福建省莆田二十四中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第1頁(yè)
福建省莆田二十四中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第2頁(yè)
福建省莆田二十四中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第3頁(yè)
福建省莆田二十四中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第4頁(yè)
福建省莆田二十四中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩13頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

福建省莆田二十四中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.計(jì)算結(jié)果是()A.0 B.1 C.﹣1 D.x2.若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是()A.m< B.m<且m≠C.m>﹣ D.m>﹣且m≠﹣3.若一組數(shù)據(jù)2,3,,5,7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.2 B.3 C.5 D.74.一個(gè)多邊形的邊數(shù)由原來(lái)的3增加到n時(shí)(n>3,且n為正整數(shù)),它的外角和()A.增加(n﹣2)×180° B.減小(n﹣2)×180°C.增加(n﹣1)×180° D.沒(méi)有改變5.下列圖形中為正方體的平面展開(kāi)圖的是()A. B.C. D.6.如圖,AD是半圓O的直徑,AD=12,B,C是半圓O上兩點(diǎn).若,則圖中陰影部分的面積是()A.6π B.12π C.18π D.24π7.已知點(diǎn),為是反比例函數(shù)上一點(diǎn),當(dāng)時(shí),m的取值范圍是()A. B. C. D.8.2022年冬奧會(huì),北京、延慶、張家口三個(gè)賽區(qū)共25個(gè)場(chǎng)館,北京共12個(gè),其中11個(gè)為2008年奧運(yùn)會(huì)遺留場(chǎng)館,唯一一個(gè)新建的場(chǎng)館是國(guó)家速滑館,可容納12000人觀賽,將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.12×10 B.1.2×10 C.1.2×10 D.0.12×109.如圖,點(diǎn)D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一條弦,則cos∠OBD=()A. B. C. D.10.點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上一點(diǎn),若點(diǎn)在第一象限,則的取值范圍是().A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.△ABC中,∠A、∠B都是銳角,若sinA=,cosB=,則∠C=_____.12.有一個(gè)計(jì)算程序,每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘以2,再除以它與1的和,多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過(guò)程如下:則,y2=_____,第n次的運(yùn)算結(jié)果yn=_____.(用含字母x和n的代數(shù)式表示).13.如圖,分別以正六邊形相間隔的3個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為半徑作扇形得到“三葉草”圖案,若正六邊形的邊長(zhǎng)為3,則“三葉草”圖案中陰影部分的面積為_(kāi)____(結(jié)果保留π)14.已知拋物線y=-x2+mx+2-m,在自變量x的值滿足-1≤x≤2的情況下.若對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為6,則m的值為_(kāi)_________.15.如圖,直線交于點(diǎn),,與軸負(fù)半軸,軸正半軸分別交于點(diǎn),,,的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),則的值是_________.16.如圖,四邊形ABCD是菱形,∠DAB=50°,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,DH⊥AB于H,連接OH,則∠DHO=_____度.17.在△ABC中,∠BAC=45°,∠ACB=75°,分別以A、C為圓心,以大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于F、G作直線FG,分別交AB,AC于點(diǎn)D、E,若AC的長(zhǎng)為4,則BC的長(zhǎng)為_(kāi)____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于和兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A、C.(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式(2)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫(xiě)出使二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍.19.(5分)某學(xué)校2017年在某商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種不同足球,購(gòu)買(mǎi)甲種足球共花費(fèi)2000元,購(gòu)買(mǎi)乙種足球共花費(fèi)1400元,購(gòu)買(mǎi)甲種足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)乙種足球數(shù)量的2倍.且購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球多花20元;求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元;2018年這所學(xué)校決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種足球共50個(gè).恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%,乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%.如果此次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)2910元,那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種足球?20.(8分)如圖,拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸的交于點(diǎn)C,其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣3),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1.(1)求拋物線的解析式;(2)若點(diǎn)P在拋物線上,且S△POC=4S△BOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D,求線段QD長(zhǎng)度的最大值.21.(10分)如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),為的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交BC于.(1)求證:;(2)若,,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用表示的長(zhǎng);并求為何值時(shí),四邊形是菱形.22.(10分)如圖所示,小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌,測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°,然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處,又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°.若該樓高為16.65m,小王的眼睛離地面1.65m,大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊.求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m).23.(12分)解不等式組:,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).24.(14分)在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(﹣2,3),B(﹣4,﹣1),C(2,0).點(diǎn)P(m,n)為△ABC內(nèi)一點(diǎn),平移△ABC得到△A1B1C1,使點(diǎn)P(m,n)移到P(m+6,n+1)處.(1)畫(huà)出△A1B1C1(2)將△ABC繞坐標(biāo)點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C,畫(huà)出△A2B2C;(3)在(2)的條件下求BC掃過(guò)的面積.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】試題解析:.故選C.考點(diǎn):分式的加減法.2、B【解析】

