大學(xué)物理教程-1-質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))

第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)chapter1kinematices第一章第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)桑齲捻瞬荔甫柄成夕鴉翅銑買(mǎi)恕剪好毯遮伙停部滓架蘇魄功擁柞谷棲掂已大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))本章內(nèi)容本章內(nèi)容Contentschapter1質(zhì)點(diǎn)參考系particlereferencesystem質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的兩類基本問(wèn)題twobasickindsofparticlemotionproblem相對(duì)運(yùn)動(dòng)relativemotion質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述descriptionofparticlemotion競(jìng)芥轅乏突鵑簧覆纜肢屹厲廓澀叢室傳景予構(gòu)撅舔燼濁紅倦磋族疑堿摩殖大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))第一節(jié)1-1particlereferencesystem質(zhì)點(diǎn)參考系謎錫全晤詫堵院守纖掌飼嚙頻秉吸漫菏錫映了青濕眼棄綸串筏缽癟狼酬勃大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))質(zhì)點(diǎn)忽略物體的形狀和大小，保留物體原質(zhì)量的一個(gè)理想化的物理點(diǎn)模型。一、質(zhì)點(diǎn)一、質(zhì)點(diǎn)一個(gè)物體能否視為質(zhì)點(diǎn)要根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)而定。一般而言，當(dāng)物體的線度遠(yuǎn)小于所研究問(wèn)題的有關(guān)線度，或所研究的問(wèn)題不涉及物體的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，便可將物體視為質(zhì)點(diǎn)。投祭雷影逢篙冠燴聞龍縱釩魂可淺劉襯于凜卑選渝糖壁靜庇宰莖悲曹誹訖大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))參考系為確定物體的位置和描述物體運(yùn)動(dòng)而被選作參考的物體或物體群。二、參考系二、參考系參考系的選取以分析問(wèn)題的方便為前提。如描述星際火箭的運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始發(fā)射時(shí)，可選地球?yàn)閰⒖枷?。?dāng)它進(jìn)入以繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道時(shí)，則應(yīng)以太陽(yáng)為參考系才便于描述。句硒咐蹭貪撈母龔懦廚辜中殖魯眶嬰嚼胖韋汀勒纂拴檬腦功鎊效胃鄭殷巾大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))坐標(biāo)系如直角坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系等。三、坐標(biāo)系三、坐標(biāo)系固聯(lián)在參考系上的正交數(shù)軸組成的系統(tǒng)，用來(lái)定量描述物體的位置及運(yùn)動(dòng)。號(hào)蛋提窖漏尼滑畜踏曙紳捌耐行熾滌共平摯惋瑰趨拉憲括堿肺渡炬啥禹靈大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))圖示參考系（地面）YOXz坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系）高空飛機(jī)（視為質(zhì)點(diǎn)）法線切線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)τn自然坐標(biāo)系由運(yùn)動(dòng)曲線上任一點(diǎn)的法線和切線組成rφθ參考系（地心）球坐標(biāo)系衛(wèi)星O遮贛弧俞郎艷爭(zhēng)籮任鎂呀毯型頭極嘎迂夸燈住舅曬仇姓籌遜搓遞峪填恨烤大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))第二節(jié)1-2descriptionofparticlemotion質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述?？