廣東省深圳市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（北師大版）-40470648

廣東省深圳市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班數(shù)學(xué)押題卷（北師大版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．已知a：b=c：d，若將b擴(kuò)大5倍，那么，使比例不成立的條件是．（）A．a(chǎn)擴(kuò)大5倍 B．c縮小5倍 C．d擴(kuò)大5倍 D．d縮小5倍2．兩種包裝的餅干，大包裝重3千克，小包裝比大包裝的輕，小包裝的餅干（）千克。A．2 B．3 C．13．把50克鹽放入200克水中，鹽和鹽水重量的比是（）A．1：4 B．4：1 C．1：5 D．5：14．小紅和小剛分別有－根5m長的鐵絲。小紅用去一根的，小剛用去另一根的m，兩人剩下的鐵絲長度相比，（

）。A．小紅的長 B．小剛的長 C．一樣長5．在10∶a中，若比的前項(xiàng)增加到50，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（

）。A．加上4a B．加上5a C．加上506．如圖，從邊長為20cm的正方形中剪下一個最大的圓，陰影部分的面積占正方形面積的（

）．A．50% B．21.5% C．25% D．12.5%7．在估算8.8×6.92時，誤差最小的是（

）A．8×7 B．9×7 C．9×6 D．8×6二、填空題8．科學(xué)實(shí)驗(yàn)小組做種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，其中195粒發(fā)芽，5粒未發(fā)芽，這批種子的發(fā)芽率是()。9．9∶()＝()÷20＝＝()%＝()（填小數(shù)）。10．把五個連續(xù)的自然數(shù)按從大到小的順序排列，已知這五個連續(xù)自然數(shù)的和的比第三個數(shù)還多18，在這五個連續(xù)自然數(shù)中，三個較大數(shù)的平均數(shù)是。11．比大小，在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。4.5×()45

()

()314

()60%12．比15千米多是千米；比千米少是10千米．13．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是2∶2∶5，其中最大的一個內(nèi)角是()度。14．在一個比例里，已知兩個外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項(xiàng)是一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)，另一個內(nèi)項(xiàng)是()。三、判斷題15．甲是乙的3倍，甲與乙的比是3∶1。()16．把7本書分別放進(jìn)3個抽屜里，至少有一個抽屜放4本．．17．比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式里的除數(shù)．

()18．一件商品打三折，就是現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低30%。()19．歡歡和樂樂的零花錢相差5元，各用去10%，兩人剩下的零花錢仍相差5元．()20．商店促銷中的買四送一，就是打七五折出售。()21．表示某學(xué)生一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績變化，選用扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。()22．五年級學(xué)生中女生占48%，六年級學(xué)生中女生占46%，六年級女生人數(shù)一定比五年級女生少。四、計(jì)算題23．直接寫出得數(shù)。

24．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

25．解方程。

x∶9＝∶

x＝

x－75%x＝五、看圖列式26．看圖列式計(jì)算。27．看圖列式計(jì)算．28．求下列圖形陰影部分的面積

（1）單位：cm（2）（3）單位：cm六、作圖題29．在長方形內(nèi)畫圖表示的意義。七、解答題30．一條路長1000米，甲隊(duì)修了全長的，乙隊(duì)修了全長，兩隊(duì)一共修了多少米？某景點(diǎn)去年上半年接待的游客為75萬人，是下半年的。這個景點(diǎn)去年全年接待的游客有多少萬人？一段公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)修需要15天，乙工程隊(duì)單獨(dú)修需要12天。甲、乙兩工程隊(duì)從這段公路的兩端同時合修4天后，還相距3.4千米。這段公路長多少千米？科技書的本數(shù)是故事書的，如果科技書再多20本，兩種書就同樣多了。故事書有多少本？（列方程解答）34．37名同學(xué)每人答2道題，規(guī)定答對一道題得2分，不答得1分，答錯得0分，至少有幾名同學(xué)的成績相同？35．根據(jù)要求畫一畫、算一算．