解:去分母得:x+m﹣3m=3x﹣9,整理得:2x=﹣2m+9,解得:x=,已知關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù),所以﹣2m+9>0,解得m<,當(dāng)x=3時(shí),x==3,解得:m=,所以m的取值范圍是:m<且m≠.故答案選B.3、C【解析】試題解析:∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7,∴x=7,則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:2,3,1,7,7,中位數(shù)為:1.故選C.考點(diǎn):眾數(shù);中位數(shù).4、D【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°,與邊數(shù)無(wú)關(guān)即可解答.【詳解】∵多邊形的外角和等于360°,與邊數(shù)無(wú)關(guān),∴一個(gè)多邊形的邊數(shù)由3增加到n時(shí),其外角度數(shù)的和還是360°,保持不變.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和,熟知多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)依次判斷解題.【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知A,B,D上底面不可能有兩個(gè),故不是正方體的展開(kāi)圖,選項(xiàng)C可以拼成一個(gè)正方體,故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)正方形表面展開(kāi)圖的考查,熟練掌握正方體的表面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)圓心角與弧的關(guān)系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°,根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可.【詳解】∵,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=60°.∴陰影部分面積=.故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是扇形面積的計(jì)算,解題關(guān)鍵是利用圓心角與弧的關(guān)系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°.7、A【解析】

直接把n的值代入求出m的取值范圍.【詳解】解:∵點(diǎn)P(m,n),為是反比例函數(shù)y=-圖象上一點(diǎn),∴當(dāng)-1≤n<-1時(shí),∴n=-1時(shí),m=1,n=-1時(shí),m=1,則m的取值范圍是:1≤m<1.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì),正確把n的值代入是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×104,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.9、C【解析】

根據(jù)圓的弦的性質(zhì),連接DC,計(jì)算CD的長(zhǎng),再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計(jì)算即可.【詳解】∵D(0,3),C(4,0),∴OD=3,OC=4,∵∠COD=90°,∴CD==5,連接CD,如圖所示:∵∠OBD=∠OCD,∴cos∠OBD=cos∠OCD=.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要三角函數(shù)的計(jì)算,結(jié)合考查圓性質(zhì)的計(jì)算,關(guān)鍵在于利用等量替代原則.10、B【解析】試題解析:把點(diǎn)代入一次函數(shù)得,.∵點(diǎn)在第一象限上,∴,可得,因此,即,故選B.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、60°.【解析】

先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠A、∠B的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C即可作出判斷.【詳解】∵△ABC中,∠A、∠B都是銳角sinA=,cosB=,∴∠A=∠B=60°.∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-60°=60°.故答案為60°.【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理,比較簡(jiǎn)單.12、【解析】

根據(jù)題目中的程序可以分別計(jì)算出y2和yn,從而可以解答本題.【詳解】∵y1=,∴y2===,y3=,……yn=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,用代數(shù)式表示出相應(yīng)的y2和yn.13、18π【解析】

根據(jù)“三葉草”圖案中陰影部分的面積為三個(gè)扇形面積的和,利用扇形面積公式解答即可.【詳解】解:∵正六邊形的內(nèi)角為=120°,∴扇形的圓心角為360°?120°=240°,∴“三葉草”圖案中陰影部分的面積為=18π,故答案為18π.【點(diǎn)睛】此題考查正多邊形與圓,關(guān)鍵是根據(jù)“三葉草”圖案中陰影部分的面積為三個(gè)扇形面積的和解答.14、m=8或-【解析】

求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=-b2a=【詳解】拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=-b當(dāng)m2<-1,即m<-2時(shí),拋物線在-1≤x≤2時(shí),y隨x的增大而減小,在x=-1時(shí)取得最大值,即y=--1當(dāng)-1≤m2≤2,即-2≤m≤4時(shí),拋物線在-1≤x≤2時(shí),在x=當(dāng)m2>2,即m>4時(shí),拋物線在-1≤x≤2時(shí),y隨x的增大而增大,在x=2時(shí)取得最大值,即y=-2綜上所述,m的值為8或-故答案為:8或-【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),注意分類(lèi)討論,不要漏解.15、【解析】

連接,根據(jù)可得,并且根據(jù)圓的半徑相等可得△OAD、△OBE都是等腰三角形,由三角形的內(nèi)角和,可得∠C=45°,則有是等腰直角三角形,可得即可求求解.【詳解】解:如圖示,連接,∵,∴,∵,,∴,,∴,∴,∵是直徑,∴,∴是等腰直角三角形,∴.【點(diǎn)睛】本題考查圓的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì),能夠根據(jù)圓性質(zhì)得出是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.16、1.【解析】試題分析:∵四邊形ABCD是菱形,∴OD=OB,∠COD=90°,∵DH⊥AB,∴OH=BD=OB,∴∠OHB=∠OBH,又∵AB∥CD,∴∠OBH=∠ODC,在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°,在Rt△DHB中,∠DHO+∠OHB=90°,∴∠DHO=∠DCO=×50°=1°.考點(diǎn):菱形的性質(zhì).17、【解析】

