第16章二次根式專題1二次根式的解題技巧課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

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第十六章

二次根式情境導(dǎo)入探究新知當(dāng)堂訓(xùn)練典例精講知識(shí)歸納專題二次根式的解題技巧利用二次根式的非負(fù)性求值01二次根式中的化簡(jiǎn)技巧02知識(shí)要點(diǎn)精講精練典例精講知識(shí)點(diǎn)一類型一：利用值的非負(fù)性求值

解得：x=-1,y=4.解：∵x+y-3≥0,2x-y+6≥0,x+y-3=0,2x-y+6=0,可知

雙重非負(fù)性≥0a≥0aa基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)一類型一：利用值的非負(fù)性求值兩式相加,可得2b-a+1=0.0∴a+b-2=0b-2a+3=0

解：∵(a+b-2)2≥0,b-2a+3≥0,典例精講知識(shí)點(diǎn)一類型二：利用被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性求值解：由x-1≥0及1-x≥0,可得x＝1.可得：y=3.

將x＝1代入y=

x-1+1-x+3將x=1,y=3代入可得3x2+xy-y2x2-xy+y2＝-67基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)一類型二：利用被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性求值解：由a-300≥0,可得a≥300.兩邊平方后整理可得：a-2002＝300.

則可得a-200+=a.a-300可得＝200.a-300利用二次根式的非負(fù)性求值01二次根式中的化簡(jiǎn)技巧02知識(shí)要點(diǎn)精講精練典例精講知識(shí)點(diǎn)二技巧一：利用乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)

＝5×19解：原式＝(5+)(25-5)66＝(5+)×5(5-)66＝5(5+)(5-)66＝95基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)二技巧一：利用乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)

＝-(a-2)+(2a+1)＝-a+2+2a+1＝a+3解：原式＝(a-2)2+(2a+1)2典例精講知識(shí)點(diǎn)二技巧二：利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)解：在△ABC中,a+c＞b,a-c＜b,

原式＝-(b-a-c)-(b-a+c)＝-b+a+c-b+a-c＝2a-2b典例精講知識(shí)點(diǎn)二技巧三：利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)

解：原式＝2(+)(-)(+)5353532(+)253＝53＝+知識(shí)梳理課堂小結(jié)二次根式的解題技巧二次根式的雙重非負(fù)性

求值利用值的非負(fù)性求值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)利用被開(kāi)方數(shù)的非

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