上海市市西初級(jí)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

上海市市西初級(jí)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一跳蚤在一直線上從。點(diǎn)開始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位,

第4次向左跳4個(gè)單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離點(diǎn)。的距離是（）個(gè)單位.

A.49B.50C.51D.99

2.下列變形一定正確的是（）

A.若x=y,貝!jx-6=y+6B.若*=〃貝！］3x-2=3y-2

C.若2x=2y+L貝！|x=y+lD.若J?=y2,則x=y

3.如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到圖形是：（）

d

人?小B?千，出-FR

4.溫州市區(qū)某天的最高氣溫是1（）℃,最低氣溫是零下2C,則該地這一天的溫差是（）

A.-12℃B.12℃C.8℃D.-8℃

5.收入200元記作+200元，那么支出50元記作（）

A.-50元B.+50元C.+150元D.-150元

6.已知Na=27，，Zp=0.45°,則Na與的大小關(guān)系是（）

A.Za=ZpB.Za>ZpC.Za<ZpD.無法確定

7.下列關(guān)于多項(xiàng)式5nm2-24人-1的說法中，正確的是（）

A.它的項(xiàng)數(shù)為2B.它的最高次項(xiàng)是-

C.它是三次多項(xiàng)式D.它的最高次項(xiàng)系數(shù)是2

8.為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）

A.企業(yè)男員工B.企業(yè)年滿50歲及以上的員工

C.用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工D.企業(yè)新進(jìn)員工

9.已知點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB=5,BC=3,AC=2,則下列判斷正確的是（）

A.點(diǎn)A在線段8C上B.點(diǎn)3在線段AC上

C.點(diǎn)。在線段A3上D.點(diǎn)A在線段CB的延長線上

10.如圖，將AABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AAB'C',若44。=80°,則NZTAC=20°，則旋轉(zhuǎn)角為（）.

A.20°B.25°C.30°D.35°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.計(jì)算：48°47'+53°35'=.

12.當(dāng)*=________________,分式二1一的值為零—

X2-3X+2

13.2018年中國汽車協(xié)會(huì)數(shù)據(jù)顯示，1?10月份，汽車銷量完成了22870000輛，銷量比上年同期下降0.1%.把汽車

銷量22870000用科學(xué)記數(shù)法表示為輛.

14.一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的,，這個(gè)角的度數(shù)為.

4

15.若方程2x+l=—l的解是關(guān)于的方程1—2a（x+2）=3的解，貝!|a的值_____.

16.近似數(shù)0.034,精確到_______位.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）解方程：W+l=x-=.

18.（8分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只售價(jià)為20元，茶杯每只售價(jià)為5元.已

知甲店制定的優(yōu)惠辦法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價(jià)的92%付款.某單位辦公室需購茶壺4只，茶杯若干只

（不少于4只），

（1）當(dāng)需購買40只茶杯時(shí)，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購買，為什么？

（2）當(dāng)購買茶杯多少只時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的？

19.（8分）先化簡，再求值：a2+（la2-2a）-2（a2-3a）,其中a=-l.

20.（8分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個(gè)相同的三角形后留下了陰影部分的圖形.已知正方形的邊長為a,三

角形的高為h.

（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a=2,h=；時(shí)，求陰影部分的面積.

21.（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分NBOD,OF平分NCOE,ZAOD：ZBOD=2；1

（1）求NDOE的度數(shù);

（2）求NAOF的度數(shù).

22.（10分）當(dāng),〃為何值時(shí)，關(guān)于x的方程2（2xM=2x-（-x+l）的解是方程x-2=/n的解的3倍？

（?x1A（4x2+1^

23.（10分）先化簡，再求值：~;一“,：+1一一--，其中X=3.

V2x4-14x-+2x）（4x

24.（12分）如圖，已知線段AB=6,延長線段AB到C,使BC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).

BDC

求：（1）AC的長;

(2)BD的長.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】設(shè)向右為正，向左為負(fù).根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列出式子計(jì)算即可.

【詳解】解：設(shè)向右為正，向左為負(fù).則

1+(-2)+3+(-4)+.+(-100)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+.+[99+(-100)]=-l.

.?.落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個(gè)單位.

故答案為:B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué).

2、B

【分析】根據(jù)等式是性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】解：4、若x=y,貝！jx+6=y+6,原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、若x=y,則3x-2=3y-2,原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意；

C、若2x=2y+L則X=＞；，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

。、若*2=爐，則x=y或x=-y,原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的變形方法.

3、D

【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖可得.

【詳解】解：該集合體的俯視圖為：

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查的是俯視圖，俯視圖反應(yīng)的是物體的長與寬，在畫視圖時(shí)要對(duì)物體的長、寬進(jìn)行度量，不要求百分之百與物

體等大，但要控制誤差.

4、B

【解析】試題分析：溫差是最高氣溫與最低氣溫的差..?」()-2=8℃.故選B.

考點(diǎn)：溫差定義.

5、A

【分析】利用相反意義量的定義判斷即可.

【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應(yīng)記作“-50元”，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵.

6、A

【分析】將0.45°化為分，再和27,比較即可解答.

【詳解】V0.45°=0.45X60,=27,,

工Na=N。，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的度數(shù)大小比較，知道1°=60，，統(tǒng)一單位再比較大小是解答的關(guān)鍵.

7、B

【分析】利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案.

【詳解】解：A、5mn2-2m2nv-l的項(xiàng)數(shù)為3,原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、它的最高次項(xiàng)是-2m2nv,原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；

C、5mn2-2m2nv-l,它是四次多項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、它的最高次項(xiàng)系數(shù)是-2,原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了多項(xiàng)式相關(guān)概念，正確掌握多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn).根據(jù)樣本的確

定方法與原則，結(jié)合實(shí)際情況，依次分析選項(xiàng)可得答案.

