【課件】數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念+說課課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

高中數(shù)學(xué)人民教育出版社A版必修第二冊第七章復(fù)數(shù)7.1.1

數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念說課目錄一

教材分析二三四五六七學(xué)情分析教學(xué)目標教學(xué)重難點教法與學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思一教材分析教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法本節(jié)從章引言“實系數(shù)一元二次方程當(dāng)△＜0時，在實數(shù)集范圍內(nèi)沒有實數(shù)根”出發(fā)，引出數(shù)集擴充問題，從而介紹復(fù)數(shù)的相關(guān)概念。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，側(cè)重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理素養(yǎng)；并為后續(xù)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的四則運算打下基礎(chǔ)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法本節(jié)選自高一新教材人教A版必修第二冊的第七章《復(fù)數(shù)》，復(fù)數(shù)屬于新《課程標準》中必修課程的五個主題之一——“幾何與代數(shù)”，其引入是中學(xué)階段數(shù)集的最后一次擴充，旨在促使高中生對數(shù)的概念有一個初步且完整的認識，也給高中生運用數(shù)學(xué)知識解決問題增添新的工具。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生回顧數(shù)集擴充的過程，體會虛數(shù)引入的必要性和合理性；另一方面，讓學(xué)生理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，掌握兩復(fù)數(shù)相等的充要條件，為今后學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的幾何意義、四則運算及三角表示做好鋪墊。因此，本節(jié)是該章的基礎(chǔ)課、起始課，具有承前啟后的作用。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法新課標舊課標1.通過方程的

1.在問題情境中了解數(shù)集的擴充過程，體會實際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾(數(shù)的運算規(guī)則、方程理解，認識復(fù)數(shù)。2.理解復(fù)數(shù)的

論)在數(shù)集擴充過程中的作用，感受人類理性思代數(shù)表示，理

維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。解兩個復(fù)數(shù)相

2.等的含義。

3.理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法新舊課標區(qū)別：新課標把復(fù)數(shù)內(nèi)容從選修變?yōu)楸匦?，強調(diào)了該部分知識的必要性。對數(shù)集的擴充過程，新課標只是通過方程的解來引入復(fù)數(shù)。但其教學(xué)提示也指出可以適當(dāng)融入數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生體會數(shù)集擴充過程中理性思維的作用。新課標中對復(fù)數(shù)的代數(shù)表示式的要求提高，由了解變?yōu)槔斫狻６W(xué)情分析教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法我所教高一學(xué)生已經(jīng)歷一學(xué)期高中生活，大部分數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度端正，求知欲望強，上課認真聽講，作業(yè)按時完成，但仍然缺乏一定的主動性。學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生對數(shù)的概念已經(jīng)擴充到實數(shù)，也已經(jīng)清楚各種數(shù)集之間的包含關(guān)系等內(nèi)容，但知識是零碎、分散的，對數(shù)的生成發(fā)展的歷史和規(guī)律缺乏整體認識與理性思考，知識體系還未形成。另一方面學(xué)生對方程解的問題會默認為在實數(shù)集中進行，缺乏嚴謹?shù)乃季S習(xí)慣。因為生活中很少觸及復(fù)數(shù)概念，對于新引入的數(shù)——i，對于高一學(xué)生可能難以接受和理解，對學(xué)生來說是一大跨越。這既是本節(jié)課教學(xué)中的挑戰(zhàn)，也是可利用的有利因素。三教學(xué)目標教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思1.了解引入復(fù)數(shù)的必要性；教法與學(xué)法依據(jù)新課標要求、學(xué)生已有知識及可接受水平，制定如下教學(xué)目標:了解數(shù)集的擴充過程；理解復(fù)數(shù)的概念；理解復(fù)數(shù)相等的充要條件；理解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示式。2.感受數(shù)集擴充過程中人類理性思維的作用，提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理素養(yǎng)，領(lǐng)悟分類討論、等價轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法。經(jīng)歷觀察、思考、推理等數(shù)學(xué)活動，體驗知識的形成過程，積累探究性經(jīng)驗。3.提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，拓寬數(shù)學(xué)視野，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)、應(yīng)用與文化價值，增強探索精神。四教學(xué)重難點教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法確定依據(jù)：以新課標為基準，結(jié)合教材內(nèi)容確定本節(jié)重點；結(jié)合學(xué)生學(xué)情確定本節(jié)難點：1.數(shù)集的擴充過程。2.復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的分類，復(fù)數(shù)相等的充要條件。1.復(fù)數(shù)集擴充過程的數(shù)學(xué)基本思想。2.復(fù)數(shù)的代數(shù)表示式。教學(xué)難點教學(xué)重點教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法針對重點，我從“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，發(fā)揮“先行組織者”的作用，采用問題驅(qū)動式教學(xué)模式，讓學(xué)生形成認知沖突；引領(lǐng)學(xué)生追溯歷史，提煉數(shù)集擴充的原則；幫助學(xué)生合乎情理地建立新的認知結(jié)構(gòu)，讓數(shù)學(xué)概念自然誕生在學(xué)生的思想中。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法針對難點，我采用如下突破策略：1.適當(dāng)介紹數(shù)的發(fā)展簡史，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的生動性。2.通過解方程問題引導(dǎo)，借助已有的數(shù)集擴充的經(jīng)驗，特別是從有理數(shù)集擴充到實數(shù)集的經(jīng)驗，從特殊到一般，幫助學(xué)生梳理出數(shù)集擴充過程中體現(xiàn)的“規(guī)則”，進而在“規(guī)則”的引導(dǎo)下進行從實數(shù)集到復(fù)數(shù)集的擴充，感受引入復(fù)數(shù)的必要性和合理性。3.引導(dǎo)學(xué)生按照“規(guī)則”自主探究出復(fù)數(shù)集中可能存在的各種數(shù)，并歸納總結(jié)出復(fù)數(shù)的一般表示方法，經(jīng)歷復(fù)數(shù)形式化、符號化的過程。教學(xué)說做一體化從而突出重點、突破難點。五教法與學(xué)法教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法1.講授法為提高教學(xué)效率，以講授法為主。多采用問題驅(qū)動式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。多種教學(xué)3.演示法2.討論法發(fā)揮學(xué)生主動性、積極性，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思維能力。多媒體輔助教學(xué)，利用課件加強教學(xué)直觀性、增大課堂容量。4.練習(xí)法5.發(fā)現(xiàn)法通過課堂、課后練習(xí)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，

