2018-物理選修3-1人教全程導(dǎo)學(xué)筆記第一章靜電場章末檢測試卷（一）

章末檢測試卷(一)(時間：90分鐘滿分：100分)一、單項選擇題(本題共7小題，每小題3分，共21分，每小題只有一個選項符合題意)1．下面是某同學(xué)對電場中的一些概念及公式的理解，其中正確的是()A．根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)可知，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與試探電荷所帶的電荷量成反比B．根據(jù)電容的定義式C＝eq\f(Q,U)可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比C．根據(jù)真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)可知，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與場源電荷所帶的電荷量無關(guān)D．根據(jù)電勢差UAB＝eq\f(WAB,q)可知，帶電荷量為1C的正電荷，從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)克服電場力做功為1J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢差為－1V答案D解析電場強(qiáng)度E與F、q無關(guān)，由電場本身決定，A錯誤；電容C與Q、U無關(guān)，由電容器本身決定，B錯誤；E＝keq\f(Q,r2)是決定式，C錯誤；故選D.2．兩個完全相同的金屬球A和B(可視為點(diǎn)電荷)帶電荷量之比為1∶7，相距為r.兩者接觸一下放回原來的位置，若兩電荷原來帶異種電荷，則后來兩小球之間的庫侖力大小與原來之比是()A．3∶7B．4∶7C．9∶7D．16∶7答案C解析接觸前，兩小球之間的庫侖力為F＝keq\f(q·7q,r2)＝7keq\f(q2,r2)，接觸后兩者所帶電荷量為q′＝eq\f(7q－q,2)＝3q，兩小球之間的庫侖力為F′＝keq\f(3q·3q,r2)＝9keq\f(q2,r2)，故F′∶F＝9∶7，C正確．3．(2016·江蘇單科·3)一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場線分布如圖1所示．容器內(nèi)表面為等勢面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是()圖1A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大B．小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低C．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直D．將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場力所做的功不同答案C解析由電場線的疏密表示場強(qiáng)大小可知，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的小，A項錯誤；沿電場線的方向電勢逐漸降低，B項錯誤；容器的內(nèi)表面為一等勢面，內(nèi)表面處各點(diǎn)場強(qiáng)的方向與等勢面垂直，C項對；容器內(nèi)表面為等勢面，在等勢面上移動電荷，電場力不做功，D項錯誤．4.如圖2所示是由電源E、靈敏電流計G、滑動變阻器R和平行板電容器C組成的電路，開關(guān)S閉合．在下列四個過程中，靈敏電流計中有方向由a到b電流的是()圖2A．在平行板電容器中插入電介質(zhì)B．減小平行板電容器兩極板間的距離C．減小平行板電容器兩極板的正對面積D．增大平行板電容器兩極板的正對面積答案C解析電容器保持和電源連接，電壓U一定，在平行板電容器中插入電介質(zhì)，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知電容增大，由C＝eq\f(Q,U)知帶電荷量增加，電容器充電，電路中有b到a方向的電流通過靈敏電流計．故A錯誤．減小平行板電容器兩極板間的距離，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知電容增大，由C＝eq\f(Q,U)知帶電荷量增加，電容器充電，電路中有b到a方向的電流通過靈敏電流計．故B錯誤．減小平行板電容器兩極板的正對面積，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知電容減小，由C＝eq\f(Q,U)知帶電荷量減小，電容器放電，電路中有a到b方向的電流通過靈敏電流計．故C正確．同理D錯誤．5．如圖3所示，一圓心為O、半徑為R的圓中有兩條互相垂直的直徑AC和BD，電荷量分別為＋Q、－Q的點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)系關(guān)于AC對稱，＋Q與O點(diǎn)的連線和OC間夾角為60°.