高考物理一輪復(fù)習(xí)教師用書第七章靜電場基礎(chǔ)課2

基礎(chǔ)課2電場的能的性質(zhì)知識排查電勢能、電勢1.電勢能(1)電場力做功的特點(diǎn)：電場力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。(2)電勢能①定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢能位置時(shí)電場力所做的功。②電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做的功等于電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。2.電勢(1)定義：試探電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢能Ep與它的電荷量q的比值。(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比零電勢高(低)。(4)相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因選取零電勢點(diǎn)的不同而不同。3.等勢面(1)定義：電場中電勢相等的各點(diǎn)組成的面。(2)四個(gè)特點(diǎn)①等勢面一定與電場線垂直。②在同一等勢面上移動電荷時(shí)電場力不做功。③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。④等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越小。電勢差1.定義：電場中兩點(diǎn)間電勢的差值叫做電勢差。定義式：UAB＝φA－φB。2.與電場力做功的關(guān)系：UAB＝eq\f(WAB,q)。勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1.電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場線方向的距離的乘積。即U＝Ed，也可以寫作E＝eq\f(U,d)。2.公式U＝Ed的適用范圍：勻強(qiáng)電場。備課札記小題速練1.思考判斷(1)電勢等于零的物體一定不帶電。()(2)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢一定為零。()(3)A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，所以UAB＝UBA。()(4)電場中，場強(qiáng)方向是指電勢降落最快的方向。()(5)電勢有正負(fù)之分，因此電勢是矢量。()答案(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×2.(多選)某電場的電場線分布如圖1所示，以下說法正確的是()圖1A.a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢B.c點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)C.若將一檢驗(yàn)電荷＋q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，它的電勢能增大D.若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，將一檢驗(yàn)電荷＋q由a移至b的過程中，電勢能減小解析沿著電場線的方向電勢逐漸降低，由題圖可知由a到b為電場線方向，故選項(xiàng)A正確；電場線密集的地方電場強(qiáng)度大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電荷＋q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，則電場力做正功，其電勢能將減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，則由合場強(qiáng)的方向可知電荷＋q由a移至b的過程中，電場力將做正功，其電勢能將減小，故選項(xiàng)D正確。答案AD3.[魯科版選修3－1·P39·T4改編]如圖2所示，實(shí)線是點(diǎn)電荷Q周圍的電場線，虛線是以Q為圓心的圓，共中A、B兩點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓內(nèi)。以下判斷正確的是()圖2A.若Q為正電荷，則A點(diǎn)場強(qiáng)大于C點(diǎn)場強(qiáng)B.若Q為負(fù)電荷，則A點(diǎn)場強(qiáng)小于C點(diǎn)場強(qiáng)C.若Q為正電荷，則B點(diǎn)電勢高于C點(diǎn)電勢D.若Q為負(fù)電荷，則B點(diǎn)電勢低于C點(diǎn)電勢答案D判斷電場力做功、電勢和電勢能1.判斷電場力做功的正負(fù)(1)根據(jù)電場力與速度夾角：夾角是銳角，電場力做正功。夾角是鈍角，電場力做負(fù)功。(2)根據(jù)WAB＝qUAB：由q和UAB的正負(fù)，判斷WAB的正負(fù)。2.判斷電勢能的變化(1)根據(jù)電場力做功：電場力做正功，電勢能減少，電場力做負(fù)功，電勢能增加。(2)根據(jù)Ep＝φq：正電荷在電勢越高處電勢能越大；負(fù)電荷在電勢越高電勢能越小。3.判斷電勢高低(1)根據(jù)電場線：沿電場線的方向電勢降低。(2)根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)：判斷UAB正負(fù)，確定φA和φB的高低。1.(2016·全國卷Ⅲ，15)關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是()A.兩個(gè)電勢不同的等勢面可能相交B.電場線與等勢面處處相互垂直C.同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等D.將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功解析若兩個(gè)不同的等勢面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢數(shù)值，與事實(shí)不符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場線一定與等勢面垂直，選項(xiàng)B正確；同一等勢面上的電勢相同，但電場強(qiáng)度不一定相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；將一負(fù)電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做負(fù)功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B2.