平行四邊形的性質(zhì)第1課時課件人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

第十八章平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時1.知道平行四邊形的定義2.能掌握平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì)3.能理解兩條平行線之間的性質(zhì),能計算兩條平行線間的距離一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新課導(dǎo)入觀察下面這些圖片，想一想它們是什么幾何圖形的形象？你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？思考：你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？三、概念剖析定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.ABDC表示：平行四邊形用符號“□”來表示.如下圖，平行四邊形ABCD記作“□ABCD”.三、概念剖析畫一畫，量一量：

根據(jù)定義畫出一個平行四邊形，并量一量它的邊之間有什么關(guān)系？角之間又有什么關(guān)系？ABDC猜想1：平行四邊形的對邊相等猜想2：平行四邊形的對角相等三、概念剖析證明猜想：已知：四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.ABCD證明：如圖，連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC，AB∥CD,∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AC是△ABC和△CDA的公共邊，∴△ABC≌△CDA,∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC.∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∴∠BAD=∠BCD.1432三、概念剖析得出結(jié)論：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等.例1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE.分析：要證AF=CE，需證△ADF≌△CBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF.由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論.典型例題例1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，∠D=∠B又∵AE=CF，∴BE=DF，∴AF=CE．∴△ADF≌△CBE，典型例題1.在平行四邊形ABCD中，∠A=65°，則∠C的度數(shù)是（）

A．65°B．105° C．115° D．125°【當(dāng)堂檢測】ADABC2.如圖，平行四邊形ABCD中，AD=4，AB=6，AE平分∠DAB交CD于E，求CE的長．【當(dāng)堂檢測】解：∵平行四邊形ABCD中，AB=6，∴CD=6，又∵AE平分∠DAB，CD∥AB，∴∠DAE=∠BAE=∠AED，∴DE=AD=4，∴CE=CD-DE=6-4=2．三、概念剖析如圖，a∥b，c∥d，c、d與a、b分別相交于A、B、C、D四點.abcdABDC由平行四邊形的定義和性質(zhì)可知，四邊形ABDC是平行四邊形.AB=CD兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等.三、概念剖析

兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離.

如下圖，a∥b，A是a上任意一點，AB⊥b，B是垂足，線段AB的長就是a,b之間的距離.abAB例3.平行四邊形兩鄰邊的長分別為20cm,16cm,兩條長邊的距離是8cm,求兩條短邊的距離.典型例題解:平行四邊形的面積=長邊×兩條長邊的距離=20×8=160cm2,因為平行四邊形的面積=短邊×兩條短邊間的距離,所以兩條短邊的距離==10cm,即兩條短邊的距離為10cm.3.如圖所示，l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l1，F(xiàn)G⊥l2，E、G為垂足，則下列說法中錯誤的是（）A．CD＞CEB．A、B兩點間的距離就是線段AB的長C．CE=FGD．l1、l2間的距離就是線段CD的長【當(dāng)堂檢測】D4.已知直線a∥b∥c，a與b相距6cm，由a與c相距為4cm，求b與c之間的距離是多少？【當(dāng)堂檢測】解：①如圖1，當(dāng)a在b、c之間時，b與c之間距離為6+4=10（cm）；②如圖2，c在b、a之間時，b與c之間距離為6-4=2（cm）；即b與c之間的距離是2cm或10cm．四、課堂總結(jié)1.平行四邊形的定義：2.平行四邊形的性質(zhì)：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形的對邊