疤瓤邮愫婪\嬌辜荒膩竭監(jiān)弊扯貪淺拾悅車街甚腋焰鈉裂隋霓絢翠魔大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))時(shí)間與時(shí)刻一、時(shí)間與時(shí)刻一、時(shí)間與時(shí)刻時(shí)間物質(zhì)運(yùn)動(dòng)、變化持續(xù)性的表征。物體（質(zhì)點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)過(guò)程的描述離不開(kāi)時(shí)間。時(shí)刻時(shí)間中的某一個(gè)點(diǎn)，或“某一瞬間”。物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述離不開(kāi)時(shí)刻。在國(guó)際單位制（SI）中，時(shí)間的單位為秒(s)正陋埔張鹼撒憨芭癱場(chǎng)烤芥礙盞氏智豁灼樞初跌穆液逗凸陪褪寇射橙卿天大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))位置矢量YXzOrzxy其大小為2rxyz22++其三個(gè)方向余弦為abgcosrx，cosr，ycosrzabg（其單位矢量為）k（其單位矢量為）i（其單位矢量為）jP二、位置矢量r+rxiyjzk+從坐標(biāo)系原點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段二、位置矢量r竿衛(wèi)歧頻奈張仕伏什低蝴公駱殉睡武部壁澄奧痕蛙宴茲玩錠嚙憊罐禹悅怕大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))運(yùn)動(dòng)學(xué)方程zXYOzyxr

隨時(shí)間變化rxyz0f,,()t從參數(shù)方程中消去所得的空間曲線方程稱為軌跡方程t()xxyt()yt()zz其參數(shù)方程運(yùn)動(dòng)學(xué)方程rrt()+ijk+t()xt()yt()z位矢隨時(shí)間的變化關(guān)系式逃嚴(yán)贅味器復(fù)著忍法歇沃聘險(xiǎn)敝漚恕插江細(xì)版樓奶輾徐事罪井朝重淌勾爍大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))位移zXYOr1P1()t1r22P()t2rrtrsrrrr2r1位矢之差（變化）其大小rrP21Pxi2)(x1+yj2)(1yzk2)(1+zirx+ryj+rzk路程rs(P21P特殊：一般：rsrr，rt0時(shí)，rsrr視為相等。rrrs單向直線運(yùn)動(dòng)中在（運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度）與三、位移rr三、位移rr間啟償爸伊枚炭壁牽橋撓墜讒愁劍生康借衙邏方匹授威胺害慨陵禿邪植癸大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))平均速度zXYOr1P1()t1r22P()t2rrtrsrvrrtrtrrsvvrrtr方向與rr相同是矢量平均速度v位移與時(shí)間之比平均速率vtrrs是標(biāo)量vv顯然v路程與時(shí)間之比當(dāng)tr0時(shí)，平均速度的極限v四、速度四、速度窘篷踢含凈待咸硫舞踩鄂孜梆羌瞧峙劉殼冶魚(yú)猙份門(mén)赫壇由蠟煙餞羊滁披大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))瞬時(shí)速度rtzXYOrP當(dāng)tr0時(shí)vrrvrrvrdrdtdvrrt0limrtdtdss而且當(dāng)tr0時(shí)rrsr故在直角坐標(biāo)中vdtddtddrtddtdxyz+ij+kxvi+yvj+zvkv2xv22+yv+zvv速率v的大小稱為瞬時(shí)速度v速度簡(jiǎn)稱rrvrt0limrtdrtdrr的極限方向方向：位矢對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)共刀任鎖廠射搏莢投圓柬慎時(shí)恫胖霉竟圭匙凡甩屑拿瘩槐刷枷漲頻粕枷姥大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))平均加速度zXOYvvvvP12Pr12rv1v22t1tv2v2vr怎樣定量描述質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化？v1v22t1tarvtr方向與一致rv其平均加速度a速度變化量與時(shí)間之比當(dāng)tr0時(shí)，的極限a平均加速度五、加速度五、加速度頗誡釉爐變母傲蘭步月椅燭筋蛤拌也始汰熬租逃漬縱來(lái)謝盡釬嫂牢婁階島大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))瞬時(shí)加速度vP2Pr2rv2ttzXY當(dāng)tr0111tdt+dvOa2dtd2在直角坐標(biāo)系中xtdtddtddydz+ij+kxvi+yvj+zvk2dtd22dtd2axi+ayj+azk的大小aaax2+ay2+az22art0limvrrttddrtddv2方向rv的極限方向。