醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座

第八章等級資料分析AnalysisofRankedData

1醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第1頁醫(yī)學研究中等級資料療效：痊愈、顯效、有效、無效、惡化化驗結果：－、、++、+++體格發(fā)育：下等、中下、中等、中上、上等心功效分級：I、II、III…文化程度：小學、中學、大學、碩士營養(yǎng)水平：差、普通、好2醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第2頁等級資料特點既非呈連續(xù)分布定量資料，也非僅按性質歸屬于獨立若干類定性資料；比“定量”粗，而比普通“定性”細；等級間既非等距，亦不能度量。3醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第3頁內容秩次與秩和兩樣本比較秩和檢驗多組比較秩和檢驗配對符號秩和檢驗配伍設計秩和檢驗多重比較秩和檢驗正確應用4醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第4頁8.1秩次與秩和秩次(rank)，秩統(tǒng)計量是指全部觀察值按某種次序排列位序秩和(ranksum)同組秩次之和。5醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第5頁例8.1編秩

A組：－、、+、+、+、++B組：+、++、++、++、+++、+++A組：-±+++++B組：+++++++++++++

12345768910111212

4.54.54.5

8.54.5

8.58.58.5

11.511.56醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第6頁秩和A組：－、、+、+、+、++秩和：124.54.54.58.5

TA＝25

B組：+、++、++、++、+++、+++秩和：

4.58.58.58.511.511.5

TB＝53

TA+TB=N(N+1)/2=787醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第7頁秩次：在一定程度上反應了等級高低秩和：在一定程度上反應了等級分布位置對等級分析，轉化為對秩次分析。秩和檢驗就是經過秩次排列求出秩和，進行假設檢驗秩變換:將等級變成秩次方法ranktransformation8醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第8頁8.2兩樣本比較秩和檢驗檢驗假設 H0

：A、B兩組等級分布相同； H1

：A、B兩組等級分布不一樣(相互偏離)。

=0.05。9醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第9頁基本思想假如H0

成立，即兩組分布位置相同，則A組實際秩和應靠近理論秩和n1(N+1)/2；(B組實際秩和應靠近理論秩和n2(N+1)/2)。或相差不大。假如相差較大，超出了預定界值，則可認為H0不成立。10醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第10頁A組B組和實際秩和255378理論秩和n1(N+1)/2n2(N+1)/2N(N+1)/2

393978差值－1414

0

抽樣誤差？假如H0成立，則理論秩和與實際秩和之差純粹由抽樣誤差造成。

11醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第11頁

檢驗結果假如H0成立，則按0.05水準，A組秩和之界值為26～52?，F(xiàn)A組實際秩和為25，在界值之外，故拒絕H0，接收H1，認為兩組分布位置不一樣。12醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第12頁秩和檢驗結論判斷A組實際秩在界值之外，則拒絕H0，接收H1。(小于或等于下界，大于或等于上界)A組實際秩在界值之內，則不拒絕H0。(大于下界且小于上界)13醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第13頁某藥對兩種病情慢性支氣管炎病人療效比較14醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第14頁檢驗步驟(一)H0

：兩型老慢支療效分布相同；H1

：兩型老慢支療效分布不一樣。

=0.05。編秩15醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第15頁求秩和T1、T2確定檢驗統(tǒng)計量T

n1<n2：要求n1組秩和為T；

n1=n2：則任取一組秩和為T本例n1=182，n2=221，則檢驗統(tǒng)計量T=T1=40682.5。

檢驗步驟(二)16醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第16頁確定P值，作出推斷結論若n1

10，且n2-n1

10:查表法當n1>10或n2-n1>10時,正態(tài)近似法檢驗步驟(三)17醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第17頁正態(tài)近似法18醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第18頁P<0.01，按

=0.05水準，拒絕H0

，接收H1，差異有統(tǒng)計學意義?？烧J為復方豬膽膠囊治療老年性慢性支氣管炎喘息型與單純型療效有差異。19醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第19頁8.3多組比較秩和檢驗Kruskal-Wallis法先對全部數(shù)據(jù)編秩；求秩和T計算H統(tǒng)計量；查H界值表，或

2界值表，界定P值；作出結論。20醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第20頁多組等級比較檢驗假設H0：各組總體等級分布相同；H1

