福建省郊尾、楓江、蔡襄教研小片區(qū)重點中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

福建省郊尾、楓江、蔡襄教研小片區(qū)重點中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,在⊙O中,弦BC=1,點A是圓上一點,且∠BAC=30°,則的長是()A.π B. C. D.2.如圖:在中,平分,平分,且交于,若,則等于()A.75 B.100 C.120 D.1253.去年12月24日全國大約有1230000人參加研究生招生考試,1230000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.23×106 B.1.23×107 C.0.123×107 D.12.3×1054.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)的重要著作,方程術(shù)是它的最高成就,其中記載:今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五,直金八兩。問:牛、羊各直金幾何?譯文:“假設(shè)有5頭牛、2只羊,值金10兩;2頭牛、5只羊,值金8兩。問:每頭牛、每只羊各值金多少兩?”設(shè)每頭牛值金x兩,每只羊值金y兩,則列方程組錯誤的是()A. B. C. D.5.下列運算正確的是()A.x2?x3=x6 B.x2+x2=2x4C.(﹣2x)2=4x2 D.(a+b)2=a2+b26.若正多邊形的一個內(nèi)角是150°,則該正多邊形的邊數(shù)是()A.6B.12C.16D.187.已知:如圖是y=ax2+2x﹣1的圖象,那么ax2+2x﹣1=0的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點橫坐標(biāo)()A. B.C. D.8.如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,E是AB邊上一動點(不與A、B重合),且∠EDF=∠A,則下列結(jié)論錯誤的是()A.AE=BF B.∠ADE=∠BEFC.△DEF是等邊三角形 D.△BEF是等腰三角形9.如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E、F是AD邊上的兩個動點,且AE=FD,連接BE、CF、BD,CF與BD交于點H,連接DH,下列結(jié)論正確的是()①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG:S△HBG=tan∠DAG⑤線段DH的最小值是2﹣2A.①②⑤ B.①③④⑤ C.①②④⑤ D.①②③④10.下列計算正確的是()A.()2=±8 B.+=6 C.(﹣)0=0 D.(x﹣2y)﹣3=11.一個正方形花壇的面積為7m2,其邊長為am,則a的取值范圍為()A.0<a<1 B.l<a<2 C.2<a<3 D.3<a<412.在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,AC中點,連接DF,F(xiàn)E,則四邊形DBEF的周長是(