(多選)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖3所示，金屬球表面的電勢處處相等。a、b為電場中的兩點(diǎn)，則()圖3A.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B.a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高C.檢驗(yàn)電荷－q在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的大D.將檢驗(yàn)電荷－q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電場力做負(fù)功答案ABD3.(2017·河南六市一聯(lián)，17)在真空中A、B兩點(diǎn)分別放有異種點(diǎn)電荷－Q和＋2Q，以A、B連線中點(diǎn)O為圓心作一圓形路徑acbd，如圖4所示，則下列說法正確的是()圖4A.場強(qiáng)大小關(guān)系有Ea＝Eb、Ec＝EdB.電勢高低關(guān)系有φa>φb、φc>φdC.將一負(fù)點(diǎn)電荷沿圓弧由a運(yùn)動到b的過程中電場力做正功D.將一正點(diǎn)電荷沿直線由c運(yùn)動到d的過程中電勢能始終不變解析對比等量異種點(diǎn)電荷的電場分布可知，題圖中場強(qiáng)大小關(guān)系有Eb>Ea，Ec＝Ed，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因沿著電場線方向電勢逐漸降低可知，φa<φb，再由對稱性可知φc＝φd，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢，將負(fù)點(diǎn)電荷由a沿圓弧運(yùn)動到b，電場力做正功，選項(xiàng)C正確；因沿直線由c到d過程中電勢先升高再降低，所以將一正點(diǎn)電荷沿直線由c運(yùn)動到d的過程中電勢能先增大再減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C4.(多選)電場中的a、b、c三點(diǎn)在同一直線上，如圖5所示，其中c為ab的中點(diǎn)。已知a、b兩點(diǎn)的電勢分別為φa和φb，且φb>φa>0，則下列敘述正確的是()圖5A.該電場在c點(diǎn)處的電勢一定為eq\f(φa＋φb,2)B.正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)，電勢能一定減少C.正電荷只受電場力作用從a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，動能可能增加D.正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力一定做正功解析因不確定該電場為勻強(qiáng)電場，由題中所述條件無法確定c點(diǎn)電勢的高低，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電勢能的定義可知，正電荷所在位置的電勢越高，其電勢能也越大，選項(xiàng)B正確；因c點(diǎn)的電勢無法判定，故正電荷只受電場力作用從a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，動能的增減無法判定，正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功的正負(fù)也無法判定，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案BC電場線、等勢面和帶電粒子軌跡問題1.常見等勢面比較電場等勢面(實(shí)線)圖樣重要描述勻強(qiáng)電場垂直于電場線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場兩電荷連線的中垂面為等勢面等量同種正點(diǎn)電荷的電場在電荷連線上，中點(diǎn)電勢最低；在中垂線上，中點(diǎn)電勢最高2.分析方法(1)根據(jù)等勢面與電場線垂直，畫出電場線。(2)根據(jù)運(yùn)動軌跡的彎曲方向，判斷電場力方向，從而分析電場方向或電荷的正負(fù)，確定電勢能、電勢的變化。1.(2017·天津理綜，7)(多選)如圖6所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是()圖6A.電子一定從A向B運(yùn)動B.若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷C.無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpBD.B點(diǎn)電勢可能高于A點(diǎn)電勢解析電子在電場中做曲線運(yùn)動，虛線AB是電子只在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，電場力沿電場線指向曲線的凹側(cè)，電場的方向與電場力的方向相反，如圖所示。由所給條件無法判斷電子的運(yùn)動方向，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若aA>aB，說明電子在A點(diǎn)受到的電場力較大，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度較大，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場分布可知，靠近M端為場源電荷的位置，應(yīng)為正電荷，故選項(xiàng)B正確；無論Q為正電荷還是負(fù)電荷，一定有電勢φA>φB，電子電勢能Ep＝－eφ，電勢能是標(biāo)量，所以一定有EpA<EpB，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案BC2.(2016·海南卷)(多選)如圖7，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運(yùn)動的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)。不計(jì)重力。