2023-2024學年人教版七年級數(shù)學下冊 期中（5-7章）模擬試卷

七下期中復習（5-7章)模擬試卷選擇題（每題3分，共24分）1．下列說法正確的是（

）A． B．3的平方根是 C．是分數(shù) D．3是27的立方根2．與數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)是（

）A．有理數(shù) B．無理數(shù) C．整數(shù) D．實數(shù)3．將點向上平移3個單位長度得到的點B的坐標是（

）A． B． C． D．4．如圖，已知直線a，b被直線c所截，且，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．點到軸的距離為，到軸的距離為，則點的坐標不可能為A． B． C． D．6．如圖，下列條件中能判定的是（

）A． B． C． D．7．如圖，若，則、、之間關系是（

）

A． B．C． D．8．如圖，，的角平分線的反向延長線和的角平分線交于點F，，則的度數(shù)為（

）度A．46 B．72 C．88 D．96二、填空題（每題3分，共24分）9．如圖，所示，請?zhí)砑右粋€條件，使．則添加的條件為．10．如圖，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是，理由是．

11．在，，（每兩個“1”之間依次多一個“0”），，，，這六個數(shù)中，無理數(shù)共有個．12．若一個正數(shù)的兩個平方根分別是與，則m的值是．13．已知與的兩邊分別互相平行，其中的度數(shù)比度數(shù)的多，則的度數(shù)為．14．已知點，，軸，，．15．在平面直角坐標系中，點，點，點，．若三角形的面積為，則正數(shù)的值是．16．如圖所示的是激光位于初始位置時的平面示意圖，其中是直線上的兩個激光燈，，現(xiàn)激光繞點P以每秒3度的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時激光繞點Q以每秒2度的速度順時針旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)時間為t秒（），當時，t的值為．三、解答題（每題8分，共72分）17．計算：(1)(2)．18．求下列各式中的的值：(1)(2)19．如圖，，分別交、與、，，平分，交于，求的度數(shù)．20．已知是的算術平方根，是的立方根，試求的值．21．已知點是平面直角坐標系內(nèi)的點．(1)若點P在x軸上，求a的值；(2)若點P在第三象限，且到兩坐標軸的距離之和為16，求點P的坐標．22．如圖，已知．求證：．

23．在平面直角坐標系中，對于，兩點給出如下定義：若點到、軸的距離中的最大值等于點到、軸的距離中的最大值，則稱，兩點為“等距點”．下圖中的，兩點即為“等距點”．(1)已知點的坐標為，①在點，，中，為點的“等距點”的是．②若點的坐標為，且，兩點為“等距點”，則點的坐標為．(2)若，兩點為“等距點”，求的值．24．在平面直角坐標系中（單位長度為1cm），已知點，且．

(1)，．(2)如圖，若點E是第一象限內(nèi)的一點，且軸，過點E作x軸的平行線a，與y軸交于點A，點P從點E處出發(fā)，以每秒2cm的速度沿直線a向左移動，點Q從原點O同時出發(fā)，以每秒1cm的速度沿x軸向右移動．①經(jīng)過幾秒？②若某一時刻以A、O、Q、P為頂點的四邊形的面積是，求此時點P的坐標．25．點在射線上，點、為射線上兩個動點，滿足，，平分．(1)如圖，當點在右側(cè)時，求證：；(2)如圖，當點在左側(cè)時，求證：；(3)如圖，在（2）的條件下，為延長線上一點，平分，交于點，平分，交于點，連接，若，，則的度數(shù)是多少．參考答案：1．D2．D3．D4．B5．A6．B7．C8．C9．（答案不唯一）10．垂線段最短11．312．113．或14．或415．16．12或48或8417．（1）解：，，；（2）解：，，．18．（1）解：，所以（2）解：，所以，所以.19解：，，平分，，，．20．解：由題意知，，，解得，，∴，，∴，∴的值為．21．（1）解：∵點點在x軸上，∴，解得；（2）解：∵點在第三象限，且到兩坐標軸的距離之和為16，∴，解得，點P的坐標是．22．證明：∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴．23．（1）由題意得，點到，軸的距離中最大值為；點到，軸的距離中最大值為；點到，軸的距離中最大值為；∵點到，軸的距離中最大值為，∴點，點為點的“等距點”，故答案為：，．∵點的坐標為B，且，兩點為“等距點”，∴點到，軸的距離其中至少有一個為，∴當，點的坐標為，；當時，點的坐標為，∵點到，軸的距離中最大值為，∴與點符合“等距點”的坐標為：，故答案為：．（2）∵，兩點為“等距點”，∴當時，，解得：；；當是，，，不符合“等距點”的定義；當時，，，符合“等距點”的定義；當時，，解得：，；當時，，，符合“等距點”的定義；當時，，，不符合“等距點”的定義，∴當或者時，符合題意．24．（1）解：依題意，得，解得；故答案為：4，6；（2）①設經(jīng)過x秒，若點P在y軸右側(cè)，依題意，得，解得，若點P在y軸左側(cè)，得解得∴經(jīng)過2秒或6秒后；②當點P在y軸右側(cè)時，依題意，得，解得，，此時點P的坐標為，當點P在y軸左側(cè)