2023年向量自回歸模型的一般表示與檢驗(yàn)

摘要

流動性是證券市場的生命力所在，也是決定市場質(zhì)量的有效衡量指標(biāo)之一。

市場流動性的提高，不僅有助于活躍市場，吸引投資者，更重要的是有利于穩(wěn)定

市場價(jià)格、保證金融市場的正常運(yùn)轉(zhuǎn)并促進(jìn)資源有效配置。不僅如此，流動性也

被證明是資產(chǎn)價(jià)格的重要決定因素。本文基于金融市場微觀結(jié)構(gòu)理論，對中國股

市流動性風(fēng)險(xiǎn)問題展開了系統(tǒng)而深入的研究。

流動性也被證明是資產(chǎn)價(jià)格的重要決定因素。本文基于金融市場微觀結(jié)構(gòu)理

論，對中國股市流動性風(fēng)險(xiǎn)問題展開了系統(tǒng)而深入的研究。運(yùn)用Copula函數(shù)進(jìn)

行研究后發(fā)現(xiàn)，GumbelCopula函數(shù)與FrankCopula函數(shù)可以更好地描述中國

滬深股市流動性風(fēng)險(xiǎn)與市場風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)結(jié)構(gòu)，意味著在風(fēng)險(xiǎn)分布的下尾部，兩種

風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)性并沒有顯著增強(qiáng)?；诹鲃有燥L(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)一一LVaR的研究表明，

相比較低流動性的股票組合而言，高流動性股票組合具有比較小的瞬時(shí)沖擊系數(shù)、

較短的清算期和較小的變現(xiàn)損失LVaR。以最小化變現(xiàn)損失為目標(biāo)，在最佳清算

期下，高流動性股票組合的平均變現(xiàn)損失占期初總市值的比例約5%左右，而低

流動性股票組合則高達(dá)7吼運(yùn)用KLR信號分析法構(gòu)建了中國股市流動性風(fēng)險(xiǎn)預(yù)

警系統(tǒng)，實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，在2008-2009年間中國股市將面臨較大的流動性風(fēng)險(xiǎn)；

投資者可以根據(jù)市場流動性調(diào)整股票組合、利用最優(yōu)交易執(zhí)行策略與風(fēng)險(xiǎn)對沖工

具等手段管理流動性風(fēng)險(xiǎn)；與此同時(shí)，機(jī)構(gòu)投資者要避免投資的同質(zhì)化行為等。

最后，本文給出了具體的建議。就中國股市監(jiān)管者而言，要加快設(shè)立風(fēng)險(xiǎn)對沖機(jī)

制、建立流動性風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)急機(jī)制以及保持政策穩(wěn)定性，以防止投資者情緒的大幅波

動等。

關(guān)鍵詞：流動性；流動性共性；流動性風(fēng)險(xiǎn)；LVaR

Abstract

Thestockmarketisfullofvitalitybecauseofliquiditywhichis

alsooneofthemeasurestodeterminethequalityofthemarket.The

improvementinliquiditynotonlycontributestomakethemarketactive

andabsorbtheinvestors,butalsoisbeneficialtostabilizethemarket

price,guaranteethefinancialmarkettooperatewellanddistributethe

resourceseffectively.Moreover,itisprovedthatliquidityisoneof

theimportantdeterministicfactorsofassetprice.Basedonfinancial

marketmicrostructure,thispapersystematicallymakestheresearchon

liquidityandliquidityriskofChina'sShanghaiandShenzhenstock

exchange.Thispaperfirstconstructsamarketriskadjustedilliquidity

measurewhichhasahighcorrelationcoefficientwiththe

Amihud(2002)illiquiditymeasureandthecorrelationcoefficientis

0.8444.TakingadvantageofthismeasuretostudytheliquidityofChina'

sstockmarket,thispaperfindsthatthereisastrongdependenceon

liquiditybetweenSHSEandSZSEandthecorrelationcoefficientisupto

0.9438;throughthecomparisononthepriceimpactindex,theliquidityof

China'sstockmarketislowerthanthatofothermarkets;

theliquidityofportfoliosisincreasingonthetotalmarket

capitalizationofthem.Themarketcumulativeabnormalilliquiditywill

dropsignificantlywhenthepolicieswhicharebeneficialtothemarket

areannouncedandviceversabymeansofeventstudymethodology.The

governmentpolicycanmainlyaffectthemarketliquiditythroughthe

impactonthesupplyoffundsofthestockmarketinthemediumand

Keywords:liquidity；commonalityinliquidity；liquidityrisk；LVaR

1緒論

1Introduction

1.1選題背景與意義

1.1BackgroudandSignificance

1.1.1選題的背景

“中國買什么，國際市場就漲什么；中國賣什么，國際市場就跌什么”成為近

年來國際大宗商品市場特殊的晴雨表和風(fēng)景線。由于不具備貨幣的國際話語權(quán),

從而喪失定價(jià)權(quán)，中國實(shí)體經(jīng)濟(jì)在全球產(chǎn)業(yè)鏈上被動挨打，既無法“對沖”外部危

機(jī)的滲透，更無法讓分享中國高溢價(jià)的外部經(jīng)濟(jì)體承擔(dān)相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)，“收

益別人拿得多，風(fēng)險(xiǎn)自己兜著走”。如何以人民幣國際化為契機(jī)，重新定位自己

的利益和實(shí)現(xiàn)方式，成為再也無法回避的事實(shí)。

曾指出：“流動性是市場的一切?！比欢?dāng)投資者進(jìn)行投資并管理其金融資產(chǎn)或

者證券管理部門執(zhí)行其相關(guān)政策時(shí)，市場流動性通常被隱含地假設(shè)存在，直到

1987年10月席卷全球的股災(zāi)以及1998年夏天全球債券市場的崩潰所造成的金

融市場流動性的急劇下降，給整個(gè)金融體系乃至全球經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)運(yùn)行帶來了嚴(yán)重

的負(fù)面影響，人們才逐步認(rèn)識到流動性的重要性。在正常情況下，資產(chǎn)價(jià)格下跌

會出現(xiàn)更多的買方，而當(dāng)市場流動性出現(xiàn)問題時(shí)，價(jià)格下跌并不能出現(xiàn)更多的買

者，而是會出現(xiàn)更多的賣者，他們競相壓低市場的價(jià)格，從而導(dǎo)致了更多賣者的

出現(xiàn)。Persaud(2003)將這種情況稱之為流動性黑洞(LiquidityBlackHole)□

而流動性黑洞的出現(xiàn)，似乎是要把流動性從其他市場上拉走。當(dāng)投資者面臨著來

自一部分投資組合中的流動性短缺時(shí)，他們就會自然而然地轉(zhuǎn)向其投資組合中流

動性較為正常的部分，以尋找他們所需要的流動性，因此也就將當(dāng)前在其投資組

合中其他類資產(chǎn)中存在的一些流動性壓力傳播了出去。從而導(dǎo)致流動性風(fēng)險(xiǎn)從一

個(gè)市場傳向另一個(gè)市場，從一個(gè)金融體系傳向另一個(gè)金融體系，并形成系統(tǒng)性風(fēng)

險(xiǎn)。然而，流動性不僅是一個(gè)決定市場績效的有效衡量指標(biāo)，與后續(xù)學(xué)者還證實(shí)

