江蘇省無錫市天一實驗學校2022-2023學年七年級上學期10月月考數學試題（解析版）

第第頁無錫市天一實驗學校七年級（上）數學第一階段測試卷滿分：120分時間：100分鐘一、選擇題（每題3分，共30分）1.的倒數是（）A.-2 B.2 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據倒數的概念求解即可．【詳解】根據乘積等于1的兩數互為倒數，可直接得到-的倒數為-2．故選：A．2.在，，，，，，，，，這些數中，無理數有（）個．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】無限不循環(huán)的小數是無理數，根據無理數的概念逐一判斷即可.【詳解】解：在，，，，，，，，，這些數中，無理數有、，共2個，故選：B.【點睛】本題考查的是無理數的概念，掌握“利用無理數的概念識別無理數”是解本題的關鍵.3.四個足球與足球規(guī)定質量偏差如下：﹣3，+5，+10，﹣20（超過為正，不足為負）．質量相對最合規(guī)定的是（）A.+10 B.﹣20 C.﹣3 D.+5【答案】C【解析】【分析】質量偏差越少越好，最符合規(guī)定的是﹣3.【詳解】最符合規(guī)定的是﹣3.故選C.【點睛】本題主要考查負數的意義.4.下列運算中錯誤的是（）A.(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B.(－9)÷(－3)＝－2C.(－3)×÷(－)×3＝9 D.12×(－)＝1【答案】B【解析】【分析】根據有理數的乘除運算計算即可；【詳解】(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180，故A正確；，故B錯誤；(－3)×÷(－)×3＝9，故C正確；12×(－)＝1，故D正確；故選B．【點睛】本題主要考查了有理數乘除混合運算，準確計算是解題的關鍵．5.下列說法中，正確的是（）．A.正整數和負整數統稱整數B.整數和分數統稱有理數C.零既可以是正整數，也可以是負整數D.一個有理數不是正數就是負數【答案】B【解析】【分析】此題可根據有理數的意義對每個選項注意推理論證，得出正確選項．【詳解】解：A、正整數和負整數統稱整數，因為0是整數但既不是正數也不是負數，所以本選項錯誤；B、整數數和分數統稱為有理數，此選項符合有理數的意義，所以本選項正確；C、零既可以是正數，也可以是負數，在有理數中，0既不是正數，也不是負數，所以本選項錯誤；D、0是有理數，但既不是正數也不是負數，所以本選項錯誤．故選B．【點睛】此題考查的知識點是有理數，關鍵是根據有理數其意義解答，重點掌握0既不是正數也不是負數，0是整數．6.兩個有理數互為相反數，則它們的積（）A.符號為正 B.符號為負 C.一定不小于0 D.一定不大于0【答案】D【解析】【分析】任何數都有相反數，一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數0，據此作答．【詳解】解：只有符號不同兩個數互為相反數，0的相反數是0，所以，一個有理數和它的相反數的積一定是負數或0，即一定不大于0．

故選：D．【點睛】本題考查了相反數的意義，注意要把0考慮進去．7.已知、為兩個不相等的有理數，根據流程圖中的程序，當輸出數值為時，所輸入的、中較大的數為（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】解：當m＞n時，y=x+m+n=m-n+m+n=2m=48，∴m=24；當n＞m時，y=x+m+n=n-m+m+n=2n=48，∴n=24，綜上所述，m、n中較大的數為24．故選：B8.若，則的值是（）A.-3 B.-4 C.-1 D.2【答案】A【解析】【分析】先根據非負數的性質求出a、b的值，再代入代數式進行計算即可．【詳解】解：∵，，∴，，解得，，∴．故選：A．【點睛】本題考查的是求代數式的值，非負數的性質．解題的關鍵是掌握非負數的性質，即當幾個數或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．9.規(guī)定以下兩種變換：：①f(m,n)=(m,?n),如f(2,1)=(2,?1)；②，如.