2023年河北省中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2023年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.代數(shù)式-7%的意義可以是（）

A.-7與X的和B.-7與X的差C.-7與尤的積D.-7與尤的商

2.淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀.如圖，西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向，則淇淇家位于西柏坡

A.南偏西70°方向B.南偏東20。方向

C.北偏西20°方向D.北偏東70。方向

/3\2

3.化簡(jiǎn)V匕的結(jié)果是（）

1犬，

A.q6B.xy5C.D.x2/

4.1有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上.若從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的花

色可能性最大的是（）

形時(shí)，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（）

B

4

A2D

A.2B.3C.4D.5

6.若左為任意整數(shù)，則（2左+3）2—4公的值總能（）

A.被2整除B.被3整除C.被5整除D.被7整除

7.若a=0,b=幣,則J呼1=（）

A.2B.4C.正D.72

8.綜合實(shí)踐課上，嘉嘉畫出△A5D,利用尺規(guī)作圖找一點(diǎn)C,使得四邊形A3CD為平行四邊形.圖1~

A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)邊分別相等

C對(duì)角線互相平分D.一組對(duì)邊平行且相等

9.如圖，點(diǎn)片~4是C。的八等分點(diǎn).若，PM舄,四邊形巴舄《，的周長(zhǎng)分別為。，b,則下列正確的

是（）

a

Ps.Pz

p5

A.a<bB.a=bC.a>bD.a,b大小無法比較

10.光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于9.46x1012km.下列正

確的是（）

A.9.46xl0,2-10=9.46xl0nB.9.46X1012-0.46=9X1012

C.9.46x1012是一個(gè)12位數(shù)D.9.46X10"是一個(gè)13位數(shù)

11.如圖，在RtAABC中，A3=4，點(diǎn)M是斜邊的中點(diǎn)，以40為邊作正方形AMEF,若

S正方形AMEF=16,則SABC=()

A.4A/3B.8A/3C.12D.16

12.如圖1,一個(gè)2x2平臺(tái)上已經(jīng)放了一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，要得到一個(gè)幾何體，其主視圖和左視圖如

圖2,平臺(tái)上至還需再放這樣的正方體（

主視圖左視圖

圖2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

13.在ABC和A'3'C中，ZB=ZB,=30°,AB=AB'=6,AC=AC=4.己知NC=〃°,則

ZC=()

A.30°B.n'C.〃。或180°—〃°D.30°或150。

14.如圖是一種軌道示意圖，其中ADC和ABC均為半圓，點(diǎn)、M,A,C,N依次在同一直線上，且

AM=CN.現(xiàn)有兩個(gè)機(jī)器人（看成點(diǎn)）分別從N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿著軌道以大小相同的速度勻速移

動(dòng)，其路線分別為MfAfDfCfN和NfCfBfA-若移動(dòng)時(shí)間為x,兩個(gè)機(jī)器人之

間距離為y,則y與x關(guān)系的圖象大致是（）

15.如圖，直線4〃/2,菱形A3CD和等邊，EEG在4，4之間，點(diǎn)A，F(xiàn)分別在小4上，點(diǎn)、B,D,

E,G在同一直線上：若Ne=50。，ZADE=146°,則/尸=（）

A.42°B.43°C.44°D.45°

16.已知二次函數(shù)丁=-爐+〃/工和、=必-〃/（m是常數(shù)）的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)，且這四個(gè)交點(diǎn)

中每相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等，則這兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱軸之間的距離為（）

A.2B.m2C.4D.2m2

二、填空題

17.如圖，己知點(diǎn)A(3,3),3(3』)，反比例函數(shù)y=A(左wO)圖像的一支與線段A3有交點(diǎn)，寫出一個(gè)符合

x

條件的左的數(shù)值：

18.根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，寫出。的值為.b的值為

結(jié)果2n

代數(shù)式

3x+l7b

2x+l

a1

X

19.將三個(gè)相同的六角形螺母并排擺放在桌面上，其俯視圖如圖1,正六邊形邊長(zhǎng)為2且各有一個(gè)頂點(diǎn)在

直線/上，兩側(cè)螺母不動(dòng)，把中間螺母抽出并重新擺放后，其俯視圖如圖2,其中，中間正六邊形的一邊

與直線/平行，有兩邊分別經(jīng)過兩側(cè)正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn).則圖2中

(1)Nc=度.

(2)中間正六邊形的中心到直線/的距離為(結(jié)果保留根號(hào)).