流動性是決定報(bào)酬的關(guān)鍵因素。傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)作為現(xiàn)代金融學(xué)

的奠基石，其推導(dǎo)是建立在眾多嚴(yán)格假設(shè)基礎(chǔ)之上的，其中一條假設(shè)要求所有的

證券交易均是免費(fèi)的。但在現(xiàn)實(shí)中，沒有任何證券是可以完全流動的，也就是說，

所有交易都會包括交易費(fèi)用。投資者愿意選擇那些流動性強(qiáng)且交易費(fèi)用低的資產(chǎn),

所以非流動性補(bǔ)償一定會體現(xiàn)在每一種資產(chǎn)的價(jià)格中。

1.1.2選題的意義

我國是銅等大宗商品的進(jìn)口大國，但近年來卻在國際大宗商品市場定價(jià)話語

權(quán)的問題上頻頻失利，導(dǎo)致我國為大宗商品額外付出了巨額的資金，影響了國內(nèi)

一大批相關(guān)企業(yè)的生存和發(fā)展，目前國內(nèi)對于在國際市場上爭奪大宗商品定價(jià)話

語權(quán)的的呼聲越來越高。所以定量的研究我國期銅市場的定價(jià)權(quán)在近十年的發(fā)展

過程中有沒有提高，在多大程度上受國際銅期銅市場的影響，結(jié)合市場的實(shí)際運(yùn)

行情況，給政策制定者、期貨市場參與者及相關(guān)的企業(yè)提出具有價(jià)值的建議是一

個(gè)很有意義的研究方向。

國際市場定價(jià)能力是國內(nèi)外期銅市場相關(guān)聯(lián)的一個(gè)體現(xiàn)，研究國內(nèi)外期貨

市場相關(guān)性的另一個(gè)重要意義是風(fēng)險(xiǎn)的防范，我國經(jīng)濟(jì)的加速擴(kuò)張和資源的缺乏

這對矛盾，使得我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對外部市場的依存度越來越高，事實(shí)證明，國際

金融市場上的波動會迅速引起國內(nèi)金融市場的聯(lián)動，尾部的含義是金融市場的極

端收益或損失，金融市場間的尾部相關(guān)性越強(qiáng)，極端事件發(fā)生時(shí)就越容易從一個(gè)

市場蔓延到另一個(gè)市場，進(jìn)而爆發(fā)金融危機(jī)。因此在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中，相關(guān)性特

別是尾部相關(guān)性的分析對研究金融市場的傳染、防范金融風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。

1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.2TheSurveyofLiterature

1.2.1國內(nèi)外對金融市場相關(guān)性的研究現(xiàn)狀

Xu和Fung(2005)針對日本與美國的黃金、白銀及白金市場進(jìn)行了研究，

結(jié)果發(fā)現(xiàn)美國期貨價(jià)格在日內(nèi)的波動程度要比日本期貨價(jià)格在日內(nèi)的波動程度

要強(qiáng)，這表明美國市場擁有的信息流更大。

So和Tse(2004)使用共因素模型與M-GARCH模型對香港恒生指數(shù)，恒生

指數(shù)期貨及盈富基金之間的動態(tài)關(guān)系進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，這三個(gè)市場之間具

有協(xié)整關(guān)系，但彼此之間的波動溢出程度是不一樣的。

Booth,Lee和Tse(1996)使用從1999年至1994年的日經(jīng)225指數(shù)期貨合

約每日收盤價(jià)研究新加坡交易所、大阪證券交易所與芝加哥交易所三個(gè)市場的信

息傳遞關(guān)系，實(shí)證結(jié)果表明，這三個(gè)市場都不能單獨(dú)成為信息的主要來源。

周志明，唐元虎(2004)應(yīng)用Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)考察了上海期貨交易所

(SHFE)和倫敦金屬交易所(LME)銅期貨價(jià)格的引導(dǎo)關(guān)系，研究結(jié)果表明，倫

銅的價(jià)格對滬銅價(jià)格具有引導(dǎo)作用，但滬銅對倫銅的價(jià)格卻不具有顯著的引導(dǎo)關(guān)

系。

華仁海、陳百助(2004)使用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)，向量誤差修正模型、格

蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)及脈沖響應(yīng)函數(shù)，對滬銅和倫銅價(jià)格的動態(tài)關(guān)系進(jìn)行了研究,

研究結(jié)果表明：滬銅和倫銅價(jià)格之間具有長期的均衡關(guān)系，兩個(gè)市場的期銅價(jià)格

互相引導(dǎo)，但是相比較而言，倫敦期銅市場對上海期銅市場的影響力要大于上海

期銅市場對倫敦期銅市場的影響力。

肖輝，吳沖鋒等(2004)采用Hasbrouck信息份額及線性回歸等方法對上海

期銅市場和倫敦期銅市場之間的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能開展了實(shí)證研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，上海

期銅市場的價(jià)格主要由倫敦期銅市場決定，但上海銅期貨對倫敦銅期貨的價(jià)格引

導(dǎo)關(guān)系、信息影響份額不斷的提高，上海銅期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能在不斷的加強(qiáng)。

Stoll(1978)[13]首先對做市商的最優(yōu)化決策進(jìn)行了分析，也把做市商看作

是市場中即時(shí)交易服務(wù)的提供者，而且做市商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，價(jià)差可被認(rèn)為是做

市商為了提供即時(shí)交易而承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。做市商的成本包括以下幾點(diǎn)：首先,

持有成本，包括證券的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)和投資證券的機(jī)會成本；其次，指令成本，即安

排交易和出清指令的成本。指令成本在做市商和證券經(jīng)紀(jì)商中都存在；第三，信

息成本，即與擁有信息優(yōu)勢的投資者進(jìn)行交易所產(chǎn)生的損失。Stoll(1978)[13]

模型是一個(gè)兩期模型，做市商在第1期交易，第2期清算。假設(shè)做市商根據(jù)自身

的風(fēng)險(xiǎn)偏好，確定一個(gè)最優(yōu)的證券投資組合。任何偏離這一組合的交易，都將增

加做市商的風(fēng)險(xiǎn)和成本。并且在交易過程中，做市商可以以無風(fēng)險(xiǎn)利率借貸資金,

因此，做市商可以通過借貸資金調(diào)整賬戶現(xiàn)金頭寸來進(jìn)行買賣證券或獲得收益。

最重要的一點(diǎn)是，Stoll(1978)[13]模型中，假設(shè)做市商對證券存在預(yù)期的價(jià)值

和收益率，并且交易時(shí)間很短，在此期間證券的預(yù)期價(jià)值不變，說明做市商能夠

判斷所交易的證券是否被高估或低估，從而實(shí)行相應(yīng)的定價(jià)策略。

Stoll(1978)[13]模型將目光由交易指令流的性質(zhì)投向到做市商最優(yōu)決策，并得

出做市商的最優(yōu)定價(jià)行為。在Garman(1976)[12]模型中，價(jià)差是做市商避免破

產(chǎn)的必要條件，而在Stoll(1978)[13]模型中，價(jià)差是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的做市商的風(fēng)險(xiǎn)

