人教版2022年六年級(jí)《分?jǐn)?shù)乘法-分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》暑假預(yù)習(xí)學(xué)案含學(xué)生版及教師版

/人教版2022年六年級(jí)《分?jǐn)?shù)乘法—分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》暑假預(yù)習(xí)學(xué)案（含學(xué)生版及教師版）一、學(xué)生版（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則。2.能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算。3.能夠解決實(shí)際問(wèn)題中涉及到的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)問(wèn)題。（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如，3/4乘以4，就是4個(gè)3/4相加，即3/43/43/43/4。2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，先將整數(shù)與分子相乘，分母不變。如果能夠約分，先約分再計(jì)算。3.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算步驟（1）將整數(shù)與分子相乘。（2）分母保持不變。（3）如果能夠約分，先約分再計(jì)算。（三）練習(xí)題1.計(jì)算：2/3乘以62.計(jì)算：5/8乘以43.計(jì)算：7/12乘以34.計(jì)算：4/5乘以105.小明有5個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果的質(zhì)量是3/4千克，那么這些蘋果的總質(zhì)量是多少？二、教師版（一）教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。2.學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。3.學(xué)生能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。（二）教學(xué)內(nèi)容1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如，3/4乘以4，就是4個(gè)3/4相加，即3/43/43/43/4。2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，先將整數(shù)與分子相乘，分母不變。如果能夠約分，先約分再計(jì)算。3.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算步驟（1）將整數(shù)與分子相乘。（2）分母保持不變。（3）如果能夠約分，先約分再計(jì)算。（三）教學(xué)建議1.在教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)實(shí)際例子引入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念，讓學(xué)生更好地理解其意義。2.通過(guò)練習(xí)題，讓學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則和步驟。3.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘整數(shù)問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。（四）課后作業(yè)1.讓學(xué)生完成練習(xí)題中的題目。2.讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，找出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的應(yīng)用實(shí)例，并解答。三、總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則和步驟，并能將其應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的掌握情況，進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)和練習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則及其應(yīng)用”。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則是分?jǐn)?shù)乘法中的一個(gè)重要部分，理解并掌握這個(gè)法則對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。在本節(jié)課中，我們需要詳細(xì)解釋這個(gè)法則，并通過(guò)示例來(lái)展示如何應(yīng)用它。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則是：先將整數(shù)與分子相乘，分母保持不變。如果能夠約分，先約分再計(jì)算。這個(gè)法則可以簡(jiǎn)單地用以下步驟來(lái)表示：1.將整數(shù)與分子相乘：這意味著你將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘，得到一個(gè)新的分子。2.分母保持不變：在乘法過(guò)程中，分?jǐn)?shù)的分母保持不變。3.約分：在計(jì)算過(guò)程中，如果能夠約分，即分子和分母有公共的因子，那么應(yīng)該先約分再計(jì)算。這個(gè)法則的正確應(yīng)用能夠幫助學(xué)生更快速、更準(zhǔn)確地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問(wèn)題。例如，如果我們要計(jì)算2/3乘以6，根據(jù)上述法則，我們首先將整數(shù)6與分子2相乘，得到12，然后將分母3保持不變，得到12/3。由于12和3有公共因子3，我們可以約分，得到最終結(jié)果4。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要能夠?qū)?wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算。例如，如果小明有5個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果的質(zhì)量是3/4千克，那么這些蘋果的總質(zhì)量可以通過(guò)計(jì)算3/4乘以5來(lái)得到。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，我們將整數(shù)5與分子3相乘，得到15，然后將分母4保持不變，得到15/4。這個(gè)結(jié)果可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為帶分?jǐn)?shù)，即33/4千克，這就是這些蘋果的總質(zhì)量。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該通過(guò)示例和練習(xí)題來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握這個(gè)法則。示例應(yīng)該包括基本的計(jì)算和一些稍微復(fù)雜的問(wèn)題，以便學(xué)生能夠看到這個(gè)法則在不同情況下的應(yīng)用。練習(xí)題應(yīng)該包括各種類型的問(wèn)題，從簡(jiǎn)單的計(jì)算到解決實(shí)際問(wèn)題，以便學(xué)生能夠?qū)⑦@個(gè)法則應(yīng)用到不同的情境中。教師還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自己的方式來(lái)理解和記憶這個(gè)法則，例如通過(guò)制作圖表或編寫自己的示例。這將有助于學(xué)生更好地掌握這個(gè)法則，并能夠在需要時(shí)靈活地應(yīng)用它?？傊?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則是本節(jié)課的重點(diǎn)，教師需要通過(guò)詳細(xì)解釋、示例和練習(xí)題來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握這個(gè)法則。學(xué)生需要通過(guò)不斷的練習(xí)和應(yīng)用來(lái)提高自己的計(jì)算能力，并能夠在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)靈活地應(yīng)用這個(gè)法則。在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則后，教師應(yīng)該進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)這個(gè)法則在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。實(shí)際問(wèn)題往往需要學(xué)生將現(xiàn)實(shí)情境抽象成數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。這個(gè)過(guò)程不僅考驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，還考驗(yàn)他們將理論應(yīng)用于實(shí)踐的能力。例如，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題是：“如果一塊巧克力的重量是3/4千克，那么5塊這樣的巧克力的總重量是多少？”這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)將巧克力的重量（3/4千克）乘以巧克力的數(shù)量（5塊）來(lái)求解。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，我們先將整數(shù)5與分子3相乘，得到15，然后將分母4保持不變，得到15/4千克。這個(gè)結(jié)果可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為帶分?jǐn)?shù)，即33/4千克，這就是5塊巧克力的總重量。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別問(wèn)題中的關(guān)鍵信息，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。在這個(gè)例子中，關(guān)鍵信息是巧克力的單塊重量（3/4千克）和數(shù)量（5塊），這些信息被轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式3/4乘以5。教師還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，如使用模型或?qū)嵨铮瑏?lái)加深對(duì)問(wèn)題的理解。此外，教師可以通過(guò)引入更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題來(lái)增加難度。例如，一個(gè)稍微復(fù)雜的問(wèn)題可能是：“一個(gè)農(nóng)場(chǎng)有8個(gè)同樣大小的池塘，每個(gè)池塘的水量是5/8公頃·米。農(nóng)場(chǎng)總共儲(chǔ)存了多少水？”這個(gè)問(wèn)題同樣可以通過(guò)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則來(lái)求解。學(xué)生需要將每個(gè)池塘的水量（5/8公頃·米）乘以池塘的數(shù)量（8個(gè)），得到農(nóng)場(chǎng)總共儲(chǔ)存的水量。在解決這類問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要注意到單位的一致性，并了解如何處理帶有單位的分?jǐn)?shù)乘法。教師應(yīng)該指出，當(dāng)分?jǐn)?shù)表示的是某種量度時(shí)，乘以整數(shù)實(shí)際上是在計(jì)算總量度。在這個(gè)例子中，乘以8就是計(jì)算8個(gè)池塘的總水量。通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生不僅能夠鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算法則的理解，還能夠?qū)W會(huì)如何將這個(gè)法則應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。這種應(yīng)用能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要組成部分，它幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，并激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。