兩個點(diǎn)電荷的連線與AC的交點(diǎn)為P，取無窮遠(yuǎn)電勢為零，則下列說法正確的是()圖3A．P點(diǎn)的場強(qiáng)為0，電勢也為0B．A點(diǎn)電勢低于C點(diǎn)電勢C．點(diǎn)電荷＋q沿直線從A到C的過程中電勢能先減小后增大D．點(diǎn)電荷－q在B點(diǎn)具有的電勢能小于在D點(diǎn)具有的電勢能答案D解析＋Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向右，－Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向也向右，根據(jù)疊加原理可知P點(diǎn)的場強(qiáng)不為0，故A錯誤．AC連線是等量異種點(diǎn)電荷電場中一條等勢線，故A、C兩點(diǎn)的電勢相等，故B錯誤．AC連線是等量異種點(diǎn)電荷電場中一條等勢線，點(diǎn)電荷＋q沿直線從A到C的過程中電勢能不變．故C錯誤．根據(jù)順著電場線方向電勢降低，結(jié)合電場線的分布情況可知，B點(diǎn)的電勢高于D點(diǎn)電勢，由電勢能公式Ep＝qφ分析可知：點(diǎn)電荷－q在B點(diǎn)具有的電勢能小于在D點(diǎn)具有的電勢能．故D正確．6.如圖4所示，虛線a、b、c表示O處點(diǎn)電荷的電場中的三個不同的等勢面，相鄰等勢面的間距相等，一電子射入電場后(只受電場力作用)的運(yùn)動軌跡如圖中實(shí)線所示，其中1、2、3、4表示運(yùn)動軌跡與等勢面的交點(diǎn)，由此可以判定()圖4A．O處的點(diǎn)電荷一定帶正電B．電子運(yùn)動過程中，動能先增大后減小C．三個等勢面的電勢高低關(guān)系是φc>φb>φaD．電子從位置2到位置3與從位置3到位置4過程中電場力所做的功相等答案C7.在勻強(qiáng)電場中平行于電場方向建立一直角坐標(biāo)系，如圖5所示．從坐標(biāo)原點(diǎn)沿＋y軸前進(jìn)0.2m到A點(diǎn)，電勢降低了10eq\r(2)V，從坐標(biāo)原點(diǎn)沿＋x軸前進(jìn)0.2m到B點(diǎn)，電勢升高了10eq\r(2)V，則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向?yàn)?)圖5A．50V/m，方向B→AB．50V/m，方向A→BC．100V/m，方向B→AD．100V/m，方向垂直AB斜向下答案C解析連接AB，由題意可知，AB中點(diǎn)C點(diǎn)電勢應(yīng)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相等，連線OC即為等勢線，與等勢線OC垂直的方向?yàn)殡妶龅姆较?，故電場方向由B→A，其大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(10\r(2)＋10\r(2),\r(2)×0.2)V/m＝100V/m，選項C正確．二、多項選擇題(本題共6小題，每小題4分，共24分．每個小題有多個選項符合題意，全部選對的得4分，選對但不全的得3分，選錯或不答的得0分)8.(2015·江蘇單科·8)兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖6所示．c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()圖6A．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高C．c點(diǎn)的電場強(qiáng)度比d點(diǎn)的大D．c點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低答案ACD解析由題圖知，a點(diǎn)處的電場線比b點(diǎn)處的電場線密集，c點(diǎn)處電場線比d點(diǎn)處電場線密集，所以A、C正確；過a點(diǎn)畫等勢線，與b點(diǎn)所在電場線的交點(diǎn)與b點(diǎn)位置比較知b點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)的電勢，故B錯誤；同理分析可得d點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢，故D正確．9．如圖7所示，a、b是x軸上關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，c、d是y軸上關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，c、d兩點(diǎn)分別固定一等量異種點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷僅在電場力作用下從a點(diǎn)沿曲線運(yùn)動到b點(diǎn)，E為第一象限內(nèi)軌跡上的一點(diǎn)，以下說法正確的是()圖7A．c點(diǎn)的電荷帶正電B．a(chǎn)點(diǎn)電勢高于E點(diǎn)電勢C．