(1)①畫出小明從A點(diǎn)安全過馬路的最短路線．

②在對面馬路邊人行橫道的右邊有一棵柏樹，已知柏樹與A點(diǎn)的連線正好與馬路邊成60°夾角．請用一個小“”號標(biāo)出柏樹的位置．

(2)求出馬路的實(shí)際寬度是多少米．

參考答案：1．D【詳解】試題分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)知道，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外）比值不變；得出若將b擴(kuò)大5倍，a也擴(kuò)大5倍，a：b的比值不變，即a：b=c：d，這個比例成立；根據(jù)比例的基本性質(zhì)知道在比例里兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積，所以ad=bc，所以b擴(kuò)大5倍，c縮小5倍，此等式成立，或b擴(kuò)大5倍，d也擴(kuò)大5倍，此等式成立，由此即可做出選擇．解：A、根據(jù)比的基本性質(zhì)知道，若將b擴(kuò)大5倍，a也擴(kuò)大5倍，a：b的比值不變，即a：b=c：d，這個比例成立，B、根據(jù)比例的基本性質(zhì)知道，a：b=c：d，得出ad=bc，所以b擴(kuò)大5倍，c縮小5倍，此等式成立，即原比例成立；C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)知道，a：b=c：d，得出ad=bc，所以b擴(kuò)大5倍，d也擴(kuò)大5倍，此等式成立，即原比例成立；點(diǎn)評：此題主要考查了比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用．2．A【分析】把大包裝的重量看成單位“1”，小包裝比大包裝的輕，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用大包裝的重量×（1－）＝小包裝的重量，據(jù)此解答即可。【詳解】3×（1－）＝3×＝2（千克）則小包裝的餅干重2千克。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。3．C【詳解】試題分析：50克鹽完全溶解在200克水里，鹽水為（50+200）克，進(jìn)而根據(jù)題意，求出鹽與鹽水的比，進(jìn)行選擇即可．解：50：（50+200），=50：250，=1：5；點(diǎn)評：此題考查了比的意義，應(yīng)明確：鹽+水=鹽水．4．B【分析】用5×（1－）和5－分別求出兩人剩下的鐵絲長度，再比較即可?！驹斀狻?×（1－）＝5×＝2（米）；5－＝4（米）；2＜4，小剛剩下的長；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。5．A【分析】計(jì)算比的前項(xiàng)增加到50后擴(kuò)大的倍數(shù)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此求出比的后項(xiàng)，最后計(jì)算新的后項(xiàng)和原來后項(xiàng)的差即可?！驹斀狻?0÷10×a－a＝5a－a＝4a故答案為：A【點(diǎn)睛】理解并靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。6．B7．B8．97.5%【分析】根據(jù)發(fā)芽率＝發(fā)芽的種子數(shù)÷總種子數(shù)×100%，題中所述，195粒發(fā)芽，5粒未發(fā)芽，用發(fā)芽的種子加上未發(fā)芽的種子即可得到種子總數(shù)，據(jù)此可解答?！驹斀狻?95÷（195＋5）×100%＝195÷200×100%＝97.5%【點(diǎn)睛】本題考查發(fā)芽率的問題，明確發(fā)芽率＝發(fā)芽的種子數(shù)÷總種子數(shù)×100%是解題的關(guān)鍵。9．1215750.75【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子和分母同時乘3，則；的分子和分母同時乘5，則；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，＝9∶12；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，，；小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：將小數(shù)點(diǎn)向右移動2位，再在數(shù)的末尾加上百分號?！驹斀狻?∶12＝15÷20＝＝75%＝0.75【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法、比的關(guān)系、分?jǐn)?shù)和小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。10．28【分析】這五個連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)是中間的數(shù)字，也就是第三個數(shù)字；第三個數(shù)字是五個數(shù)和的，那么18就是這五個數(shù)和的（），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出這五個數(shù)的和；用和除以5即可求出中間的數(shù)。三個較大的數(shù)的平均數(shù)是三個較大數(shù)中間的數(shù)字，所以這個平均數(shù)比第三個數(shù)大1?！驹斀狻?8÷（）＝18÷＝135135÷5＝2727＋1＝28【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系等式列式解答，進(jìn)而求出答案。11．＜＞＜＝【分析】（1）把45化為4.5×10，括號左右兩邊的式子有一個因數(shù)相同，比較另一個因數(shù)的大小即可；（2）被除數(shù)大于0時，被除數(shù)除以小于1的數(shù)，所得結(jié)果一定大于原來這個數(shù)；（3）把314化為，直接比較和的大小即可；（4）先求出括號左邊式子的結(jié)果，再比較大小。【詳解】（1）45＝4.5×10，因?yàn)椋?0，則4.5×＜4.5×10，所以4.5×＜45；（2）因?yàn)椋?，所以＞；（3）314≈，因?yàn)椋?，所以?14；（4）＝，因?yàn)椋?0%，所以＝60%?！军c(diǎn)睛】掌握積與乘數(shù)、商與被除數(shù)的關(guān)系以及同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。12．20，15【詳解】試題分析：（1）把15千米看作單位“1”，比它多也就是所求數(shù)是15千米的（1+），那么，這個數(shù)是15×（1+），解決問題；（2）把這個數(shù)看作單位“1”，比它少，也就是10千米是這個數(shù)的（1﹣），那么，這個數(shù)是10÷（1﹣），計(jì)算即可．解：（1）15×（1+），=15×，=20（千米）．答：比15千米多是20千米．（2）10÷（1﹣），=10÷，=10×，=15（千米）．答：比15千米少是10千米．故答案為20，15．點(diǎn)評：此題考查“已知一個數(shù)（a），求比它多或少幾分之幾（）的數(shù)”的應(yīng)用題，列式為：a×（1±）；以及“已知一個數(shù)（a），以及比另一個數(shù)多或少幾分之幾（），求另一個數(shù)”的應(yīng)用題，列式為：a÷（1±）．13．100【分析】根據(jù)題意可知：三角形的最大角占三角形的內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出最大內(nèi)角度數(shù)即可?！驹斀狻?80×＝100（度）【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°，已知三個內(nèi)角度數(shù)的比，根據(jù)按比例分配的方法解答即可。14．【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)是7，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積進(jìn)行解答即可?！驹斀狻恳晃粩?shù)中最大的質(zhì)數(shù)是7。1÷7＝【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，明確內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積是解題的關(guān)鍵。15．√【詳解】根據(jù)比的意義可知，甲是乙的3倍，甲與乙的比是3∶1。所以原題說法正確。例如：18是6的3倍，18∶6＝3∶1故答案為：√16．×【詳解】試題分析：解答此題應(yīng)明確，物體的個數(shù)是7，抽屜數(shù)是3，根據(jù)抽屜原理，進(jìn)行解答即可得出答案．解：7÷3=2…1（本）；2+1=3（本）；把把7本書分別放進(jìn)3個抽屜里，至少有一個抽屜放3本；故答案為×．【點(diǎn)評】此題屬于典型的抽屜原理，解答此類題的關(guān)鍵是明確把哪個量看作抽屜，把哪個量看作物體個數(shù)，進(jìn)行解答即可．17．√18．×【分析】打幾折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻看蛉郏褪乾F(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低1－30%＝70%。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握打幾折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十。19．×20．×21．×【分析】一般來說，如果幾個數(shù)量是并列的，只要求表示數(shù)量的多少時，選條形統(tǒng)計(jì)圖。如果表示一個量或幾個量增減變化和發(fā)展變化趨勢，則選折線統(tǒng)計(jì)圖。如果要求表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，則選扇形統(tǒng)計(jì)圖?！驹斀狻勘硎灸硨W(xué)生一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績變化，選用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適，所以原題說法錯誤?！军c(diǎn)睛】扇形統(tǒng)計(jì)圖清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系。22．×【詳解】五年級女生人數(shù)＝五年級學(xué)生總數(shù)×48%，六年級女生人數(shù)＝六年級學(xué)生總數(shù)×46%，由于五年級和六年級的學(xué)生總?cè)藬?shù)不知道，所以五年級女生人數(shù)和六年級女生人數(shù)，不能進(jìn)行比較。故答案為：×23．21；；；；2.4；9；124．89；7；；【分析】（1）提取相同的整數(shù)89，利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算；（2）利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算；（3）把百分?jǐn)?shù)25%化成分?jǐn)?shù)，除以4變?yōu)槌?，再利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算；（4）把2019拆解成（2020－1），再利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑?9＝＝12－5＝7＝＝＝＝＝＝＝＝25．x＝；x＝；x＝3.6【分析】解方程時，先把相同的項(xiàng)放在一起計(jì)算，即把含有x的項(xiàng)放在等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，就可以解出x的值；解比例時，先利用比例的基本性質(zhì)：兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，將含有x的式子寫在等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)寫在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，就可以解出x的值?！驹斀狻縳∶9＝∶解：x＝9×x÷＝9×÷x＝x＝解：x×＝×x＝x÷＝÷x＝x－75%x＝解：0.25x＝0.25x÷0.25＝÷0.25x＝3.6【點(diǎn)睛】根據(jù)等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)解方程或比例，注意解方程的格式，等號要對齊。26．【分析】從線段圖中可知，面粉有350千克，比大米多，求大米有多少千克？等量關(guān)系：大米的質(zhì)量＋面粉比大米多的質(zhì)量＝面粉的質(zhì)量，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓捍竺子?50千克。27．80×（1+）=10028．（1）30cm2

