專題2.2一元二次方程的解法：直接開平方法（重難點培優(yōu)）-【拔尖特訓】2022-2023學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【浙教版】

【拔尖特訓】2022-2023學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題2.2一元二次方程的解法：直接開平方法（重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022秋?思明區(qū)校級月考）一元二次方程x2＝4的解是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．無解2．（2021秋?丹鳳縣期末）方程x2﹣4＝0的解為（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝2，x2＝﹣23．（2022秋?順平縣期中）一元二次方程x2+1＝0的根是（）A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝﹣1 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．無根4．（2022秋?江都區(qū)期中）若x＝1是方程ax2﹣2＝1的解，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．35．（2022秋?建華區(qū)校級期中）對于方程37（x﹣2）2＝42的兩根，下列判斷正確的是（）A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于﹣2，另一根大于2 C．兩根都小于0 D．兩根都大于26．（2022秋?奉賢區(qū)校級期中）要使方程ax2+b＝0有實數(shù)根，則條件是（）A．a(chǎn)≠0，b＞0 B．a(chǎn)≠0，b＜0 C．a(chǎn)≠0，a，b異號或b＝0 D．a(chǎn)≠0，b≤07．（2021秋?防城港期末）如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，則輸入x的值為（）A．±2 B．±3 C．3或﹣1 D．2或﹣18．（2022秋?南召縣月考）關于一元二次方程2022（x﹣2）2＝2023的兩個根判斷正確的是（）A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于﹣2，另一根大于2 C．兩根都小于0 D．兩根都小于29．（2022秋?路北區(qū)校級月考）關于x的方程（x﹣2）2＝1﹣m無實數(shù)根，那么m滿足的條件是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞1 D．m＜110．（2022秋?儀征市期中）關于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x﹣m+2）2+b＝0的解是（）A．x1＝0，x2＝﹣3 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝﹣4，x2＝﹣1 D．無法求解二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?青浦區(qū)校級期中）解方程：（x﹣2）2﹣9＝0的根是．12．（2022春?南湖區(qū)校級期中）若關于x的一元二次方程x2＝a的兩個根分別是2m﹣1與m﹣5，則a＝．13．（2022秋?江陰市校級月考）給出一種運算：對于函數(shù)y＝xn，規(guī)定y′＝nxn﹣1．例如：若函數(shù)y＝x5，則有y′＝5x4．已知函數(shù)y＝x3，y′＝12，則x的值是．14．（2022秋?溧陽市期中）定義一種運算“⊕”，其規(guī)則為a⊕b＝a2﹣b2+5，則方程x⊕3＝0的解為．15．（2022秋?尤溪縣期中）對于解一元二次方程（x+3）2＝4，通過降次轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x+3＝2，則另一個一元一次方程是．16．（2022秋?梁溪區(qū)校級期中）已知關于x的方程a（x+m）2+p＝0（a、m、p為常數(shù)，a≠0）的解是x1＝1，x2＝﹣3，那么方程a（x+m+3）2+p＝0的解為．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．解下列方程：（1）x2﹣1＝11；（2）16x2＝5；（3）0.2x2-35（4）9﹣（x﹣1）2＝0．18．用直接開方法解下列方程：（1）（x+5）（x-5）＝（2）4（2y﹣3）2＝9（y﹣1）2．19．用直接開平方法解方程：（1）（2x-2）2＝6（2）3（x﹣1）2﹣6＝0；（3）（x+3）（x﹣3）＝9；（4）（x+2）2＝（1+2）20．在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“※”，其規(guī)則為a※b＝（a﹣1）2﹣b2．根據(jù)這個規(guī)則，求方程（x+3）※5＝0的解．21．用直接開平方法解一元二次方程4（2x﹣1）2﹣25（x+1）2＝0．解：移項，得4（2x﹣1）2＝25（x+1）2.①直接開平方，得2（2x﹣1）＝5（x+1）．②∴x＝﹣7．③上述解題過程有無錯誤？若有，錯在第步，原因是，請寫出正確的解答過程．22．（2022秋?社旗縣期中）填空：解方程：100（1﹣x）2＝81①你選用的解法是．②直接寫出該方程的解是．③請你結(jié)合生活經(jīng)驗，設計一個問題，使它能利用建立方