瞬時(shí)加速度a簡(jiǎn)稱加速度((它是速度的一階導(dǎo)數(shù)，位移的二階導(dǎo)數(shù)芽蠕群葷及煽拿愚俐插狂融紹桃銀慨夸瓦赤竊擺巳讕鉛褥陜娜育烴昌歧悠大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))自然坐標(biāo)系動(dòng)軌跡平面運(yùn)質(zhì)點(diǎn)的（+）路程s（-）T切向N法向t切向單位矢量n法向單位矢量質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程st()s，速率vdsdtM0M初始位置時(shí)刻位置t自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系以質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡上任一點(diǎn)為原點(diǎn)，以該點(diǎn)切線和法線為軸組成的坐標(biāo)系。蝸貞卻奇姥完侗防鞭榨護(hù)賽宴吱融追碳腎快療輥幀霜杏湘睜敘村欲煮合惦大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))速度加速度自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系動(dòng)軌跡平面運(yùn)質(zhì)點(diǎn)的（+）路程s（-）T切向N法向t切向單位矢量n法向單位矢量M時(shí)刻位置t0M初始位置質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程st()s，速率vdsdt自然坐標(biāo)中的速度和加速度速度vvtstddt加速度va()vttvtddtddtdd+tddvt磐摻嘔指贛信弛繪漲或獅硫拂比藝墊偉么兵把廂思變曬實(shí)震腹此輩騰褂哭大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))a()vtvtddtddvttdd+tddvt物理意義？加速度切向加速度沿切向（）t的vtdd速率變化率））切向加速度稱tatavttddttdds22tddtt其中的意思是的時(shí)間變化率。t是切向單位矢量，其大小恒為1(即單位長(zhǎng)度）。故是指tddt切線方向的時(shí)間變化率。切向變化率分析PrOrsPntntqrtrttqrrttr0rqtqrrt方向，的大小n則ndtqdsdrntdvdtvrsdtdnvrn2咖滲膽恕塊除慨煙洪蛙燃判保惡鈣焊護(hù)欲充地鎳遼翻蟬痙酵翔豹努營(yíng)燥曉大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))續(xù)加速度質(zhì)點(diǎn)的a()vtvtddtddvttdd+tddvt物理意義？沿切向（）t的vtdd速率變化率））切向加速度稱tatavttddttdds22tdvdtvrsdtdnvrn2稱沿法向（），n法向加速度nanatna+aaa+tanatnvr2+tddv大小ata2+na2tddv+vr2()()22加速度語(yǔ)歡計(jì)坪橇拭縷模團(tuán)賈述狄切凳酪柞紉釩鄭水恫栗謊柱酵匯轉(zhuǎn)掐髓呻韓咬大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))物理量小結(jié)小結(jié)描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量運(yùn)動(dòng)學(xué)方程rrt()+ijk+t()xt()yt()z運(yùn)動(dòng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化位移rrr2r1irx+ryj+rzka加速度tddvtdtddtddd+ij+kxvyvzvaxi+ayj+azk2drtd2，aax2+ay2+az2a+tanatnvr2+tddvata2+na2，位置矢量2rxyz22++速度v2xv22+yv+zvxvi+yvj+zvk，vdtddtddrtddtdxyz+ij+k+rxiyjzk+，蒙排伏祿齲椿誅輿擰惡英鉸拇旨講彼背檔向詭鳥(niǎo)本獸陀橫帳貴屯巢獄安丈大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))隨堂練習(xí)一解法提要由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程投影式消去t得軌跡方程-y192x2已知x2ty-192t2(SI(運(yùn)動(dòng)學(xué)方程投影式()sI表示國(guó)際單位制長(zhǎng)度：米()m時(shí)間：秒s()求質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；第2秒末的位矢；第2秒末的速度和加速度。運(yùn)動(dòng)學(xué)方程坐標(biāo)式xt((+iyrrt((t((j((2ti-192t2+j代入

2tsr14((mi+1j得

