江蘇省宿遷市宿城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中模擬測試

宿城區(qū)2023--2024年度第二學(xué)期期中模擬測試七年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分：150分答題時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，合計(jì)24分）1、下列計(jì)算正確的是（）A、a2+a3=2a2、如圖，下列條件中，能判定AB∥CD的是（）A、∠1=∠4B、∠1=∠3C、∠2=∠3D、∠3=∠4第2題第4題3、一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，那么第三條邊的長可能為（）A、3B、4C、9D、124、如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若∠1=20°，則∠2等于（）A、80°B、70°C、60°D、50°5、下列多項(xiàng)式中，不能用公式法進(jìn)行因式分解的是（）A、a2+a-14B、-6、若a2+bA、3B、6C、±3D、±67、如圖，已知三角形ABC的面積為12，BC=6，現(xiàn)將三角形ABC沿直線向右平移m個(gè)單位得到三角形DEF。當(dāng)三角形ABC掃過的面積為24時(shí)，m的值是（）A、3B、4C、5D、6第7題第8題8、如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，將△BMN沿MN折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處。若∠B=35°，∠BNM=28°，則∠AMB′的度數(shù)為（）A、30°B、37°C、54°D、63°二、填空題（每小題3分，合計(jì)30分）9、人類進(jìn)入5G時(shí)代，科技競爭日趨激烈，據(jù)報(bào)道，我國已經(jīng)能大面積生產(chǎn)14納米的芯片，14納米即為0.000000014米，將其用科學(xué)記數(shù)法表示為米10、多項(xiàng)式12ab3c+11、一個(gè)長方體的長、寬、高分別為2x-1、2x、x2，它的體積等于12、若x2-13、已知x+3y-3=0，則3x?14、若2a+b=-5，2a-b=3，則4a15、若x+ax+b=x216、若∠A的兩邊與∠B的兩邊互相垂直，且∠A=50°，則∠B=17、計(jì)算：20232202218、如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)為三、解答題（本題共10小題，合計(jì)96分）19、（8分）計(jì)算：（1）12320、（8分）計(jì)算：（1）x+2y2x-3y（2）21、（8分）因式分解：（1）3x2y-27y22、（8分）如圖，已知AB⊥AC，DE⊥AC，∠B=∠D。AD與BC平行嗎？為什么？23、（10分）先化簡，再求值：（1）2a-ba+2b（2）2x-3y2-24、（10分）如圖，△ABC中，∠C=∠ABC=4∠A，BD是AC邊上的高。求∠DBC的度數(shù)。25、（10分）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA。（1）當(dāng)∠ABC=50°時(shí)，求∠DFC的度數(shù)；（2）證明：BE∥DF26、（10分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正正屬于為“奇巧數(shù)”，例如：12=42-22，20=（1）52,72都是奇巧數(shù)嗎？為什么？（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2n，2n+2（其中n為正整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？（3）研究發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個(gè)數(shù)，請(qǐng)給出說理過程。27、（12分）綜合與探究【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式。例如，有圖1可以得到a+b2【直接應(yīng)用】（1）若x+y=4,x2+【類比應(yīng)用】（2）若x4-x=2,求【知識(shí)遷移】（3）將兩塊全等的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）按如圖2所示的方式放置，其中A，O，D在同一條直線上，點(diǎn)B，O，C也在同一直線上，連接AC，BD。若AD=12，S△AOC+28、（12分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，過點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，DP平分∠ADE，交∠ACB的平分線與點(diǎn)P，CP與DE相交于點(diǎn)G，∠ACF的平分線CQ與DP相交于點(diǎn)Q。（1）若∠A=50°，∠B=60°，則∠DPC=