4.1 探索確定位置的方法（原卷版）

4.1探索確定位置的方法了解確定平面上物體位置的兩種常用方法.會(huì)用“有序數(shù)對(duì)”“方向和距離”表示平面上點(diǎn)的位置.知識(shí)點(diǎn)一用有序數(shù)對(duì)確定平面上物體的位置1.行列法用第幾行、第幾列來(lái)確定物體的位置.例如，小胖同學(xué)坐在第3行、第2列的位置，我們規(guī)定行號(hào)寫在前面，列號(hào)寫在后面，小亮的座位可以記為有序數(shù)對(duì)(3,2).同樣，坐在第5行、第4列的同學(xué)的座位記為(5,4).那么每一個(gè)座位都對(duì)應(yīng)著一個(gè)有序數(shù)對(duì)，每一個(gè)這樣的數(shù)對(duì)就確定一個(gè)座位的位置.注意：(1)寫有序數(shù)對(duì)時(shí)，兩數(shù)要用逗號(hào)隔開(kāi)，并且都寫在括號(hào)內(nèi).(2)如果我們規(guī)定列號(hào)寫在前面，行號(hào)寫在后面，小亮的座位可以記為有序數(shù)對(duì)(2,3).同樣，坐在第5行、第4列的同學(xué)的座位記為(4,5).2.經(jīng)緯度法用經(jīng)緯度表示地理位置.把一個(gè)地點(diǎn)的東經(jīng)度寫在前面，北緯度寫在后面，并用括號(hào)括起來(lái)，就組成一個(gè)有序數(shù)對(duì)，可以用來(lái)表示一個(gè)地點(diǎn)的位置.如，杭州大致位于北緯30°,東經(jīng)120°,杭州的地理位置可以記做(120,30).注意：地圖上，水平方向的線是緯線，表示緯度；豎直方向的線是經(jīng)線，表示經(jīng)度.指明一點(diǎn)的經(jīng)度和緯度，就可以確定這一點(diǎn)在地圖上的位置.即學(xué)即練如果用表示4排5號(hào)，那么6排3號(hào)可表示成．知識(shí)點(diǎn)二用方向和距離確定物體的位置物體的相對(duì)位置可以用另一種表示位置的方法——方向和距離來(lái)確定.運(yùn)用此法必須具備兩個(gè)數(shù)據(jù)：一是“方向”;二是“距離”.要特別注意中心位置的確定注意：（1）用方向和距離確定平面上點(diǎn)的位置時(shí)，要先選擇參照物，再根據(jù)物體相對(duì)于參照物的方向和距離來(lái)表示.（2）“方向和距離”定位法是生活中常用的方法，運(yùn)用此法必須具備兩個(gè)數(shù)據(jù)：一是方向；二是距離.即學(xué)即練如圖，小剛在小明的北偏東方向的處，則小明在小剛的方向的處（請(qǐng)用方向和距離描述小明相對(duì)于小剛的位置）題型1用有序數(shù)對(duì)表示位置例1周末小青和小云一起去電影院觀看電影，若小青電影票上“6排8號(hào)”記作，則小云電影票上“5排4號(hào)”記作．舉一反三1小華的座位在第7列，第4排，可以用數(shù)對(duì)表示，如果將他的座位向前調(diào)2排，則他的座位用數(shù)對(duì)表示是()．舉一反三2甲的座位在第3列第4行，若記為，則乙的座位在第6列第2行，可記為.題型2用有序數(shù)對(duì)表示路線例2我們規(guī)定向東和向北方向?yàn)檎?，如向東走4米，向北走走6米，記為（4，6），則向西走5米，向北走3米，記為；舉一反三1在數(shù)軸上，用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的平移，若得到的數(shù)為1，得到的數(shù)為3，則得到的數(shù)為（

）．A．8 B． C．2 D．舉一反三2從2，3，5三個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)組成有序數(shù)對(duì)，一共可以組成有序數(shù)對(duì)有（

