華科大低溫技術原理與設備講義04獲得低溫的方法

第四章獲得低溫的方法1氣體絕熱節(jié)流1.1焦耳—湯姆遜（J—T）效應焦耳—湯姆遜膨脹是這樣構成的：在絕熱條件下，氣體通過一個多孔塞從高壓區(qū)向低壓區(qū)膨脹，如圖4-1所示。當流動充分緩慢時，在多孔塞兩側氣體有完全確定的壓力和溫度。圖4-1焦耳-湯姆遜實驗示意圖因為這個過程沒有傳熱、沒有作軸功、沒有位能變化，所以穩(wěn)定流動方程可表示為 （1） 如果設法讓面積2大于面積1而使得兩項動能相等或近似相等，或者干脆假定體積流率小，動能之差可以忽略，那么動能項可以忽略。因此，穩(wěn)定流動方程簡化為 （2） 在焦耳—湯姆遜膨脹中初態(tài)焓和終態(tài)焓是相等的。需要說明的是由于氣體在初始平衡狀態(tài)到終止平衡狀態(tài)的路程上經(jīng)過非平衡狀態(tài)，所以這一過程是不可逆的。1.2焦耳—湯姆遜系數(shù)及轉換曲線可以進行一系列焦耳—湯姆遜膨脹實驗。在每次實驗中高壓側的p1值和T1值保持相同，但是低壓側維持不同的p2值，例如，，等等，并測量出相應的溫度T2值。然后可把這些數(shù)據(jù)畫在圖上，得到離散點1，2a，2b，2c等等，如圖4-2a所示。因為，所以通過這些點畫出的一條光滑曲線是等焓曲線。但是，這條曲線不代表氣體通過多孔塞所進行的過程。再作一系列另外的相類似實驗，在每系列實驗中采用不同的p1和T1常數(shù)值，可以得到對應于不同h值的曲線簇。這樣一簇等焓曲線如圖4-2b所示。（a）（b）圖4-2焦耳—湯姆遜實驗的等焓曲線和轉換曲線在圖中等焓曲線在任一點的斜率叫做焦耳-湯姆遜系數(shù) 的值可以是正的、負的或者零。=0的點相應于等焓曲線上最高溫度值點，叫做轉換點。所有轉換點的軌跡叫做轉換曲線。在轉換曲線以內的區(qū)域（其中），溫度隨著壓力降低而降低，此為冷效應。而在轉換曲線以外的區(qū)域（其中），溫度隨壓力降低而升高，此為熱效應。轉換曲線與溫度坐標軸交點的溫度叫做最大轉換溫度。這意味著利用J—T膨脹液化氣體時，膨脹前的初始溫度必須低于最大轉換溫度。與其它熱力參數(shù)的關系可作以下進一步的推導：，。節(jié)流時dh=0，所以。 應用熱力學基本關系式，還可進一步推出， 從中可得和。 代入得。 對于理想氣體，比容，，因此，實際氣體表達式可通過實驗來建立，也可以根據(jù)范德瓦爾方程求得后代入（7）得到， 當比體積很大時，式（8）可簡化為。該式表明，當，為正；當，為負。由式可知，當時，，從而可得轉化溫度， 聯(lián)立式（3.9）及范德瓦爾方程，消去得：，。 式表示轉化溫度與壓力之間的關系。它在圖上為一連續(xù)曲線，稱為轉化曲線。由式（3.9）可知，針對范德瓦爾氣體的最高轉化溫度，（此時或）。表列出了一部分氣體的最高轉化溫度及其臨界溫度，原則上可以將氣體分成兩類，第一類是最高轉化溫度高于環(huán)境溫度；第二類是最高轉化溫度低于環(huán)境溫度，例如氦，氫，氖。第一類氣體可以單獨用焦耳—湯姆遜效應來液化，而第二類氣體不能單獨用焦耳—湯姆遜效應來液化，必須另外使用膨脹機或預冷來降低節(jié)流前的溫度，這樣才能得到液體產(chǎn)品。表3.1部分氣體的最大轉化溫度及其臨界溫度氣體最大轉化溫度(K)臨界溫度氣體最大轉化溫度(K)臨界溫度氣體最大轉化溫度(K)臨界溫度He4455.199空氣603132.55CH4939190.7H220532.98CO652132.92CO21500304.3Ne25044.4Ar794150.86N2621126.25O2761154.77例題1空氣由＝5000kPa,=300K節(jié)流到＝100kPa,試求其溫降。