OOO-000

三、解答題

20.某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖.珍珍玩了兩局，每局投10次飛鏢，若投到邊界則不計(jì)入次數(shù)，需重新

投，計(jì)分規(guī)則如下：

投中位置4區(qū)8區(qū)脫靶

一次計(jì)分(分)31-2

在第一局中，珍珍投中A區(qū)4次，8區(qū)2次，脫靶4次.

(2)第二局，珍珍投中A區(qū)上次，B區(qū)3次，其余全部脫靶.若本局得分比第一局提高了13分，求上的

值.

21.現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊長(zhǎng)如圖1所示某同學(xué)分別用6張卡片拼出

了兩個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，如圖2和圖3,其面積分別為

圖1

(2)比較航與邑的大小，并說明理由.

22.某公司為提高服務(wù)質(zhì)量，對(duì)其某個(gè)部門開展了客戶滿意度問卷調(diào)查，客戶滿意度以分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)，調(diào)意度

從低到高為1分，2分，3分，4分，5分，共5檔.公司規(guī)定：若客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)平均數(shù)或中位數(shù)低于3.5

分，則該部門需要對(duì)服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行整改.工作人員從收回的問卷中隨機(jī)抽取了20份，下圖是根據(jù)這20份

問卷中的客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖.

份數(shù)

1分2分3分4分5分分?jǐn)?shù)

(1)求客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)、平均數(shù)，并判斷該部門是否需要整改；

(2)監(jiān)督人員從余下的問卷中又隨機(jī)抽取了1份，與之前的20份合在一起，重新計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)客戶所評(píng)

分?jǐn)?shù)的平均數(shù)大于3.55分，求監(jiān)督人員抽取的問卷所評(píng)分?jǐn)?shù)為幾分？與(1)相比，中位數(shù)是否發(fā)生變

化？

23.嘉嘉和淇淇在玩沙包游戲.某同學(xué)借此情境編制了一道數(shù)學(xué)題，請(qǐng)解答這道題.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1〃?長(zhǎng).嘉嘉在點(diǎn)A(6,l)處將沙包(看成點(diǎn))拋出，并運(yùn)

動(dòng)路線為拋物線。1：y=。(％-3)2+2的一部分，淇淇恰在點(diǎn)8(0,。)處接住，然后跳起將沙包回傳，其運(yùn)

1H

動(dòng)路線為拋物線：y=——/+—X+C+1的一部分.

88

ky/m

O6x/m

(1)寫出G的最高點(diǎn)坐標(biāo)，并求歷。的值；

(2)若嘉嘉在X軸上方1m的高度上，且到點(diǎn)A水平距離不超過1m的范圍內(nèi)可以接到沙包，求符合條件

的〃的整數(shù)值.

24.裝有水的水槽放置在水平臺(tái)面上，其橫截面是以AB為直徑的半圓。，AB=50cm,如圖1和圖2所

示，為水面截線，G"為臺(tái)面截線，MN//GH.

計(jì)算：在圖1中，已知MN=48cm,作于點(diǎn)C.

(1)求OC的長(zhǎng).

操作：將圖1中的水面沿G"向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，使水流出一部分，當(dāng)NAW=30°時(shí)停止?jié)L動(dòng)，如

圖2.其中，半圓的中點(diǎn)為Q,G”與半圓的切點(diǎn)為￡,連接OE交MN于點(diǎn)D.

圖2

探究：圖2中

(2)操作后水面高度下降了多少？

(3)連接。。并延長(zhǎng)交GH于點(diǎn)孔求線段EF與的長(zhǎng)度，并比較大小.

25.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)計(jì)了點(diǎn)的兩種移動(dòng)方式：從點(diǎn)(元,，)移動(dòng)到點(diǎn)(x+2,y+l)稱為一次甲方式:

從點(diǎn)。，丫)移動(dòng)到點(diǎn)(彳+1，，+2)稱為一次乙方式.

例、點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)連續(xù)移動(dòng)2次；若都按甲方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)M(4,2)；若都按乙方式，最終移動(dòng)

到點(diǎn)N(2,4)；若按1次甲方式和1次乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)E(3,3).

(1)設(shè)直線4經(jīng)過上例中的點(diǎn)求4的解析式；并自毯寫出將4向上平移9個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線

4的解析式;

(2)點(diǎn)尸從原點(diǎn)。出發(fā)連續(xù)移動(dòng)io次，每次移動(dòng)按甲方式或乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)。(再y).其中，按甲

方式移動(dòng)了“2次.

①用含機(jī)的式子分別表示x,y；

②請(qǐng)說明：無論機(jī)怎樣變化，點(diǎn)。