《絕對值》基礎訓練

1/1《絕對值》基礎訓練知識點1（絕對值的意義）1.[2017遼寧遼陽中考]﹣3的絕對值是（）A. B.3 C. D.﹣32.|﹣|的相反數(shù)是（）A. B.﹣ C.3 D.﹣33.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值小于2的數(shù)對應的點是（）A.點A B.點B C.點C D.點D4.[2017甘肅天水中考]若x與3互為相反數(shù)，則|x＋3|等于（）A.0 B.1 C.2 D.35.下列說法正確的是（）A.—個數(shù)的絕對值一定是正數(shù) B.負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)C.一個數(shù)的絕對值一定是非正數(shù) D.絕對值是它本身的數(shù)有兩個，是0和16.[2017山西運城康杰中學月考]下列式子中，正確的是（）A.|﹣5|=﹣5 B.﹣|﹣5|=﹣5C.|﹣0.5|=﹣ D.﹣|﹣|=7.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|－|b|可化簡為（）A.a﹣b B.b﹣aC.a＋b D.﹣a﹣b8.（1）若|a|=6，貝a=____；（2）若|b|=8，且6<0，則b＝____；（3）若|c﹣2018|=0，則c=____.9.計算：（1）|﹣21|+|﹣6|；（2）|﹣5|﹣|﹣2|；（3）|+2|×|﹣9|；（4）|﹣|÷|﹣1|.知識點2（絕對值的應用）10.已知|a﹣2|+|b﹣3|+|c－4|=0，求a+2b+3c的值.11.某玩具加工廠生產(chǎn)了一批足球玩具，標準質(zhì)量為400克.下面是5個足球玩具的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)記超過標準質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)記不足標準質(zhì)量的克數(shù)）：﹣25，+10，﹣20，+30，+15.（1）寫出每個足球玩具的質(zhì)量；（2）請指出哪個足球玩具的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識進行說明.

參考答案1.B【解析】數(shù)軸上表示數(shù)﹣3的點到原點的距離為3，所以﹣3的絕對值是3.故選B.2.B【解析】|﹣|=，的相反數(shù)是﹣，所以|﹣|的相反數(shù)是﹣.故選B.3.B【解析】由絕對值小于2的數(shù)，也就是數(shù)軸上到原點距離小于2的點對應的數(shù)，可知點B表示的數(shù)的絕對值小于2.故選B.4.A【解析】因為x與3互為相反數(shù)，所以x＝﹣3，所以|x＋3|=|﹣3＋3|=0.故選A.5.B【解析】一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，故A，C錯誤；負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，故B正確；絕對值是它本身的數(shù)是0和正數(shù)，故D錯誤.故選B.6.B【解析】|﹣5|=5，故A錯誤；﹣|﹣5|=﹣5，故B正確；|﹣0.5|=0.5=，故C錯誤；﹣|﹣|=﹣，故D錯誤.故選B.7.C【解析】由有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可知a>0，b<0，所以|a|－|b|=a﹣(﹣b)=a+b.故選C.名師點睛解答這類問題的關鍵是運用數(shù)形結(jié)合的思想，正確地從數(shù)軸上獲取相關信息，確定絕對值符號內(nèi)的式子的正、負，并應用絕對值的意義進行化簡.8.【解析】(1)±6；(2)﹣8；(3)20189.【解析】(1)|﹣21|+|﹣6|=21+6=27.(2)|﹣5|﹣|﹣2|=5﹣2=3.(3)|+2|×|﹣9|=×9=24.'(4)|﹣|÷|﹣1|＝÷1＝×＝.10.【解析】根據(jù)絕對值的非負性，得a=2，b=3，c=4，所以a+2b+3c=2+2×3+3×4=20.11.【解析】(1)400﹣25=375(克），400+10=410(克），400－20=380(克），400+30=430(克），400+15=415(克）.答：5個足球玩具的質(zhì)量分別為375克、410克、380克、430克、415克.(2)質(zhì)量為410克（即檢測結(jié)果為+10)的足球玩具的質(zhì)量好一些.因為|﹣25|=25，|+10|=10，|﹣20|=2