)A.5 B.7 C.9 D.11二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C,使得點A′恰好落在AB上,則旋轉(zhuǎn)角度為_____.14.豎直上拋的小球離地面的高度h(米)與時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式為h=﹣2t2+mt+,若小球經(jīng)過秒落地,則小球在上拋的過程中,第____秒時離地面最高.15.等腰梯形是__________對稱圖形.16.甲、乙、丙3名學(xué)生隨機(jī)排成一排拍照,其中甲排在中間的概率是_____.17.有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面分別寫著數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)把它們的正面向下,隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是.18.在我國著名的數(shù)學(xué)書九章算術(shù)中曾記載這樣一個數(shù)學(xué)問題:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,問人數(shù)、羊價各幾何?”其大意是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3錢,問合伙人數(shù)、羊價各是多少?設(shè)羊價為x錢,則可列關(guān)于x的方程為______.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)小張騎自行車勻速從甲地到乙地,在途中因故停留了一段時間后,仍按原速騎行,小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間,以800米/分的速度勻速從乙地到甲地,兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.求小張騎自行車的速度;求小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;求小張與小李相遇時x的值.20.(6分)M中學(xué)為創(chuàng)建園林學(xué)校,購買了若干桂花樹苗,計劃把迎賓大道的一側(cè)全部栽上桂花樹(兩端必須各栽一棵),并且每兩棵樹的間隔相等,如果每隔5米栽1棵,則樹苗缺11棵;如果每隔6米栽1棵,則樹苗正好用完,求購買了桂花樹苗多少棵?21.(6分)咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:=1\*GB2⑴補全條形統(tǒng)計圖,“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是度;=2\*GB2⑵根據(jù)以上統(tǒng)計分析,估計該校名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有人;=3\*GB2⑶在此次問卷調(diào)查中,甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目,若從這人中隨機(jī)抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn),請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率22.(8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)(x>0)的圖象與直線l1:y=x+b交于點A(3,a-2).(1)求a,b的值;(2)直線l2:y=-x+m與x軸交于點B,與直線l1交于點C,若S△ABC≥6,求m的取值范圍.23.(8分)如圖,AB是圓O的直徑,AC是圓O的弦,過點C的切線交AB的延長線于點D,若∠A=∠D,CD=2.(1)求∠A的度數(shù).(2)求圖中陰影部分的面積.24.(10分)如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,對角線AC,BD交于點O,AC平分∠BAD,過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E,連接OE.求證:四邊形ABCD是菱形;若AB=,BD=2,求OE的長.25.(10分)(1)計算:()﹣1+﹣(π﹣2018)0﹣4cos30°(2)解不等式組:,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.26.(12分)當(dāng)前,“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅階段,凡貧困家庭均要“建檔立卡”.某初級中學(xué)七年級共有四個班,已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1,A2,A3,A4,現(xiàn)對A1,A2,A3,A4統(tǒng)計后,制成如圖所示的統(tǒng)計圖.求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù);將條形統(tǒng)計圖補充完整,并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù);現(xiàn)從A1,A2中各選出一人進(jìn)行座談,若A1中有一名女生,A2中有兩名女生,請用樹狀圖表示所有可能情況,并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率.27.(12分)為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時間,兩位學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間;小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了每周上網(wǎng)的時間.小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù),如下表所示.時間段(小時/周)小麗抽樣(人數(shù))小杰抽樣(人數(shù))0~16221~210102~31663~482(1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本不合理?請說明理由.專家建議每周上網(wǎng)2小時以上(含2小時)的學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間,估計該校全體初二學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、B【解析】

連接OB,OC.首先證明△OBC是等邊三角形,再利用弧長公式計算即可.【詳解】解:連接OB,OC.∵∠BOC=2∠BAC=60°,∵OB=OC,∴△OBC是等邊三角形,∴OB=OC=BC=1,∴的長=,故選B.【點睛】考查弧長公式,等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,屬于中考??碱}型.2、B【解析】

根據(jù)角平分線的定義推出△ECF為直角三角形,然后根據(jù)勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2,進(jìn)而可求出CE2+CF2的值.【詳解】解:∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,∴∠ACE=∠ACB,∠ACF=∠ACD,即∠ECF=(∠ACB+∠ACD)=90°,∴△EFC為直角三角形,

又∵EF∥BC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,

∴∠ECB=∠MEC=∠ECM,∠DCF=∠CFM=∠MCF,

∴CM=EM=MF=5,EF=10,

由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1.

故選:B.【點睛】本題考查角平分線的定義(從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個完全相同的角,這條射線叫做這個角的角平分線),直角三角形的判定(有一個角為90°的三角形是直角三角形)以及勾股定理的運用,解題的關(guān)鍵是首先證明出△ECF為直角三角形.3、A【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù).確定的值時,要看把原數(shù)變成時,小數(shù)點移動了多少位,的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,是負(fù)數(shù).詳解:1230000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選A.點睛:考查科學(xué)記數(shù)法,掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

由5頭牛、2只羊,值金10兩可得:5x+2y=10,由2頭牛、5只羊,值金8兩可得2x+5y=8,則7頭牛、7只羊,值金18兩,據(jù)此可知7x+7y=18,據(jù)此可得答案.【詳解】解:設(shè)每頭牛值金x兩,每只羊值金y兩,

