2024年黑龍江省黑河市1中學數(shù)學八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024年黑龍江省黑河市1中學數(shù)學八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．數(shù)據(jù)3，2，0，1，的方差等于（）A．0 B．1 C．2 D．32．已知是完全平方式，則的值為（）A．2 B．4 C． D．3．國家實行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后，農(nóng)民收入大幅度增加．某鄉(xiāng)所轄村莊去年的年人均收入（單位：元）情況如下表：年人均收入35003700380039004500村莊個數(shù)11331該鄉(xiāng)去年各村莊年人均收入的中位數(shù)是（）A．3700元 B．3800元 C．3850元 D．3900元4．如圖，y1，y2分別表示燃油汽車和純電動汽車行駛路程S（單位：千米）與所需費用y（單位：元）的關(guān)系，已知純電動汽車每千米所需的費用比燃油汽車每千米所需費用少0.54元，設(shè)純電動汽車每千米所需費用為x元，可列方程為（）A． B．C． D．5．一元二次方程的解為（）A． B．B． C．， D．，6．以下說法正確的是（）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．有三個內(nèi)角相等的四邊形是矩形D．對角線垂直且相等的四邊形是正方形7．下列式子屬于最簡二次根式的是（）A． B． C．（a＞0） D．8．小穎現(xiàn)已存款200元，為贊助“希望工程”，她計劃今后每月存款10元，則存款總金額y（元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y＝10x B．y＝120x C．y＝200－10x D．y＝200＋10x9．今年我市有近2萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．這1000名考生是總體的一個樣本 B．近2萬名考生是總體C．每位考生的數(shù)學成績是個體 D．1000名學生是樣本容量10．解分式方程，去分母后正確的是（）A． B．C． D．11．一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（）A．2，1，0.4 B．2，2，0.4C．3，1，2 D．2，1，0.212．點M（﹣3，y1），N（﹣2，y2）是拋物線y=﹣（x+1）2+3上的兩點，則下列大小關(guān)系正確的是（）A．y1＜y2＜3 B．3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜3 D．3＜y2＜y1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，□的頂點的坐標為，在第一象限反比例函數(shù)和的圖象分別經(jīng)過兩點，延長交軸于點.設(shè)是反比例函數(shù)圖象上的動點，若的面積是面積的2倍，的面積等于，則的值為________。14．比較大小:_____.(填“>”、“<"或“=")15．如圖，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是_____________cm．16．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長是．17．如圖，1角硬幣邊緣鐫刻的是正九邊形，則這個正九邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是________．18．有一種細菌的直徑約為0.000000054米，將0.000000054這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為____.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點在軸的正半軸上，頂點在軸的正半軸上，是邊上的一點，，.反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過點，交于點，.(1)求這個反比例函數(shù)的表達式，(2)動點在矩形內(nèi)，且滿足.①若點在這個反比例函數(shù)的圖像上，求點的坐標，②若點是平面內(nèi)一點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形，求點的坐標.20．（8分）學校準備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績（百分制）如表：選手表達能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283（1）由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰；（2）如果表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán)，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰．21．（8分）如圖，將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△A1BC1，AB與A1C1相交于點D,AC與A1C1、BC1分別交于點E、F.求證:ΔBCF≌ΔBA1D．當∠C=40°時,請你證明四邊形A1BCE是菱形.22．（10分）如圖，港口位于東西方向的海岸線上，甲、乙輪船同時離開港口，各自沿一個固定方向航行，甲船沿西南方向以每小時12海里的速度航行，乙船沿東南方向以每小時16海里的速度航行，它們離開港口5小時后分別位于、兩處，求此時之間的距離．23．（10分）小明騎單車上學，當他騎了一段路時起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校以下是他本次上學所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小明家到學校的路程是米，本次上學途中，小明一共行駛了米；(2)小明在書店停留了分鐘，本次上學，小明一共用了分鐘；(3)在整個上學的途中那個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少？24．（10分）已知：如（圖1），在平面直角坐標中，A(12，0)，B(6，6)，點C為線段AB的中點，點D與原點O關(guān)于點C對稱．（1）利用直尺和圓規(guī)在（圖1）中作出點D的位置（保留作圖痕跡），判斷四邊形OBDA的形狀，并說明理由；（2）在（圖1）中，動點E從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段OA運動，到達點A時停止；同時，動點F從點O出發(fā)，以每秒a個單位的速度沿OB→BD→DA運動，到達點A時停止．設(shè)運動的時間為t（秒）．①當t=4時，直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積，求a的值；②當t=5時，CE=CF，請直接寫出a的值．25．（12分）某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務(wù)，求原計劃每小時搶修道路多少米？26．某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x?2|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整：(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：其中，m=___.(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.(3)探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有___個交點,所以對應(yīng)的方程x?2|x|=0有___個實數(shù)根；②方程x?2|x|=?有___個實數(shù)根；③關(guān)于x的方程x?2|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是___.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

