寧夏銀川一中2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題201901150276

/銀川一中2018/2019學(xué)年度(上)高一期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題5分，共60分）1．下列說法正確的是()A．棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱B．底面是矩形的平行六面體是長方體C．棱柱的底面一定是平行四邊形D．棱錐的底面一定是三角形2．直線l1的傾斜角,直線l1⊥l2，則直線l2的斜率為()A．B．C．D．3．如果AB>0,BC>0，那么直線Ax－By－C＝0不經(jīng)過的象限是()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．如圖，是圓O的直徑，是圓周上不同于的任意一點，平面，則四面體的四個面中，直角三角形的個數(shù)有（）A．4個B．3個C．2個D．1個5．軸截面是正三角形的圓錐稱作等邊圓錐,則等邊圓錐的側(cè)面積是底面積的()A．4倍 B．3倍 C．倍 D．2倍6．已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：①若m∥α，m∥β，則α∥β②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；③m?α，n?β，m、n是異面直線，那么n與α相交；④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．其中正確的命題是（）A．①② B．②③ C．③④ D．④7．某組合體的三視圖如下，則它的體積是（） 正視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖A．B．C．D．8．點關(guān)于直線的對稱點是（）A．B．C．D．9．已知圓C與直線x－y＝0及x－y－4＝0都相切,圓心在直線x＋y＝0上,則圓C的方程為()A．B．C．D．10．如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC與BD的中點，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，則EF與CD所成的角為()A．60°B．45°C．30°D．90°11．如圖，在正三棱柱ABC–A1B1C1中，AB=1，若二面角C–AB–C1的大小為60°，則點C到平面C1AB的距離為（）A．1 B． C． D．12．過點(1,-2)作圓(x－1)2＋y2＝1的兩條切線,切點分別為A、B，則AB所在直線的方程為()A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請將答案填在答案卷上．13．經(jīng)過點P(3,2),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為（寫出一般式）．14．若兩平行直線2x+y-4=0與y=-2x-k-2的距離不大于,則k的取值范圍是．15．直線l在x軸上的截距為1，且點A(-2,-1),B(4,5)到l的距離相等,則l的方程為．16．若三棱錐中，,其余各棱長均為5，則三棱錐內(nèi)切球的表面積為．三、解答題：本大題6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題10分）已知兩條直線l1：ax＋2y－1＝0，l2：3x＋(a＋1)y＋1＝0.(1)若l1∥l2，求實數(shù)a的值；(2)若l1⊥l2，求實數(shù)a的值。18．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，側(cè)面是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長為2的菱形，，N是PB的中點，過三點的平面交于為的中點，求證：（1）平面；（2）平面平面．19．（本小題滿分12分）已知直線l過點P（1，1），并與直線l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分別交于點A、B，若線段AB被點P平分，求：（1）直線l的方程;（2）以坐標(biāo)原點O為圓心且被l截得的弦長為的圓的方程．20．(本小題滿分12分）如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分別為AE，AB的中點．(1)證明：PQ∥平面ACD；(2)求AD與平面ABE所成角的正弦值．21．（本小題滿分12分）已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．求：（1）求圓的方程；（2）設(shè)直線與圓相交于兩點，求實數(shù)的取值范圍；22．（本小題滿分12分）如圖，已知平面，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，AB∥CD，，．（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積．

銀川一中2018-2019高一期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案ACBADDAABCDB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請將答案填在答案卷上．13.x+y-5=0或2x-3y=014.15.x=1或x-y-1=016．三、解答題：本大題6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.(1)(1)18．19．解：（Ⅰ）依題意可設(shè)A、，則 ，，解得，．…………4分 即，又l過點P，易得AB方程為．…………6分（Ⅱ）設(shè)圓的半徑為R，則，其中d為弦心距，，可得，故所求圓的方程為．……12分20．（2）（2）21．（1）設(shè)圓心為（）．由于圓與直線相切，且半徑為，所以，，即．因