補(bǔ)償。雖然Stoll(1978)[13]模型成功地從存貨角度說明了做市商的定價(jià)行為,

但是模型的嚴(yán)格假設(shè)條件限制了模型在金融市場的運(yùn)用。如，Stoll(1978)[13]

模型無法解釋為什么對于交易同一只股票，價(jià)差在每個(gè)交易日都存在差異。另外,

模型采用的是兩期模型。受期限所限，一方面忽略了由于交易指令流的不確定性

所帶來的風(fēng)險(xiǎn)，另一方面，由于假設(shè)做市商能夠預(yù)期股票和資產(chǎn)組合價(jià)值和收益

率，進(jìn)一步減小了所面臨的風(fēng)險(xiǎn)。CMSW存貨模型在上面提及的存貨模型中，做

市商被假設(shè)成為惟一的流動性提供者，所有的指令都必須與該做市商進(jìn)行交易，

所以價(jià)差也是做市商市場壟斷力量的體現(xiàn)。Cohen>Maier、Schwartz和

Whitcomb(CMSW)(1981)□則研究了不存在壟斷做市商下的連續(xù)拍賣市場的價(jià)格

形成機(jī)制。CMSW模型假設(shè)交易者可以選擇提交市價(jià)指令立即執(zhí)行或提交限價(jià)指

令并等待在指定的價(jià)位上執(zhí)行；市場上不存在主動的做市商，不同交易者之間成

交價(jià)格的變化導(dǎo)致了市場價(jià)格的變化；外生的交易成本會影響交易者的最優(yōu)

1.2.2國內(nèi)外對極值理論的研究現(xiàn)狀

Longin(1996)較早地利用極值理論研究了1885至1990年間美國期市日資

料的極值分布。Longin將價(jià)格報(bào)酬極值定義為一段觀察期間的最高日報(bào)酬與最

低日報(bào)酬，因此極值是與一個(gè)報(bào)酬分布及觀察期間長度有關(guān)的隨機(jī)變量。

Broussard等人(1998)使用德國股價(jià)指數(shù)期貨(FDAX)日內(nèi)資料為研究對

象，研究期間為1992年6月至1994年9月，檢驗(yàn)股價(jià)指數(shù)期貨價(jià)格行為。實(shí)證

發(fā)現(xiàn)日內(nèi)價(jià)格變動服從第二型(Frechet)的極值分配。

Duffee等人(1999)應(yīng)用EVT方法研究了世界新興金融市場——阿根廷、

巴西、香港、印尼、韓國、墨西哥、新加坡、臺灣和土耳其一一的日常股票市場

數(shù)據(jù)，對于日回報(bào)分布不同尾部提前一期的風(fēng)險(xiǎn)值VaR預(yù)測，將EVT模型和具

有正態(tài)分布的方差一一協(xié)方差方法，具有學(xué)生t分布的方差一一協(xié)方差方法，

歷史模擬法，GARCH模型進(jìn)行了比較，結(jié)果表明基于EVT的GPD方法在99%

或者更高分位數(shù)上的表現(xiàn)要優(yōu)于別的模型，并且認(rèn)為極值理論是風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值計(jì)算不

可缺少的一部分。

L-C.Ho,P.Burridge,J.Cadle和M.Theobald(2000)將極值理論應(yīng)用于

亞洲金融危機(jī)，最后得出結(jié)論，極值方法預(yù)測市場風(fēng)險(xiǎn)與實(shí)際情況更為接近，優(yōu)

于傳統(tǒng)VAR方法；然而T-Hlee,B.Sallogln把極值理論應(yīng)用于日本股票市場

的風(fēng)險(xiǎn)測量，得出不同的結(jié)論，極值方法與傳統(tǒng)VaR計(jì)算方法在預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)方面的

結(jié)果沒大的差別。

McNeil運(yùn)用極值理論研究損失分布的尾部估計(jì)，McNeil和Frey研究了異

方差時(shí)序的基于尾部風(fēng)險(xiǎn)度量的極值估計(jì)方法。這些研究都表明：極值方法是一

種極為精確地，并且有效可行地處理尾部風(fēng)險(xiǎn)的好方法。

Gencay與Selcuk(2004,2006)應(yīng)用極值理論檢驗(yàn)了信貸市場與證券市場

的極端波動與風(fēng)險(xiǎn)極值評估。

國內(nèi)學(xué)者在運(yùn)用極值理論進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制的研究開始于林楚雄、謝秀虹(2001)

,應(yīng)用極值理論研究了1998年7月21日到2001年11月9日臺股指數(shù)期貨報(bào)酬

的極值行為與保證金水平估計(jì)，實(shí)證及結(jié)果表明，臺股指數(shù)期貨價(jià)格變動符合

Frechet極值分布，期交所應(yīng)對不同交易部位設(shè)定不同的保證金水平。

朱國慶、張維等(2000)還通過極值概率坐標(biāo)圖發(fā)現(xiàn)上海股市極值收益呈明顯

的曲線，說明極值收益具有非指數(shù)分布特征，隨后利用參數(shù)及非參數(shù)方法驗(yàn)證了

上海股票市場極值收益厚尾性，并利用GEV模型實(shí)證擬合了上海股市極值收益分

布形式，通過Sherman最優(yōu)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)得出上海股市極值收益分布服從分布。

朱國慶、張維等(2001)還基于極值理論，利用高限峰值法(P0T)方法，以樣木

平均超限函數(shù)(ME-plot)為工具，通過GPD模型，研究了上海股市收益的厚尾性，

對股市收益分布尾部進(jìn)行擬合探討，由此給出股市收益分布尾部估計(jì)，并求出了

尾部分位點(diǎn)。

葉五一、繆柏其(2004)應(yīng)用改進(jìn)的Hill估計(jì)計(jì)算了上證指數(shù)，恒生指數(shù)、

道瓊斯指數(shù)、納斯達(dá)克指數(shù)和日經(jīng)指數(shù)的VaR。

徐國祥、吳澤智(2004)利用極值理論研究了以全國統(tǒng)一300指數(shù)為標(biāo)的的

指數(shù)期貨的保證金水平，并與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格系數(shù)、EWMA、RiskMetrics等其他估計(jì)

方法進(jìn)行實(shí)證對比，為我國開設(shè)指數(shù)期貨時(shí)保證金水平的設(shè)定提供參考。

程巍等(2005)對產(chǎn)生開放式基金流動性風(fēng)險(xiǎn)的主要原因之一開放式基金的

巨額贖回做了闡述，將極值理論運(yùn)用在流動性風(fēng)險(xiǎn)的測量之中，通過分析發(fā)現(xiàn)，I

型極值分布適用于預(yù)測開放式基金贖回量發(fā)生的概率,并運(yùn)用極大似然法對參數(shù)

進(jìn)行了估計(jì)及擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，同時(shí)還應(yīng)用蒙特卡羅方法對所得結(jié)果做進(jìn)一步的模

擬實(shí)驗(yàn),對基金贖回量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差做出預(yù)測，基金管理人可以根據(jù)一定的概

率,預(yù)測出基金的贖回量,進(jìn)而預(yù)留出適當(dāng)?shù)默F(xiàn)金,為合理地規(guī)避開放式基金的流

動性風(fēng)險(xiǎn)提供了一種很好的預(yù)測方法。

朱國慶等(2001)首先介紹了極值的概念和極值理論研究的歷史進(jìn)展，評述

了極值理論在工程領(lǐng)域的應(yīng)用.然后側(cè)重于對極值理論在金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的應(yīng)