先計算這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算即可．【詳解】解：這5個數(shù)的平均數(shù)=（3+2+0+1－1）÷5=1，所以這組數(shù)據(jù)的方差=．故選：C．【點睛】本題考查的是方差的計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握方差的計算公式是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案．【詳解】解：已知=x2+4mx+42是完全平方式，

∴4m=±8m=2或m=-2，

故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉．3、B【解析】

找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．【詳解】根據(jù)圖表可知題目中數(shù)據(jù)共有9個，

故中位數(shù)是按從小到大排列后第59個數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)，

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3800元．故選B．【點睛】主要運用了求中位數(shù)的方法，一些學生往往對這個圖表分析的不準確，沒有考慮到共有10個數(shù)據(jù)而不是5個而錯解.4、C【解析】

設(shè)純電動汽車每千米所需費用為x元，則燃油汽車每千米所需費用為（x+0.54）元，根據(jù)路程＝總費用÷每千米所需費用結(jié)合路程相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)純電動汽車每千米所需費用為x元，則燃油汽車每千米所需費用為（x+0.54）元，根據(jù)題意得：．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程以及函數(shù)的圖象，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

把方程整理成，然后因式分解求解即可.【詳解】解：把方程整理成即∴或解得：，故選：D.【點睛】此題考查了一元二次方程的解法，一元二次方程的解法有：直接開平方法；分解因式法；公式法；配方法，本題涉及的解法有分解因式法，此方法的步驟為：把方程右邊通過移項化為0，方程左邊利用提公因式法，式子相乘法，公式法以及分組分解法分解因式，然后根據(jù)兩數(shù)積為0，兩數(shù)中至少有一個為0，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，進而得到原方程的解．6、B【解析】

根據(jù)平行四邊形與特殊平行四邊形的判定定理判斷即可．【詳解】A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是可能是等腰梯形，故A錯誤；B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確；C．有三個內(nèi)角都是直角的四邊形是矩形，三個相等的內(nèi)角不是直角，那么也不能判定為矩形，故C錯誤；D．對角線垂直平分且相等的四邊形是正方形，故D錯誤．故選B．【點睛】本題考查平行四邊形與特殊平行四邊形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

利用最簡二次根式定義判斷即可．【詳解】A、=，不符合題意；B、是最簡二次根式，符合題意；C、（a＞0）=|a|=a，不符合題意；D、=，不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解本題的關(guān)鍵．最簡二次根式的條件：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式．8、D【解析】

根據(jù)題意可以寫出存款總金額y（元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

y=200+10x，

故選：D．【點睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出函數(shù)關(guān)系式．9、C【解析】試題分析：1000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本；近8萬多名考生的數(shù)學成績是總體；每位考生的數(shù)學成績是個體；1000是樣本容量.考點：（1）、總體；（2）、樣本；（3）、個體；（4）、樣本容量.10、D【解析】