主動發(fā)現(xiàn)和解決問題，提高解題能力。

歸納相關(guān)結(jié)論。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法根據(jù)班杜拉的社會學(xué)習(xí)理論，引入環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察學(xué)習(xí)趣味視頻中矯正原思維定勢。根據(jù)奧蘇伯爾的有意義接受學(xué)習(xí)論，針對學(xué)生學(xué)情，新課講解環(huán)節(jié)讓學(xué)生在問題情境中，通過探究學(xué)習(xí)法、講練結(jié)合法、合作學(xué)習(xí)法相結(jié)合，體現(xiàn)其主體地位，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流與總結(jié)反思的能力。幫助學(xué)生變“我學(xué)會”為“我會學(xué)”。學(xué)生主動參與到發(fā)現(xiàn)問題、尋找答案的過程中。在深入理解認識基礎(chǔ)上形成一定技能和技巧。以數(shù)學(xué)小組的方式合作、互助學(xué)習(xí)。六教學(xué)過程教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法教

學(xué)

環(huán)

節(jié)情境導(dǎo)入

引探究新知

探拓展應(yīng)用

拓實踐練習(xí)

練課堂小結(jié)

升布置作業(yè)

延教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延)教師介紹：虛數(shù)是奇妙的人類精神寄托，它好像是存在與不存在之間的一種兩棲動物。－－萊布尼茨設(shè)計意圖：通過對萊布尼茨名言的介紹，讓學(xué)生初步接觸“虛數(shù)”一詞，同時也為本節(jié)課的結(jié)束語做鋪墊。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延教師引導(dǎo)：我們知道，對于實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0，當(dāng)△=b2-4ac＜0時沒有實數(shù)根。因此，在研究代數(shù)方程的過程中，如果限于實數(shù)集，有些問題就無法解決。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延思考1

從小到大，我們認識了各種各樣的數(shù)，進入高中，我們學(xué)習(xí)了集合，你知道的數(shù)集有哪些?分別用什么字母表示?學(xué)生思考并回答：有自然數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集，分別用N、Z、Q、R表示。思考2

