析整理,并繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示.解答下列問題:(1)m=______,n=______,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(2)如果A、B、C、D四位同學(xué)得分恰好為0分,1分,2分,3分,王老師隨機(jī)叫兩位同學(xué)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo),求抽中的兩位同學(xué)得分之和為3分的概率.24.(本小題8分)云南玉溪米線文化節(jié)是玉溪各族人民的傳統(tǒng)節(jié)日,自每年正月初一起,至三月二十二日止,歷時81天,創(chuàng)世界紀(jì)錄協(xié)會世界上歷時最長的節(jié)日世界紀(jì)錄.“小鍋米線涼米線,各具風(fēng)味有特色.鱗魚米線辣味湯,五味齊全又一色.過橋米線斗大碗,油湯飄香藏典故.土雞米線大小碗,碗中包含玉溪情.玉溪米線吃齊全,不枉登陸玉溪城”米線節(jié)期間,某店鋪購進(jìn)A,B兩種米線進(jìn)行銷售.若購進(jìn)1斤A種米線和2斤B種米線共需花費4元,購進(jìn)3斤A種米線和4斤B種米線共需花費9元.已知該店A,B兩種米線的售價如下表:種類售價(單位:元/斤)A種米線2B種米線3.5經(jīng)過市場調(diào)查,該店計劃在米線節(jié)期間每天售出米線共200斤,且每天售出A種米線的數(shù)量不少于B種米線的3倍,設(shè)該店在米線節(jié)期間每天售出A種米線x斤,米線節(jié)期間共計81天的總利潤為y元.(1)求購進(jìn)每斤A種米線、B種米線的價格分別是多少元?(2)x取何值時,總利潤y最大?并求出最大總利潤.25.(本小題8分)如圖,已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點,且BE=DF.(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;(2)若BC=10,∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長.26.(本小題8分)如圖,已知⊙O是△ABC的外接國,AB是⊙O的直徑,D是AB延長線的一點,AE⊥CD交DC的延長線于E,CF⊥AB于F,且CE=CF.(1)求證:DE是⊙O的切線;(2)若AB=10,BD=3,求AE的長.27.(本小題12分)如圖1,拋物線y=?x2+bx與x軸交于點A,與直線y=?x交于點B(4,?4),點C(0,?
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