下列說法正確的是()圖7A.M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B.M在b點(diǎn)的動能小于它在a點(diǎn)的動能C.N在d點(diǎn)的電勢能等于它在e點(diǎn)的電勢能D.N在從c點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中克服電場力做功解析如圖所示，M粒子的軌跡向左彎曲，則帶電粒子所受的電場力方向向左，可知帶電粒子M受到了引力作用，故M帶負(fù)電荷，而N粒子的軌跡向下彎曲，所受的電場力方向向下，說明N粒子受到斥力作用，故N粒子帶正電荷，故選項(xiàng)A正確；由于虛線是等勢面，故M粒子從a到b電場力做負(fù)功，故動能減小，故選項(xiàng)B正確；對于N粒子，由于d和e在同一等勢面上，故從d到e電場力不做功，故電勢能不變，故選項(xiàng)C正確；由于N粒子帶正電，故從c點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中，電場力做正功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案ABC3.(多選)如圖8所示，實(shí)線是一質(zhì)子僅在電場力作用下由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，虛線可能是電場線，也可能是等差等勢線，則下列說法正確的是()圖8A.若虛線是電場線，則質(zhì)子在a點(diǎn)的電勢能大，動能小B.若虛線是等差等勢線，則質(zhì)子在a點(diǎn)的電勢能大，動能小C.質(zhì)子在a點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度D.a點(diǎn)的電勢一定高于b點(diǎn)的電勢解析若虛線是電場線，由質(zhì)子軌跡可知質(zhì)子所受電場力方向沿電場線向左，由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢能增大，動能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若虛線是等勢線，則質(zhì)子所受電場力垂直等勢線向下，由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小，動能增大，選項(xiàng)B正確；因電場線和等差等勢線的疏密程度均可表示電場強(qiáng)度大小，而a點(diǎn)處于密集區(qū)，所以Ea＞Eb，由a＝eq\f(qE,m)知選項(xiàng)C正確；因質(zhì)子在a、b兩點(diǎn)的電勢能大小無法比較，由Ep＝qφ知，a、b兩點(diǎn)的電勢無法比較，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案BC4.如圖9所示，實(shí)線為三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C產(chǎn)生電場的電場線，虛線是電子的運(yùn)動軌跡，實(shí)線為一等勢線，M、N是虛線上兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是()圖9A.A一定帶正電，B、C均帶負(fù)電B.M點(diǎn)的場強(qiáng)大小大于N點(diǎn)的場強(qiáng)大小C.M點(diǎn)的電勢小于N點(diǎn)的電勢D.電子在M點(diǎn)的動能小于在N點(diǎn)的動能解析根據(jù)曲線運(yùn)動中合力指向運(yùn)動軌跡凹處以及電場力方向與電場線的切線方向平行可知，電子在N點(diǎn)時(shí)受到的電場力F方向如圖所示，電子受到的電場力與場強(qiáng)方向相反，即N點(diǎn)的場強(qiáng)方向與圖示F的方向相反，根據(jù)電場線方向可知，A一定帶正電，B、C均帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；根據(jù)電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度大小可知，M點(diǎn)的場強(qiáng)小于N的場強(qiáng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)等勢線與電場線垂直，畫出過M點(diǎn)的等勢線，根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低可知，M點(diǎn)的電勢大于N點(diǎn)的電勢，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中根據(jù)動能定理有－eUMN＝EkN－EkM，又UMN＝φM－φN>0，得EkM>EkN，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1.公式E＝eq\f(U,d)的三點(diǎn)注意(1)只適用于勻強(qiáng)電場。(2)d為某兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向上的距離，或兩點(diǎn)所在等勢面之間的距離。(3)電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向。2.由E＝eq\f(U,d)可推出的兩個(gè)重要推論推論1勻強(qiáng)電場中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖10甲所示。推論2勻強(qiáng)電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖10乙所示。甲乙圖10【典例】(2017·全國卷Ⅲ，21)(多選)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖11所示，三點(diǎn)的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是()圖11A.電場強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1VC.電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7eVD.電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為9eV解析如圖所示，設(shè)a、c之間的d點(diǎn)電勢與b點(diǎn)電勢相同，則eq\f(ad,dc)＝eq\f(10－17,17－26)＝eq\f(7,9)，所以d點(diǎn)的坐標(biāo)為(3.5cm，6cm)，過c點(diǎn)作等勢線bd的垂線，電場強(qiáng)度的方向由高電勢指向低電勢。