解：對于空氣當<kPa時，有經(jīng)驗公式其中；。則有經(jīng)積分整理后可得“代入數(shù)值即可求得K還可用簡便的方法，即按計算：開始節(jié)流時：K/kPa估計溫降為10K,則為290K,因此在節(jié)流結束時：K/kPa故K/kPaK從上例可看出兩種方法的結果是一樣的。不過，如果用后一種方法，則要在計算之前對作出估計；如果計算結果與估計值相差較大時，需要另行估計，直到估計值與計算結果基本相等為止。2．絕熱膨脹氣體等熵膨脹時，壓力的微小變化所引起的溫度變化稱為微分等熵效應。。 利用焓的特性式，可以導出，。對于等熵過程，ds=0，則 (12)由式（12）可知，對于氣體總有成立，因此氣體等熵膨脹時溫度總是降低的，產(chǎn)生冷效應。其原因在于，在膨脹過程中輸出外功及膨脹后氣體的內位能增大，這能量都是靠內動能的降低來提供的，因此氣體的溫度總是下降的。對于理想氣體，由狀態(tài)方程可得：，，，，, （13）. （14）上式中為氣體的絕熱指數(shù)。從該式可以看出，等熵膨脹過程的溫差，不但隨著膨脹比的增大而增大，而且還隨初溫的提高而增大，因此，為了增大等熵膨脹的溫降，可以提高初溫及增大膨脹比。3焦耳—湯姆遜膨脹與等熵膨脹的比較理論比較（1）比較與式可以看出： （15）因為始終為正值，故微分等熵效應總是大于焦耳—湯姆遜效應。因此對于同樣的初參數(shù)和膨脹壓力范圍，等熵膨脹的溫降比節(jié)流膨脹的要大得多，如圖3中的及所示。（2）當焦耳—湯姆遜膨脹用于致冷時，膨脹前的初始溫度必須低于其最大轉換溫度，但克服約束力的絕熱膨脹總會產(chǎn)生冷卻效果，不受初始溫度影響。(3)可逆絕熱膨脹過程的制冷量比焦耳—湯姆遜膨脹過程的制冷量大（膨脹功）。（4）由式（14）可知在給定的壓力降情況下，由絕熱可逆膨脹產(chǎn)生的溫度降隨初溫降低而減少，然而在焦耳—湯姆遜膨脹的情況下，正好相反，故從熱力學觀點來看，可逆絕熱膨脹優(yōu)越于焦耳—湯姆遜膨脹。實際比較以上僅是對兩種過程從理論方面的比較。在實用方面尚有如下一些不同因素：（1）焦耳—湯姆遜膨脹過程使用節(jié)流閥，結構比較簡單，也便于調節(jié)；等熵膨脹則需要膨脹機，結構復雜，且活塞式膨脹機還有帶油的問題。（2）在膨脹機中不可能實現(xiàn)等熵膨脹過程，因而實際上能得到的溫度效應及制冷量比理論值要小，如圖3中的1—3，所示，這就使等熵膨脹過程的優(yōu)點有所減色。（3）節(jié)流閥可以在氣液兩相區(qū)內工作，即節(jié)流閥出口可以允許有很大的帶液量；但帶液的兩相膨脹機制造技術尚不成熟。（4）初溫越低，節(jié)流同等熵膨脹的差別越小，此時，應用焦耳—湯姆遜膨脹即節(jié)流較為有利。（5）在低溫下，膨脹機械存在著潤滑上的困難。反之，焦耳—湯姆遜膨脹裝置沒有運動部件因而沒有潤滑問題。因此，焦耳—湯姆遜膨脹和等熵膨脹這兩個過程在低溫裝置中都有應用，它們的選擇，依具體條件而定。圖4-3焦耳—湯姆遜膨脹及等熵膨脹的溫降及制冷量4．絕熱退磁絕熱退磁制冷原理1．絕熱退磁制冷是先將順磁鹽等溫磁化，分子由排列不規(guī)則到規(guī)則，要放熱，2．然后再絕熱退磁，分子排列由規(guī)則到不規(guī)則，要吸熱，消耗內能，因而降溫制冷。絕熱退磁制冷過程（工程上實現(xiàn)——書上圖）絕熱退磁制冷方法的熱力學證明簡單磁性系統(tǒng)熱力學基本方程：令→定場強比熱10等溫磁化，dT=0∵總是小于0∴放熱。20絕熱退磁ds=0由居里定律：可算出溫降。超導熱開關

第三章思考題：氫的正仲態(tài)轉化，氦的λ相變及相圖第四章作業(yè)1．1kmol空氣有p=98kpa,T=300K等溫壓縮到p=2500kpa,然后經(jīng)節(jié)流閥節(jié)