用進(jìn)行闡述.描述了其基本的的分析和應(yīng)用框架。最后，本文對極值理論應(yīng)用

的發(fā)展方向進(jìn)行了分析。

余煒彬，范英等(2007)引入VaR(ValueatRisk)的極值理論對世界原油現(xiàn)

貨市場的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究.在對WTI和Brent原油現(xiàn)貨市場的實(shí)證研究中將極

值理論的閾值模型與簇值方法相結(jié)合,對閾值u和模型參數(shù)的估計(jì)方法提出了改

進(jìn),取得了較為理想的VaR估計(jì)結(jié)果.在此基礎(chǔ)上討論了兩市場價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的不同

特征以及同一市場中廠商風(fēng)險(xiǎn)和采購風(fēng)險(xiǎn)的不同特征,得到了一些有意義的結(jié)論。

杜詩晨,汪飛星(2007)本文運(yùn)用GARCH(1,1)-M、EGARCH(1,1)-M和

TGARCH(1,1)-M三個(gè)模型，來描述上證綜合指數(shù)的收益率，發(fā)現(xiàn)GARCH-M類模型

能夠很好地反映上證綜指收益率的行為特性。其中，EGARCH(1,1)-M模型的擬合

效果最好。并且在此基礎(chǔ)上,運(yùn)用極值理論P(yáng)0T方法計(jì)算，得到收益率的動態(tài)VaR

和ES。通過比較所得到的結(jié)果，也證明了EGARCH的結(jié)果最好。但是，由

于在本文所述的方法中，VaR和ES的計(jì)算都是與門限u的選取有關(guān)，而門限u

的選取也是POT方法中的關(guān)鍵所在。限于篇幅，不同u值下的VaR和ES的比較不

在這里討論了。但可以肯定的是，門限u的選擇是非常重要的，而且具有一定的

主觀性。

1.2.3國內(nèi)外對copula理論的研究現(xiàn)狀

Copula被統(tǒng)計(jì)學(xué)家Sklar(1959)首次用于統(tǒng)計(jì)學(xué)中，表示將一元分布函

“連接”起來成多元分布函數(shù)的函數(shù)。

Nelson(1999)第一次系統(tǒng)地總結(jié)了這個(gè)領(lǐng)域的主要研究成果，討論了Copula

函數(shù)的構(gòu)造，多種Copula函數(shù)族的分類，及基本性質(zhì)，以及Copula在以下領(lǐng)域

的應(yīng)用：相關(guān)性研究、相關(guān)關(guān)系的度量以及多元變量聯(lián)合分布的構(gòu)建。

自1999年Embrechts把Copula引入金融領(lǐng)域，討論了把線性相關(guān)性作為

相關(guān)性度量的局限，進(jìn)而引入Copula作為相關(guān)性度量的工具。Copula受到概率

統(tǒng)計(jì)學(xué)者們的廣泛青睞。此后Copula在金融領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)取得了許多有意義

的成果。

在GARCH族模型與Copula函數(shù)相介乎的研究方面，Rockinger和Jondeau

(2001)把GARCH模型與Copula結(jié)合，動態(tài)地對金融變量間的相依性和風(fēng)險(xiǎn)加以

研究,建立了Copula-GARCH模型，并對金融指數(shù)間相關(guān)性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)t分

布Copula能較好描述金融變量之間的相關(guān)性。Ane和Labidi(2006)建立了具有

交互影響的非正態(tài)GARCH模型，應(yīng)用Copula理論研究了國際股市的條件相依關(guān)

系。Jondeau和Rockinger(2006)口建立了Copula-GARCH模型研究了國際金融市

場條件相依關(guān)系。Roch和Alegre(2006)建立了ARMA-CARCH邊緣分布模型，應(yīng)用

Copula理論研究了西班牙股市相關(guān)關(guān)系，通過/擬合優(yōu)度檢驗(yàn)選擇最優(yōu)Copula

函數(shù)。

在風(fēng)險(xiǎn)研究方面，Luciano和Marena(2005)給出Copula即函數(shù)在衍生產(chǎn)品

定價(jià)和金融風(fēng)險(xiǎn)管理上的應(yīng)用；HelderParraPalaro,LuizKoodiHotta(2006)

應(yīng)用條件Copula理論分析了證券指數(shù)的VaR。SohnkeM.Bartram等(2007)分析

了歐元對歐洲國家金融市場相依關(guān)系的影響，等等。國外Copula相關(guān)領(lǐng)域的研

究主要在相關(guān)結(jié)構(gòu)研究和不同Copula模型的比較研究上，Copula在金融領(lǐng)域理

論研究上應(yīng)用廣泛，比如衍生產(chǎn)品定價(jià)和金融風(fēng)險(xiǎn)管理市場風(fēng)險(xiǎn)以及信用風(fēng)險(xiǎn)等。

國外相關(guān)領(lǐng)域的研究中，有關(guān)模型選擇，模型參數(shù)估計(jì)的研究對本文的寫作有十

分重要的借鑒意義。

目前對金融資產(chǎn)收益序列的風(fēng)險(xiǎn)的研究眾多，估計(jì)方法主要包括歷史模擬法、

參數(shù)方法和非參數(shù)方法。歷史模擬是利用收益序列的經(jīng)驗(yàn)分布來近似真實(shí)分布，

該方法雖然簡單，但不能對過去觀察不到的數(shù)據(jù)進(jìn)行外推，在運(yùn)用中受到限制；

參數(shù)方法假定資產(chǎn)收益服從某一特定過程，基于某一特定分布，得出的風(fēng)險(xiǎn)值多

是對金融資產(chǎn)收益的總體風(fēng)險(xiǎn)的度量，并未很好的考慮到極端風(fēng)險(xiǎn)。由于金融市

場上的收益率存在尖峰厚尾的特征，極端事件的發(fā)生雖然稀少，損失卻很巨大，

人們最為關(guān)注的風(fēng)險(xiǎn)就是這種極端風(fēng)險(xiǎn)。極值分布作為一種非參數(shù)方法，不須設(shè)

定模型，而是讓數(shù)據(jù)去選擇，相對于一般的橢圓分布，它更能捕捉到市場的極端

風(fēng)險(xiǎn)；而極端風(fēng)險(xiǎn)間的相關(guān)是一種非線性相關(guān)，由于金融收益率具有的“波動叢

集性”的特征，使得一般的線性相關(guān)無法準(zhǔn)確描述金融資產(chǎn)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,Copula

作為一種數(shù)學(xué)函數(shù)可以用來度量金融市場上的非線性相關(guān)，正確設(shè)定研究對象的

邊緣分布是構(gòu)造Copula函數(shù)的關(guān)鍵。Copula這一概念最早是由SKlar(1959)提

出，最近幾年才發(fā)現(xiàn)它能應(yīng)用在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中，對這一方法比較系統(tǒng)的理論和

介紹可以參見Joe(1997)oNelsen(1999)和Embrechts等(1999)首先將這一

方法應(yīng)用到金融領(lǐng)域。Longi(2000)應(yīng)用Copulas方法對信用風(fēng)險(xiǎn)及信用衍生產(chǎn)