由幾何關(guān)系可得，cf的長度為3.6cm，電場強(qiáng)度的大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(26－17,3.6)V/cm＝2.5V/cm，故選項(xiàng)A正確；因?yàn)镺acb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為1V，故選項(xiàng)B正確；a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢低7V，電子帶負(fù)電，所以電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的高7eV，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b點(diǎn)電勢比c點(diǎn)電勢低9V，電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為9eV，故選項(xiàng)D正確。答案ABD1.(多選)如圖12，在正點(diǎn)電荷Q的電場中有M、N、P和F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，∠M＝30°。M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢分別用φM、φN、φP、φF表示。已知φM＝φN，φP＝φF，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則()圖12A.點(diǎn)電荷Q一定在MP連線上B.連接PF的線段一定在同一個(gè)等勢面上C.將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功D.φP大于φM解析根據(jù)正點(diǎn)電荷的電場的特點(diǎn)可知，點(diǎn)電荷的電場的等勢面是以點(diǎn)電荷為中心的同心球面，故分別作MN連線的中垂線和PF連線的中垂線，如圖所示，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，兩條線交MP于A點(diǎn)，即點(diǎn)電荷在A點(diǎn)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿著電場線的方向電勢逐漸降低，故φP>φM，選項(xiàng)D正確。答案AD2.如圖13所示，a、b、c代表某固定點(diǎn)電荷電場中的三個(gè)等勢面，相鄰兩等勢面間的距離相等，直線是電場中的幾條沒標(biāo)明方向的電場線，粗曲線是一帶正電粒子只在電場力作用下運(yùn)動軌跡的一部分，M、N是軌跡上的兩點(diǎn)。粒子過M、N兩點(diǎn)時(shí)的加速度大小分別是aM、aN，電勢能分別是EpM、EpN，a、b、c的電勢分別是φa、φb、φc，a、b間的電勢差為Uab，b、c間的電勢差為Ubc，則下列判斷正確的是()圖13A.aM>aN，EpM>EpN B.φa<φb<φc，EpM<EpNC.aM>aN，Uab＝Ubc D.Uab＝Ubc，EpM<EpN解析根據(jù)粒子的運(yùn)動軌跡可知電場力指向運(yùn)動軌跡的內(nèi)側(cè)，即斜向左上方，由于粒子帶正電，所以帶正電粒子受到點(diǎn)電荷的吸引力，所以固定點(diǎn)電荷一定帶負(fù)電，電場線的方向指向圓心，故φa<φb<φc，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場線的分布特點(diǎn)可知，M點(diǎn)的電場線密，粒子在M點(diǎn)受到的電場力大，加速度大，則aM>aN；由于a、b之間的電場強(qiáng)度大于b、c之間的電場強(qiáng)度，而相鄰兩等勢面間的距離相等，根據(jù)U＝Ed可得|Uab|>|Ubc|；設(shè)粒子從M點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動，電場力做負(fù)功，電勢能增加，所以EpM<EpN，選項(xiàng)B正確。答案B電場中的功能關(guān)系1.求電場力做功的幾種方法(1)由公式W＝Fscosα計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場，可變形為W＝Eqscosα。(2)由WAB＝qUAB計(jì)算，此公式適用于任何電場。(3)由電勢能的變化計(jì)算：WAB＝EpA－EpB。(4)由動能定理計(jì)算：W電場力＋W其他力＝ΔEk。2.電場中的功能關(guān)系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變。(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。(3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化。(4)所有外力對物體所做的功等于物體動能的變化?！镜淅?多選)如圖14所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平。a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零。則小球a()圖14A.從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B.從N到P的過程中，速率先增大后減小C.從N到Q的過程中，電勢能一直增加D.從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量解析a從N點(diǎn)靜止釋放，過P點(diǎn)后到Q點(diǎn)速度為零，整個(gè)運(yùn)動過程只有重力和庫侖力做功，庫侖力方向與a速度方向夾角一直大于90°，所以庫侖力整個(gè)過程做負(fù)功。小球a從N到Q的過程中，庫侖力增大，庫侖力與重力的夾角從90°一直減小，所以它們的合力一直增大，故A錯(cuò)誤；帶電小球a受力如圖所示，在靠近N點(diǎn)的位置，合力與速度夾角小于90°，在P點(diǎn)合力與速度夾角大于90°，所以小球a從N到P的過程中，速率應(yīng)先增大后減小，故B正確；從N到Q的過程中，庫侖力一直做負(fù)功，所以電勢能一直增加，故C正確；根據(jù)能量守恒可知，P到Q的過程中，動能的減少量等于重力勢能和電勢能的增加量之和，故D錯(cuò)誤。答案BC【拓展延伸】(1)在【典例】中小球a從N到Q的過程中機(jī)械能守恒嗎？(2)在【典例】中，若把b球固定在圓心O點(diǎn)(其他條件不變)，小球a從N點(diǎn)靜止釋放，小球a到達(dá)何處時(shí)的速度為零？在此過程中機(jī)械能守恒嗎？為什么？答案(1)機(jī)械能不守恒。