你能用表示集合間關(guān)系的符號把這些數(shù)集“串”起來嗎?學(xué)生思考并回答：N

Z

Q

R。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延思考3

這些數(shù)集是如何進行擴充的？教師引領(lǐng)學(xué)生回顧數(shù)集的擴充過程。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延遠古時期的人類，用劃痕、石子、結(jié)繩記數(shù)，創(chuàng)造了自然數(shù)1、2、3、4、5……自然數(shù)是現(xiàn)實世界最基本的數(shù)量，是全部數(shù)學(xué)的發(fā)源地。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延?xùn)|漢初期的《九章算術(shù)》中就有負數(shù)的說法。負數(shù)的引入，解決了在+8844自然數(shù)集中不夠減的矛盾。-155教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延大約在春秋戰(zhàn)國時期。分數(shù)的引入，解決了在整數(shù)集中不能整除的矛盾。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延約2500年前，古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派中的一個成員希伯斯突然發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線是個奇怪的數(shù)，引起了數(shù)學(xué)史上的第一次危機，進而建立了無理數(shù)。無理數(shù)的引入，解決了在有理數(shù)集中開方開不盡的矛盾。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延設(shè)計意圖：一方面從學(xué)生已有的認知入手，便于學(xué)生快速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括與表達能力；另一方面為引入虛數(shù)單位i

埋下伏筆，引入課題。讓學(xué)生回顧數(shù)集的擴充過程，在此基礎(chǔ)之上，幫助學(xué)生重新思考數(shù)集擴充的原因，這是本節(jié)課的生長點。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延思考4

對前面的探究過程進行整理，負數(shù)的引入，解決了在自然數(shù)集中不夠減的矛盾。分數(shù)的引入，解決了在整數(shù)集中不能整除的矛盾。無理數(shù)的引入，解決了在有理數(shù)集中開方開不盡的矛盾。方程x2+1=0在實數(shù)集中是無解的，回顧數(shù)集的擴充過程，應(yīng)該引入什么樣的數(shù)，適當(dāng)擴充實數(shù)集，才能解決在實數(shù)集中負數(shù)不能開平方的矛盾呢？教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延教師讓學(xué)生小組討論，再讓學(xué)生觀看復(fù)數(shù)的發(fā)展史視頻。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延設(shè)計意圖：實際的需要使實數(shù)具有某種實在感?？墒?，復(fù)數(shù)的情形卻不一樣，是純理論的創(chuàng)造。通過問題引發(fā)學(xué)生認知沖突，啟發(fā)學(xué)生采用類比的思想。再通過視頻簡要介紹復(fù)數(shù)發(fā)展史，讓學(xué)生感受科學(xué)上每邁出一步的艱辛，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而讓“引入新數(shù)”水到渠成。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延教師給出虛數(shù)單位的概念：??為了解決方程x2+1=0在實數(shù)集中無解的問題，我們引入一個新數(shù)

i,使得

i是方程x2+1=0的根，即

i2=-1，

i叫做虛數(shù)單位。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延問題1把新引進的數(shù)i添加到實數(shù)集以后，我們想到實數(shù)集可以進一步擴充，那么實數(shù)集經(jīng)過擴充后，新數(shù)集由哪些數(shù)組成？學(xué)生思考，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納，新數(shù)是由實數(shù)與i經(jīng)過加法、乘法運算組合而成的，并要求學(xué)生寫出其基本形式。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延教師總結(jié)并板書：形如a+bi(a、b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，常用z表示，其中i叫做虛數(shù)單位，a和

b分別叫做復(fù)數(shù)

z的實部與虛部。全體復(fù)數(shù)所構(gòu)成的集合C={a+bi|a,b∈R}叫做復(fù)數(shù)集。對于復(fù)數(shù)a+bi：當(dāng)且僅當(dāng)b=0時，它是實數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時，它是實數(shù)0；當(dāng)b≠0時，叫做虛數(shù)；當(dāng)a=0且b≠0時，叫做純虛數(shù)。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般，抽象概括出復(fù)數(shù)相關(guān)概念。讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)形式化、符號化的過程，突破本節(jié)課難點。依據(jù)新課標培育學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理素養(yǎng)。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延問題2復(fù)數(shù)集

