高一數(shù)學(xué)必修1-函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用

高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用數(shù)的圖像關(guān)奇函于原點成點對稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于軸成軸對稱圖形。1、函數(shù)的單調(diào)性：應(yīng)用：若是增函數(shù)， 應(yīng)用：若是減函數(shù)，練習：若是R上的減函數(shù)，則2、熟識常見的函數(shù)的單調(diào)性：、、練習：若，在上都是減函數(shù)，則在上是函數(shù)（增、減）3、函數(shù)的奇偶性：定義域關(guān)于原點對稱，是偶函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱，是奇函數(shù)練習：（1）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，求、(2)若是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是。(3)若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則。(4)函數(shù)的奇偶性如下：畫出函數(shù)在另一半?yún)^(qū)間的大致圖像4、單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用【類型1轉(zhuǎn)換區(qū)間】練習：（1）依據(jù)函數(shù)的圖像說明，若偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則在上是函數(shù)（增、減）(2)已知為奇函數(shù)，當時，，則當時，(3)R上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，(4)設(shè)為定義在（上的偶函數(shù)，且在為增函數(shù)，則、、的大小依次是（）A. B.C. D.(5)假如奇函數(shù)在區(qū)間上的最小值是5，那么在區(qū)間上()A.最小值是5 B.最小值是－５ C.最大值是－５ D.最大值是5(6)假如偶函數(shù)在上是增函數(shù)，且最小值是－５那么在上是()A.增函數(shù)最小值為－５B.增函數(shù)最大值為－５C.減函數(shù)最小值為－５D.減函數(shù)最大值為－５(7)已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上是單調(diào)增函數(shù)，那么當，且時，有（）A. B. C. D.不確定(8)假如是奇函數(shù)，而且在開區(qū)間上是增函數(shù)，又，那么的解是（）A.或 B.或C.或 D.或(9)已知函數(shù)為偶函數(shù)，，當時，單調(diào)遞增，對于，，有，則（）

A. B. C.D.5、單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用【類型2利用單調(diào)性解不等式】相關(guān)練習：(1)已知是上的減函數(shù)，解不等式(2)定義在上的奇函數(shù)是減函數(shù)，且滿意條件，求的取值范圍。(3)函數(shù)是上的偶函數(shù)，當時，是減函數(shù)，解不等式。(4)已知是定義在的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，若，求的取值范圍。(5)已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)且是增函數(shù)，解不等式。(6)是定義在上的增函數(shù)，且。①求的值；②若，解不等式。（7）上的增函數(shù)滿意，且，解不等式≥。思索題：已知定義在R上的函數(shù)對隨意實數(shù)、恒有，且當時，，又。求；(2)求證為奇函數(shù)；(3)求證為R上的減函數(shù)；(4)求