【詳解】A、調(diào)查對(duì)象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；

B、調(diào)查對(duì)象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；

C、用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；

D調(diào)查對(duì)象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】根據(jù)點(diǎn)A,B,C在同一條直線上且進(jìn)一步判斷即可.

【詳解】?.?點(diǎn)在同一條直線上，且線段AB=5,BC=3,AC=2,

:.AC+BC^AB,

...點(diǎn)C在線段A8上，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

10、C

【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求NBAB，，求NBAB，的度數(shù)即

可.

【詳解】解：???根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，

二ZBAC=ZB,AC,,

二ZBAB』NCAC'

VABAC'=80°,ZB'AC=20°

:.ZBABf=-(NBAC'-&AC)=30°

2

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解

決問題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、102°12'

【分析】1度=60分，即1。=60，，1分=60秒，即「=60”，依據(jù)度分秒的換算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：48°37'+53035'=101072'=102012,,

故答案為：102°12,.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了度分秒的換算，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法.

12、-1

【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，即可求解.

九-1

【詳解】

x~—3x+2

.?.》2一1=0且%2—3%+2。0,

x="L

故答案是：-1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的值等于零的條件，掌握分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，是解題的關(guān)鍵.

13、2.287X1

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)字表示成〃Xl()n的形式，其中n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科

學(xué)記數(shù)法，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：22870000=2.287x1

故答案為：2.287x1.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.

14、72°

【分析】根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為％,通過余角的知識(shí)列式計(jì)算即可得解.

【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,

依題意，90°-x=-x,

4

解得x=72。，

故答案為：72。.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了余角的相關(guān)概念，熟練掌握角度的和差倍分計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.

15、-1

【分析】根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)同解方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案.

【詳解】解2x+l=-l,得x=-l.

把x=-1代入l-2a(x+2)=3,得l-2a=3,

解得a=-l.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.

16、千分

【分析】近似數(shù)精確到第幾位，主要看最后一位.從小數(shù)點(diǎn)后一位開始依次為十分位、百分位、千分位、萬分位等.

【詳解】解:近似數(shù)0.034精確到千分位，

故答案為:千分.

【點(diǎn)睛】

此題是對(duì)近似數(shù)的簡單考查，要求學(xué)生明白精確到第幾位或保留到第幾位的理解.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、x=5

【解析】試題分析：先依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊乘以6去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行解答

即可.

試題解析：

解：2(x+l)+6=6x—3(x—1)

2x+2+6=6x-3x+3

2x—6x+3x=3—2—6

—x=—5

x=5

18、(1)打算去乙店購買，理由見解析；(2)購買34只茶杯時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的.

【分析】(1)分別求出在甲乙兩店需要的花費(fèi)，比較即可得出答案；

(2)分別表示出在甲乙兩店需要的花費(fèi)，根據(jù)“兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的”列出方程，求解即可得出答案.

【詳解】解：(1)打算去乙店購買.

因?yàn)樾枰徺I40只茶杯時(shí)，

在甲店需付款2()x4+5x(40-4)=260(元)；

在乙店需付款92%x(20x4+5x40)=257.6(元)；

故乙店比甲店便宜；

(2)設(shè)購買x只茶杯時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的，

根據(jù)題意得：92%(20x4+5x)=20x4+5(x-4),

解得：x=34,

答：購買34只茶杯時(shí)，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出兩家商店需要付款的表達(dá)式，難度一般.

19、80.

【解析】試題分析：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后把字母的值代入計(jì)算即可.

試題解析：+(5a--2a)—2(tz'—3a),

—a~+5ci~-2a—2a~+6a,

=4?2+4a,,

■:a-—5，

原式=4x(-5)2+4x(-5),

=4x25-20,

=100-20,

=80.

2

20、(1)a-2ah(2)2

【分析】(1)直接利用正方形面積-空白面積=陰影部分面積，進(jìn)而得出答案；

(2)利用(1)中所求，進(jìn)而將a,h的值代入求出即可.

【詳解】(D陰影部分的面積為:a2-4x'ah=a2-2ah；

2

(2)當(dāng)a=2,h=^■時(shí)，

2

原式=a?—2ah=22-2x2x—=2.

2

21、(1)30°；(2)135°

【分析】(DZAOD：ZBOD=2：1結(jié)合直線AB,可推導(dǎo)出NBOD；再根據(jù)OE平分NBOD,即可完成求解；

(2)根據(jù)NDOE=30。推導(dǎo)出NCOE；再由OF平分NCOE,得到NCOF,從而完成求解.

【詳解】(1)VZAOD：ZBOD=2：1,ZAOD+ZBOD=180°,

1

.*.ZBOD=-X180°=60°,

3

VOE平分NBOD,

:.ZDOE=-NBOD=-x60°=30°；

22

(2)ZCOE=ZCOD-ZDOE=180°-30°=150°,

TOF平分NCOE

:.ZCOF=—ZCOE=—xl50°=75°,

22

,.?/AOC=NBOD=60。(對(duì)頂角相等)，

.?.ZAOF=ZAOC+ZCOF=60o+75°=135°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線、補(bǔ)角、對(duì)頂角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)，從而完成求解.

22、/n=-7

【分析】先解出兩個(gè)方程的解，再根據(jù)“3倍”建立方程求解即可得.

【詳解】2(2x-m)=2x—(-x+l)

去括號(hào)，得4x-2/w=2x+x-l

移項(xiàng)，得4x—2x—x=2〃?-l

合并同類項(xiàng)，得％=2加一1

解方程％-2=相得x=〃，+2

由題意得：2/77-1=3(/77+