按照以上變換有：，那么等于（）A.（，） B.（2，） C.（，3） D.（2，3）【答案】D【解析】【分析】根據f（m，n）=（m，-n），g（2，1）=（-2，-1），可得答案．【詳解】g[f(?2,3)]=g[?2,?3]=(2,3)，故D正確，故選D.【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握其變化規(guī)律.10.已知：，且abc＞0，a+b+c＝0．則m共有x個不同的值，若在這些不同的m值中，最大的值為y，則x+y＝（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】根據絕對值的意義分情況說明即可求解．【詳解】∵abc＞0，a+b+c=0，∴a、b、c為兩個負數，一個正數，a+b=﹣c，b+c=﹣a，c+a=﹣b，m，∴分三種情況討論：當a＜0，b＜0，c＞0時，m=1﹣2﹣3=﹣4，當a＜0，c＜0，b＞0時，m=﹣1﹣2+3=0，當a＞0，b＜0，c＜0時，m=﹣1+2﹣3=﹣2，∴x=3，y=0，∴x+y=3．故選：B．【點睛】本題考查了有理數的混合運算和絕對值，解答本題的關鍵是分類討論．二、填空題（每空2分，共16分）11.的相反數是___________．【答案】2【解析】【分析】根據“只有符號不同的兩個數叫做互為相反數”解答即可．【詳解】的相反數是：，故答案為：2．【點睛】本題考查了相反數的定義，熟記相反數的概念是解題的關鍵．12.的讀法是_______．【答案】負3，正7.5，負6，正9和【解析】【分析】依據有理數混合運算的算式的正確讀法解答即可．【詳解】解：算式的正確讀法是：負3，正

7.5，負6，正9的和，故答案為：負3，正

7.56，負6，正9的和．【點睛】本題主要考查了有理數的加減混合運算，利用有理數混合運算的算式的正確讀法解答是解題的關鍵．13.孔子出生于公元前551年，如果用來表示，則杜甫出生于公元712年表示為___年．【答案】+712【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】解：孔子出生于公元前551年，如果用來表示，則杜甫出生于公元712年表示為+712年．故答案為：+712．【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．14.比較大?。篲______【答案】【解析】【分析】根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，即可求解．詳解】解：∵，，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，掌握兩個負數比較大小，絕對值大的反而小是解題的關鍵．15.絕對值不大于的整數有________．【答案】-2-1012【解析】【詳解】∵數軸上到原點的距離不大于2的整數點有：-2，-1，0，1，2，故答案為：-2，-1，0，1，2，【點睛】本題考查了絕對值（數軸上表示數a的點與原點的距離，記作│a│；正數的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負數的絕對值是它的相反數）；掌握定義是解題關鍵．16.設a＜0，b＞0，且a+b＞0，用“＜”號把a、﹣a、b、﹣b連接起來為_______________．【答案】﹣b＜a＜﹣a＜b【解析】【詳解】∵a＜0，b＞0，且a+b＞0，∴a＜0＜b，|a|＜|b|，∴-b＜0＜-a，∴-b＜a＜-a＜b，∴用“＜”號把a、-a、b、-b連接起來為-b＜a＜-a＜b.故答案為：-b＜a＜-a＜b.【點晴】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。?7.若，則=_______．【答案】3【解析】【分析】先判斷，再化簡絕對值即可.【詳解】解：∵，∴∴，故答案為：【點睛】本題考查的是絕對值的化簡，互為相反數的兩個數之和為0，掌握“絕對值的化簡方法”是解本題的關鍵.18.如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A表示的數為10，點B表示的數為30．