2024七年級數(shù)學周末輔導測試7

2024一、選擇題1．表示（）．A．－30 B．－3000 C．0.001 D．－0.0012．下列算式，正確的是（）．A． B．C． D．（）3．計算的結果是（）．A． B． C．D．4．多項式分解因式的結果是（）．A． B．C． D．5．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）．A． B．C． D．6．已知三角形的三邊長分別為4、5、x，則x不可能是（）．A．3 B．5 C．7 D．97．在等式中，M表示的整式是（）．A． B． C． D．8．觀察下面圖案，在A，B，C，D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）．A．B．A．B．C．D．（1）（第9題圖）（第9題圖）9．如圖，a∥b，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）．A．135° B．130°C．50° D．40°FFECBAD（第10題圖）如圖，AD、BE分別是△ABC的高和角平分線，AD、BE相交于點F，∠BAC＝70°，∠C＝60°，則∠BFD的度數(shù)是（）．A．25° B．35°C．65° D．75°二、填空題11．直接寫出計算結果：（1）＝；（2）＝．12．據(jù)測算，1粒芝麻的質(zhì)量約為0.000004kg，用科學記數(shù)法表示這個量是；用科學計數(shù)法表示的數(shù)2.03×10－3，其原數(shù)為．13．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，則∠CBD的度數(shù)是°．（第18題圖）（第18題圖）（第13題圖）（第20題圖）ab14．外角都是60°的多邊形的邊數(shù)是；八邊形的內(nèi)角和是．15．=．16．把多項式分解因式，應提取的公因式是．17．已知，，則＝．18．如圖，添加一個條件，可以得到AB∥CD，理由是．19．如果，，那么＝，＝．20．如圖，在長方形ABCD中，分別以A、B為圓心，a、b為半徑各畫一段弧，則圖中陰影部分的面積為（保留π）．三、計算與求解21．計算：．22．計算：．23計算：24計算：25．計算圖中陰影部分的面積．．26.分解因式：（2）．（4）8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy．（5）（6）27．某種液體中每升含有1012個有害細菌，某種殺蟲劑1滴可殺死109個此種有害細菌．現(xiàn)要將這種5升液體中的有害細菌殺死，要用這種殺蟲劑多少滴？若10滴這種殺蟲劑為10－3升，問：要用多少升殺蟲劑？四、操作與解釋28．如圖，點D在△ABC的邊BC上．（1）平移△ABC，使頂點B移到點D的位置，畫出平移后的三角形A′B′C′；（2）寫出圖中所有與BD長度相等的線段．29．如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD．求∠ABC和∠C度數(shù)．30．如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點E．ACDB1E2（1）ACDB1E2（2）如果∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度數(shù)．五、探究與思考31．古人云：凡事宜先預后立．我們做任何事都要先想清楚，然后再動手去做，才可能避免盲目性．一天，需要小華計算一個L形的花壇的面積，在動手測量前小明依花壇形狀畫了如下示意圖，并用字母表示了將要測量的邊長（如圖所示），小明在列式進行面積計算時，發(fā)現(xiàn)還需要再測量一條邊的長度，你認為他還需測哪條邊的長度？請你在圖中標示出來，并用字母n表示，然后再求出它的面積．32．設，，…，（n為大于0的自然數(shù)）．（1）探究是否為8的倍數(shù)，并說明理由；（2）若一個數(shù)能寫成一個自然數(shù)的平方，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出，，…，，…這一列數(shù)中從小到大排列的前3個完全平方數(shù)，并指出當n滿足什么條件時，為完全平方數(shù)（不必說明理由）．1、在數(shù)學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是一個學習小組擬定的方案，其中正確的是（）A．測量對角線是否相互平分B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量對角線是否相等D．測量其中三個角是否都為直角1、兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是()A.3的倍數(shù)B.5的倍數(shù)C.8的倍數(shù)D.16的倍數(shù).2、若則A,B各等于()A.B.C.D.3、4、5、6、計算：（1）982－101×99（2）（2a－b＋3）（2a－3＋b）（3）7、因式分解（1）4x(a－b)－8y(b－a)（2）（3）（4）98、已知a+b=3,ab=2,求a2+b2,(a-b)2的值9、先閱讀下列材料，然后解答問題：當n為不等于1的自然數(shù)時，一定是合數(shù)。因為所以是的約數(shù)，因此是合數(shù)。上述說理過程，關鍵是將多項式進行因式分解。請依照上面因式分解的方法把多項式因式分解因式。10、（一）計算：（1）（x＋3）(x+2)＝；;(2)（x－3）(x－2)＝；（4)（x＋2)（x－7)＝；（5）（x－3）（x＋5）＝；歸納：（x＋a)（x＋b)＝＝；（二）分解因式：（1)x2-6x-7(2)x2+6x-7(3)x2-8x+7(4)x2+8x+7(5)x2-5x+6(6)x2-5x-6(7)x2+5x-6(8)x2+5x+6（三）閱讀下列文字與例題：將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）試用上述方法分解因式：（1）a2+2ab+ac+bc+b2(2)4－x2＋4xy－4y22、（2013菏澤）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120°的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應為（） A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60°D．