品定價(jià)進(jìn)行研究。Frey和McNeil(2003)使用Copula方法來分析尾部相關(guān)性，采

用比較一般化的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行定義。近年來使用Copula方法對組合風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量

的研究還有Bouye,Gaussei和Salmon(2002),Longi和Solink(2001),Glasserman

等(2002),Embrechts等(2003)，Rosenberg和Schuermann(2005)等。Embrechts

等(2003)和Cherubini等(2004)對Copula在金融中的相關(guān)應(yīng)用給出了比較全

面的綜述。

1.3本文的研究內(nèi)容和方法

1.3.1研究內(nèi)容

本文以上海期貨交易所銅期貨距離到期日三個(gè)月的合約與倫敦金屬交易所

場內(nèi)銅03從2000年1月4日到2009年12月31日十年的日收盤價(jià)為研究對象，

就滬銅國際定價(jià)能力及與國際期銅市場在尾部風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)性展開了深入的理論

與實(shí)證研究。本文首先采用向量自回歸與向量誤差修正模型等動態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型

就匯率改革前后滬銅的國際定價(jià)能力狀況進(jìn)行了實(shí)證研究，對實(shí)證結(jié)果結(jié)合實(shí)際

背景進(jìn)行了深入的分析。之后，本文用極值理論刻畫了滬銅尾部風(fēng)險(xiǎn)特征，同時(shí)，

為了深入探討滬銅與倫銅尾部風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)模式與相關(guān)程度,構(gòu)建了GPD—Copula

模型來進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)合期銅市場的實(shí)際狀況對實(shí)證結(jié)果加以分析和總結(jié)。最

后，本文對全文進(jìn)行了總結(jié)，就有待進(jìn)一步研究的問題提出了展望，對存在的問

題給出了政策建議。

1.3.2研究方法

本文采用規(guī)范分析與實(shí)證分析相結(jié)合、定量分析與定性分析相互補(bǔ)充的原

則，使用統(tǒng)計(jì)分析工具對滬銅交易日收盤價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究。

針對滬銅國際定價(jià)能力的研究本文采用了向量自回歸模型和向量誤差修正

模型；對于極端風(fēng)險(xiǎn)問題，本文以定量的統(tǒng)計(jì)分析研究法為主，借鑒國內(nèi)外有關(guān)

極值理論的大量研究成果，使用了BLOCK方法下的廣義極值分布（GEV分布）

和POT方法下的廣義帕累托分布（GPD分布）；對于尾部風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性，本文采

用了阿基米德Copula函數(shù)來刻畫；此外在對數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)特征分析中采用了

正態(tài)性檢驗(yàn)，平穩(wěn)性檢驗(yàn)，kolmogorov-Smimov（K-S）檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)分析方法。本文

所使用的軟件有Eviews6.0、Matlab6.5及Matlab2008bo

1.3.3技術(shù)路線

圖技術(shù)路線

FigureTechnicalRoute

1.3.4章節(jié)安排

本文的章節(jié)安排如下：

第1章為緒論，首先介紹了論文研究的背景，接著闡述了本文的研究意義、

內(nèi)容、方法和技術(shù)路線，同時(shí)對國內(nèi)外對與市場相關(guān)性、極值理論和Copula理

論研究的歷史和現(xiàn)狀進(jìn)行介紹。第2章為詳細(xì)的從理論上介紹了進(jìn)行滬銅國際定

價(jià)能力度量的模型，包括向量自回歸模型、Johansen協(xié)整檢驗(yàn)和向量誤差修正

模型、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解。為后續(xù)實(shí)證研究提供理

論依據(jù)。第3章介紹了極值理論的含義，所能解決的問題，BLOCK方法和廣義極

值分布（GEV分布）以及POT方法和廣義帕累托分布（GPD分布）。第4章介紹了

Copula理論的應(yīng)用、定義和性質(zhì)、三種阿基米德Copula函數(shù)的特點(diǎn)及其在相關(guān)

性度量上的特性，最后介紹了Copula模型的檢驗(yàn)。第5章介紹了中國期貨市場

的發(fā)展歷程，對上海期貨交易所和倫敦期貨交易所進(jìn)行了簡要介紹，重點(diǎn)介紹了

我國銅資源的基本狀況，期銅市場的發(fā)展歷程和交易狀況。第6章，本章首先對

匯率改革的背景進(jìn)行簡要介紹，然后使用第2章的模型實(shí)證分析了匯率改革前后

滬銅的國際定價(jià)能力，得到結(jié)論并結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行分析。第7章首先用GEV

分布對滬銅和倫銅兩個(gè)市場高分為點(diǎn)所對應(yīng)的在險(xiǎn)價(jià)值進(jìn)行比較，然后構(gòu)造

GPD-Copula模型對兩個(gè)市場左右尾的相關(guān)性進(jìn)行實(shí)證研究，得出結(jié)論并結(jié)合具

體背景進(jìn)行分析。第8章總結(jié)了本文研究得到的結(jié)論，對進(jìn)一步研究的方向進(jìn)行

展望，提出了相應(yīng)的政策建議。

1.4全文創(chuàng)新之處及主要不足

有助于提高我國證券市場的效率。盡管流動性、透明性、穩(wěn)定性、有效性、

公平性、可靠性都是衡量一個(gè)市場質(zhì)量的重要指標(biāo)，但實(shí)際上流動性是決定這個(gè)

市場是否有效而穩(wěn)定的根本性因素。因?yàn)槭袌隽鲃有詴绊懯袌鰞r(jià)格的不確定性,

這種不確定性從本質(zhì)上來說使得市場價(jià)格不能反映所有可以獲得的信息，或者使

得市場價(jià)格暫時(shí)偏離市場結(jié)清的均衡價(jià)格，并最終影響市場效率。而增加流動性，

可以降低買賣價(jià)差或交易的市場沖擊力，可以及時(shí)和全面反映市場信息，使價(jià)格

和信息具有最優(yōu)的對應(yīng)關(guān)系，從而降低市場價(jià)格的不確定性,最終改進(jìn)市場效率、

優(yōu)化資金和風(fēng)險(xiǎn)的配置。有助于不斷完善我國證券市場的微觀結(jié)構(gòu)。流動性是金

融市場微觀結(jié)構(gòu)理論研究的核心內(nèi)容，它與證券市場的價(jià)格形成方式與交易機(jī)制

的選擇都有著密切的聯(lián)系。對怎樣的市場運(yùn)行機(jī)制更有利于證券市場流動性的提

高，更有利于發(fā)揮證券市場功能的正確回答，對于完善證券市場微觀結(jié)構(gòu)、更好

的發(fā)揮證券市場的作用具有重要的意義。

2.滬銅國際定價(jià)能力度量模型

2.1向量自回歸模型（VAR）的一般表示

傳統(tǒng)的聯(lián)立方程組的結(jié)構(gòu)性方法是用經(jīng)濟(jì)理論來建立變量之間關(guān)系的模型。

但是，經(jīng)濟(jì)理論通常并不足以對變量之間的動態(tài)聯(lián)系提供一個(gè)嚴(yán)密的說明。并且,

內(nèi)生變量既可以出現(xiàn)在等式的左端又可以出現(xiàn)在等式的右端使得估計(jì)和推斷更

加復(fù)雜。Sims（1980）提出了使用模型中的所有當(dāng)期變量對所有變量的若干滯后

變量進(jìn)行回歸，用于相關(guān)時(shí)間序列系統(tǒng)的預(yù)測和分析隨機(jī)擾動對變量系統(tǒng)的動態(tài)

