有理數(shù)的混合運(yùn)算技巧

專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：有理數(shù)混合運(yùn)算的方法與技巧一、理解運(yùn)算順序①?gòu)母呒?jí)到低級(jí)：先算乘方，再算乘除，最后算加減；②從內(nèi)向外：如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的；③從左向右：同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行。例1計(jì)算：〔1〕3＋50÷22×()－1〔2〕〔3〕二、應(yīng)用四個(gè)原那么1、整體性原那么：乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一化乘，統(tǒng)一進(jìn)行約分；加減混合運(yùn)算按正負(fù)數(shù)分類(lèi)，分別統(tǒng)一計(jì)算。2、簡(jiǎn)明性原那么：計(jì)算時(shí)盡量使步驟簡(jiǎn)明，能夠一步計(jì)算出來(lái)的就同時(shí)算出來(lái)；運(yùn)算中盡量運(yùn)用簡(jiǎn)便方法，如五個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用。3、口算原那么：在每一步的計(jì)算中，要習(xí)慣于口算，有助于培養(yǎng)反響能力和自信心，提高計(jì)算能力。4、分段同時(shí)性原那么：對(duì)一個(gè)算式，一般可以將它分成假設(shè)干小段，同時(shí)分別進(jìn)行運(yùn)算。在運(yùn)算中，低級(jí)運(yùn)算把高級(jí)運(yùn)算分成假設(shè)干段。一般以加號(hào)、減號(hào)把整個(gè)算式分成假設(shè)干段，然后把每一段中的乘方、乘除的結(jié)果先計(jì)算出來(lái)，最后再算出這幾個(gè)加數(shù)的和．關(guān)鍵是分清運(yùn)算符號(hào)，這是進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算行之有效的方法．例2計(jì)算：-0.252÷(－EQ\F(1,2))4-(-1)101＋(-2)2×(-3)2三、掌握運(yùn)算技巧〔1〕歸類(lèi)：將不同類(lèi)數(shù)(如分母相同或易于通分的數(shù))分別組合；將同類(lèi)數(shù)(如正數(shù)或負(fù)數(shù))歸類(lèi)計(jì)算?！?〕湊整：將相加可得整數(shù)的數(shù)湊整，將相加得零的數(shù)〔如互為相反數(shù)〕相消?！?〕分解：將一個(gè)數(shù)分解成幾個(gè)數(shù)和的形式,或分解為它的因數(shù)相乘的形式?！?〕約簡(jiǎn)：將互為倒數(shù)的數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)約簡(jiǎn)。例3計(jì)算：(1)-32EQ\F(16,25)÷(-8×4)+2.52+(EQ\F(1,2)+EQ\F(2,3)－EQ\F(3,4)－EQ\F(11,12))×24(2)(－EQ\F(3,2))×(－EQ\F(11,15))－EQ\F(3,2)×(－EQ\F(13,15))＋EQ\F(3,2)×(－EQ\F(14,15))四、理解轉(zhuǎn)化的思想方法有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是確定符號(hào)和絕對(duì)值的問(wèn)題，因此在運(yùn)算時(shí)應(yīng)把握“遇減化加．遇除變乘，乘方化乘”，防止混亂。例4計(jì)算：〔1〕(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)(2)(-2EQ\F(1,2))÷1EQ\F(1,4)×(-4)(3)22+(2-5)×EQ\F(1,3)×[1-(-5)2]五、會(huì)用三個(gè)概念的性質(zhì)如果a．b互為相反數(shù)，那么a+b=O，a=-b；如果c，d互為倒數(shù)，那么cd=l，c=如果|x|=a(a＞0)，那么x=a或-a.例5a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2014+(-cd)2015的值過(guò)關(guān)檢測(cè)題一．選擇題計(jì)算〔〕

A.1000 B.－1000 C.30 D.－30計(jì)算()A.0 B.－54 C.－72 D.－18計(jì)算

A.1 B.25 C.－5 D.35以下式子中正確的選項(xiàng)是〔〕

A.B.C.D.的結(jié)果是〔〕

A.4 B.－4 C.2 D.－2如果，那么的值是〔〕A.－2 B.－3 C.－4 D.4二.計(jì)算題〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕(10)