高中數(shù)學必修三-古典概型與幾何概型

古典概型與幾何概型1.1基本事件的特點①任何兩個基本事件都是互斥的；②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.1.2古典概型1.2.1古典概型的概念我們把具有:①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；②每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱為古典概型.1.2.2古典概型的概率公式:如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結果有個，即此試驗由個基本事件組成，而且所有結果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個基本事件的概率都是，如果某個事件包含的結果有個基本事件，那么事件的概率.1.3幾何概型1.3.1幾何概型的概率公式：在幾何概型中，事件的概率的計算公式如下：1．從長度為1，3，5，7，9五條線段中任取三條能構成三角形的概率是()A． B． C． D．2．甲、乙、丙三人隨意坐下一排座位，乙正好坐中間的概率為() A． B． C．D．3．袋中有白球5只，黑球6只，連續(xù)取出3只球，則順序為“黑白黑”的概率為()A． B． C． D．4．先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個面分別標有點數(shù)1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的點數(shù)分別為X，Y，則的概率為() A． B． C．D．5．在正四面體的6條棱中隨機抽取2條，則其2條棱互相垂直的概率為()A．eq\f(3,4) B．eq\f(2,3) C．eq\f(1,5) D．eq\f(1,3)6．將8個參賽隊伍通過抽簽分成A、B兩組，每組4隊，其中甲、乙兩隊恰好不在同組的概率為()A． B． C． D．7．將4名隊員隨機分入3個隊中，對于每個隊來說，所分進的隊員數(shù)k滿足0≤k≤4，假設各種方法是等可能的，則第一個隊恰有3個隊員分入的概率是()A． B． C． D．8．取一個正方形及其它的外接圓，隨機向圓內拋一粒豆子，則豆子落入正方形外的概率為() A． B． C．D．9．如圖所示，在兩個圓盤中，指針在本圓盤每個數(shù)所在區(qū)域的機會均等，那么兩個指針同時落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是() A． B．C． D．10．在腰長為2的等腰直角三角形內任取一點，使得該點到此三角形的直角頂點的距離不大于1的概率是()A． B． C． D．11．如圖，在圓心角為直角的扇形中，分別以，為直徑作兩個半圓。在扇形內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是()A． B．C． D．12．在正方形內任取一點，則使的概率是()A． B． C． D．14．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{7，8}，現(xiàn)從A，B中各取一個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的二位數(shù)，在這些二位數(shù)中，任取一個數(shù)，則恰為奇數(shù)的概率為．15．在所有的兩位數(shù)（10~99）中，任取一個數(shù)，則這個數(shù)能被2或3整除的概率是．16．某學生做兩道選擇題，已知每道題均有4個選項，其中有且只有一個正確答案，該學生隨意填寫兩個答案，則兩個答案都選錯的概率為．17．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為P點的坐標，則點P落在圓x2+y2=16內的概率是_________．18．在半徑為3的球內隨機取一個點，則這個點到球面的距離大于1的概率為________．19．利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a－1＞0”發(fā)生的概率為________．20．考慮一元二次方程x2+mx+n=0，其中m，n的取值分別等于將一枚骰子連擲兩次先后出現(xiàn)的點數(shù)，試求方程有實根的概率.20．如圖，在等腰三角形ABC中，∠B=∠C=30°，求下列事件的概率：(1)在底邊BC上任取一點P，使BP＜AB；(2)在