影響，這是一種非結(jié)構(gòu)化的多方程模型。它不帶有任何事先約束條件，將每個(gè)變

量均視為內(nèi)生變量，避開了結(jié)構(gòu)建模方法中需要對系統(tǒng)中每個(gè)內(nèi)生變量關(guān)于所有

變量滯后值函數(shù)的建模問題，它突出的一個(gè)核心問題是“讓數(shù)據(jù)自己說

話”（Gujarati,1997）□

一個(gè)含有n個(gè)變量滯后k期的VAR（k）模型的數(shù)學(xué)形式是：

（2-1）

Y,=c+n]Y,_l+n2Y,_2++nkY,_k+u,u,-/?（O,Q）

其中，

Z=（%，%，，券）c=（C],C2，,c“）'

"11J兀12.j?

兀nl.j冗n2,j冗nn.j_

匕為〃xl階時(shí)間序列向量。C為〃xl階常數(shù)項(xiàng)列向量?？?，口均為〃X〃

階參數(shù)矩陣，/（0,。）是〃X1階隨即誤差列向量，其中每一個(gè)元素都是非

自相關(guān)的，但這些元素，即不同方程對應(yīng)的隨即誤差項(xiàng)之間可能存在相關(guān)。

因VAR模型中每個(gè)方程的右側(cè)只含有內(nèi)生變量的滯后項(xiàng)，他們與〃，是漸進(jìn)不

相關(guān)的，所以可以用OLS法一次估計(jì)每一個(gè)方程，得到的參數(shù)估計(jì)量都具有一致

性。

VAR模型的特點(diǎn)是：

(1)不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)。在建模過程中只需明確兩件事：一是共有哪

些變量是相互有關(guān)系的，把有關(guān)系的變量都包括在VAR模型中，二是確定

滯后期k,使模型能反映出變量間相互影響的絕大部分。

(2)VAR模型對參數(shù)不施加零約束，參數(shù)估計(jì)值不論有無顯著性，都保留在模

型中。

(3)VAR模型的解釋變量中不包括任何當(dāng)期變量，所以與聯(lián)立方程模型有關(guān)的

問題在VAR模型中都不存在。

(4)VAR模型的另一個(gè)特點(diǎn)是有相當(dāng)多的參數(shù)需要估計(jì)。比如一個(gè)VAR模型含

有三個(gè)變量，最大滯后期％=3,則有成之=3x3=27個(gè)參數(shù)需要估計(jì)。當(dāng)

樣本容量較小時(shí)，多數(shù)參數(shù)的估計(jì)量誤差較大

(5)無約束VAR模型的應(yīng)用之一是預(yù)測。由于在VAR模型中每個(gè)方程的右側(cè)都

不含有當(dāng)期變量，這種模型用于預(yù)測的優(yōu)點(diǎn)是不必對解釋變量在預(yù)測期內(nèi)

的取值做任何預(yù)測。

2.2向量自回歸模型(VAR)的檢驗(yàn)

2.2.1格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

判斷一個(gè)變量的變化是否是另一個(gè)變量變化的原因，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常

見問題。Granger提出一個(gè)判斷因果關(guān)系的檢驗(yàn)Granger因果檢驗(yàn)。Granger

判斷變量x是否是變量y變化的原因，是看現(xiàn)在的y能在多大程度上是被過去的

x解釋，在加入x的滯后值后，x對y的解釋程度是否提高。如果x與y的相關(guān)

系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，或者x對y的預(yù)測有所幫助，就可以認(rèn)為y是由x

Granger引起的。

在一個(gè)二元k階的VAR模型中

、（九、(((2r),'I

‘必、(au10\〃u1⑴2u“12

=++\\

rn(“21

a

」21?22JyXt-2J

(2-2)

破'X-k、

+-??-卜+

*

7<Xt-k>

當(dāng)且僅當(dāng)系數(shù)矩陣中的系數(shù)q全部為0時(shí)，變量x不能Granger引起了，等價(jià)于

變量x外生于變量V。這時(shí)，判斷Granger原因的直接方法是利用尸-檢驗(yàn)來檢

驗(yàn)下述聯(lián)合檢驗(yàn)：

%：硝＞=0,q=i,2,,k

“I：至少存在一個(gè)q使得力0

其統(tǒng)計(jì)量為：

S(RSSo-RSSJ/k

~F{k,T-2p-\)(2-3)

1-RSS,/(T-2P-1)

如果R大于尸的臨界值，則拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè)：x不能Granger引起

》，其中。RS￡是式（3.2.5）中y方程的殘差平方和：

RSS、=宜用（2-4）

/=i

RSS。是不含x的滯后變量，即如下方程的殘差平方和：

y,=al0+a^y,.}+a^yl_2++a^y,_k+￡u（2-5）

則有RSS°=￡S（2-7）

/=1

在滿足高斯分布的假設(shè)下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量式（3.2.6）具有精確的邪布。如

果回歸模型形式如式（3.2.5）的VAR模型，一個(gè)漸進(jìn)等價(jià)檢驗(yàn)刻有下式給出：

岡（2-8）

注意，$2服從自由度為k的/分布。如果S2大于/的臨界值，則拒絕原假

設(shè)；否則接受原假設(shè)：X不能Granger引起y。而且Granger因果檢驗(yàn)的任何一

種搞檢驗(yàn)結(jié)果都和滯后長度上的選擇有關(guān)，并對處理序列非平穩(wěn)的方法選擇結(jié)果

極其敏感。

2.2.2滯后階數(shù)p的確定

VAR模型中一個(gè)重要的問題就是滯后階數(shù)的確定。在選擇滯后階數(shù)p時(shí)，一

方面想使滯后階數(shù)足夠大，以便能完整反映所構(gòu)造模型的動態(tài)特征。但是另一方

面，滯后階數(shù)越大，需要估計(jì)的參數(shù)也就越多，模型的自由度就減少。所以通常

進(jìn)行選擇時(shí)，需要綜合考慮，既要有足夠數(shù)目的滯后項(xiàng)，又要有足夠數(shù)目的自由

度。事實(shí)上，這是VAR模型的一個(gè)缺陷，在實(shí)際中常常會發(fā)現(xiàn)，將不得不限制滯

后項(xiàng)的數(shù)目，使它少于反映模型動態(tài)特征所應(yīng)有的理想數(shù)目。下面介紹幾種確定

滯后階數(shù)的檢驗(yàn)方法。

1、確定滯后階數(shù)的LR(似然比)檢驗(yàn)

LR(LikelihoodRatio)檢驗(yàn)方法，從最大的滯后階數(shù)開始，檢驗(yàn)原假

設(shè)：在滯后階數(shù)為/時(shí)，系數(shù)矩陣中，中至少有一個(gè)元素顯著不為0。z2(Wald)

統(tǒng)計(jì)量如下：

LR=(T-m){in|Zy_,卜In歸力~/(公)(2-8)

