江蘇省揚州市梅嶺教育集團2022-2023七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷及答案

揚州市梅嶺中學(xué)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷

初一年級數(shù)學(xué)學(xué)科

（時間：120分鐘）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分,共24分，每小題僅有一個答案正確，請把你認

為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置）

1.一2022的倒數(shù)是（）

11

A.2020B.-2022C.----D.

20222022

2.如果10a=1,那么。的值為（）

11

A.10B.—C.-10D.---

1010

3.已知一個數(shù)的絕對值是2,則這個數(shù)是（）.

A.2B.-2C.±2D.不確定

4.下列各式：①一（一5）,②一|—2|,③一（一2）2,④-52,計算結(jié)果為負數(shù)的個數(shù)有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

53x3"x3+（-3）的結(jié)果為（）

6個

A.37B.-37C.35D.-35

6.根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）

A.由21一3二1,得2r=3—lB.若mx=tny,貝ijx=y

XX

C.由一+—=4,得3x+2x=4D.右一=—,則x=y

23mm

7.下列說法：①最大的負整數(shù)是-1；②|。+2021]一定是正數(shù)；③若°,〃互為相反數(shù)，則?！?lt;0；④若

“為任意有理數(shù)，則-/_1總是負數(shù)，其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.有一個不完整圓柱形玻璃密封容器如圖①，測得其底面半徑為。，高為力，其內(nèi)裝藍色液體若干.若如圖

]2

②放置時，測得液面高為一"；若如圖3放置時，測得液面高為一/l.則該玻璃密封容器的容積（圓柱體容

23

積=底面積x高）是（）

663

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把你認為正確的答案填寫在答題紙

相應(yīng)位置）

9.若約定向北走8km記作+8km,那么向南走5km記作km.

45

10.比較大?。?---------------------

56

11.在1,2"，-1--0.181181118…四個數(shù)中，無理數(shù)有個.

12.目前全球疫情防控形勢依舊嚴峻，我們應(yīng)該堅持“勤洗手，戴口罩，常通風(fēng)”.一雙沒有洗過的手，

帶有各利細菌約750000個，數(shù)據(jù)750000用科學(xué)記數(shù)法表示是.

13.已知與是同類項，則m-n=.

14.己知關(guān)于x的方程5/+2+3=o是一元一次方程，則“尸.

15.已知實數(shù)x,y滿足|x-3|+（y+4）2=0,則代數(shù)式（x+y）2陽的值為.

16.在國家“雙減”政策出臺后，同學(xué)們的課余生活更加豐富了.為迎接元旦活動，美術(shù)興趣小組要完成

學(xué)校布置的剪紙作品任務(wù)，若每人做5個，則可比計劃多9個；若每人做4個，則將比計劃少做15個，求

這批剪紙作品任務(wù)共多少個？若設(shè)美術(shù)小組共有x人，則這個方程可以列為.

17.定義：若a+6=2〃，則稱“與b是關(guān)于數(shù)"的平均數(shù).比如3與-4是關(guān)于的平均數(shù)，7與13是

2

關(guān)于10的平均數(shù)，現(xiàn)有a=3d—10區(qū)+13與6=-3/+5》-6人（人為常數(shù)）始終是關(guān)于數(shù)〃的平均數(shù)，貝U

〃=一,

18.十九世紀的時候，MorizStern（1858）與Achi/leBrocot（1860）發(fā)明了"一棵樹”稱之為有理數(shù)樹，

它將全體正整數(shù)和正分數(shù)按照如圖所示的方法排列、從1開始，一層一層的“生長”出來：;是第一層，

第二層是2和;，第三層的°,按照這個規(guī)律，若U位于第機層第〃個數(shù)（從左往右

12132315

數(shù)）.則m+〃=.

5473857275837451

TI47II57__—―.~~

三、解答題(本大題共10小題，共96分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟，請把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置)

19計算：

(2)(-l)202'+(-18)x-|-4-(-2)

(1)(-5)-(-6)+(-7)-(-4)

20.解下列方程：

x—22x—1

(1)3x-2=7：2)----=-----

21.若一3工+6,B=5X2-X-6,請計算：A—2B,并求當(dāng)后一1時，A-28的值.

22.有理數(shù)〃、b、c?在數(shù)軸上的位置如圖，

????>

a0bc

(1)用或“V”填空：c-b0,a+b0,a-co；

(2)化簡:|c—4.

k+x

23.方程2—3(x+l)=0解與關(guān)于x的方程—3A—2=2x的解互為倒數(shù)，求A的值.

2

24.已知A、8是兩個整式，A=4a2-5a+2-B=3a2-5a-3-

(1)嘗試計算

當(dāng)a=0時，A=B=

當(dāng)a=2時，4=B=

(2)大膽猜測

小軍猜測：無論“為何值，AB始終成立.

(3)小心驗證

請證明小軍猜測的結(jié)論.