由5頭牛、2只羊,值金10兩可得:5x+2y=10,

由2頭牛、5只羊,值金8兩可得2x+5y=8,

則7頭牛、7只羊,值金18兩,據(jù)此可知7x+7y=18,

所以方程組錯誤,

故選:D.【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組,解題的關(guān)鍵是理解題意找到相等關(guān)系及等式的基本性質(zhì).5、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的法則、合并同類項的法則、積的乘方法則、完全平方公式逐一進(jìn)行計算即可.【詳解】A、x2?x3=x5,故A選項錯誤;B、x2+x2=2x2,故B選項錯誤;C、(﹣2x)2=4x2,故C選項正確;D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故D選項錯誤,故選C.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、積的乘方以及完全平方公式,熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵6、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則有(n-2)×180°=n×150°,解得:n=12,故選B.7、C【解析】

由原拋物線與x軸的交點位于y軸的兩端,可排除A、D選項;B、方程ax2+2x﹣1=0有兩個不等實根,且負(fù)根的絕對值大于正根的絕對值,B不符合題意;C、拋物線y=ax2與直線y=﹣2x+1的交點,即交點的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x﹣1=0的根,C符合題意.此題得解.【詳解】∵拋物線y=ax2+2x﹣1與x軸的交點位于y軸的兩端,∴A、D選項不符合題意;B、∵方程ax2+2x﹣1=0有兩個不等實根,且負(fù)根的絕對值大于正根的絕對值,∴B選項不符合題意;C、圖中交點的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x﹣1=0的根(拋物線y=ax2與直線y=﹣2x+1的交點),∴C選項符合題意.故選:C.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的圖象與位置變化,逐一分析四個選項中的圖形是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

連接BD,可得△ADE≌△BDF,然后可證得DE=DF,AE=BF,即可得△DEF是等邊三角形,然后可證得∠ADE=∠BEF.【詳解】連接BD,∵四邊形ABCD是菱形,

∴AD=AB,∠ADB=∠ADC,AB∥CD,

∵∠A=60°,

∴∠ADC=120°,∠ADB=60°,

同理:∠DBF=60°,

即∠A=∠DBF,

∴△ABD是等邊三角形,

∴AD=BD,

∵∠ADE+∠BDE=60°,∠BDE+∠BDF=∠EDF=60°,

∴∠ADE=∠BDF,

∵在△ADE和△BDF中,,

∴△ADE≌△BDF(ASA),

∴DE=DF,AE=BF,故A正確;

∵∠EDF=60°,

∴△EDF是等邊三角形,

∴C正確;

∴∠DEF=60°,

∴∠AED+∠BEF=120°,

∵∠AED+∠ADE=180°-∠A=120°,

∴∠ADE=∠BEF;

故B正確.

∵△ADE≌△BDF,

∴AE=BF,

同理:BE=CF,

但BE不一定等于BF.

故D錯誤.

故選D.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.9、B【解析】

首先證明△ABE≌△DCF,△ADG≌△CDG(SAS),△AGB≌△CGB,利用全等三角形的性質(zhì),等高模型、三邊關(guān)系一一判斷即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=CD,∠BAD=∠ADC=90°,∠ADB=∠CDB=45°.∵在△ABE和△DCF中,AB=CD,∠BAD=∠ADC,AE=DF,∴△ABE≌△DCF,∴∠ABE=∠DCF.∵在△ADG和△CDG中,AD=CD,∠ADB=∠CDB,DG=DG,∴△ADG≌△CDG,∴∠DAG=∠DCF,∴∠ABE=∠DAG.∵∠DAG+∠BAH=90°,∴∠BAE+∠BAH=90°,∴∠AHB=90°,∴AG⊥BE,故③正確,同理可證:△AGB≌△CGB.∵DF∥CB,∴△CBG∽△FDG,∴△ABG∽△FDG,故①正確.∵S△HDG:S△HBG=DG:BG=DF:BC=DF:CD=tan∠FCD,∠DAG=∠FCD,∴S△HDG:S△HBG=tan∠FCD=tan∠DAG,故④正確.取AB的中點O,連接OD、OH.∵正方形的邊長為4,∴AO=OH=×4=1,由勾股定理得,OD=,由三角形的三邊關(guān)系得,O、D、H三點共線時,DH最小,DH最小=1-1.無法證明DH平分∠EHG,故②錯誤,故①③④⑤正確.故選B.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì),解直角三角形,解題的關(guān)鍵是掌握它們的性質(zhì)進(jìn)行解題.10、D【解析】