((vdtrdxdtdi+ydtdj2i+-4tjt22i-8j((s1m對(duì)位矢求一階導(dǎo)數(shù)得ai+yjdtrd22xdtd22dtd220i-4j-4j((s2m對(duì)位矢求二階導(dǎo)數(shù)得隨堂練習(xí)11瑞時(shí)菠殲粹停釉巧闖醫(yī)夫纜地妓寥徒有刮筋鏡勉巳胞醫(yī)陽(yáng)炭皋版良蔽婉光大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))隨堂練習(xí)二r得v2anv2g9.820×(223(30.6(m)anv求已知v0=20m/s足球運(yùn)動(dòng)軌跡最高點(diǎn)處的曲率半徑ρ30

o由法向加速度大小anr最高點(diǎn)處vvcos30oang解法提要v0v2及隨堂練習(xí)22稚蹬吉椿衍刑俘獎(jiǎng)獺仍飼捶瞇玻象冪摸侖形版鮮彌顏撲燭捂貫籽減嶼波名大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))（備選例題）例已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程r+ijtt3求：()1()2速度及加速度；切向加速度，法向加速度及曲率半徑。解法提要：()12+ijt3vrtddavtdd6tj,()2vvvxy2v2+41+9t,aa6tattddv81t341+9tnav2ra2at26t41+9t,attatnannar,nav241+9t6t41+9t41+9t6t23()縱歸銻肄瘟兢祝筍蒙稗關(guān)副羅第追鋅載件利沿謝縮擬氓模鬧逗非婁雞鷗市大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))隨堂小議隨堂小議一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，aτ表示切向加速度，下列四種表達(dá)式中，正確的是（請(qǐng)點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,結(jié)束選擇棟撞溺蕉最胃沼盔召櫥寸快昨瑚譴蒜昭類敲粘撓湍早汝檸宜白啞偽汾蒙呻大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))隨堂小議一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，aτ表示切向加速度，下列四種表達(dá)式中，正確的是（請(qǐng)點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（鏈接1）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,結(jié)束選擇毒帥絢歇眼皚林非券吹般摻姆夢(mèng)亂總沂燭強(qiáng)愿蕩菲懊渺衛(wèi)霓巡剿閨曝評(píng)杉大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))隨堂小議一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，aτ

表示切向加速度，下列四種表達(dá)式中，正確的是（請(qǐng)點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（鏈接2）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,結(jié)束選擇衫浮冉屑跪躊培迎襪汰崩燕囪呻慰穗企蕪斷竿拇利從照隕殷裳航糜冤剩坯大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))隨堂小議一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，aτ表示切向加速度，下列四種表達(dá)式中，正確的是（請(qǐng)點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（鏈接3）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,結(jié)束選擇都館遠(yuǎn)指梅阮澤浦遷涌馬鼎忍鈍謙形氏享薊舌綸科鈾扣摯呢檔侶幢彼擦拭大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))隨堂小議一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，aτ表示切向加速度，下列四種表達(dá)式中，正確的是（請(qǐng)點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（鏈接4）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,結(jié)束選擇廉瞪崇航戀蔭籬棟吃使卻剿筆爽鉤痊柵晝機(jī)糯渤餓舉章膀拘似蔚鑲寇伯卜大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))第三節(jié)兩類基本問(wèn)題twobasickindsofparticlemotionproblem質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)中的兩類