二次根式計(jì)算

二次根式計(jì)算…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁試卷第=page66頁，總=sectionpages55頁二次根式計(jì)算1．已知x=，y=，求值：2x2﹣3xy+2y2．2．（2011?南漳縣模擬）已知a﹦（+），b﹦（﹣），求a2﹣ab+b2的值．3．已知，，試求的值．4．如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．問：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡二次根式表示）5．（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；（2）已知，求值.6．若x，y為實(shí)數(shù)，且y＝＋＋．求－的值．7．已知a=2+，b=2－，試求的值．8．已知，求代數(shù)式的值．9．求值：（1）已知a＝，b＝，求－的值．（2）已知x＝，求x2－x＋的值．10．如果QUOTE，求的值．11．化簡求值：，其中．12．先化簡再求值：，其中：，．13．（1）解方程：16（x+1）2－1＝0（2）-（x-3）3=27（3）先化簡，再求值：，其中．（4）實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：．14．計(jì)算：（1）（2）已知：，其中是整數(shù)，且0＜＜1，求的相反數(shù)．15．已知x=，y=，求下列代數(shù)式的值（1）x2y+xy2（2）x2-xy+y216．化簡：（1）（2）17．（本題10分）根據(jù)題目條件,求代數(shù)式的值：（1）已知，求的值．（2）若x＝，y＝，求代數(shù)式x2－xy＋y2的值．18．（本小題6分）（1）計(jì)算：（2）當(dāng)ａ＜1時(shí)，化簡：19．（10分）計(jì)算（1）（5分）計(jì)算:+（2）（5分）先化簡，再求值：，其中a=，b=－20．化簡計(jì)算：（本題滿分題6分）（1）（2）21．（8分）已知，求下列各式的值．（1）（2）22．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）x4－9；（2）4x2－32；（3）；（4）3a2－2b2．23．（6分）先化簡，再求值：，其中.24．已知0＜x＜1，化簡：-.25．已知x=（+）,y=（-）,求x2-xy+y2和+的值.26．如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA．（1）求∠APB的度數(shù)；（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周長．本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。答案第=page11頁，總=sectionpages22頁答案第=page11頁，總=sectionpages11頁參考答案1．385【解析】試題分析：先化簡x，y的值，成最簡形式，再變換2x2﹣3xy+2y2使它符合完全平方公式，這樣計(jì)算簡單．解：∵x==7+4，y==7﹣4，∴x﹣y=8，xy=1，∴原式=2（x﹣y）2+xy=385．考點(diǎn)：二次根式的化簡求值；代數(shù)式求值．2．3.5【解析】試題分析：本題需先把a(bǔ)2﹣ab+b2進(jìn)行整理，化成（a﹣b）2+ab的形式，再把得數(shù)代入即可求出結(jié)果．解：a2﹣ab+b2，=（a﹣b）2+ab，∵a﹦（+），b﹦（﹣），∴a2﹣ab+b2，=[﹣（﹣）]2+[×（﹣）]，=3+，=3.5考點(diǎn)：二次根式的化簡求值．3．4【解析】試題分析：首先將所求的分式進(jìn)行化簡，然后將x和y的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算．試題解析：根據(jù)題意可得：x+y=2，x－y=2，xy=1∴原式==4考點(diǎn)：分式化簡求值．4．秒；5厘米．【解析】試題分析：首先設(shè)x秒后面積為35，然后得出BP=x，BQ=2x，根據(jù)題意列出方程求出x的值，然后根據(jù)Rt△BPQ的勾股定理得出距離．試題解析：設(shè)x后△PBQ的面積為35平方厘米．則有PB=x，BQ=2x依題意，得：x·2x=35x2=35解得：x=∴秒后△PBQ的面積為35平方厘米．PQ==5答：秒后△PBQ的面積為35平方厘米，PQ的距離為5厘米．考點(diǎn)：（1）勾股定理；（2）二次根式．5．（1）、－1；（2）、1.【解析】試題分析：（1）將x的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算；（2）首先將多項(xiàng)式進(jìn)行化簡計(jì)算，然后將a、b的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算.試題解析：（1）當(dāng)x＝－1時(shí)，x2＋3x－1＝（－1）2＋3（－1）－1＝2－2＋1＋3－3－1＝－1.（2）原式=+2ab++2－ab－－3=ab當(dāng)a=－2－，b=－2∴原式=ab=（－2－）（－2）=4－3=1.考點(diǎn)：代數(shù)式的化簡求值.6．．【解析】試題分析：先利用二次根式意義求出x值，進(jìn)而求出y值，代入后面的式子中計(jì)算結(jié)果即可．試題解析：由二次根式意義可得：1-4x≥0，4x-1≥0，綜合可得：x=，所以y=0+0+=，所以，，所求式子=-=-=-=．考點(diǎn)：1．二次根式有意義的條件；2．二次根式的化簡求值．7．8【解析】試題分析：首先根據(jù)題意求出a+b、a－b和ab的值，然后將所求的分式進(jìn)行通分和因式分解，然后利用整體代入的思想進(jìn)行求解，得出答案．試題解析：∵a+b=2++2－=4，a－b=2+－（2－）=2，ab=（2+）（2－）=1∴=考點(diǎn)：（1）分式的化簡；（2）二次根式的加數(shù)8．3【解析】試題分析：首先根據(jù)題意得出x的值，然后將代數(shù)式進(jìn)行化簡，將x的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算．試題解析：由得化簡原式=====3考點(diǎn)：代數(shù)式化簡求值9．（1）2；（2）7+4【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)二次根式的計(jì)算法則將所求的二次根式進(jìn)行化簡，然后將a和b的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算；（2）首先根據(jù)二次根式的化簡法則將x進(jìn)行化簡，然后將x的值代入所求的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．