）A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)題型3坐標(biāo)系中描點(diǎn)例3有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L(zhǎng)度建立不同的坐標(biāo)系，甲說(shuō)：“如果以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是”；丙說(shuō)：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是”；如果以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．舉一反三1如圖所示，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是()A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2)舉一反三2已知：點(diǎn)P(2m＋4，m－1)．試分別根據(jù)下列條件，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)P在y軸上；(2)點(diǎn)P在x軸上；題型4坐標(biāo)與圖形例4已知點(diǎn)和點(diǎn)，且AB平行于x軸，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．舉一反三1如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點(diǎn)，表示點(diǎn)，那么點(diǎn)的位置可表示為（

）A． B． C． D．舉一反三2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，其中a，b滿足．(1)求a，b的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形的面積；(3)在(2)條件下，當(dāng)時(shí)，在坐標(biāo)軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)N，使得四邊形的面積與的面積相等？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．題型5點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索例5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

A． B． C． D．舉一反三1如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上移動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)(1，0)，然后按照?qǐng)D中箭頭所示方向移動(dòng)，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→)(0，1)→(0，2)→……，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第2018秒時(shí)，點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是(

).A．(6，44) B．(38，44) C．(44，38) D．(44，6)舉一反三2在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其移動(dòng)路線如圖所示，第一次移動(dòng)到點(diǎn)，第二次移動(dòng)到點(diǎn)……第次移動(dòng)到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．舉一反三3正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)、、、…和點(diǎn)、、、…分別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．（為正整數(shù)）一、單選題1．兩個(gè)小伙伴拿著如圖的密碼表玩聽(tīng)聲音猜動(dòng)物的游戲，若聽(tīng)到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的動(dòng)物是“狗”，則聽(tīng)到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”時(shí)，表示的動(dòng)物是（

）A．狐貍 B．貓 C．蜜蜂 D．牛2．3排5號(hào)用有序數(shù)對(duì)表示，則4排2號(hào)可以表示為（

）A． B． C． D．3．如圖，如果“仕”所在位置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．二、填空題4．我們規(guī)定向東和向北方向?yàn)檎?，如向東走4米，再向北走6米，記作，則向西走5米，再向北走3米記作；數(shù)對(duì)表示．5．如圖，點(diǎn)O，M，A，B，C在同一平面內(nèi)．若規(guī)定點(diǎn)A的位置記為，點(diǎn)B的位置記為，則點(diǎn)C的位置應(yīng)記為．

6．若西經(jīng)，南緯用有序數(shù)對(duì)，來(lái)表示，東經(jīng)，北緯用有序?qū)崝?shù)對(duì)，來(lái)表示，則有序?qū)崝?shù)對(duì)，的含義是．7．如圖，已知點(diǎn)A(－2，0)，B(3，0)，C(5，－4)，則三角形ABC的面積是．8．有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為，，，，請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫出來(lái)或者翻譯成中文．43211234567三、解答題9．將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律解答下面的問(wèn)題：(1)第6行有______個(gè)數(shù)；第n行有______個(gè)數(shù)（用含n的式子表示）；(2)若有序數(shù)對(duì)表示第n行，從左到右第m個(gè)數(shù)，如表示6．①求表示的數(shù)；②求表示2023的有序數(shù)對(duì)．馬來(lái)西亞航空公司MH370航班自失聯(lián)以來(lái)，我國(guó)派出大量救援力量，竭盡全力展開(kāi)海上搜尋行動(dòng)．某天中國(guó)海巡01號(hào)繼續(xù)在南印度洋海域搜索，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)位于東經(jīng)101度，南緯25度的可疑物體．如果約定“經(jīng)度在前，緯度在后”，那么我們可以用有序數(shù)對(duì)（101，25）表示該可疑物體的位置，仿照此表示方法，東經(jīng)116度，南緯38度如何用有序數(shù)對(duì)表示？11．如圖為某校局部分布圖．如果規(guī)定列號(hào)寫在前面，行號(hào)寫在后面，試用數(shù)對(duì)的方法表示出圖中各個(gè)地點(diǎn)的位置．12．如圖是