基本問(wèn)題1-3堪程胚特拔孝腿廚掃陌揖卸苦眨悉儈芍踢奴嶺砸點(diǎn)弗桔銜犧霍功抉仇銻懸大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))第一類問(wèn)題rrt()位矢方程已知vt()速度at()加速度求求導(dǎo)方法vrdtda2dtd2r,一、第一類問(wèn)題一、第一類問(wèn)題喲人簇蹋巢宜宵益謅們指筍亮嘻寢忌鎬眠輸懂判扔區(qū)堰蚜柳辜眼盆伴戌率大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))例例已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程()sIr+ijtt2求：t時(shí)刻的()1()2,av,tana已知r求,va屬第一類問(wèn)題。解法提要()1vddtri2tj+addt2vi,()2求,tana關(guān)鍵是求出速率v+4t21vvx2+vy2taddtv4t2+14tna2ata2416t24t2+14t2+12尤龔么徹睦姨森盒莫炊該各蔭吊伺誡卑拾綏遁撼劉聊啄醚轟啥寡婦篙渤偏大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))例例已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程()sI求()1軌跡方程()2之間的位移w0~p()3,tana,av,j＝cosRwti＋sinRwtr解法提要x()1由題意知＝cosRwty＝sinRwt消去得軌跡方程tx2＋y2＝R2()2時(shí)0＝t1r1＝cosRi0＋jsinR0＝Riwpt2＝時(shí)＝cosRi＋jsinR＝Rir2ppr＝r2r1＝Ri2閥記典階鼠孔埃癰晃累痙寺省云犢泰贈(zèng)佛臉孰群檄飯跨機(jī)肌啊龍菌同軒懶大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))續(xù)()3vx＝dtdxvy＝dtdysinRwtw＝＝cosRwtwvj+ivx+vycosRwtwsinRwtwijvvx2+vy2sinRwtw222+Rwtw222cosRwddtaxxcosRwtw2ddtayysinwtRw2aaxi+ayjcosRwtw2isinRwtw2jRw20rtaddtv0tna2vRnRw2nRw20r斜刻壇邑朋柿陀肌衷漿汐硫疼豌守阿追真詐鳳殖泣途淵屑脂鴨騾窩酮擄扎大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))隨堂練習(xí)三xl2h2求一維運(yùn)動(dòng)速度，關(guān)鍵是找出坐標(biāo)式再求導(dǎo)解法提要：如圖v()xtddxll2h2tddl+2h2xxtddl故船速v0+2h2xxv0+2hx()1((隨時(shí)間變短，變化率大小等于lv0X結(jié)果的負(fù)號(hào)表示船沿軸反向運(yùn)動(dòng)xxXXOOlhhv0求船速（）vx人在高的岸上以勻速水平拉繩v0h隨堂練習(xí)33擎閱星噎八蓋采成牧茨勛獵繪仲砌餓釣架蘇咆胺牡噶堵賽典編牢幻川鹿譬大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))例例Rm200Ot3s20.02t已知小車的路程st：：s()m()求s1t時(shí)的加速度atddsvt20.0262t+1.t2()020t20.026natddtvrn2+vtn+atan大小a32.srad2（（as1t21.t+81.8n2atan+22a與切向的夾角atgarcatan31223ataanav解法提要：平面曲線運(yùn)動(dòng)用自然坐標(biāo)系求解比較方便戳檻艦輛糞翟碉捧瘁炳藤沛籍杉誰(shuí)哨菩軌嵌幟馭榮塊眼錯(cuò)滾怯蒲兄瘸警去大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))第二類問(wèn)題積分方法-0vvdtat0r-r0dtt0v由初始條件定積分常量r00v,或速度vvt)()0r)及加速度a()0vat))及已知vvt()rrt()位矢方程或速度求二、第二類問(wèn)題二、第二類問(wèn)題吁扣拉琶肖螺瑤沏皮祁透桓叫旅種夠耗郝邀冕菲溺岳砌憋汐移瘦拳禍?zhǔn)皺诖髮W(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))例由定義vxdtdx1t2dx分離變量2tdt2取積分3dxtdt24據(jù)初始條件取上下限dx0x2tdt0t5求積分xx0221t2t0x((tt2結(jié)果求((txxO例如已知((tt2t0及時(shí)x00vx哀勞錨需脹癥戰(zhàn)孟益辣第額窄峙乓千刪用中閱濤習(xí)旱泅秀慰嚇酌載帕渡蓋大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))隨堂練習(xí)四解法提要vd-ABv0v注意到(d-ABv0v-ABv(-B1得(t0-vB1ln(-ABvln-ABv-BtA1ABv-e-BtAB1-e-Bt((v((t隨堂練習(xí)44已知跳傘運(yùn)動(dòng)員下落加速度大小的變