點M以每秒4個單位長度的速度從點A向右移動，點N以每秒1個單位長度的速度從點O向右運動，且點M，點N同時出發(fā)，經過_______秒，點M、點N分別到點O的距離相等．【答案】2或【解析】【分析】設經過t秒，點M、N到原點O的距離相等，分兩種情況，一是點M在原點的左邊，二是點M與點N重合，列方程求出x的值即可．【詳解】解：設經過t秒點M、N到原點O的距離相等，若點M在點O左側，則，解得t=2；若點M在點O的右側，則點M與點N重合時，點M、N到原點O的距離相等，所以，解得t=，綜上所述，經過2秒或秒，點M、N到原點O的距離相等，故答案為：2或．【點睛】此題考查解一元一次方程、列一元一次方程解應用題等知識與方法，解題的關鍵是按點M在原點左側或原點右側分類討論，求出結果．三、解答題（共74分）19.計算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（用簡便方法計算）（6）；【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】（1）先把減法統一為加法運算，再把同號的兩數先加，從而可得答案；（2）先確定運算結果的符號，再把除法轉化為乘法運算，約分后可得結果；（3）先把運算統一為加法運算，同步把小數化為分數，再利用加法的運算律進行簡便運算即可；（4）利用乘法的分配律進行簡便運算即可；（5）把原式化為再利用分配律進行簡便運算即可；（6）先計算，把除法化為乘法，利用分配律，再根據倒數的含義可得答案．【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】【小問4詳解】【小問5詳解】【小問6詳解】∴【點睛】本題考查的是有理數的四則混合運算，掌握“四則混合運算的運算順序”是解本題的關鍵．20.畫數軸，將下列各數在數軸上表示出來，并按從小到大的順序排序．【答案】數軸表示見解析，．【解析】【分析】畫出數軸，將各數在數軸上表示出來，再根據數軸上右邊的數總比左邊的大，將各數按從小到大的順序排序即可．【詳解】解：如圖所示．【點睛】本題考查數軸、相反數、絕對值、有理數大小比較，熟練掌握相關知識點是解答本題的關鍵．21.把下列各數填入相應的大括號里．，2.212212221，0，，0.1，，－，（1）正整數集合：{……}；（2）分數集合：{……}；（3）無理數集合：{……}．【答案】（1）（2）2.212212221，，0.1，（3）【解析】【分析】根據實數的分類在所給的數中分別找出正整數、分數、無理數．【小問1詳解】解：正整數集合：{…}【小問2詳解】解：分數集合：{2.212212221，，0.1，…}【小問3詳解】解：無理數集合：{…}【點睛】本題考查了實數，熟記實數的分類是解題關鍵，不能重復，不能遺漏．22.若是最小的正整數，是最大的負整數，是絕對值最小的有理數，求的值．【答案】-1【解析】【分析】找出最小的正整數，最大的負整數，絕對值最小的有理數，確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】解：∵是最小的正整數，是最大的負整數，是絕對值最小的有理數，∴，∴．【點睛】此題考查了代數式求值，有理數，以及絕對值，熟練掌握相關運算法則是解本題的關鍵．23.體育課上，某中學對七年級男生進行了引體向上測試，以能做8個為合格，超過的次數記為正數，不足的次數記為負數，其中8名男生的成績（單位：個）為：＋2，，＋3，0，，，＋1，0（1）這8名男生中達到合格的占百分之幾？（2）他們共做了多少個引體向上？【答案】（1）（2）64個【解析】【分析】（1）達標的人數除以總數就是達標的百分數．（2）要求學生共做的引體向上的次數，需理解所給出數據的意義，根據題意知，正數為超過的次數，負數為不足的次數，再列式計算即可．【小問1詳解】解：達標的百分數是．【小問2詳解】學生做引體向上的總個數是：（個）【點睛】本題考查的是正負數的含義，有理數的加法與乘法，除法的實際應用，理解題意，列出正確的運算式是解本題的關鍵.24.已知有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示．