：各組總體等級分布不一樣或不全相同。

=0.05。21醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第21頁H校正與

2近似當有相同秩次時，H需校正：

當n較大時，H近似服從

=k–1

2分布。故可按

2分布取得概率P，作出統(tǒng)計推斷。22醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第22頁三種方劑療效比較23醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第23頁三種方劑療效比較H0：三藥療效總體分布相同H1

：三藥療效總體分布不一樣或不全相同

=0.05。24醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第24頁=(413

41)+(1423

142)+(2533

253)+(863

86)=1976C=1

1976/(5223

522)=0.8611

=k

1=3

1=2

20.005,2=10.60，Hc>20.005,2，P<0.005

按

=0.05水準拒絕H0，接收H1，認為三藥療效有差異。25醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第25頁8.4配對符號秩和檢驗Wilcoxon符號秩和檢驗計算等級之差值，對差值絕對值進行編秩，并冠以差值符號。查T界值表，或用近似u檢驗，計算P值；界定P值，作出結論。26醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第26頁符號秩和檢驗假設H0：差值總體中位數(shù)為0；H1：差值總體中位數(shù)不為0。

=0.05。當n≤50時，查界值表(附表10)當n＞50時，用u近似27醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第27頁扁平足療效例用配對設計觀察兩種方法治療扁平足效果統(tǒng)計以下，問那種方法好。病例號12345678910111213141516A法好好好好差中好好中差好差好中好中B法差好差中中差中差中差好差中差中差28醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第28頁29醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第29頁檢驗步驟(一)建立假設H0：兩法療效差值總體中位數(shù)為0；H1：差值總體中位數(shù)不為0。建立檢驗水準

=0.0530醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第30頁計算檢驗統(tǒng)計量編秩：求秩和：T＋=61.5，T－=4.5確定檢驗統(tǒng)計量T：T＋或T－作為統(tǒng)計量T

檢驗步驟(二)31醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第31頁界定P值本例T＋=61.5，T－=4.5，已超出附表10中雙側P0.01相對應界值5～61，故得P

0.01。結論按

=0.05水準拒絕H0，接收H1，認為兩種方法療效總體分布不一樣。結合資料可認為A法優(yōu)于B法。檢驗步驟(三)32醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第32頁符號秩和檢驗基本思想總秩和為T＝N(N+1)/2如H0成立，則正負各半，T+與T－均靠近N(N+1)/4。假如相差太大，超出了事先要求界值，則H0不成立。33醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第33頁符號秩和檢驗T界值表N=11雙側單側13～530.100.0510～560.050.0257～590.020.015～610.010.005

間距4046525611(11+1)/4=33(理論值)

34醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第34頁u校正當重復秩次較多時，u需要校正：35醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第35頁配伍設計秩和檢驗配伍設計使用范圍36醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第36頁評委白蘭地W白蘭地X白蘭地Y白蘭地ZA四(4)二(2)一(1)三(3)B四(4)一(1)二(2)三(3)C三(3)一(1)二(2)四(4)D四(4)二(2)三(3)一(1)E三(3)一(1)二(2)四(4)Ri1871015

五位評委對4種葡萄酒作等級評定(一至四級)37醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第37頁將每一配伍組數(shù)據(jù)由小到大編秩，相同值取平均；分別求出各處理組秩和；將相關數(shù)據(jù)帶入公式。確定P值(p.347)b=5，k=4，查表13，當b或k超出表范圍，M近似服從38醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第38頁當有相同秩次，且M按近似分布進行推斷時需校正：39醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第39頁兩兩比較（q檢驗）1、建立檢驗假設H0：對任兩種葡萄酒評判結果總體分布相同H1：對任兩種葡萄酒評判結果總體分布不一樣或不全同2、計算統(tǒng)計量

將各處理組秩和從大到小排列：1815107組次1234原組WZYX40醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第40頁

對四種酒評價結果兩兩比較對比組組數(shù)兩秩和之差PA與Ba1與4418-73.8105P<0.051與3318-102.7713P>0.051與2218-151.0392P>0.052與4315-72.7713P>0.052與3215-101.7321P>0.053與4210-71.0392P>0.0541醫(yī)學統(tǒng)計學等級資料分析專家講座第41頁3、確定P值以查q值表（P.342)4、統(tǒng)計推斷按水準