兩個分母分別為x+1和x2-1，所以最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程．【詳解】方程兩邊都乘(x+1)(x?1)，得x(x?1)?x?2=x2?1.故選D.【點睛】本題考查了解分式方程的步驟，正確找到最簡公分母是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】試題解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)．平均數(shù)為（3+2+1+2+2）÷5=2，方差為[（3-2）2+3×（2-2）2+（1-2）2]=0.1，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.1．故選B．12、A【解析】

根據(jù)拋物線的性質(zhì)，拋物線上的點離對稱軸越遠，對應(yīng)的函數(shù)值就越小，點（-1，3）在對稱軸上，即可得到答案．【詳解】拋物線的解析式y(tǒng)=﹣（x+1）2+3可得其對稱軸為x=-1，系數(shù)a＜0，圖像開口下下，根據(jù)拋物線上的點離對稱軸越遠，對應(yīng)的函數(shù)值就越小，點（-1，3）在對稱軸上，-3<-2所以y1＜y2＜3.故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、6.1【解析】

根據(jù)題意求得CD＝BC＝2，即可求得OD＝，由△POA的面積是△PCD面積的2倍，得出xP＝3，根據(jù)△POD的面積等于2k﹣8，列出關(guān)于k的方程，解方程即可求得．【詳解】∵?OABC的頂點A的坐標為（2，0），∴BD∥x軸，OA＝BC＝2，∵反比例函數(shù)和的圖象分別經(jīng)過C，B兩點，∴DC?OD＝k，BD?OD＝2k，∴BD＝2CD，∴CD＝BC＝2，BD＝1，∴C（2，），B（1，），∴OD＝，∵△POA的面積是△PCD面積的2倍，∴yP＝，∴xP＝＝3，∵△POD的面積等于2k﹣8，∴OD?xP＝2k﹣8，即×3＝2k﹣8，解得k＝6.1，故答案為6.1．【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，平行四邊形的性質(zhì)，反比例圖象上點的坐標特征，求得P的橫坐標是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

首先分別求出兩個數(shù)的平方的大??；然后根據(jù)：兩個正實數(shù)，平方大的這個數(shù)也大，判斷出兩個數(shù)的大小關(guān)系即可．【詳解】解：，，，．故答案為：．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)負實數(shù)，兩個正實數(shù)，平方大的這個數(shù)也大．15、10【解析】

本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解．【詳解】如圖，設(shè)圓心為O，弦為AB，切點為C．如圖所示．則AB＝8cm，CD＝2cm．連接OC，交AB于D點．連接OA．∵尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切，∴OC⊥AB．∴AD＝4cm．設(shè)半徑為Rcm，則R2＝42＋（R?2）2，解得R＝5，∴該光盤的直徑是10cm．故答案為：10.【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學模型是關(guān)鍵．16、1【解析】試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，可得OA的長，然后由AB⊥AC，AB=8，AC=12，根據(jù)勾股定理可求得OB的長，繼而求得答案．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，∴OA=AC=6，BD=2OB，∵AB⊥AC，AB=8，∴OB===10，∴BD=2OB=1．故答案為：1．17、140°【解析】

先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：該正九邊形內(nèi)角和=180°×（9-2）=1260°，

則每個內(nèi)角的度數(shù)=．

故答案為：140°．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2），比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得內(nèi)角和．18、5.4×【解析】

絕對值<1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000054這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為5.4×10故答案為：5.4×【點睛】考查科學記數(shù)法，掌握絕對值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）①；②【解析】