E點(diǎn)場強(qiáng)方向沿軌跡在該點(diǎn)的切線方向D．檢驗(yàn)電荷從a到b過程中，電勢能先增加后減少答案BD解析帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷僅在電場力的作用下從a點(diǎn)沿曲線運(yùn)動到b點(diǎn)，合力指向曲線的凹側(cè)，故上面的電荷帶同種電荷，即c點(diǎn)的電荷帶負(fù)電，故A錯誤；從E點(diǎn)到b點(diǎn)電場力做正功，電勢能減小，由于是負(fù)電荷，故從E到b電勢要升高，即b點(diǎn)的電勢高于E點(diǎn)的電勢，又因?yàn)榈攘慨愄桙c(diǎn)電荷的連線的中垂線是等勢線，故a、b兩點(diǎn)的電勢相等，所以a點(diǎn)電勢高于E點(diǎn)電勢，故B正確；E點(diǎn)的切線方向?yàn)樗俣确较?，E點(diǎn)的場強(qiáng)方向應(yīng)與電場力方向在同一直線上，而曲線運(yùn)動的受力與速度方向不可能在同一直線上，即E點(diǎn)場強(qiáng)方向不可能是該點(diǎn)的切線方向，故C錯誤；檢驗(yàn)電荷從a到b過程中，電場力先做負(fù)功后做正功，故電勢能先增加后減少，故D正確．故選B、D.10．如圖8所示，三個帶電小球A、B、C可視為點(diǎn)電荷，所帶電荷量分別為＋Q、－Q、＋q.A、B固定在絕緣水平桌面上，C帶有小孔，穿在動摩擦因數(shù)處處相同的粗糙絕緣直桿上．絕緣桿豎直放置在A、B連線的中點(diǎn)處，將C從桿上某一位置由靜止釋放，下落至桌面時速度恰好為零．C沿桿下滑時帶電荷量保持不變．那么C在下落過程中，以下判斷正確的是()圖8A．所受摩擦力變大B．電場力做正功C．電勢能不變D．下落一半高度時速度一定最大答案AC解析由于在兩個等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上，從連線中點(diǎn)向上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度逐漸減小，所以C從桿上某一位置由靜止釋放，在下落過程中所受的水平向右方向的電場力逐漸增大，C與桿間的壓力逐漸增大，所受摩擦力逐漸增大，選項A正確；由于電場力水平向右，C沿豎直桿運(yùn)動，電場力做功為零，選項B錯誤；由于兩個等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線是等勢線，所以C從桿上某一位置由靜止釋放下落過程中，電勢能不變，選項C正確；C從桿上某一位置由靜止釋放下落過程中，當(dāng)摩擦力增大到等于重力時，速度最大，不一定是下落了一半高度，選項D錯誤．11．如圖9所示，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計重力)，從兩平行板左側(cè)中點(diǎn)沿垂直場強(qiáng)方向射入，當(dāng)入射速度為v時，恰好穿過電場而不碰金屬板．要使粒子的入射速度為eq\f(v,2)，仍然恰好穿過電場，則必須再使()圖9A．粒子的電荷量變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)B．兩板間電壓減為原來的eq\f(1,2)C．兩板間距離增為原來的4倍D．兩板間距離增為原來的2倍答案AD12.如圖10所示，勻強(qiáng)電場中有一平行四邊形abcd，且平行四邊形所在平面與場強(qiáng)方向平行．其中φa＝10V，φc＝6V，φd＝8V，則下列說法正確的是()圖10A．b點(diǎn)電勢φb＝4V B．b點(diǎn)電勢φb＝8VC．場強(qiáng)平行于ad方向 D．場強(qiáng)垂直于bd向下答案BD13．如圖11甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔．右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．電子原來靜止在左極板小孔處．(不計重力作用)下列說法中正確的是()圖11A．從t＝0時刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動，直到打到右極板上B．從t＝0時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動C．從t＝eq\f(T,4)時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打到右極板上D．從t＝eq\f(3T,8)時刻釋放電子，電子必將打到左極板上答案AC解析從t＝0時刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速eq\f(T,2)，接著勻減速eq\f(T,2)，速度減小到零后，又開始向右勻加速eq\f(T,2)，接著勻減速eq\f(T,2)……直到打在右極板上，電子不可能向左運(yùn)動；如果兩板間距離不夠大，電子也始終向右運(yùn)動，直到打到右極板上．