（1）填空：a_______0，b_______0，a+c_______0（填“>”“<”或“=”）；（2）試化簡：【答案】（1）＞；＜；＜（2）【解析】【分析】（1）根據題意得：c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|，然后利用有理數的加法法則，進行計算即可解答；（2）利用（1）的結論，先化簡各式，然后再進行計算即可解答．【小問1詳解】解：由題意得：c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|，∴a＞0，b＜0，a+c＜0，故答案為：＞；＜；＜；【小問2詳解】解：∵c＜b＜0＜a，∴．【點睛】本題考查了有理數大小比較，數軸，絕對值，整式的加減，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．25.已知有理數a，b，c，d在數軸上所對應的點為A，B，C，D，請根據下列對話解答問題．曉曉：“點B到原點的距離與點C到原點的距離都為4，點B在點C的右側．”瀟瀟：“d的絕對值等于它的相反數，并且點B到點D的距離為13．”笑笑：“點A到點D的距離為7．”（1）求a，b，c，d的值；（2）計算的值．【答案】（1）或；（2）或．【解析】【分析】（1）根據絕對值，相反數、數軸表示數可求出a、b、c、d；（2）再把的值代入計算即可．【小問1詳解】解：∵點B到原點的距離與點C到原點的距離都為4，點B在點C的右側，∴點B所表示的數是4，即b=4，點C所表示的數是，即，又∵d的絕對值等于它的相反數，并且點B到點D的距離為13，∴點D所表示的數為，即，∵點A到點D的距離為7，點D所表示的數為，∴點A所表示的數為或，即或，答：或；【小問2詳解】當時，；當時，．【點睛】本題考查絕對值，相反數以及數軸表示數，理解絕對值，相反數的定義，有理數的加減運算，求解代數式的值，掌握數軸表示數的方法是正確解答的前提．26.如圖，小明在一張紙面上畫了一條數軸，折疊紙面，使表示數的點與表示數5的點重合，請你回答以下問題：（1）表示數的點與表示數的點重合；表示數7的點與表示數的點重合．（2）若數軸上點A在點B的左側，A，B兩點之間的距離為12，且A，B兩點按小明的方法折疊后重合，則點A表示的數是，點B表示的數是；（3）已知數軸上的點M分別到（2）中A，B兩點的距離之比為2：1，求M表示的數是多少？【答案】（1）（2）（3）4，．【解析】【分析】（1）求出折疊點所表示的數，再根據兩數到折疊點的距離相等可得答案；（2）根據題意得出，求出a、b即可；（3）根據分類討論，設未知數，列方程求解即可．【小問1詳解】折疊數軸，當數軸上表示數的點與表示數5的點重合時，折疊點所表示的數為，設表示數的點與表示數x的點重合，則，解得，設表示數7的點與表示數y的點重合，則，解得，故答案為：；【小問2詳解】設點A所表示的數分別為a，由于點A在點B的左側，A，B兩點之間的距離為12，則點表示的數為而A，B兩點按小明的方法折疊后重合，則，解得：，則點表示的數為，即點A所表示的數是，點B所表示的數是8；【小問3詳解】設點M所表示的數為m，當時，①點在之間，即解得m=4，②點在點右邊，解得m=20，所以點M所表示數為4，．【點睛】本題考查數軸，掌握數軸表示數的方法，理解數軸上兩點之間距離的計算方法是解決問題的前提．27.探索規(guī)律：從1開始，連續(xù)的自然數相加，它們的和的倒數情況如下表：分母中加數的個數（n）和的倒數2345……（1）根據表中規(guī)律，求______；（2）根據表中規(guī)律，則_______；（3）求的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據根據表中的幾個例子進行求解即可；（2）根據表中的幾個例子我們可以總結出規(guī)律得到答案；（3）根據（2）所求進行求解即可【小問1詳解】解：，故答案為：；【小問2詳解】解：∵，，，，∴，故答案為：；【小問3詳解】解：原式．【點睛】考查了實數運算規(guī)律，解題關鍵是由表中的例子得到規(guī)律和靈活運用其規(guī)律解題．28.結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數軸上表示4和1的兩點之間的距離是；表示和2兩點之間的距離是；一般地，數軸