(2)小球a到達(dá)M點(diǎn)時(shí)速度為零，在此過程中機(jī)械能守恒，因?yàn)閹靵隽Α④壍赖闹С至Χ疾蛔龉Α?.電場中有a、b兩點(diǎn)，已知φa＝－500V，φb＝1500V，將電荷量為q＝－4×10－9C的點(diǎn)電荷從a移到b時(shí)，電場力做功為()A.負(fù)功8×10－6J B.正功8×10－6JC.負(fù)功4×10－6J D.正功4×10－6J解析用絕對值進(jìn)行計(jì)算。W＝qU＝4×10－9×2000J＝8×10－6J(注意此式僅為數(shù)值關(guān)系)，因?yàn)樨?fù)電荷從低電勢處移至高電勢處，所以電場力做正功。故選項(xiàng)B正確。答案B2.(2018·山東省八校聯(lián)考)如圖15所示，在空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度為eq\f(3,4)g，下落高度H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C，整個(gè)過程中不計(jì)空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則帶電物塊在由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)過程中，下列說法正確的是()圖15A.該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為eq\f(3mg,4q)B.帶電物塊機(jī)械能減少量為eq\f(mg（H＋h）,4)C.帶電物塊電勢能的增加量為eq\f(mg（H＋h）,4)D.彈簧彈性勢能的增加量為eq\f(mg（H＋h）,4)解析根據(jù)牛頓第二定律得mg－Eq＝m·eq\f(3,4)g，所以E＝eq\f(mg,4q)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物塊、彈簧系統(tǒng)機(jī)械能的減少量為ΔE＝Eq·(H＋h)＝eq\f(mg（H＋h）,4)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物塊電勢能的增加量為ΔEp＝Eq·(H＋h)＝eq\f(mg（H＋h）,4)，選項(xiàng)C正確；根據(jù)動能定理得mg(H＋h)－Eq(H＋h)－E彈＝0，所以E彈＝eq\f(3mg（H＋h）,4)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C3.表面均勻帶電的圓盤水平放置，如圖16所示從靠近圓心O處以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的小球(看作試探電荷)，小球上升的最高點(diǎn)為B點(diǎn)，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度最大，已知OA＝h1，OB＝h2，重力加速度為g，取O點(diǎn)電勢為零，不計(jì)空氣阻力，則可以判斷()圖16A.小球與圓盤帶異種電荷B.A點(diǎn)的場強(qiáng)大小為eq\f(mg,q)C.B點(diǎn)的電勢為eq\f(m,2q)(veq\o\al(2,0)－2gh2)D.若UOA＝UAB，則h1＝h2－h(huán)1解析小球過A點(diǎn)時(shí)速度最大，因此先加速后減速，電場力向上，圓盤與小球帶同種電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球速度最大時(shí)加速度為零，因此mg－qE＝0，A點(diǎn)場強(qiáng)E＝eq\f(mg,q)，選項(xiàng)B正確；由動能定理得－qUOB－mgh2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，UOB＝φO－φB，φO＝0，得φB＝eq\f(m,2q)(2gh2－veq\o\al(2,0))，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于沿OB方向場強(qiáng)逐漸減小，若UOA＝UAB，則h1<h2－h(huán)1，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B解決電場力做功問題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)(1)利用電場線的特點(diǎn)、等勢面的特點(diǎn)來分析電場力做功情況。(2)應(yīng)用公式WAB＝qUAB計(jì)算時(shí)，WAB、q、UAB一般都要帶正、負(fù)號計(jì)算。電場中的三類圖象——識圖、用圖能力的培養(yǎng)類型一φ－x圖象1.描述電勢隨位移變化的規(guī)律。2.根據(jù)電勢的高低可以判斷電場強(qiáng)度的方向。3.根據(jù)E＝eq\f(Δφ,Δx)，圖象φ－x的斜率為電場強(qiáng)度?！纠?】(2017·全國卷Ⅰ，20)(多選)在一靜止點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖17所示。電場中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是()圖17A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3解析由圖可知，a、b、c、d到點(diǎn)電荷的距離分別為1m、2m、3m、6m，根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)可知，eq\f(Ea,Eb)＝eq\f(req\o\al(2,b),req\o\al(2,a))＝eq\f(4,1)，eq\f(Ec,Ed)＝eq\f(req\o\al(2,d),req\o\al(2,c))＝eq\f(4,1)，故A正確，B錯(cuò)誤；電場力做功W＝qU，a與b、b與c、c與d之間的電勢差分別為3V、1V、1V，所以eq\f(Wab,Wbc)＝eq\f(3,1)，eq\f(Wbc,Wcd)＝eq\f(1,1)，故C正確，D錯(cuò)誤。答案AC易錯(cuò)點(diǎn)(1)不能準(zhǔn)確識圖，沒有明確各點(diǎn)間距的關(guān)系。(2)沒有及時(shí)聯(lián)想到點(diǎn)電荷電場中場強(qiáng)與距離關(guān)系。(3)不能靈活應(yīng)用電場中的功能關(guān)系?！踞槍τ?xùn)練1】(2017·江蘇單科，8)(多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖18所示。