試題解析：（1）原式===．當(dāng)a＝，b＝時(shí)，原式＝＝2．（2）∵x=-==．∴=x2－x＋=（＋2）2－（＋2）＋=5＋4＋4－－2＋=7＋4．考點(diǎn)：化簡求值10．【解析】試題分析：把原方程可化為QUOTE，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y、z的值，然后代入計(jì)算即可．試題解析：原方程可化為QUOTE，∴QUOTE，∴QUOTE．考點(diǎn)：1．完全平方公式2．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)3．冪的運(yùn)算．11．．【解析】試題分析：先進(jìn)行二次根式的化簡，然后再把a(bǔ)、b的值代入即可．試題解析：原式=把a(bǔ)=3，b=2代入上式得：原式=．考點(diǎn)：二次根式的化簡求值．12．，．【解析】試題分析：先按照整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：原式==；當(dāng)，時(shí)，原式==．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值．13．（1）或（2）x=0（3）（4）-b【解析】試題分析：（1）根據(jù)平方根解方程即可；（2）根據(jù)立方根解方程即可；（3）根據(jù)分式的通分約分進(jìn)行計(jì)算，化簡即可，然后代入求值；（4）根據(jù)二次根式的性質(zhì)和數(shù)軸的特點(diǎn)，化簡即可．試題解析：解：（1）16（x+1）2－1＝0x+1=±，解得或（2）-（x-3）3=27x-3=-3x=0（3）====當(dāng)x=時(shí)，原式=．（4）根據(jù)數(shù)軸可知a＜0＜b，因此可知=-a-（-a）-b=-b．考點(diǎn)：平方根，立方根，分式的混合運(yùn)算，數(shù)軸與二次根式的性質(zhì)14．（1）；（2）【解析】試題分析：（1）將所給各式的值代入或化簡，然后計(jì)算即可．（2）先確定出x、y的值，然后代入計(jì)算即可．試題解析：（1）（2）因?yàn)椋沂钦麛?shù)，所以x=11，所以y=，所以x-y=11-（）=．所以的相反數(shù)為=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的計(jì)算．15．（1）；（2）2．【解析】試題分析：先求得x+y=，xy=1．（1）把所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為xy（x+y），然后將其代入求值即可；（2）把所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為（x+y）2-3xy，然后將其代入求值即可．試題解析：（1）x2y+xy2=xy（x+y）=；（2）x2-xy+y2=（x+y）2-3xy=．考點(diǎn)：二次根式的化簡求值．16．（1）2；（2）4.【解析】試題分析：（1）先把化簡，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)二次根式的除法法則和零指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算.試題解析：（1）原式===2；（2）原式==5-1=4.考點(diǎn)：1.二次根式的混合運(yùn)算；2.零指數(shù)冪.17．（1）3．5；（2）8．【解析】試題分析：（1）由得x-y=-3xy，整體代入求值；（2）由x和y的值求得x+y=，xy=1，整體代入x2－xy＋y2=求值．試題解析：解：（1）由得x-y=-3xy，所以==3．5；（2）由題意得，x+y=，xy=1，所以x2－xy＋y2==-3×1=8．考點(diǎn)：求代數(shù)式的值；整體思想．18．（1）1；（2）．【解析】試題分析：（1）先將各個(gè)二次根式化簡計(jì)算，然后相加減即可；（2）根據(jù)ａ＜1可得a-2＜0，然后利用二次根式的性質(zhì)化簡計(jì)算即可．試題解析：（1）解：原式=3-4+2=-1+2=1（2）考點(diǎn)：二次根式的計(jì)算與化簡．19．；－【解析】試題分析：首先根據(jù)絕對值、二次根式、負(fù)指數(shù)次冪的計(jì)算法則將各式進(jìn)行計(jì)算，然后再進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減法計(jì)算；首先將括號(hào)里面的分式進(jìn)行化簡，然后將除法改成乘法進(jìn)行約分計(jì)算，最后將a和b的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算．試題解析：（1）原式=3－－3+2=（2）原式====當(dāng)a=，b=－時(shí)，原式=－考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的計(jì)算、分式的化簡求值．20．（1）－2；（2）－1．【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算就可以得到答案．試題解析：（1）原式=2－4=－2（2）原式=－2+3+－2=－1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的計(jì)算．21．（1）；（2）10．【解析】試題分析：（1）先代入分別求出x+y，x﹣y的值，根據(jù)平方差公式分解因式，代入求出即可；（2）先代入分別求出x+y，xy的值，根據(jù)完全平方公式代入求出即可；試題解析：∵，，∴，，，（1）；（2）．考點(diǎn)：二次根式的化簡求值．22．解：（1）；（2）；（3）（4）．【解析】解：（1）x4－9＝（x2＋3）（x2－3）＝；（2）＝；（3）（4）．23．，．【解析】試題分析：先分解因式，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約去分子分母中的公因式，化為最簡形式，再把a(bǔ)的值代入求解．試題解析：原式==，當(dāng)時(shí)，原式=．PAB+∠PBA=90°，在△APB中求出∠APB即可；（2）求出AD=DP=5，BC=PC=5，求出DC=10=AB，即可求出答案．解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AB∥CD∴∠DAB+∠CBA=180°，又∵AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，∴∠PA