4.3《用乘法公式分解因式》第2課時(shí) 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件

用乘法公式分解因式（2）1.會(huì)用完全平方公式分解因式.2.會(huì)綜合運(yùn)用提取公因式法、公式法分解因式.教學(xué)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力，進(jìn)一步提高分解因式的正確性和靈活性通過(guò)完全平方公式的應(yīng)用，滲透并體驗(yàn)“整體”、“換元”的數(shù)學(xué)思想和方法知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)

利用完全平方公式分解因式時(shí)，應(yīng)注意些什么？先把多項(xiàng)式寫(xiě)成a2±2ab+b2判斷符號(hào)再分解知識(shí)回顧

由完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，(a－b)2

=a2－2ab+b2可得：

a2+2ab+b2=(a+b)2；

a2－2ab+b2=(a－b)2.

兩數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩數(shù)和(或者差)的平方.講解新知1.完全平方式：形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式．即：兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2

倍的式子是完全平方式．要點(diǎn)精析：完全平方式的條件：(1)多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式．(2)首末兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)(或式子)的平方且符號(hào)相同，中

間項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或式子)的積的2倍，符號(hào)可以是

“＋”也可以是“－”．講解新知(易錯(cuò)題)若x2＋(m－3)x＋4是完全平方式，求m的值．例1因?yàn)閤2＋(m－3)x＋4＝x2＋(m－3)x＋22，x2＋(m－3)x＋4是完全平方式，所以(m－3)x＝±2x·2，即(m－3)x＝±4x，因此m－3＝±4，所以m＝7或m＝－1.例題分析1多項(xiàng)式是否是完全平方式表示成(a+b)2或(a－b)2的形式a、b各表示什么x2－6x+9是(x－3)2a表示x，b表示34y2+4y+l1+4a24y2－12xy+9x2填寫(xiě)下表:練一練2(中考·龍巖)下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是(

)A．x2＋x＋1B．x2＋2x－1C．x2－1D．x2－6x＋9已知x2＋16x＋k是完全平方式，則常數(shù)k等于(

)A．64B．48C．32D．163練一練

我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做全平方式.在運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解時(shí)，關(guān)鍵是判斷這個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式.例如：9x2－6x＋1=(3x)2－2·(3x)·1+12=(3x－1)2a2

－2ab+b2=(a－

b)2講解新知把下列各式分解因式：(1)4a2+12ab+9b2.(2)－x2+4xy－4y2.例2解：(1)4a2+12ab+9b2=(2a)2+2·(2a)·(3b)+(3b)2

=(2a+3b)2.(2)－x2+4xy－4y2=－(x2－4xy+4y2)=－[x2－2·x·(2y)+(2y)2]=－(x－2y)2.例題分析分解因式：(2x+y)2－6(2x+y)+9.例3解：(2x+y)2－6(2x+y)+9=(2x+y)2－2·(2x+y)·3+32=[(2x+y)－3]2=(2x+y－3)2.分析：把(2x+y)看做一個(gè)整體，多項(xiàng)式就是一個(gè)關(guān)于(2x+y)的完全平方式.例題分析分解因式：a3－4a2+4a.例4解：a3－4a2+4a=a(a2－4a+4)=a(a－2)2.分析：直接提取公因式a，再利用完全平方公式，進(jìn)而得出答案即可.例題分析知識(shí)總結(jié)知識(shí)方法要點(diǎn)關(guān)鍵總結(jié)注意事項(xiàng)平方差公式a2－b2＝(a＋b)(a－b)左邊是兩個(gè)數(shù)的平方的差；右邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積.完全平方公式a2＋2ab＋b2=(a＋b)2

a2－2ab＋b2=(a－b)2