式中機(jī)是可選擇的其中一個(gè)方程中的參數(shù)個(gè)數(shù)：m=d+kj,。是外生變量的個(gè)

數(shù)，%是內(nèi)生變量個(gè)數(shù)，Z/T和閭分別表示滯后階數(shù)(/-1)和/的VAR模型

的殘差協(xié)方差矩陣的估計(jì)，

|l|=det(-l-^^；)<2-9)

11T-m,

式中￡，是上維殘差列向量，可以選擇是否做自由度調(diào)整，如果不做自由度調(diào)整，

則式(2-9)不減加o

注意，式(2-8)使用的是Sims(1980)小樣本調(diào)整用的(丁-加)，而不是

用T。從最大滯后階數(shù)開始，比較LR統(tǒng)計(jì)量和5%水平下的臨界值，當(dāng)

時(shí)，拒絕原假設(shè)，表示統(tǒng)計(jì)量顯著，此時(shí)表示增加滯后值能夠顯著增大極大似然

的估計(jì)值；否則，接受原假設(shè)。每次減少一個(gè)滯后數(shù)，直到拒絕原假設(shè)。

2、AIC信息準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則

實(shí)際研究中，大家比較常用的方法還有AIC(AkaikeInformationCriterion)

信息準(zhǔn)則和SC(SchwarzCriterion)信息準(zhǔn)則,SC信息準(zhǔn)則有時(shí)又稱為BIC

(BayesInformationCriterion)信息準(zhǔn)則，其計(jì)算方法可由下式給出：

AIC^-2l/T+2n/T(2-10)

SC^-2l/T+n\nT/T(2-11)

式中在VAR模型(2-1)中n=k(d+pk)是被估計(jì)的參數(shù)的總數(shù)，%是內(nèi)生變量

個(gè)數(shù)，T是樣本長度，d是外生變量的個(gè)數(shù)，p是滯后階數(shù)。通過假定服從多元

正態(tài)(高斯)分布計(jì)算對數(shù)似然值/：

/=-y(l+ln2^)-1ln|E|(2-12)

需要注意的是，一些參考文獻(xiàn)通過不同的方法來定義AIC和SCoAIC和SC

信息準(zhǔn)則要求他們的值越小越好。在利用這些準(zhǔn)則建立一個(gè)初步的模型后，還必

須檢驗(yàn)它的恰當(dāng)性，這與單變量模型的診斷性檢驗(yàn)類似，如分析模型的過度擬合

及殘差序列的交叉相關(guān)性等。

2.3脈沖響應(yīng)函數(shù)

在實(shí)際應(yīng)用中，由于VAR模型是一種非理論性的模型，它無需對變量作任何

先驗(yàn)性約束，因此在VAR模型時(shí)，往往不分析一個(gè)變量的變化對另一個(gè)變量的影

響如何，而是分析當(dāng)一個(gè)誤差項(xiàng)發(fā)生變化，或者說模型受到某種沖擊時(shí)對系統(tǒng)的

動態(tài)影響，這種分析方法稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)方法(impulseresponsefunction,

IRF)0本節(jié)簡單介紹脈沖響應(yīng)函數(shù)的基本思想。

用時(shí)間序列模型來分析影響關(guān)系的一種思路，是考慮擾動項(xiàng)的影響是如何傳

播到各變量的。下面先根據(jù)兩變量的VAR(2)模型來說明脈沖響應(yīng)函數(shù)的基本

思想。

(x,=+a2xt_2+blz,_2+h2zl_2+￡llt=,T(2T3)

=Cdl+02%-2+4Z—+d2Z,_2+邑，

式中，2,J,4是參數(shù)，擾動項(xiàng)與=(￡]"%)'，假定是具有下面這樣性質(zhì)的

白噪聲向量:

E(%)=0,對于Vfi=l,2

var（￡,）=￡（￡,￡；）=Z={<T,J（2-14）

E(￡it￡js)=0,對于VfHsz=1,2

假定上述系統(tǒng)從0期開開始始活動，且設(shè)X_|=X_2=ZT=Z-2=0,又設(shè)于第

0期給定了擾動項(xiàng)％=1，￡20=。，并且其后均為0,即g=%=0(f=1,2,…)，

稱此為第0期給x以脈沖，下面討論為和z,的響應(yīng)，/=()時(shí)：

%0=1，Z()=°

將其結(jié)果代入式(2-13),，=1時(shí)：

須=q,Z|=q

再把此結(jié)果代入式(2T3),[=2時(shí)：

x2=a；+?2+,z2=CJOJ+c2+4G

繼續(xù)這樣計(jì)算下去，設(shè)求得結(jié)果為：

x0,xpx2,x3,x4,

稱為由X的脈沖引起的X的響應(yīng)函數(shù)。同樣所求得Zo，Z”Z2，Z3，Z“

稱為由X的脈沖引起的Z的響應(yīng)函數(shù)。

當(dāng)然，第0期的脈沖反過來，從￡1。=0,%=1出發(fā)，可以求出由z的脈動

沖引起的x的響應(yīng)函數(shù)和z的響應(yīng)函數(shù)。因?yàn)橐陨线@樣的脈沖響應(yīng)函數(shù)明顯地捕

捉到?jīng)_的效果，所以同用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的沖擊乘數(shù)分析是類似的。

2.4方差分解

方差分解(variancedecomposition)是通過分析每一個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對內(nèi)生變

量變化的貢獻(xiàn)度，進(jìn)一步評價(jià)不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性。所以，方差分析給出了對

模型中的變量產(chǎn)生影響的每個(gè)隨機(jī)擾動項(xiàng)的相對重要性的信息。

脈沖響應(yīng)函數(shù)描述的是隨著時(shí)間的推移，模型中的各變量對沖擊是如何反

應(yīng)的，對變量間的影響關(guān)系做出了細(xì)致的描述，而由Sims與1980年提出的方差

分解方法，可以將變量間的影響關(guān)系定量的，粗糙的反映出來。根據(jù)式(2-15)

k

%,=Z（4°）J+c,%T+端J-2+c,J-3+-?），i=l,2,…,T（2-15）

j=l

各括號中的內(nèi)容是第J個(gè)擾動項(xiàng)3.從無限過去到現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)對為影響的總和。求其

方差，假定3.無序列相關(guān)，則

\2

Sjt-2+二Z(瑞i,j=l,2,…k(2T6)

\j=l/q=0

就是把第7個(gè)擾動項(xiàng)對第i個(gè)變量從無限過去到現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的影響，用方差加以評

價(jià)的結(jié)果。

假定擾動項(xiàng)向量的協(xié)方差矩陣Z是對角陣，則％的方差是上述方差的k項(xiàng)簡

單和。

k

var(y")=Z{￡(G：)2b力，i=l,2,,kt=l,2,,T(2-17)

“=0

y,的方差可以分解成k種不相關(guān)的影響，各個(gè)擾動項(xiàng)對％的相對方差貢獻(xiàn)率定義

為

RVCj,(oo)=^-------=—---------7i,j=l,2,k(2-18)

var(z,)it(^,-

內(nèi)gj

相對方差貢獻(xiàn)率（relativevariancecontribution,RVC）是根據(jù)第/個(gè)