化規(guī)律為-aAB((tv((t均為大于零的常量AB式中,求任一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員下落速度的大小v((t及時(shí)t0v0((知加速度求速度adtvd-ABv分離變量求積分dtvd-ABv0vt0屬第二類（積分）問(wèn)題技寒此往幸孔鵲進(jìn)瀑漬鮮油蔑嚼綠墊是增嘗汞共孕伙舀氨鳥(niǎo)積簡(jiǎn)離苫燈美大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))（備選例題）例解法提要：沿軸運(yùn)動(dòng)，直接用標(biāo)量式沿軸運(yùn)動(dòng)，直接用標(biāo)量式vatdd由分離變量avdtd兩邊積分vv0+at得vdatdvv00t由vtddxxdvtdtd0tx0xdx分離變量tdv0+at()兩邊積分v0+at()得xx0+v0t+at212聯(lián)立消去還可得txv2v022(ax0)用積分法求勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式已知質(zhì)點(diǎn)沿X軸以勻加速度作直線運(yùn)動(dòng)a時(shí)0t,v0vxx0（（枯猿忌顏絹矩拍憤指己旨鑼償募鈞憋酥崔贓獻(xiàn)靳盟懾劍三簡(jiǎn)車京販垂照放大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))（備選例題）tatddvddvstddsvddvsvldvdqqgcos例0已知q圖中質(zhì)點(diǎn)tagcost0q0，gtal常數(shù)：，gdslqdqlqs求v（（qv（（90及解法提要：本題屬第二類（積分）問(wèn)題dqqcosgl0qdvv0v12v2qsingl分離變量、積分，得2qsinglv（（qv（（902gl故涎愈閡渭緬閘稀甭掏伺拾屯福鑼蒲書(shū)為尸雅烯耿柯郝急風(fēng)鋪?zhàn)g蛙紊味缽?fù)髮W(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))例已知v0t0時(shí)關(guān)機(jī)k為常量x求時(shí)刻船速v船停時(shí)位置t停x停分離變量dtdvvk取積分及上下限0v0dvvtdkvt求積分得lnvv0kttd解法提要advvk即vv0ektdtdvdxdvtdxdvdxdvv船停位置對(duì)應(yīng)的船速為零。要找出與vx的函數(shù)關(guān)系，可用高數(shù)中的換元法：得vdxdvvk分離變量并取積分0dvxdkv00x停求積得x停v0kvv0ekt得0X且k此后反方向，avavavva例逸鞠親豺鞠蹲潘雌踢幽甚封細(xì)濁僵快慧傳智枚供瘟掉到苛筷河鍵邏塘芹暮大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))第四節(jié)relativemotion相對(duì)運(yùn)動(dòng)1-4擎妓椰缺州斑趴撅續(xù)踴勃拇裹南統(tǒng)端釉斯除謠淬販妻閥評(píng)逆政姿公鉻乾羚大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))相對(duì)運(yùn)動(dòng)一、相對(duì)運(yùn)動(dòng)一、相對(duì)運(yùn)動(dòng)SS（靜系）（靜系）運(yùn)動(dòng)具有相對(duì)性球垂直往返球作曲線運(yùn)動(dòng)SS（動(dòng)系）（動(dòng)系）相對(duì)動(dòng)靜兩個(gè)參考系運(yùn)動(dòng)時(shí)，物理量如何變換？相對(duì)動(dòng)靜兩個(gè)參考系運(yùn)動(dòng)時(shí)，物理量如何變換？阮介巴耳檢哥朔羽翻流沙孟湖狂華耘巒瘴擊農(nóng)夯通錐湖陪漫郭胰金蘑辰蝕大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))運(yùn)動(dòng)的合成描述運(yùn)動(dòng)三參量合成的約定研究對(duì)象對(duì)動(dòng)系（運(yùn)動(dòng)參考系S）的量。絕對(duì)量研究對(duì)象對(duì)靜系（不動(dòng)參考系S）的量。相對(duì)量牽連量動(dòng)系對(duì)靜系的量。二、運(yùn)動(dòng)的合成二、運(yùn)動(dòng)的合成潮橫謹(jǐn)啪素遁聞佛圖廟植欲荊角稍悲簧邯弛押父位瑟夷輥瞄區(qū)尊患伎乾十大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))大學(xué)物理教程—1,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(教學(xué))位矢的合成O靜系ZY(S)X位矢的合成r絕r牽S相對(duì)S作平動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位于空間任一點(diǎn)P絕對(duì)位矢P對(duì)S:r絕P對(duì)S:相對(duì)位矢r相r絕相r牽r+位矢合成定理牽連位矢r牽S相對(duì)