奧數(shù)專題火車過(guò)橋（講義）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

火車過(guò)橋【知識(shí)總結(jié)】火車過(guò)橋一般指的是火車從車頭接觸到橋頭開始，直至火車尾完全離開橋尾的整個(gè)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，火車行駛的總路程等于橋的長(zhǎng)度加上火車本身的長(zhǎng)度。此類問(wèn)題主要分為幾大類。1：火車過(guò)橋`過(guò)隧道`過(guò)山洞等等過(guò)有長(zhǎng)度的物體?？偮烦?橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)公式：（橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)）÷過(guò)橋時(shí)間=火車速度2：火車過(guò)樹`電線桿`靜止的人等等過(guò)沒(méi)有長(zhǎng)度的“點(diǎn)”?？偮烦?車長(zhǎng)公式：車長(zhǎng)÷時(shí)間=火車速度3：火車過(guò)運(yùn)動(dòng)的人面對(duì)面：路程和=車長(zhǎng)；公式：車長(zhǎng)÷速度和=時(shí)間通向`追及：總路程=車長(zhǎng)；公式：車長(zhǎng)÷速度差=時(shí)間4：火車與火車的相遇與`追及相遇：長(zhǎng)火車+短火車=車速和×?xí)r間`追及：長(zhǎng)火車+短火車=車速差×?xí)r間火車過(guò)橋問(wèn)題是一種典型的行程問(wèn)題，涉及路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，其核心在于理解火車（或行人）通過(guò)固定橋梁時(shí)，所需時(shí)間、速度和覆蓋距離的計(jì)算。一：火車過(guò)橋、山洞、隧道【1】一座大橋全長(zhǎng)320米，一列火車以每秒15米的速度經(jīng)過(guò)這座大橋，一共用了45秒，那么火車長(zhǎng)多少米？【練習(xí)】某列火車通過(guò)360米的隧道用了24秒，接著通過(guò)第二個(gè)長(zhǎng)216米的隧道用了16秒，求這列火車的長(zhǎng)度？【2】一列火車長(zhǎng)150米，要完全通過(guò)一列長(zhǎng)500米的橋，火車的速度是10米/秒，火車完全通過(guò)隧道的時(shí)間是多少秒?【練習(xí)】一列客車經(jīng)過(guò)南京長(zhǎng)江大橋，大橋長(zhǎng)6700米，這列客車長(zhǎng)100米，火車每分鐘行400米，這列客車經(jīng)過(guò)長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘？【3】一列火車長(zhǎng)240米，火車以10米/秒的速度，完全通過(guò)一個(gè)隧道用了2分鐘，那么隧道長(zhǎng)多少米?【練習(xí)】大巴車車身長(zhǎng)15米，以72千米每時(shí)的速度通過(guò)一座橋，用時(shí)15秒。那么這座橋多少米？【4】一列火車長(zhǎng)200米，若火車通過(guò)一座長(zhǎng)800米的隧道需要20秒。如果以同樣的速度通過(guò)一座大橋需要25秒，那么這座大橋長(zhǎng)多少米?【練習(xí)】一列火車通過(guò)過(guò)一座846米的大橋需要53秒。以同樣的速度通一座長(zhǎng)540米的山洞需要35秒。這列火車的速度是多少？車身長(zhǎng)多少米？【練習(xí)】一條龍舟通過(guò)175米長(zhǎng)的比賽水域需要25秒，以相同的速度通過(guò)長(zhǎng)185米的隧道需要26秒，龍舟的速度和龍舟長(zhǎng)分別是多少?【5】一列火車長(zhǎng)160米，經(jīng)過(guò)一座440米的橋，火車完全在橋上的時(shí)間是14秒鐘，這列火車每秒行多少米？【練習(xí)】已知某高速公路隧道1920米，一列車隊(duì)從隧道通過(guò)，測(cè)得車隊(duì)從開始進(jìn)入隧道到完全出隧道共用100秒，整列車隊(duì)完全在隧道里的時(shí)間為60秒，求車隊(duì)的速度和長(zhǎng)度？二；火車與人【6】小胡在路口等待信號(hào)燈，恰好有一個(gè)結(jié)婚車隊(duì)從他身旁經(jīng)過(guò)，已知車隊(duì)從他身旁通過(guò)用了15秒，車隊(duì)行駛的速度為6米/秒，這個(gè)車隊(duì)長(zhǎng)多少米?【練習(xí)】一列火車經(jīng)過(guò)一根電線桿用了9秒，通過(guò)一座493米長(zhǎng)的鐵橋用了36秒，這列火車長(zhǎng)多少米？