下列說法正確的有()圖18A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場強(qiáng)度為零C.負(fù)電荷從x1移到x2，電勢能減小D.負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場力增大解析由x1處電勢為零可知，兩點(diǎn)電荷q1和q2帶有異種電荷，選項(xiàng)A正確；在φ－x圖象中，圖象切線的斜率表示電場強(qiáng)度，則x1處的電場強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；且有x1到x2電場強(qiáng)度逐漸減小，負(fù)電荷受到的電場力逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由Ep＝φq可知，負(fù)電荷在電勢高處的電勢能低，負(fù)電荷從x1移到x2，電勢能減小，選項(xiàng)C正確。答案AC類型二E－x圖象1.描述電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律。2.場強(qiáng)E正負(fù)表示場強(qiáng)的方向。3.圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差?！纠?】(多選)靜電場在x軸上的場強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖19所示，x軸正向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動，則點(diǎn)電荷()圖19A.在x2和x4處電勢能相等B.由x1運(yùn)動到x3的過程中電勢能增大C.由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先增大后減小D.由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先減小后增大解析由題圖可知，x1到x4場強(qiáng)先變大，再變小，則點(diǎn)電荷受到的電場力先增大后減小，C正確，D錯(cuò)誤；由x1到x3及由x2到x4過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增大，知A錯(cuò)誤，B正確。答案BC【針對訓(xùn)練2】空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖20所示。下列說法正確的是()圖20A.O點(diǎn)的電勢最低B.x2點(diǎn)的電勢最高C.x1和－x1兩點(diǎn)的電勢相等D.x1和x3兩點(diǎn)的電勢相等解析由題圖知，沿x軸方向O點(diǎn)兩側(cè)電場強(qiáng)度方向相反，故O點(diǎn)可能電勢最低，也可能電勢最高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；x1、x2、x3三點(diǎn)在同一電場線上，由沿電場線方向電勢逐漸降低可知，無論O點(diǎn)右側(cè)電場強(qiáng)度沿x軸向右還是向左，x2點(diǎn)電勢都不是最高，x1、x3兩點(diǎn)的電勢也不相等，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；由題圖知，電場強(qiáng)度在O點(diǎn)兩側(cè)對稱，故x1、－x1兩點(diǎn)電勢相等，選項(xiàng)C正確。答案C類型三Ep－x圖象1.描述電勢能隨位移變化的規(guī)律。2.根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正、負(fù)。3.根據(jù)W＝ΔEp＝Fx，圖象Ep－x的斜率為電場力?！纠?】(多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運(yùn)動，其電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖21所示，則下列說法正確的是()圖21A.粒子從x1處運(yùn)動到x2處的過程中電場力做正功B.x1、x2處電場強(qiáng)度方向沿x軸正方向C.x1處的電場強(qiáng)度大小大于x2處的電場強(qiáng)度大小D.x1處的電勢比x2處的電勢低解析由于粒子從x1運(yùn)動到x2，電勢能減小，因此電場力做正功，粒子所受電場力的方向沿x軸正方向，電場強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由ΔEp＝qEΔx，即qE＝eq\f(ΔEp,Δx)，由于x1處的圖線斜率的絕對值小于x2處圖線斜率的絕對值，因此x1處的電場強(qiáng)度大小小于x2處的電場強(qiáng)度大小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿著電場線方向電勢降低，故x1處的電勢比x2處的電勢低，選項(xiàng)D正確。答案AD【針對訓(xùn)練3】一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動。取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢能Ep與位移x的關(guān)系如圖22所示。下列圖象中合理的是()圖22解析在粒子運(yùn)動中的某一小段位移Δx內(nèi)，電場力做功qEΔx。由功能關(guān)系知ΔEp＝－qEΔx，即eq\f(ΔEp,Δx)＝－qE，Ep－x圖線斜率的絕對值表示電場力，故由圖線可知E逐漸減小，A錯(cuò)誤；因粒子僅受電場力作用，由qE＝ma可知a也逐漸減小，D正確；再由動能定理有ΔEk＝qEΔx，即eq\f(ΔEk,Δx)＝qE，Ek－x圖線的斜率也表示電場力，則Ek－x圖線應(yīng)是一條斜率逐漸減小的曲線，B錯(cuò)誤；由v2＝2ax有v＝eq\r(2ax)，可知v－x圖線應(yīng)是一條曲線，故C錯(cuò)誤。答案D活頁作業(yè)(時(shí)間：40分鐘)A級：保分練1.(2018·黑龍江大慶一模)關(guān)于靜電場下列說法正確的是()A.將負(fù)電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方，電勢能一定增加B.無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大C.在同一個(gè)等勢面上的各點(diǎn)，場強(qiáng)的大小必然是相等的D.