25.我們知道：4x+2x—x=(4+2—l)x=5x,類似地，若我們把(a+。)看成一個整體，則有

4(a+匕)+2(a+Z?)—(a+力)=(4+2-l)(a+匕)=5(a+b).這種解決問題方法滲透了數(shù)學(xué)中的“整體

思想”.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，其應(yīng)用極為廣泛.請運用“整體思想”解

答下面的問題：

(1)把(a—bp看成一個整體，合并3(a—bp—7(a—0y+2(a—bp；

(2)已知f+2y=5,求代數(shù)式一3/一6y+21的值；

(3)已知a—2/?=3,2/?—c=—5,c—iZ=10,求(a—c)+(?—d)—(2b—c)的值.

26.某出租車從祁江路和文昌路十字路口出發(fā)，在東西方向的文昌路上連續(xù)接送了5批客人，行駛路程記

錄如下(規(guī)定向東為正，向西為負，單位：km)：.

第1批第2批第3批第4批第5批

3km4km-7km-2km5km

(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在祁江路和文昌路十字路口什么方向，距離十字路口多少千米？

(2)后來他開車回到出發(fā)地，途中沒有帶到客人，若該出租車每千米耗油0.09升，那么整個過程中共

耗油多少升？

(3)若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費9元，超過3km的部分按每千米加1.8元收

費，在整個行駛過程中，該出租車駕駛員共收到車費多少元？

27.【閱讀理解】

我們知道，1+2+3+’），那么『+22+3?+…〃2結(jié)果等于多少呢？

2

在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1,即『，第2行兩個圓圈中數(shù)的和為2+2,即22,…;

第〃行"個圓圈中數(shù)的和為〃+"++”,即〃2,這樣，該三角形數(shù)陣中共有也±11個圓圈，所有圓圈

〃個〃2

中數(shù)的和為產(chǎn)+22+32+…〃2.

將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)

（如第n-l行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n-1，2,〃），發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為,

由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3（l2+22+32+.n2）=，因此，

12+22+32+n2=

I222+32++20222

【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算L+3十二十二的結(jié)果為

1+2+3++2022

28.如圖，在數(shù)軸上記原點為點0,已知點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,且a,b滿足|a+10|+(。-12y=0,

我們把數(shù)軸上兩點之間的距離，用表示兩點的大寫字母表示，如：點A與點B之間的距離記作AB.

~~AO~~AO

備用圖

(1)a=,b=；

(2)若動點P,。分別從A,8同時出發(fā)向右運動，點P的速度為每秒4個單位長度，點。的速度為每秒

2個單位長度，當(dāng)點P和點。重合時，P,。兩點停止運動.當(dāng)點P到達原點。時，動點R從原點。出

發(fā)，以每秒6個單位長度的速度也向右運動，當(dāng)點R追上點。后立即返回，以同樣的速度向點尸運動，遇

到點尸后再立即返回，以同樣的速度向點。運動，如此往返，直到點P、。停止運動時，點R也停止運

動，求在此過程中點R行駛的總路程，以及點R停留的最后位置在數(shù)軸上所對應(yīng)的有理數(shù)；

(3)動點M從A出發(fā)，以每秒2個單位速度沿數(shù)軸在A,B之間運動，同時動點N從8出發(fā)，以每秒4

個單位的速度沿數(shù)軸在A,B之間往返運動，當(dāng)點M運動到B時，M和N兩點停止運動.設(shè)運動時間為f

秒，是否存在，值，使得OM=QN?若存在，請直接寫出r值；若不存在，請說明理由.

初一年級數(shù)學(xué)學(xué)科答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.D

6.D

7.B

8.B

9.-5

10.>

11.2

12.7.5X105

13.4

14.-1

15.-1

16.5x—9=4x+15(答案不唯一)

17.5

18.138

19.

(1)-2

(2)-3

20.

(1)x=3

(2)x=-A

21.

A—2B-x2-3x+6-2(5x2-X-6)

~%2—3x+6-10%2+2%+12

=-9X2-X+18

時，JM^=-9x(-l)2-(-1)+18=10

22.

(1)>,<,<

(2)Vc-/?>0,a+/?<0,a-c<0

|c-/?|+1a+闿-|a—c|

23.

2-3(x+l)=0

去括號得2—3x—3=0

移項、合并同類項得一3x=l

化系數(shù)為1,得戶一

???-g的倒數(shù)是一3

k+元

將卡-3代入方程------3k-2=2x

2

〃一3

則一--3k-2=-6解得k=1

2

24.

(1)2,一3,8,-1

(2)>

(3)A-B

=4/一5。+2-(3。2-5。-3)

—4ci~-5ci+2-3a~+5a+3

=ci2+5

a2>0

a2+5>0

,無論a為何值，A>B

25.

(1)2(a-b)2

(2)6

(3)

Va-2b=3,2b-c=-5,c-d=