各項中每項計算得到結(jié)果,即可作出判斷.【詳解】解:A.原式=8,錯誤;B.原式=2+4,錯誤;C.原式=1,錯誤;D.原式=x6y﹣3=,正確.故選D.【點睛】此題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.11、C【解析】

先根據(jù)正方形的面積公式求邊長,再根據(jù)無理數(shù)的估算方法求取值范圍.【詳解】解:∵一個正方形花壇的面積為,其邊長為,則a的取值范圍為:.故選:C.【點睛】此題重點考查學(xué)生對無理數(shù)的理解,會估算無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】試題解析:∵D、E、F分別為AB、BC、AC中點,∴DF=BC=2,DF∥BC,EF=AB=,EF∥AB,∴四邊形DBEF為平行四邊形,∴四邊形DBEF的周長=2(DF+EF)=2×(2+)=1.故選B.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、60°【解析】試題解析:∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,∴∠A=90°-30°=60°,∵△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C時點A′恰好落在AB上,∴AC=A′C,∴△A′AC是等邊三角形,∴∠ACA′=60°,∴旋轉(zhuǎn)角為60°.故答案為60°.14、.【解析】

首先根據(jù)題意得出m的值,進(jìn)而求出t=﹣的值即可求得答案.【詳解】∵豎直上拋的小球離地面的高度h(米)與時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式為h=﹣2t2+mt+,小球經(jīng)過秒落地,∴t=時,h=0,則0=﹣2×()2+m+,解得:m=,當(dāng)t=﹣=﹣時,h最大,故答案為:.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,正確得出m的值是解題關(guān)鍵.15、軸【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念,等腰梯形是軸對稱圖形,且有1條對稱軸,即底邊的垂直平分線.【詳解】畫圖如下:結(jié)合圖形,根據(jù)軸對稱的定義及等腰梯形的特征可知,等腰梯形是軸對稱圖形.故答案為:軸【點睛】本題考查了關(guān)于軸對稱的定義,運用定義會進(jìn)行判斷一個圖形是不是軸對稱圖形.16、【解析】列舉出所有情況,看甲排在中間的情況占所有情況的多少即為所求的概率.

根據(jù)題意,列出甲、乙、丙三個同學(xué)排成一排拍照的所有可能:

甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲,全部6種情況,

只有2種甲在中間,所以甲排在中間的概率是=.

故答案為;點睛:本題主要考查了列舉法求概率,用到的知識點為:概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比,關(guān)鍵是列舉出同等可能的所有情況.17、【解析】試題分析:這四個數(shù)中,奇數(shù)為1和3,則P(抽出的數(shù)字是奇數(shù))=2÷4=.考點:概率的計算.18、【解析】

設(shè)羊價為x錢,根據(jù)題意可得合伙的人數(shù)為或,由合伙人數(shù)不變可得方程.【詳解】設(shè)羊價為x錢,根據(jù)題意可得方程:,故答案為:.【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)300米/分;(2)y=﹣300x+3000;(3)分.【解析】

(1)由圖象看出所需時間.再根據(jù)路程÷時間=速度算出小張騎自行車的速度.