電勢下降的方向就是電場場強(qiáng)的方向解析將負(fù)電荷由低電勢點(diǎn)移到高電勢點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，因無窮遠(yuǎn)處電勢能為零，因此靜電力做正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大，選項(xiàng)B正確；在同一等勢面上，電勢處處相等，場強(qiáng)不一定相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電勢下降最快的方向才是電場場強(qiáng)的方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B2.如圖1所示，a、b、c為電場中同一條電場線上的三點(diǎn)，其中c為ab的中點(diǎn)。已知a、b兩點(diǎn)的電勢分別為φa＝3V，φb＝9V，則下列敘述正確的是()圖1A.該電場在C點(diǎn)處的電勢一定為6VB.a點(diǎn)處的場強(qiáng)Ea一定小于b點(diǎn)處的場強(qiáng)EbC.正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中電勢能一定增大D.正電荷只受電場力作用從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中動能一定增大解析本題中電場線只有一條，又沒說明是哪種電場的電場線，因此電勢降落及場強(qiáng)大小情況都不能確定，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)電勢已知，正電荷從a到b是從低電勢向高電勢運(yùn)動，電場力做負(fù)功，動能減小，電勢能增大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案C3.(2017·定州模擬)如圖2所示，M、N兩點(diǎn)分別放置兩個(gè)等量異種電荷，A是它們連線的中點(diǎn)，B為連線上靠近N的一點(diǎn)，C為連線中垂線上處于A點(diǎn)上方的一點(diǎn)。在A、B、C三點(diǎn)中()圖2A.場強(qiáng)最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢最高的點(diǎn)是B點(diǎn)B.場強(qiáng)最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢最高的點(diǎn)是C點(diǎn)C.場強(qiáng)最小的點(diǎn)是C點(diǎn)，電勢最高的點(diǎn)是B點(diǎn)D.場強(qiáng)最小的點(diǎn)是C點(diǎn)，電勢最高的點(diǎn)是A點(diǎn)解析根據(jù)等量異種電荷電場線的分布，知道EB>EA>EC，場強(qiáng)最小的是C點(diǎn)。等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢線，知φA＝φC，沿著電場線方向電勢逐漸降低，異種電荷間的電場線由正電荷指向負(fù)電荷，知φB>φA，所以電勢最高點(diǎn)是B點(diǎn)，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確。答案C4.(2017·福建廈門模擬)如圖3所示，在等邊三角形ABC所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，將一帶正電的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)和從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力均做負(fù)功且數(shù)值相同，D是AC的中點(diǎn)。下列說法正確的是()圖3A.B點(diǎn)的電勢等于D點(diǎn)的電勢B.A點(diǎn)的電勢等于C點(diǎn)的電勢C.電場的方向由A指向CD.電場的方向由B指向D解析因?yàn)閷⒁粠д姷狞c(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)和從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力均做負(fù)功且數(shù)值相同，所以B點(diǎn)與D點(diǎn)的電勢相等，A點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢不相等，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)棣誂<φC，所以電場的方向由C指向A，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案A5.如圖4所示，虛線a、b、c表示電場中的三個(gè)等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，實(shí)線為一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運(yùn)動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說法正確的是()圖4A.三個(gè)等勢面中，等勢面a的電勢最高B.帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動能比通過Q點(diǎn)時(shí)的小D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)的小解析電場線和等勢面垂直，可以根據(jù)等勢面來畫出某處的電場線。又質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動所受電場力的方向指向曲線的凹側(cè)，由此可以判斷出電場線的方向大致是從c指向a，而沿著電場線的方向電勢逐漸降低，a、b、c三個(gè)等勢面的電勢關(guān)系為φc>φb>φa，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；無法從質(zhì)點(diǎn)的受力情況來判斷其運(yùn)動方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢能大于在Q點(diǎn)的電勢能，而電勢能和動能的總和不變，所以，質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動能小于在Q點(diǎn)的動能，選項(xiàng)C正確；P點(diǎn)的等勢面比Q點(diǎn)的等勢面密，故場強(qiáng)較大，質(zhì)點(diǎn)受到的電場力較大，加速度較大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C6.