任務(wù)2.10直線與線路中線相交問題例題

任務(wù)2.10：線路中線測量特殊問題處理例題

項(xiàng)目2：線路中線測量線路中線1.1直線與直線斜交案例1、已知條件導(dǎo)線I401(A點(diǎn)）坐標(biāo)為（1000,1000）導(dǎo)線I401→p方位角為：線路上樁號為K12+100（B)的坐標(biāo)為：（980.123,1030.456）直線段過B點(diǎn)的直線方位角為：2、求直線I401→P與直線B→P交點(diǎn)P的坐標(biāo)及里程線路中線直線段(1)P的坐標(biāo)計(jì)算(2)P的里程計(jì)算線路中線1.2直線與直線正交案例1、已知條件由導(dǎo)線I401測得A點(diǎn)坐標(biāo)為：（1050.123,975.456）線路上樁號為K12+100（B)的坐標(biāo)為：（1000,1000）直線段過B點(diǎn)的直線方位角為：2、求A點(diǎn)與過B點(diǎn)直線

的距離及對應(yīng)的里程(1)P的坐標(biāo)計(jì)算(2)P的里程計(jì)算線路中線直線段

1.3直線與圓曲線斜交案例

①直線Ⅰ401→P上:已知一個點(diǎn)A，其坐標(biāo)為（990，980），該點(diǎn)所在直線的坐標(biāo)方位角為線路中線1、已知條件①由A(990，980），,B(1000，1000）②圓曲線上:

圓曲線半徑R=1000m、ZY（B）點(diǎn)坐標(biāo)為（1000，1000），ZY點(diǎn)切線方位角

、ZY點(diǎn)里程為：k1+123.4562.直線與圓曲線斜交點(diǎn)坐標(biāo)及里程的解算求垂足P1的坐標(biāo)②求B1的里程KB1=KB+d1=k1+135.610③求B1的坐標(biāo)線路中線重復(fù)步①由A(990，980），,求垂足P2的坐標(biāo)B1(1012.153，1000.182）重復(fù)步②求B2的里程KB2=KB1+d2=k1+141.752重復(fù)步③求B2的坐標(biāo)線路中線重復(fù)步①由A(990，980），,求垂足P3的坐標(biāo)B1(1018.2927，1000.3297）重復(fù)步②求B3的里程KB3=KB2+d3=k1+144.904重復(fù)步

③求B3的坐標(biāo)線路中線重復(fù)步①由A(990，980），,求垂足P4的坐標(biāo)B1(1021.4435，1000.4435）重復(fù)步

②求B4的里程KB4=KB3+d3=k1+146.534重復(fù)步

③求B4的坐標(biāo)線路中線重復(fù)步①由A(990，980），,求垂足P5的坐標(biāo)B1(1023.073，1000.471）重復(fù)步②求B5的里程KB5=KB4+d4=k1+147.381重復(fù)步③求B5的坐標(biāo)線路中線重復(fù)步①由A(990，980），,求垂足P6的坐標(biāo)B1(1023.919，1000.4984）重復(fù)步②求B6的里程KB6=KB5+d5=k1+147.822重復(fù)步③求B6的坐標(biāo)線路中線重復(fù)步①由A(990，980），,求垂足P7的坐標(biāo)B1(1024.360，1000.513）重復(fù)步

②求B7的里程KB7=KB6+d6=k1+148.051761重復(fù)步③求B7的坐標(biāo)線路中線重復(fù)步①由A(990，980），,求垂足P8的坐標(biāo)B1(1024.5896，1000.521）重復(fù)步

②求B8的里程KB8=KB7+d7=k1+148.17185重復(fù)步

③求B8的坐標(biāo)線路中線重復(fù)步①由A(990，980），,求垂足P9的坐標(biāo)B1(1024.7097，1000.5247）重復(fù)步

②求B10的里程KB10=KB9+d9=k1+148.26667重復(fù)步

③求B10的坐標(biāo)線路中線重復(fù)步①由A(990，980），

,求垂足P11的坐標(biāo)B8(1024.8044，1000.5278）②求d11線路中線D11=0.017<0.o2故：P點(diǎn)坐標(biāo)和里程為(1024.813,1000.513)Kp=k1+148.26667+0.017=k1+148.284

1.4直線與圓曲線正交點(diǎn)坐標(biāo)及里程的解算案例

①由Ⅰ401、I402測得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1336.050，1102.456）;1、已知條件②圓曲線上:

圓曲線半徑R=1000,ZY點(diǎn)坐標(biāo)為（1000，1000），ZY點(diǎn)切線方位角ZY點(diǎn)里程為K1+123.4562、解算（1）解求圓心O坐標(biāo)（2）解求O→A方位角（3）解求P點(diǎn)坐標(biāo)（4）解求A→

P點(diǎn)距離（5）解求P點(diǎn)里程

1.4直線與緩和曲線斜交點(diǎn)坐標(biāo)及里程的解算案例

已知某高速公路曲線為左偏，直緩點(diǎn)（ZH）坐標(biāo)為（4211784.153，482284.227），該點(diǎn)的切線方位角為110°13′36″，里程為K19+990.921，該曲線半徑R=2800米，回旋曲線長為320米。經(jīng)測量得點(diǎn)A（4211823.112，482352.298）αA

=190o20′18″現(xiàn)就求線路中線交點(diǎn)的坐標(biāo)和里程。1、已知條件2、解算（1）將A點(diǎn)的坐標(biāo)、αA=190o20′18″、B點(diǎn)（由ZH代替）的坐標(biāo)和該點(diǎn)的切線方位角αB代入下式解求P1的坐標(biāo)得:P(4211763.105，482341.351）(2)求B點(diǎn)到P1點(diǎn)的間距d1=60.87887541米；（3）計(jì)算B1點(diǎn)里程KB1=KB+d1=K20+051.79987841米；(4)解求B1點(diǎn)的坐標(biāo)和切線方位角由下列式子解得B1點(diǎn)的坐標(biāo)和切線方位角得：B1（4211763.144，482341.366）αB1=110°06′29.4″；（5）計(jì)算P1與B1點(diǎn)的間距ε(6)ε>0.001米；將B1代替B重復(fù)（1）步得P2的坐標(biāo)（4211763.147，482341.359）；重復(fù)（2）步得d2=0.007371米；

(7)重復(fù)（3）步求B2里程，由于αA+αB=300o33′54″在第四象限，故B2里程為KB2=KB1-d1=K20+051.79250741；

(8)重復(fù)（4）步計(jì)算B2的坐標(biāo)和切線方位角得:（4211763.147，482341.359），αB2=110o06′29.5″

(9)重復(fù)（5）得ε=0，ε<0.001米，故P點(diǎn)的坐標(biāo)及B2點(diǎn)坐標(biāo)及里程。P（4211763.147，482341.359），KP=K20+051.79250741；

1.5直線與緩和曲線正交點(diǎn)坐標(biāo)及里程的解算案例已知某曲線為右偏，半徑R=1000米，緩和曲線長米，ZH點(diǎn)的坐標(biāo)為（1000，1000），切線方位角為