連接CD在根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得到△ADC為等腰直角三角形,結(jié)合已知的即可得到∠BCD的大小,然后就可以解答出此題【詳解】解:連接CD,∵DE垂直平分AC,∴AD=CD,∴∠DCA=∠BAC=45°,∴△ADC是等腰直角三角形,∴,∠ADC=90°,∴∠BDC=90°,∵∠ACB=75°,∴∠BCD=30°,∴BC=,故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于連接CD利用垂直平分線的性質(zhì)證明△ADC為等腰直角三角形三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1);(2).【解析】

(1)將和兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可;(2)結(jié)合二次函數(shù)圖象即可.【詳解】解:(1)∵二次函數(shù)與軸交于和兩點(diǎn),解得∴二次函數(shù)的表達(dá)式為.(2)由函數(shù)圖象可知,二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)與不等式,解題的關(guān)鍵是熟悉二次函數(shù)的性質(zhì).19、(1)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球需要50元,購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種籃球需要1元(2)這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)2個(gè)乙種足球【解析】

(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程,從而可以求得購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元;(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式,從而可以求得這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種足球.【詳解】(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球需要x元,則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種籃球需要(x+2)元,根據(jù)題意得:,解得:x=50,經(jīng)檢驗(yàn),x=50是原方程的解,且符合題意,∴x+2=1.答:購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球需要50元,購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種籃球需要1元.(2)設(shè)可購(gòu)買(mǎi)m個(gè)乙種足球,則購(gòu)買(mǎi)(50﹣m)個(gè)甲種足球,根據(jù)題意得:50×(1+10%)(50﹣m)+1×(1﹣10%)m≤2910,解得:m≤2.答:這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)2個(gè)乙種足球.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用,解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的分式方程和一元一次不等式,注意分式方程要檢驗(yàn),問(wèn)題(2)要與實(shí)際相聯(lián)系.20、(1)y=x2+2x﹣3;(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,21)或(﹣2,5);(3).【解析】

(1)先根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸得出點(diǎn)B坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求解可得;(2)利用(1)得到的解析式,可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,a2+2a﹣3),則點(diǎn)P到OC的距離為|a|.然后依據(jù)S△POC=2S△BOC列出關(guān)于a的方程,從而可求得a的值,于是可求得點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)先求得直線AC的解析式,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,x2+2x﹣3),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,﹣x﹣3),然后可得到QD與x的函數(shù)的關(guān)系,最后利用配方法求得QD的最大值即可.【詳解】解:(1)∵拋物線與x軸的交點(diǎn)A(﹣3,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1,∴拋物線與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),設(shè)拋物線解析式為y=a(x+3)(x﹣1),將點(diǎn)C(0,﹣3)代入,得:﹣3a=﹣3,解得a=1,則拋物線解析式為y=(x+3)(x﹣1)=x2+2x﹣3;(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,a2+2a﹣3),則點(diǎn)P到OC的距離為|a|.∵S△POC=2S△BOC,∴?OC?|a|=2×OC?OB,即×3×|a|=2××3×1,解得a=±2.當(dāng)a=2時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,21);當(dāng)a=﹣2時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣2,5).∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,21)或(﹣2,5).(3)如圖所示:設(shè)AC的解析式為y=kx﹣3,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得:﹣3k﹣3=0,解得k=﹣1,∴直線AC的解析式為y=﹣x﹣3.設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,x2+2x﹣3),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,﹣x﹣3).∴QD=﹣x﹣3﹣(x2+2x﹣3)=﹣x﹣3﹣x2﹣2x+3=﹣x2﹣3x=﹣(x2+3x+﹣)=﹣(x+)2+,∴當(dāng)x=﹣時(shí),QD有最大值,QD的最大值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)綜合題,解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用.21、(1)證明見(jiàn)解析;(2)PD=8-t,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí),四邊形PBQD是菱形.【解析】

(1)先根據(jù)四邊形ABCD是矩形,得出AD∥BC,∠PDO=∠QBO,再根據(jù)O為BD的中點(diǎn)得出△POD≌△QOB,即可證得OP=OQ;(2)根據(jù)已知條件得出∠A的度數(shù),再根據(jù)AD=8cm,AB=6cm,得出BD和OD的長(zhǎng),再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時(shí),利用勾股定理即可求出t的值,判斷出四邊形PBQD是菱形.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠PDO=∠QBO,又∵O為BD的中點(diǎn),∴OB=OD,在△POD與△QOB中,,∴△POD≌△QOB,∴OP=OQ;(2)PD=8-t,∵四邊形PBQD是菱形,∴BP=PD=8-t,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=90°,在Rt△ABP中,由勾股定理得:AB2+AP2=BP2,即62+t2=(8-t)2,解得:t=,即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí),四邊形PBQD是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),菱形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理等,熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.注意

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論