C和實數(shù)集

R之間有什么關(guān)系？師生共同探究得出：R是C的真子集，即。這樣，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可以分類如下：復(fù)數(shù)實數(shù)(b=0),虛數(shù)集復(fù)數(shù)集實數(shù)集z=a+bi虛數(shù)(b≠0)(當(dāng)a=0時為純虛數(shù))。(a、b∈R)純虛數(shù)集關(guān)系如圖所示：教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延教師介紹復(fù)數(shù)相等的充要條件：a+bi=c+di

(a、b、c、d∈R)?a=c且b=d問題3虛數(shù)可以比較大小嗎？學(xué)生思考并小組討論，教師補充完善：虛數(shù)不能比較大小，只能說相等或不相等。設(shè)計意圖：學(xué)生了解了復(fù)數(shù)相關(guān)概念以后，就要引導(dǎo)學(xué)生探究復(fù)數(shù)的分類和復(fù)數(shù)相等的充要條件，用具有內(nèi)在邏輯聯(lián)系的問題串引導(dǎo)學(xué)生思考，讓其有目標地去尋找答案，有效利用課堂時間，達到教學(xué)目標。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延例1指出下列復(fù)數(shù)的實部和虛部，并找出其中的純虛數(shù)。3+2i，

-

i，-

-

i，-0.2i。解：它們的實部分別是3，

，-

，0；虛部分別是2，-

，-

，-0.2。其中只有-0.2i是純虛數(shù)。設(shè)計意圖：通過例題達到前后照應(yīng)，采用概念同化的方式完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生內(nèi)化復(fù)數(shù)的概念，起到學(xué)以致用的功效。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延例2當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z=m+1+(m-1)i是下列數(shù)？(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)。對于第(3)小題，教師特別強調(diào)純虛數(shù)的條件。解：(1)m-1=0，解得m=1。(2)m-1≠0，解得m≠1。(3)m-1≠0，且m+1=0，解得m=-1。設(shè)計意圖：幫助學(xué)生鞏固復(fù)數(shù)的分類標準，并積累研究數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，有助于教學(xué)目標的達成。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延1.說出下列復(fù)數(shù)的實部與虛部：-2+

i，

+i，

，

i，i，0。2.指出下列各數(shù)中，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，為什么？2+

，0.618，

i，0，i，5i+8，3-9

i，i(1-

)，

-

i。3.求滿足下列條件的實數(shù)x，y的值。(1)(x+y)+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1)i；

(2)(x+y-3)+(x-2)i=0。讓學(xué)生思考后，前兩題學(xué)生口答，第3題兩學(xué)生上黑板解答，其余學(xué)生獨自解答，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題并個別輔導(dǎo)，最后師生對黑板上解答共同評析。設(shè)計意圖：通過實踐練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會重依據(jù)、有條理、合乎邏輯地思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延師生共同明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：1.虛數(shù)單位i的引入，數(shù)集的擴充。2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:復(fù)數(shù)的實部、虛部復(fù)數(shù)的分類復(fù)數(shù)相等的充要條件教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延教師小結(jié)：數(shù)學(xué)大師陳省身說：“沒有復(fù)數(shù)，便沒有電磁學(xué)，便沒有量子力學(xué)，便沒有近代文明?！睌?shù)集的不斷擴充體現(xiàn)了人類在數(shù)的認識上的深化，就像人類進入太空實現(xiàn)了對宇宙認識的飛躍一樣，復(fù)數(shù)的引入是對數(shù)認識的一次飛躍。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延設(shè)計意圖：通過課堂小結(jié)讓學(xué)生進一步鞏固所學(xué)知識和方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析、歸納概括的能力。通過兩位名家對復(fù)數(shù)的不同表述，與開頭萊布尼茨的名言達到前呼后應(yīng)的效果。再次讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)發(fā)展史是一個艱難曲折而又不斷進步的過程，幫助學(xué)生樹立堅韌不拔的意志品質(zhì)。教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標

教學(xué)重難點教學(xué)過程

教學(xué)反思教法與學(xué)法引

探

拓

練

升

延必做題：《同步作業(yè)》7