【6】小胡沿著鐵路散步，他每秒前進(jìn)1米，迎面過(guò)來(lái)一列長(zhǎng)200米的火車，他與車頭相遇到車尾相離共用了10秒。求火車的速度是多少?【練習(xí)】小胡繼續(xù)沿著鐵路散步，他又迎面過(guò)來(lái)一列長(zhǎng)150米的火車，這次他每秒前進(jìn)3米，從相遇到火車經(jīng)過(guò)共用了5秒。求火車的速度是多少?【7】小胡以3米/秒的速度沿著鐵路跑步，迎面開來(lái)一列長(zhǎng)120米的火車，它的行駛速度是17米/秒，問(wèn)：火車經(jīng)過(guò)小胡身旁的時(shí)間是多少？【練習(xí)】小胡以1m/s的速度沿鐵路邊步行，一列長(zhǎng)264米的貨運(yùn)火車從對(duì)面而來(lái)，從他身邊通過(guò)用了12秒鐘，求列車的速度?【8】一列火車長(zhǎng)119米，它以每秒19米的速度行駛,小華以每秒2米的速度與火車同向行駛,火車從小華身邊通過(guò)需要幾秒?【練習(xí)】一列火車長(zhǎng)221米,每秒行20米;小胡電動(dòng)車,每秒行7米.與火車同向而行,火車從小胡身邊離開需要幾秒？【9】一支隊(duì)伍長(zhǎng)900米，以每秒3米的速度行進(jìn)．小胡以每秒6米的速度從排尾到排頭找?guī)ш?duì)人員并立即返回排尾，那么這需要多少時(shí)間?【練習(xí)】一支大件貨物運(yùn)輸車隊(duì)2400米長(zhǎng),以每分鐘160米的速度行進(jìn).隊(duì)伍前面的工作人員用12分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令.問(wèn)工作人員速度是多少？.三：火車與火車【10】一列慢火車身長(zhǎng)135米，車速17米/秒；一列特快車車身長(zhǎng)145米，車速22米/秒；慢車在前面行駛，特快車從后面追上到完全超過(guò)需要多長(zhǎng)時(shí)間？【練習(xí)】有兩列火車,甲車長(zhǎng)132米,每秒行20米;乙車長(zhǎng)123米,每秒行17米.兩車同向而行,從甲車追及乙車到兩車離開需要幾秒？【11】.復(fù)興號(hào)長(zhǎng)200米，和諧號(hào)長(zhǎng)100米，兩車分別行駛在相互平行的軌道上，若兩車相向而行，則從車頭相遇到車尾離開需要10秒；若兩車同向而行，則復(fù)興號(hào)從追上到離開和諧號(hào)車需要15秒，求復(fù)興號(hào)、和諧號(hào)兩車的速度分別是多少?【12】在兩條軌道上，兩列火車相對(duì)開來(lái)，一列火車長(zhǎng)172米，每秒行19米，另一列火車每秒行16米，兩列火車錯(cuò)車而過(guò)用了10秒鐘，求另一列火車長(zhǎng)多少米？【練習(xí)】從阜陽(yáng)開往省會(huì)的列車長(zhǎng)370米，每秒鐘行駛23米，從省會(huì)開往阜陽(yáng)的列車長(zhǎng)260米，每秒鐘行駛19米，兩車在途中相遇，從車頭相遇到車尾離開需要多少秒鐘？火車過(guò)橋問(wèn)題課后練習(xí)答案一：火車過(guò)橋、山洞、隧道【1】一座大橋全長(zhǎng)320米，一列火車以每秒15米的速度經(jīng)過(guò)這座大橋，一共用了45秒，那么火車長(zhǎng)多少米？車長(zhǎng)：45×15-320=355米【練習(xí)】某列火車通過(guò)360米的隧道用了24秒，接著通過(guò)第二個(gè)長(zhǎng)216米的隧道用了16秒，求這列火車的長(zhǎng)度？車速：（360-216）÷（24-16）=13秒【2】一列火車長(zhǎng)150米，要完全通過(guò)一列長(zhǎng)500米的橋，火車的速度是10米/秒，火車完全通過(guò)隧道的時(shí)間是多少秒?時(shí)間：（500+150)÷10=65秒【練習(xí)】一列客車經(jīng)過(guò)南京長(zhǎng)江大橋，大橋長(zhǎng)6700米，這列客車長(zhǎng)100米，火車每分鐘行400米，這列客車經(jīng)過(guò)長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘？（6700+100）÷400=17分鐘【3】一列火車長(zhǎng)240米，火車以10米/秒的速度，完全通過(guò)一個(gè)隧道用了2分鐘，那么隧道長(zhǎng)多少米?2×60×10-240=960米【練習(xí)】大巴車車身長(zhǎng)15米，以72千米每時(shí)的速度通過(guò)一座橋，用時(shí)15秒。那么這座橋多少米？72千米每時(shí)=20米每秒20×15-15=380米【4】一列火車長(zhǎng)200米，若火車通過(guò)一座長(zhǎng)800米的隧道需要20秒。如果以同樣的速度通過(guò)一座大橋需要25秒，那么這座大橋長(zhǎng)多少米?