從t＝eq\f(T,4)時刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速eq\f(T,4)，接著勻減速eq\f(T,4)，速度減小到零后，改為向左再勻加速eq\f(T,4)，接著勻減速eq\f(T,4)，即在兩板間振動；如果兩板間距離不夠大，則電子在第一次向右運(yùn)動過程中就有可能打在右極板上．從t＝eq\f(3T,8)時刻釋放電子，如果兩板間距離不夠大，電子將在第一次向右運(yùn)動過程中就打在右極板上；如果第一次向右運(yùn)動沒有打在右極板上，那就一定會在向左運(yùn)動過程中打在左極板上．選A、C.三、計算題(本題共4小題，共55分)14.(12分)如圖12所示，兩平行金屬板A、B間為一勻強(qiáng)電場，A、B相距6cm，C、D為電場中的兩點(diǎn)(其中C點(diǎn)在金屬板上)，且CD＝4cm，CD連線和場強(qiáng)方向成60°角．已知電子從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功為3.2×10－17J，電子電荷量e＝1.6×10－19C，求：圖12(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小；(2)A、B兩板間的電勢差；(3)若A板接地，D點(diǎn)電勢為多少？答案(1)1×104N/C(2)600V(3)－200V解析(1)由題，D→C電場力做正功W＝eELCDcos60°E＝1×104N/C(2)由題知，電子受到的電場力方向向上，電子帶負(fù)電，則場強(qiáng)方向?yàn)锳→B.A、B間電勢差為UAB＝EdAB＝1×104×6×10－2V＝600V(3)A、D間電勢差為UAD＝EdAD＝ELCDcos60°＝1×104×4×10－2×0.5V＝200VφA－φD＝200V，φA＝0解得φD＝－200V15．(12分)如圖13所示，帶電荷量為Q的正電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底部的C點(diǎn)，斜面上有A、B兩點(diǎn)，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為L，B為AC的中點(diǎn)．現(xiàn)將一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運(yùn)動到B點(diǎn)時速度正好又為零，已知帶電小球在A點(diǎn)處的加速度大小為eq\f(g,4)，靜電力常量為k，求：圖13(1)小球運(yùn)動到B點(diǎn)時的加速度；(2)B和A兩點(diǎn)間的電勢差(用k、Q和L表示)．答案(1)eq\f(g,2)，方向沿斜面向上(2)eq\f(kQ,L)解析(1)帶電小球在A點(diǎn)時由牛頓第二定律得：mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA①帶電小球在B點(diǎn)時由牛頓第二定律得：keq\f(Qq,\f(L,2)2)－mgsin30°＝maB②取立①②式解得：aB＝eq\f(g,2)，方向沿斜面向上．③(2)由A點(diǎn)到B點(diǎn)對小球運(yùn)用動能定理得mgsin30°·eq\f(L,2)－qUBA＝0④聯(lián)立①④式解得UBA＝eq\f(kQ,L).16．(14分)如圖14所示，豎直面內(nèi)的光滑絕緣軌道，處于豎直向下的勻強(qiáng)電場中．一個帶負(fù)電的小球從斜軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，沿軌道滑下，已知小球的質(zhì)量為m，電荷量為－q，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E，斜軌道的傾角為α，圓軌道半徑為R，斜軌道與圓軌道平滑連接，小球的重力大于所受的電場力．圖14(1)求小球沿軌道滑下的加速度的大??；(2)若使小球通過圓軌道頂端的B點(diǎn)，求A點(diǎn)距圓軌道最低點(diǎn)的豎直高度h1至少為多大；(3)若小球從距圓軌道最低點(diǎn)的豎直高度h2＝5R處由靜止釋放，假設(shè)其能通過圓軌道頂端B點(diǎn)，求從釋放到B點(diǎn)的過程中小球機(jī)械能的改變量．答案(1)eq\f(mg－qEsinα,m)(2)eq\f(5,2)R(3)3qER解析(1)由牛頓第二定律有(mg－qE)sinα＝ma解得a＝eq\f(mg－qEsinα,m).(2)球恰能過B點(diǎn)有：mg－qE＝meq\f(v\o\al(B2),R)①由動能定理，從A點(diǎn)到B點(diǎn)過程，則有：(mg－qE)(h1－2R)＝eq\f(1,2)mvB2－0②由①②解得h1＝eq\f(5,2)R.(3)從釋放到B的過程中，因電場力做的總功為負(fù)功，電勢能增加，則增加量：ΔE＝qE(h2－2R)＝qE(5R－2R)＝3qER.由能量守恒定律得機(jī)械能減少，且減少量為3qER.17．(17分)如圖15所示，虛線MN左側(cè)有一場強(qiáng)為E1＝E的勻強(qiáng)電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強(qiáng)度為E2＝2E的勻