專題1.8平行線的性質與判定大題專練（拔高篇重難點培優(yōu)）-【拔尖特訓】2022-2023學年七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【浙教版】

【拔尖特訓】2022-2023學年七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題1.8平行線的性質與判定大題專練（拔高篇，重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎過關題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2022春·浙江溫州·七年級校聯(lián)考階段練習）如圖，已知BC平分∠ABD交AD于點E，∠1＝∠3．(1)證明：AB∥CD；(2)若AD⊥BD于點D，∠CDA＝38°，求∠3的度數(shù)．2．（2022春·浙江杭州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，直線MN分別與直線AB和CD交于點E，F(xiàn)，且滿足∠1+∠2=180°．(1)試判斷直線AB與CD的位置關系，并說明理由．(2)作∠AEF的平分線EG交CD于點G，過點G作GH⊥EG交MN于點H．若∠DGH=40°，求∠1的度數(shù)．3．（2022春·浙江紹興·七年級統(tǒng)考期末）如圖，CE平分∠BCF，∠DAC=126°，BC∥EF，∠ACF=∠FEC=18°．(1)求證：AD∥EF；(2)若∠AEC=72°，求∠DAE的度數(shù)．4．（2022春·浙江湖州·七年級校聯(lián)考階段練習）已知：如圖，AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4．(1)求證：AB∥CD；(2)若∠B＝∠3＝2∠2，求∠D的度數(shù)．5．（2022春·浙江紹興·七年級校聯(lián)考期中）如圖，已知BC平分∠ABD交AD于點E，∠1=∠3．(1)說明AB∥CD的理由；(2)若AD⊥BD交于點D，∠CDA=34°，求∠2的度數(shù)．6．（2022春·浙江紹興·七年級校聯(lián)考期末）如圖，點P在∠ABC內，點E，F(xiàn)分別在∠ABC的邊BA，BC上，ED平分∠AEP，連結PE，PF．若∠B=∠PFC，∠PED=36°，求∠P的度數(shù)．7．（2022春·浙江·七年級統(tǒng)考期末）如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點，連結OF．(1)ED是否平行于AB，請說明理由；(2)若OD平分∠BOF，∠OFD＝80°，求∠1的度數(shù)．8．（2021春·浙江·七年級期末）如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．(1)求證：AB∥CD；(2)試猜想∠2與∠3的數(shù)量關系，并說明理由．9．（2021春·浙江·七年級期中）如圖，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．(1)判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；(2)若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝70°，求∠BAD的度數(shù)．10．（2021春·浙江金華·七年級浦江縣實驗中學校聯(lián)考期末）如圖，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點P，Q在直線AB，CD之間，AB//CD．(1)如圖，∠P＝∠Q，①∠AEP與∠QFD的關系，并說明理由；②∠BEP和∠DFQ的角平分相交于點M，求∠EMF的度數(shù)．(2)若∠P－∠Q＝30°，∠Q＝α則∠BEP和∠DFQ的角平分相交于點M，則∠EMF的度數(shù)為．（用含α或具體數(shù)字表示）11．（2018秋·七年級單元測試）如圖，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求證：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度數(shù)．12．（2020·浙江金華·七年級期中）如圖，已知BC//GE，AF//DE，∠1=45°．（1）求∠AFG的度數(shù)；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點Q，且∠Q=20°，求∠ACB的度數(shù)．13．（2020春·浙江溫州·七年級統(tǒng)考開學考試）如圖，∠ABD和∠BDC的角平分線交于點E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．（1）試說明：AB//CD．（2）若∠2=28°，求∠3的度數(shù)．14．（2020春·浙江·七年級期中）如圖所示，在ΔABC中，CE⊥AB于點E，DF⊥AB于點F，AC//FD，CE是ΔABC的角平分線.求證：∠EDF=∠BDF.15．（2021春·浙江·七年級期末）如圖，AC∥EF(1)猜想AF與CD的位置關系，并說明理由．(2)若AC平分∠FAB，AC⊥EB于點C，16．（2022春·浙江湖州·七年級?？茧A段練習）已知：如圖，∠1=∠C，∠E=∠B．(1)判斷AB與DE的位置關系，并說明理由；(2)若AB⊥AC于點A，∠1=36°，求∠E的度數(shù)．