變量基礎(chǔ)沖擊的方差對y,的方差的相對貢獻(xiàn)度來觀測/個(gè)變量對第i變量的影響。

在模型滿足平穩(wěn)性的條件下，cf隨著q德增大呈幾何級數(shù)性的衰減，所以

可以只取有限的s項(xiàng)，得到近似的相對方差貢獻(xiàn)率（RVC）：

RVCj,（5）=—哈-------?i,j=l,2,k（2-19）

￡￡（端過廣

j=l1。=0,

RKC卜⑸具有如下性質(zhì):

(1)04RVJT(S)41i,j=l,2,,k(2-20)

(2)^/?VCy_,.(5)=li,j=l,2,,k(2-21)

y=i

如果AVC『(s)大時(shí)，意味著第/個(gè)變量對第i變量的影響大。相反，如果

AVC1(s)小時(shí)，意味著第/個(gè)變量對第i變量的影響小。

2.5Johansen協(xié)整檢驗(yàn)和和向量誤差修正模型

Johansen的1988年及在1990年與Juselius一起提出的以VAR模型為基礎(chǔ)

的檢驗(yàn)回歸系數(shù)的方法，是一種進(jìn)行多變量協(xié)整檢驗(yàn)較好的方法。

協(xié)整的定義如下：

%維向量％的分量間被稱為d,b階協(xié)整，記為y,~CI(d,b),如果滿足：

(1)yt~1(d),要求》的每個(gè)分量為~/(d)；

(2)存在非零向量夕，使得夕%~/3-與,0<b<d.

簡稱y,是協(xié)整的，向量/又稱為協(xié)整向量。

下面介紹JJ檢驗(yàn)的基本思想。首先建立一個(gè)VAR(p)模型

+A+Bx+￡

X=AX-1+Pyl-plt?i=(2-22)

其中為，%，，即都是非平穩(wěn)的/⑴變量；再是一個(gè)確定的d維外生向

量，代表趨勢項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)等確定性項(xiàng)；￡，是k維誤差向量。將式(20)差分變換，

得到：

△》，=口加1+￡「，△%-，+及，+弓(2-23)

1=1

其中

pP

n=Xa-/，「，=—￡A.(2-24)

1=1；=/+!

經(jīng)過差分，式(2-23)中的.，Ay,_(.(j=l,2,,p)都是/(0)變量構(gòu)成的

向量，所以只要“人1是/(0)的向量，即九t，兒”T之間具有協(xié)整

關(guān)系，就能保證是平穩(wěn)過程。變量九一1，了2,-1，…，之間是否具有協(xié)整

關(guān)系主要要依賴于矩陣n的秩。設(shè)n的秩為「，則存在三種情況：「=攵，「=0,

Q<r<k0

(1)r=k,顯然只有當(dāng)九_1,，Mg都是/(0)變量時(shí)，才能保

證口凡-1是7(°)變量構(gòu)成的向量。這與已知矛盾，所以必然有「<女。

(2)r=0,意味著n=0,此時(shí)式(21)中的各項(xiàng)都是/(0)變量，不需要

討論Xi，>2,1，，之間是否具有協(xié)整關(guān)系。

(3)0<r<3表示存在r個(gè)協(xié)整組合，其余"r個(gè)仍是/⑴關(guān)系。此時(shí)口

可分解成兩個(gè)々xr階矩陣a和p的乘積：

n=a夕(2-25)

其中R(a)=r,R(j0)=r,將式(2-25)代入(2-23),得到：

△%=切'九+￡+期+￡,(2-26)

i=\

其中夕為協(xié)整向量矩陣，r為協(xié)整向量的個(gè)數(shù)。

這種將y,的協(xié)整檢驗(yàn)變成對矩陣FI的分析問題，就是Johansen協(xié)整檢驗(yàn)的

基本原理。

當(dāng)變量之間存在協(xié)整關(guān)系時(shí)，可以由自回歸分布滯后模型導(dǎo)出誤差修正模型。

在VAR模型中的每個(gè)方程都是一個(gè)自回歸分布滯后模型，所以可以認(rèn)為VEC模型

是含有楞整約束的VAR模型，多應(yīng)用于具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)時(shí)間序列建模。

如果式(2-22)的y,所包含的攵個(gè)/⑴過程存在協(xié)整關(guān)系，則不包含外生變

量的式(2-26)可寫為：

1

△y,+工「幽_,.+￡,，，=1,2,…,T(2-27)

/=1

每個(gè)方程的誤差項(xiàng)都具有平穩(wěn)性。一個(gè)協(xié)整體系有多種表示形式，用誤差修

正模型表示是當(dāng)前處理這個(gè)問題的普遍方法，即:

1

△y,=

aecmt_t+》樂：+弓(2-28)

;=1

其中的每一個(gè)方程都是一個(gè)誤差修正模型。aecH*=〃y,T是誤差修正項(xiàng)，

反映變量之間的長期均衡關(guān)系，系數(shù)向量。反映變量之間的均衡關(guān)系偏離長期均

衡狀態(tài)時(shí)，將其調(diào)整到均衡狀態(tài)的調(diào)整速度。

3極值理論

極值理論是次序統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支，主要處理嚴(yán)重背離分布均值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

傳統(tǒng)上，極值理論被用來預(yù)測海嘯、地震等自然災(zāi)害。最近，極值理論被廣泛應(yīng)

用于金融、保險(xiǎn)、以及因特網(wǎng)交通管理。極值，從統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上講，是指某一時(shí)

刻的隨即過程的最大值和最小值，通常位于金融收益分布的尾部。這些極值的產(chǎn)

生可能于許多因素有關(guān)，例如金融市場上的極值，可能與正常的價(jià)值回歸有關(guān)，

也可能與非常時(shí)期的股票市場、債券市場、或者外匯市場的沖擊有關(guān)。

極值理論主要研究的是極值分布及其特性，尤其是分布的尾部特征。從實(shí)踐

的觀點(diǎn)看，研究金融收益分布的尾部的重要意義在于能夠幫助我們估計(jì)極值的運(yùn)

動規(guī)律，一旦知道了尾部特征，我們就可以應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)測量的工具進(jìn)一步分析可能

的極值運(yùn)動。

3.1BLOCK方法與廣義極值分布

3.1.1廣義極值分布(GEV)

設(shè){X,/=l,，加}是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且尸(x)=P(X,Wx)。令

Mn=max(xl,A2,,x,)，其中〃<加，若存在序列>0也eR,使得正規(guī)化的極

值M絲-h滿足：

a?

->”)/%Wx}=\imP{Mn<anx+bn]=limF"+bn^=H(x)□

為一非退化的分布函數(shù)。稱"(x)為分布尸(x)的最大吸引域，記為

FeMDA(H).

Fisher和Tippett定理(1928)12331指出，與序列的原始分布無關(guān)，H^x)

必為下面三種分布族之一：

Gumbel:A(尤)=M'

[0,x<0

Fr6chet①/x)=(3-1)

e,x>0,a>0

Weibull:%?(x)=，e'x?0,a<0

1,x>0

使得Fisher定理成立的分布族尸(x)很廣泛，Gnedenko(1943)176〕指出若尸⑴

分布的尾部呈現(xiàn)暴法則衰減，則尸(x)在Fr6chet的吸引域內(nèi)。以哥律衰減