實(shí)數(shù)第1課時(shí)課件滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第6章實(shí)數(shù)6.2實(shí)數(shù)第1課時(shí)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的歷程，知道無(wú)理數(shù)是客觀存在的；2.知道實(shí)數(shù)的概念并能對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行正確的分類(lèi)，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)；(重點(diǎn))3.會(huì)將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù).二、新課導(dǎo)入

屬于哪一類(lèi)數(shù)呢？第一次數(shù)學(xué)危機(jī)公元前500年，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的弟子希勃索斯發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí)，一個(gè)正方形的對(duì)角線與其一邊的長(zhǎng)度是不可公度的(若正方形邊長(zhǎng)是1，則對(duì)角線的長(zhǎng)不是一個(gè)有理數(shù))這一不可公度性與畢氏學(xué)派“萬(wàn)物皆為數(shù)”(指有理數(shù))的哲理大相徑庭.這一發(fā)現(xiàn)使該學(xué)派領(lǐng)導(dǎo)人惶恐、惱怒，認(rèn)為這將動(dòng)搖他們?cè)趯W(xué)術(shù)界的統(tǒng)治地位.三、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題1我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，利用計(jì)算器把下列分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，它們有什么特征？它們都可以化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式知識(shí)點(diǎn)一無(wú)理數(shù)的概念...三、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題2整數(shù)能寫(xiě)成小數(shù)的形式嗎？3可以看成是3.0嗎？可以思考

由此你可以得到什么結(jié)論？有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的也都是有理數(shù).三、自主學(xué)習(xí)想一想：所有的數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？1.01001000100001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).=1.4142135623709504880168…有些數(shù)不可以寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，如：它們是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).三、自主學(xué)習(xí)我們常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有以下三種形式：(1)含的一些數(shù)；(2)含開(kāi)不盡方的數(shù)；(3)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù),如1.01001000100001…要點(diǎn)歸納：三、自主學(xué)習(xí)思考：你能給實(shí)數(shù)分類(lèi)嗎？

（1）按定義分有理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)零有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)知識(shí)點(diǎn)二實(shí)數(shù)的概念和分類(lèi)我們將有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù).三、自主學(xué)習(xí)（2）按性質(zhì)分正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)0實(shí)數(shù)分類(lèi)時(shí)要注意什么?不重不漏原則四、合作探究探究一區(qū)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)活動(dòng)把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：0.101，

有理數(shù)

無(wú)理數(shù)．．．．．．四、合作探究練一練

1.判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？有理數(shù)是：1.23，..無(wú)理數(shù)是：1.232232223...(兩個(gè)3之間依次多一個(gè)2).四、合作探究探究二實(shí)數(shù)的分類(lèi)活動(dòng)：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi).（1）有理數(shù)集合：{

…};（2）無(wú)理數(shù)集合：{…};（3）正實(shí)數(shù)集合：{

…};（4）負(fù)實(shí)數(shù)集合：{…}.四、合作探究練一練

3，-3，0，π，3，探究二循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)四、合作探究問(wèn)題提出：我們知道任何循環(huán)小數(shù)都能化為分?jǐn)?shù)，那么循環(huán)小數(shù)如何化為分?jǐn)?shù)呢？我們把循環(huán)小數(shù)分為純循環(huán)小數(shù)例如，和混循環(huán)小數(shù)例如.

問(wèn)題探究1：純循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù).......——.()()()()521999212根據(jù)提示完成下列的填空，并用計(jì)算器檢驗(yàn).四、合作探究.......觀察轉(zhuǎn)化結(jié)果，根據(jù)你的猜想完成下面結(jié)論.結(jié)論1：純循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)：每個(gè)循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)字，分?jǐn)?shù)的分母中就有幾個(gè)

；分子則是

.9一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)四、合作探究問(wèn)題探究2：混循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)用計(jì)算器檢驗(yàn)下列轉(zhuǎn)化是否正確.......觀察轉(zhuǎn)化步驟，根據(jù)你的猜想完成下面結(jié)論.結(jié)論2：混循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)：每個(gè)循環(huán)節(jié)都有幾位數(shù)字，分?jǐn)?shù)的分母中就有幾個(gè)

，不循環(huán)的部分有幾位數(shù)字，分母中9的后面就有幾個(gè)

；分子則是第一個(gè)循環(huán)節(jié)及它前面的數(shù)減去

.90不循環(huán)部分四、合作探究練一練

3.將下列循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù).......解：......五、當(dāng)堂檢測(cè)1.判斷題：①實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù).（）③無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù).（）④帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù).（）⑤無(wú)理數(shù)一定都帶根號(hào).（）⑥兩個(gè)無(wú)理數(shù)之積不一定是無(wú)理數(shù).（）⑦兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù).（）⑧數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都可以表示實(shí)數(shù).（）×××②無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).（）√√√√√五、當(dāng)堂檢測(cè)2.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1).解:是有理數(shù)；π+2,0.10100100001...是無(wú)理數(shù).五、當(dāng)堂檢測(cè)3.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)