17．（2022春·浙江杭州·七年級?？计谥校┤鐖D，將一張上、下兩邊平行（即AB∥CD）的紙帶沿直線MN折疊，EF為折痕．(1)試說明∠1＝∠2；(2)已知∠2＝54°，求∠BEF的度數(shù)．18．（吉林省延邊朝鮮族自治州敦化市紅石鄉(xiāng)中心校2021-2022學年七年級下學期6月月考數(shù)學試題）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC+∠ABC=180°，∠ADF+∠AFD=90°，點E、F分別在DC、AB上，且BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，判斷BE、DF是否平行，并說明理由．19．（廣東省東莞市石龍第二中學2021-2022學年七年級下學期期中數(shù)學試卷）如圖，點B，C在線段AD的異側，點E，F(xiàn)分別是線段AB，CD上的點，已知∠1=∠2，∠3=∠C．(1)求證：AB∥(2)若∠2+∠4=180°，求證：∠BFC+∠C=180°；(3)在（2）的條件下，若∠BFC-30°=2∠1，求∠B的度數(shù)．20．（遼寧省鞍山市第二中學2021-2022學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題）如圖，已知點E，F(xiàn)為四邊形ABDC的邊CA的延長線上的兩點，連接DE，BF，作∠BDH的平分線DP交AB的延長線于點P．若∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C．(1)判斷DE與BF是否平行？并說明理由；(2)試說明：∠C＝2∠P．21．（河南省信陽市浉河區(qū)信陽文華寄宿學校2021-2022學年七年級下學期期末數(shù)學試題）如圖，已知點O在直線AB上，射線OE平分∠AOC，過點O作OD⊥OE，G是射線OB上一點，連接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．(1)求證：∠AOE=∠ODG；(2)若∠ODG=∠C，試判斷CD與OE的位置關系，并說明理由．22．（江蘇省揚州市江都區(qū)華君外國語學校2021-2022學年七年級下學期第二次教學專項調研數(shù)學試題）如圖，已知AB∥CD，∠C＝∠B．(1)求證：CF∥BD；(2)如果AB是∠FAD的平分線，且∠ADB＝96°，求∠B的度數(shù)．23．（江蘇省徐州市豐縣2021-2022學年七年級下學期期中數(shù)學試題）如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，點E在AC上，EF⊥AB，垂足為點F，若∠1+∠2=180°，則DG與BC有怎樣的位置關系？請說明理由．24．（河北省保定市阜平縣2021-2022學年七年級下學期期中數(shù)學試題）如圖，點E在直線DC上，射線EF、EB分別平分∠AED、∠AEC．(1)試判斷EF、EB的位置關系，并說明理由；(2)若∠A=∠5，且∠4+∠5=90°，求證：AB∥25．（陜西省渭南市韓城市2021-2022學年七年級下學期期末數(shù)學試題）如圖，直線BC∥OA，∠C=∠OAB=108°，E，F(xiàn)在線段BC上（不與點B，C重合），且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分(1)求證：OC∥(2)求∠EOB的度數(shù)．26．（廣東省江門市第二中學2021-2022學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題）已知，AB∥CD．(1)如圖1，求證：∠A﹣∠C＝∠E；(2)如圖2，EF平分∠AEC，CF平分∠ECD，∠F=105°，求∠A的度數(shù)．27．（浙江省杭州市上城區(qū)建蘭中學2021-2022學年七年級下學期期中數(shù)學試題）如圖，已知C為兩條相互平行的直線AB，ED之間一點，∠ABC和∠CDE的角平分線相交于F．(1)當∠FDC+∠ABC=180°時：①判斷直線AD與BC的關系，并說明理由．②若∠ABC=130°求∠DFB的度數(shù)．(2)當∠C=α時，直接寫出∠DFB的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．28．（湖北省宜昌市第九中學2021-2022學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題）如圖，∠1=∠2，∠D=∠CMG．(1)求證：AD∥(2)若∠A+∠DHG=180°，試探索：∠ANB，∠NBG，∠1的數(shù)量關系；(3)在（2）的條件下，若∠ANB:∠BNG=2:1，∠1=100°，∠NBG=130°，求∠A的度數(shù)．29．（陜西省漢中市略陽縣2021-2022學年七年級上學期數(shù)學期末試題）解答下列問題(1)（問題情景）如圖1，若AB∥CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°．過點P作(2)（問題遷移）如圖2，AB∥CD，點P在AB的上方，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接PE，PF，過P點作PN∥(3)（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠EPF=α，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點G