任務2.8復化辛甫生公式及其應用例題

項目2：線路中線處理2.8復化辛甫生公式及其應用例題1.1復化辛甫生公式式中：——為曲線元起點A的切偏角——為待求點i相對于起點A的切偏角——為點相對于起點A的切偏角——為點相對于起點A的切偏角——為點相對于起點A的切偏角若已知曲線元起點A的縱、橫坐標及曲線元起點A的切線方位角則：計算線路中線點位坐標的通用復化辛甫生公式

其中：為曲線元起點A的縱、橫坐標；

為曲線元起點A的切線方位角；為里程點的切線方位角；

為里程點的切線方位角；

為里程點的切線方位角；

為里程點的切線方位角；

為曲線元起點A的里程；為曲線元終點B的里程；為曲線元待求點的里程；為曲線元起點A的曲率（曲率為半徑的倒數）

為曲線元終點B的曲率；；為曲線元待求點的曲率；

當曲線右偏時，當曲線左偏時，取負。

取正；1.2：復化辛甫生公式應用案例K0+150點在OA直線段，該點即是OA段的終點，也是AB段的起點;1、求K0+150點坐標及切線方位角（1）分析：（2）求起點o、終點i（即A點）、里程點、里程點、里程點的曲率。由于OA段是直線，其任意一點上的半徑為∞，即任意一點的曲率為0代入得：（3）求起點o、終點i（即A點）、里程點、點、里程點、里程點的切偏角。由切偏角計算公式得：（3）求起點o、終點i（即A點）、里程點、點、里程點、里程點的方位角。由方位角計算公式得：K0+150點的切線方位角為：(4)計算k0+150點坐標2、求K0+224點坐標及切線方位角K0+224點在AB圓曲線段，該點即是AB段的終點，也是BC段的起點;（1）分析：（2）求起點A、計算點i(即B點）、里程點、點、里程點、里程點的曲率。

由于AB段是緩和曲線，其起點A半徑為∞

，終點B的半徑為124，代入上式得：令：曲線右偏則：將由切偏角計算公式得：（2）求起點A、計算點i（即B點）、里程點、點、里程點、里程點的切偏角。（3）求起點A、計算點i（即B點）、里程點、點、里程點、里程點的方位角。由方位角計算公式得：(4)計算k0+224點坐標K0+224點的切線方位角為：3、求K0+341.840點坐標及切線方位角K0+341.840點在BC圓曲線段，該點即是BC段的終點，也是CD段的起點;（1）分析：（2）求起點B、計算點i(即B點）、里程點、點、里程點、里程點的曲率。

由于BC段是圓曲線，其起點B半徑為124

，終點C的半徑為124，代入上式得：令：曲線右偏則：將由切偏角計算公式得：（2）求起點B、計算點i（即C點）、里程點、點、里程點、里程點的切偏角。（3）求起點B、計算點i（即C點）、里程點、點、里程點、里程點的方位角。由方位角計算公式得：(4)計算k0+341.840點坐標K0+341.84點的切線方位角為：4、求K0+407.650點坐標及切線方位角K0+407.650點在CD不完整的緩和曲線段，該點即是CD段的終點，也是DE段的起點;（1）分析：（2）求起點C、計算點i(即D點）、里程點、點、里程點、里程點的曲率。

由于CD段是不完整的緩和曲線，其起點C半徑為124

，終點D的半徑為60，代入上式得：令：曲線右偏則：將由切偏角計算公式得：（2）求起點C、計算點i（即D點）、里程點、點、里程點、里程點的切偏角。（3）求起點C、計算點i（即D點）、里程點、點、里程點、里程點的方位角。由方位角計算公式得：(4)計算k0+407.650點坐標K0+407.650點的切線方位角為：4、求K0+495.826點坐標及切線方位角K0+495.826點在DE圓曲線段，該點即是CD段的終點，也是DE段的起點;（1）分析：（2）求起點D、計算點i(即E點）、里程點、點、里程點、里程點的曲率。

由于DE段是圓曲線，其起點D半徑為60

，終點E的半徑為60，代入上式得：令：曲線右偏則：將由切偏角計算公式得：（2）求起點D、計算點i（即E點）、里程點、點、里程點、里程點的切偏角。（3）求起點D、計算點i（即E點）、里程點、點、里程點、里程點的方位角。由方位角計算公式得：(4)計算k0+495.826點坐標K0+495.826點的切線方位角為：4.2.2：復化辛甫生公式應用小結1、已知條件xr1r2AB曲線元起點A的縱、橫坐標曲線元起點A的切線方位角曲線元起點A的里程曲線元終點B的里程曲線元起點A的曲率（曲率為半徑的倒數）

曲線元終點B的曲率2、求曲線元AB上一點P的坐標及方位角

（1）、求起點A、計算點i、里程點、里程點、里程點的曲率。切偏角計算公式為：

（2）、求起點A、計算點i、里程點、里程點、里程點的切偏角。切偏角計算公式為：

（2）、求起點A、計算點i、里程點、里程點、里程點的切偏角。切偏角計算公式為：

（2）、求