(2016·全國卷Ⅰ)(多選)如圖5所示，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱。忽略空氣阻力。由此可知()圖5A.Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高B.油滴在Q點(diǎn)的動能比它在P點(diǎn)的大C.油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小解析由于油滴受到的電場力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不變，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由于油滴軌跡相對于過P的豎直線對稱且合外力總是指向軌跡彎曲內(nèi)側(cè)，所以油滴所受合外力沿豎直向上的方向，因此電場力豎直向上，且qE>mg，則電場方向豎直向下，所以Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的高，選項(xiàng)A正確；當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)時(shí)，電場力做正功，電勢能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中，合外力做正功，動能增加，所以Q點(diǎn)動能大于P點(diǎn)的動能，選項(xiàng)B正確。答案AB7.(2017·鄭州市質(zhì)量預(yù)測)等量異種點(diǎn)電荷在周圍空間產(chǎn)生靜電場，其連線(x軸)上各點(diǎn)的電勢φ隨x的分布圖象如圖6所示。x軸上AO<OB，A、O、B三點(diǎn)的電勢分別為φA、φO、φB，電場強(qiáng)度大小分別為EA、EO、EB，電子在A、O、B三點(diǎn)的電勢能分別為EpA、EpO、EpB。下列判斷正確的是()圖6A.φB>φA>φO B.EA>EO>EBC.EpO<EpA<EpB D.EpB－EpO>EpO－EpA解析正電荷周圍電勢較高，負(fù)電荷周圍電勢較低，φA>φO>φB，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)圖象切線斜率絕對值可知B點(diǎn)場強(qiáng)最大，O點(diǎn)最小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電子帶負(fù)電，根據(jù)電勢能Ep＝qφ，可知EpB最大，EpA最小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖象可知UOB>UAO，根據(jù)電場力做功W＝qU，電子帶負(fù)電，可知WBO>WOA，即EpB－EpO>EpO－EpA，選項(xiàng)D正確。答案D8.(2017·吉林長春模擬)(多選)如圖7所示，水平面內(nèi)有A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)，它們均勻分布在圓心為O、半徑為R＝2cm的同一圓周上，空間有一方向與圓平面平行的勻強(qiáng)電場。已知A、C、E三點(diǎn)的電勢分別為φA＝(2－eq\r(3))V、φC＝2V，φE＝(2＋eq\r(3))V，下列判斷正確的是()圖7A.電場強(qiáng)度的方向由A指向DB.電場強(qiáng)度的大小為100V/mC.該圓周上的點(diǎn)電勢最高為4VD.將電子沿圓弧從D點(diǎn)移到F點(diǎn)，電場力始終做負(fù)功解析由于圓周處于勻強(qiáng)電場中，且φA＝(2－eq\r(3))V、φE＝(2＋eq\r(3))V，則線段AE的中點(diǎn)電勢為2V，等于C點(diǎn)電勢，故過C點(diǎn)和O點(diǎn)的直線與F點(diǎn)在同一等勢線上，AE和等勢線垂直，故場強(qiáng)方向由E指向A，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；dAE＝2Rsin60°＝2eq\r(3)cm，則電場強(qiáng)度的大小為E＝eq\f(UEA,dAE)＝100V/m，選項(xiàng)B正確；eq\o(ED,\s\up8(︵))中點(diǎn)位置的電勢最高，大小為Umax＝4V，選項(xiàng)C正確；電子從D點(diǎn)沿圓周移到F點(diǎn)，電勢先升高后降低，電子的電勢能先減少后增加，故電場力先做正功后做負(fù)功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案BCB級：拔高練9.(2017·石家莊模擬)如圖8所示，真空中有一半徑為R、電荷量為＋Q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向建立x軸。理論分析表明，x軸上各點(diǎn)的場強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖乙所示，則()圖8A.x2處場強(qiáng)大小為eq\f(kQ,xeq\o\al(2,2))B.球內(nèi)部的電場為勻強(qiáng)電場C.x1、x2兩點(diǎn)處的電勢相同D.假設(shè)將試探電荷沿x軸移動，則從x1移到R處和從R移到x2處電場力做功相同解析計(jì)算x2處的電場強(qiáng)度時(shí)，可把帶電球體等效為位于原點(diǎn)的點(diǎn)電荷，則有x2處場強(qiáng)大小為E＝keq\f(Q,xeq\o\al(2,2))，故選項(xiàng)A正確；由乙圖E－x圖象可知，球內(nèi)部由O到球表面區(qū)間電場強(qiáng)度均勻增大，所以內(nèi)部電場為非勻強(qiáng)電場，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；x軸上O點(diǎn)右側(cè)的電場方向始終是向右的，沿著電場的方向電勢逐漸減小，可知φx1>φx2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；E－x圖象與x軸所圍面積表示電勢差，由乙圖可知兩處面積不相等，所以x1處與球表面、球表面與x2處的電勢差不同，則將試探電荷沿x軸從x1移到R處和從R移到x2處電場力做功不相同，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A10.(多選)如圖9所示，PQ是某電場中的一條直的電場線，一個(gè)帶電粒子僅在電場力作用下從a運(yùn)動到b，軌跡為一條拋物線，則下列說法正確的是()圖9A.粒子一定帶正電B.粒子的速度一定在增大C.粒子的速度變化快慢一定是恒定的D.粒子的電勢能一定在增大解析粒子僅在電場力作用下做曲線運(yùn)動，粒子受到的電場力指向運(yùn)