(2)根據(jù)由小張的速度可知:B(10,0),設(shè)出一次函數(shù)解析式,用待定系數(shù)法求解即可.(3)求出CD的解析式,列出方程,求解即可.【詳解】解:(1)由題意得:(米/分),答:小張騎自行車的速度是300米/分;(2)由小張的速度可知:B(10,0),設(shè)直線AB的解析式為:y=kx+b,把A(6,1200)和B(10,0)代入得:解得:∴小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(3)小李騎摩托車所用的時間:∵C(6,0),D(9,2400),同理得:CD的解析式為:y=800x﹣4800,則答:小張與小李相遇時x的值是分.【點睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用,考查學(xué)生觀察圖象的能力,熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.20、購買了桂花樹苗1棵【解析】分析:首先設(shè)購買了桂花樹苗x棵,然后根據(jù)題意列出一元一次方程,從而得出答案.詳解:設(shè)購買了桂花樹苗x棵,根據(jù)題意,得:5(x+11-1)=6(x-1),解得x=1.答:購買了桂花樹苗1棵.點睛:本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題型.解決這個問題的關(guān)鍵就是找出等量關(guān)系以及路的長度與樹的棵樹之間的關(guān)系.21、(1)72;(2)700;(3).【解析】試題分析:(1)根據(jù)動畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù),用360度乘以體育類人數(shù)所占比例即可得;(2)用樣本估計總體的思想解決問題;(3)根據(jù)題意先畫出樹狀圖,得出所有情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.試題解析:(1)調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為60÷30%=200(人),則體育類人數(shù)為200﹣(30+60+70)=40,補全條形圖如下:“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是360°×=72°;(2)估計該校2000名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有:2000×=700(人),(3)將兩班報名的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2,樹狀圖如圖所示:所以P(2名學(xué)生來自不同班)=.考點:扇形統(tǒng)計圖;條形統(tǒng)計圖;列表法與樹狀圖法;用樣本估計總體.22、(1)a=3,b=-2;(2)m≥8或m≤-2【解析】

(1)把A點坐標(biāo)代入反比例解析式確定出a的值,確定出A坐標(biāo),代入一次函數(shù)解析式求出b的值;(2)分別求出直線l1與x軸交于點D,再求出直線l2與x軸交于點B,從而得出直線l2與直線l1交于點C坐標(biāo),分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)S△ABC=S△BCD+S△ABD=6時,利用三角形的面積求出m的值,②當(dāng)S△ABC=S△BCD?S△ABD=6時,利用三角形的面積求出m的值,從而得出m的取值范圍.【詳解】(1)∵點A在圖象上∴∴a=3∴A(3,1)∵點A在y=x+b圖象上∴1=3+b∴b=-2∴解析式y(tǒng)=x-2(2)設(shè)直線y=x-2與x軸的交點為D∴D(2,0)①當(dāng)點C在點A的上方如圖(1)∵直線y=-x+m與x軸交點為B∴B(m,0)(m>3)∵直線y=-x+m與直線y=x-2相交于點C∴解得:∴C∵S△ABC=S△BCD-S△ABD≥6∴∴m≥8②若點C在點A下方如圖2∵S△ABC=S△BCD+S△ABD≥6∴∴m≤-2綜上所述,m≥8或m≤-2【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題,三角形的面積,利用了數(shù)形結(jié)合的思想,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.23、(1)∠A=30°;(2)【解析】

(1)連接OC,由過點C的切線交AB的延長線于點D,推出OC⊥CD,推出∠OCD=90°,即∠D+∠COD=90°,由OA=OC,推出∠A=∠ACO,由∠A=∠D,推出∠A=∠ACO=∠D再由∠A+∠ACD+∠D=180°﹣90°=90°即可得出.(2)先求∠COD度數(shù)及OC長度,即可求出圖中陰影部分的面積.【詳解】解:(1)連結(jié)OC∵CD為⊙O的切線∴OC⊥CD∴∠OCD=90°又∵OA=OC∴∠A=∠ACO又∵∠A=∠D∴∠A=∠ACO=∠D而∠A+∠ACD+∠D=180°﹣90°=90°∴∠A=30°(2)由(1)知:∠D=∠A=30°∴∠COD=60°又∵CD=2∴OC=2∴S陰影=.【點睛】本題考查的知識點是扇形面積的計算及切線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握扇形面積的計算及切線的性質(zhì).24、(1)見解析;(1)OE=1.【解析】

(1)先判斷出∠OAB=∠DCA,進(jìn)而判斷出∠DAC=∠DAC,得出C

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