（2）104cm2

（3）56cm2【分析】(1)陰影部分的面積是三角形ACD的面積減去三角形CDE的面積；(2)陰影部分的面積是平行四邊形面積減去空白部分三角形面積；(3)陰影部分的面積是兩個正方形的面積之和減去空白部分三角形面積．【詳解】（1）(6+10)×10÷2=80(cm2)，10×10÷2=50(cm2)，80-50=30(cm2)（2）13×16-13×16÷2=208-104=104(cm2)（3）10×10+6×6=100+36=136(cm2)10×(10+6)÷2=10×16÷2=80(cm2)136-80=56(cm2)29．見詳解【分析】表示求的是多少，據(jù)此畫圖即可?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】熟記分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。30．750米【詳解】（米）答：兩隊(duì)一共修了750米.31．200萬人【分析】根據(jù)“是下半年的”可知：下半年接待的游客的人數(shù)是單位“1”，下半年接待的游客的人數(shù)未知，求單位“1”用除法計(jì)算（已知量÷已知量所對應(yīng)的分率＝單位“1”的量）。75萬人所對應(yīng)的分率是，先用75÷求出下半年接待的游客人數(shù)；再用“上半年接待的游客＋下半年接待游客的人數(shù)”求出全年接待游客的人數(shù)?！驹斀狻?5＋75÷＝75＋75×＝75＋125＝200（萬人）答：這個景點(diǎn)去年全年接待的游客有200萬人?！军c(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”未知，可以列方程解答或者用除法