（800+200）÷20=50米每秒50×25-200=1050米【練習(xí)】一列火車通過(guò)過(guò)一座846米的大橋需要53秒。以同樣的速度通一座長(zhǎng)540米的山洞需要35秒。這列火車的速度是多少？車身長(zhǎng)多少米？（846-540）÷（53-35）=17米每秒17×35-540=55米【練習(xí)】一條龍舟通過(guò)175米長(zhǎng)的比賽水域需要25秒，以相同的速度通過(guò)長(zhǎng)185米的隧道需要26秒，龍舟的速度和龍舟長(zhǎng)分別是多少?（185-175）÷（27-26）=10米每秒25×10-175=75米【5】一列火車長(zhǎng)160米，經(jīng)過(guò)一座440米的橋，火車完全在橋上的時(shí)間是14秒鐘，這列火車每秒行多少米？（440-160）÷14=20米【練習(xí)】已知某高速公路隧道1920米，一列車隊(duì)從隧道通過(guò)，測(cè)得車隊(duì)從開始進(jìn)入隧道到完全出隧道共用100秒，整列車隊(duì)完全在隧道里的時(shí)間為60秒，求車隊(duì)的速度和長(zhǎng)度？1920×2÷（100+60）=24米每秒24×100-1920=480米二；火車與人【6】小胡在路口等待信號(hào)燈，恰好有一個(gè)結(jié)婚車隊(duì)從他身旁經(jīng)過(guò)，已知車隊(duì)從他身旁通過(guò)用了15秒，車隊(duì)行駛的速度為6米/秒，這個(gè)車隊(duì)長(zhǎng)多少米?15×6=90米【練習(xí)】一列火車經(jīng)過(guò)一根電線桿用了9秒，通過(guò)一座493米長(zhǎng)的鐵橋用了36秒，這列火車長(zhǎng)多少米？493÷（36÷9）=123.25米【6】小胡沿著鐵路散步，他每秒前進(jìn)1米，迎面過(guò)來(lái)一列長(zhǎng)200米的火車，他與車頭相遇到車尾相離共用了10秒。求火車的速度是多少?200÷10-1=19米每秒【練習(xí)】小胡繼續(xù)沿著鐵路散步，他又迎面過(guò)來(lái)一列長(zhǎng)150米的火車，這次他每秒前進(jìn)3米，從相遇到火車經(jīng)過(guò)共用了5秒。求火車的速度是多少?150÷5-3=27米每秒【7】小胡以3米/秒的速度沿著鐵路跑步，迎面開來(lái)一列長(zhǎng)120米的火車，它的行駛速度是17米/秒，問(wèn)：火車經(jīng)過(guò)小胡身旁的時(shí)間是多少？120÷（3+17）=6秒【練習(xí)】小胡以1m/s的速度沿鐵路邊步行，一列長(zhǎng)264米的貨運(yùn)火車從對(duì)面而來(lái)，從他身邊通過(guò)用了12秒鐘，求列車的速度?264÷12-1=21米每秒【8】一列火車長(zhǎng)119米，它以每秒19米的速度行駛,小華以每秒2米的速度與火車同向行駛,火車從小華身邊通過(guò)需要幾秒?119÷（19-2）=7秒【練習(xí)】一列火車長(zhǎng)221米,每秒行20米;小胡電動(dòng)車,每秒行7米.與火車同向而行,火車從小胡身邊離開需要幾秒？221÷（20-7）=17秒【9】一支隊(duì)伍長(zhǎng)900米，以每秒3米的速度行進(jìn)．小胡以每秒6米的速度從排尾到排頭找?guī)ш?duì)人員并立即返回排尾，那么這需要多少時(shí)間?去：900÷（6-3）=300秒回：900÷（6+3）=100秒300+100=400秒【練習(xí)】一支大件貨物運(yùn)輸車隊(duì)2400米長(zhǎng),以每分鐘160米的速度行進(jìn).隊(duì)伍前面的工作人員用12分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令.問(wèn)工作人員速度是多少？.2400÷12-160=40米每分三：火車與火車【10】一列慢火車身長(zhǎng)135米，車速17米/秒；一列特快車車身長(zhǎng)145米，車速22米/秒；慢車在前面行駛，特快車從后面追上到完全超過(guò)需要多長(zhǎng)時(shí)間？（135+140）÷（22-17）=55秒【練習(xí)】有兩列火車,甲車長(zhǎng)132米,每秒行20米;乙車長(zhǎng)123米,每秒行17米.兩車同向而行,從甲車追及乙車到兩車離開需要幾秒？（132+123）÷（20-17）=85秒【11】.復(fù)興號(hào)長(zhǎng)200米，和諧號(hào)長(zhǎng)100米，兩車分別行駛在相互平行的軌道上，若兩車相向而行，則從車頭相遇到車尾離開需要10秒；若兩車同向而行，則復(fù)興號(hào)從追上到離開和諧號(hào)車需要15秒，求復(fù)興號(hào)、和諧號(hào)兩車的速度分別是多少?（200+100）÷15=20米每秒（200+100）÷10=30米每秒（30+20）÷2=25米每秒