組合數(shù)(2)課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

1.組合定義:2.組合數(shù):3.組合數(shù)公式:類型二:組合數(shù)公式的應(yīng)用6．2排列與組合組合數(shù)(2)知識探究1:組合數(shù)公式的性質(zhì)1思考:一個口袋內(nèi)裝有大小相同的8個球.(1)從口袋內(nèi)取出3個球,共有多少種取法?(2)從口袋內(nèi)取出5個球,共有多少種取法?你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么呢?解釋:從口袋內(nèi)8個球中取出3個球,相當(dāng)于口袋內(nèi)要留下5個球,而口袋內(nèi)留下5個球的組合數(shù)相當(dāng)于口袋內(nèi)取出5個的組合數(shù).∴證明:例1.計(jì)算:你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么呢？解:從口袋內(nèi)的8個球中所取出的3個球,可以分為兩類:根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得,第一類含有1個黑球,則需從剩下的7個球中取2個,有種組合第二類不含有黑球,則需從剩下的7個球中取3個,有種組合知識探究2:組合數(shù)公式的性質(zhì)2特殊到一般:1.公式特征:下標(biāo)相同而上標(biāo)差1的兩個組合數(shù)之和,等于下標(biāo)比原下標(biāo)多1而上標(biāo)與原組合數(shù)上標(biāo)較大的相同的一個組合數(shù).性質(zhì)2:2.性質(zhì)的作用:恒等變形,簡化運(yùn)算.在今后學(xué)習(xí)“二項(xiàng)式定理”時,我們會看到它的主要應(yīng)用.例2.計(jì)算:例4.求證:例1.一位教練的足球隊(duì)共有17名初級學(xué)員,他們中以前沒有一人參加過比賽.按照足球比賽規(guī)則,比賽時一個足球隊(duì)的上場隊(duì)員是11人.(結(jié)果用算式表示)問:(1)這位教練從這17名學(xué)員中可以形成多少種學(xué)員上場方案?(2)如果在選出11名上場隊(duì)員時,還要確定其中的守門員,那么教練員有多少種方式做這件事情?組合的簡單應(yīng)用(2)平面內(nèi)有10個點(diǎn),以其中每2個點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段共有多少條?例2.(1)平面內(nèi)有10個點(diǎn),以其中每2個點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條?例3.在100件產(chǎn)品中有98件合格品,2件次品.產(chǎn)品檢驗(yàn)時,從100件產(chǎn)品中任意抽出3件.(結(jié)果用算式表示)(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種?(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種?(4)抽出的3件中至多有一件是次品的抽法有多少種？(1)一共有多少種不同的抽法?按下列條件,從12人中選出5人,有多少種不同選法?(1)甲、乙、丙三人必須當(dāng)選;(2)甲、乙、丙三人不能當(dāng)選;(3)甲必須當(dāng)選,乙、丙不能當(dāng)選;(4)甲、乙、丙三人只有一人當(dāng)選;(5)甲、乙、丙三人至多2人當(dāng)選;(6)甲、乙、丙三人至少1人當(dāng)選;99CD5.有8雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中,從中任意取出4只