30°或60°（第3題）3、如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在矩形ABCD外部的點A’，D’處，則整個陰影部分圖形的周長為（）A．18cm B．36cm C．40cm D．72cm4、如圖，圖①、圖②、圖③分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖(箭頭表示行進的方向)．其中E為AB的中點，AJ＞JB．判斷三人行進路線長度的大小關系為()．CC5060①ABDEF506070506070②ABI506070506070JK③70°BAA．甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲＝乙＝丙5、（荊門）四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（）A．3種B．4種C．5種D．6種6、已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，則∠A的度數(shù)是（）A30°B36°C45°D54°（第6題）7、已知點E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，若AC⊥BD，且AC≠BD，則四邊形EFGH的形狀是.8、將n個邊長都為lcm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，……，An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為ACFPACFPBE（第8題）（第9）（第10題）（第11題）9、如圖，已知中，，，直角的頂點是中點，兩邊，分別交，于點，，給出以下五個結論：①,②,③是等腰直角三角形,④,⑤.當在內(nèi)繞頂點旋轉時（點不與，重合），上述結論中始終正確的序號有 .10、已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖所示）把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為___________.11、如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點P沿直線AB左右移動，當出現(xiàn)：點P與正方形四個頂點中的任意兩個頂點構成等腰三角形時，就會發(fā)出警報，則直線AB上會發(fā)出警報的點P有個.13、如圖，在□ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF，連接AE、CF.請你猜想：AE與CF有怎樣的關系？并對你的猜想加以證明.14、（吉林）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點．ABABCDEFGH(2)若AB＝4cm，BC＝3cm，求線段EF的長．15、（鹽城）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連結AE、BD且AE=AB。（1）求證：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形。16、（2013?新疆）如圖，?ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線與BA、DC的延長線分別交于點E、F．（1）求證：△AOE≌△COF；（2）請連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是矩形，并說明理由．17、如圖，點E，F(xiàn)分別是銳角∠A兩邊上的點，AE=AF，分別以點E，F(xiàn)為圓心，以AE的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，連接DE，DF．（1）請你判斷所畫四邊形的性狀，并說明理由；（2）連接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求線段EF的長．18、如圖，在正方形ABCD中，點M是對角線BD上的一點，過點M作ME∥CD交BC于點E，作MF∥BC交CD于點F．求證：AM=EF．19、（2012臨沂）如圖，點A．F、C．D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．20、（2012江蘇南京）如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，對角線AC、BD交于點O，ACBD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點（1）求證：四邊形EFGH為正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四邊形EFGH的面積。21、如圖，一張矩形紙片ABCD中，AD＞AB．將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落到BC邊上的點D′，折痕AE交DC于點E．（1）試用尺規(guī)在圖中作出點D′和折痕AE（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接DD′、AD′、ED′，則當∠ED′C＝°時，△AD′D為等邊三角形；ADBC（第18題）（3）若AD＝5，AB＝4ADBC（第18題）22、今年我市體育中考的現(xiàn)場選測項目中有一項是“排球30秒對墻墊球”，為了了解某學校九年級學生此項目平時的訓練情況，隨機抽取了該校部分九年級學生進行測試，根據(jù)測試結果，制作了如下尚不完整的頻數(shù)分布表：組別墊球個數(shù)x(個)頻數(shù)(人數(shù))頻率110≤x＜2050.10220≤x＜30a0.18330≤x＜4020b440≤x＜50160.32合計1（1）表中a=，b=；（2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第組；（3）下表為（體育與健康）中考察“排球30秒對墻墊球”的中考評分標準，若該校九年級有500名學生，請你估計該校九年級學生在這一項目中得分在7分以上(包括7分)學生約有多少人？排球30秒對墻墊球的中考評分標準分值10987654321排球(個)403633302