（1）設(shè)點B的坐標為（m，n），則點E的坐標為（m，n），點D的坐標為（m?6，n），利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出m的值，結(jié)合OC：CD＝5：3可求出n值，再將m，n的值代入k＝mn中即可求出反比例函數(shù)的表達式；（2）由三角形的面積公式、矩形的面積公式結(jié)合S△PAO＝S四邊形OABC可求出點P的縱坐標．①若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點P的坐標；②由點A，B的坐標及點P的縱坐標可得出AP≠BP，進而可得出AB不能為對角線，設(shè)點P的坐標為（t，2），分AP＝AB和BP＝AB兩種情況考慮：（i）當AB＝AP時，利用勾股定理可求出t值，進而可得出點P1的坐標，結(jié)合P1Q1的長可求出點Q1的坐標；（ii）當BP＝AB時，利用勾股定理可求出t值，進而可得出點P2的坐標，結(jié)合P2Q2的長可求出點Q2的坐標．綜上，此題得解．【詳解】解：（1）設(shè)點B的坐標為（m，n），則點E的坐標為（m，n），點D的坐標為（m?6，n）．∵點D，E在反比例函數(shù)的圖象上，∴k＝mn＝（m?6）n，∴m＝1．∵OC：CD＝5：3，∴n：（m?6）＝5：3，∴n＝5，∴k＝mn＝×1×5＝15，∴反比例函數(shù)的表達式為y＝；（2）∵S△PAO＝S四邊形OABC，∴OA?yP＝OA?OC，∴yP＝OC＝2．①當y＝2時，＝2，解得：x＝，∴若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，點P的坐標為（，2）．②由（1）可知：點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（1，5），∵yP＝2，yA＋yB＝5，∴yP≠，∴AP≠BP，∴AB不能為對角線．設(shè)點P的坐標為（t，2）．分AP＝AB和BP＝AB兩種情況考慮（如圖所示）：（i）當AB＝AP時，（1?t）2＋（2?0）2＝52，解得：t1＝6，t2＝12（舍去），∴點P1的坐標為（6，2），又∵P1Q1＝AB＝5，∴點Q1的坐標為（6，1）；（ii）當BP＝AB時，（1?t）2＋（5?1）2＝52，解得：t3＝1?2，t2＝1＋2（舍去），∴點P2的坐標為（1?2，2）．又∵P2Q2＝AB＝5，∴點Q2的坐標為（1?2，?1）．綜上所述：點Q的坐標為（6，1）或（1?2，?1）．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積、矩形的面積、菱形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出點B的橫縱坐標；（2）①由點P的縱坐標，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出點P的坐標；②分AP＝AB和BP＝AB兩種情況，利用勾股定理及菱形的性質(zhì)求出點Q的坐標．20、(1)甲；(2)乙.【解析】

（1）先用算術(shù)平均數(shù)公式，計算乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計算結(jié)果與甲的平均成績比較，結(jié)果大的勝出；（2）先用加權(quán)平均數(shù)公式，計算甲、乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計算結(jié)果，結(jié)果大的勝出．【詳解】（1）=（73+80+82+83）÷4=79.5，∵80.25＞79.5，∴應(yīng)選派甲；（2）=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，∵79.5＜80.4，∴應(yīng)選派乙．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，再根據(jù)ASA即可判定△BCF≌△BA1D；（2）根據(jù)∠C=40°，△ABC是等腰三角形，即可得出∠A=∠C1=∠C=40°，進而得到∠C1=∠CBF，∠A=∠A1BD，由此可判定A1E∥BC，A1B∥CE，進而得到四邊形A1BCE是平行四邊形，最后根據(jù)A1B=BC，即可判定四邊形A1BCE是菱形．（1）∵△ABC是等腰三角形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)40度到△A1BC1的位置，∴A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，在△BCF與△BA1D中，，∴△BCF≌△BA1D（ASA）；（2）∵∠C=40°，△ABC是等腰三角形，∴∠A=∠C1=∠C=40°，∴∠C1=∠CBF=40°，∠A=∠A1BD=40°，∴A1E∥BC，A1B∥CE，∴四邊形A1BCE是平行四邊形，∵A1B=BC，∴四邊形A1BCE是菱形．22、100海里【解析】

根據(jù)已知條件，先求出PA、PB的長，再利用勾股定理進行解答．【詳解】解：如圖，由已知得，AP=12×5=60海里，PB=16×5=80海里，在△APB中∵∠APB=90°，由勾股定理得AP2+PB2=AB2，即602+802=AB2，AB==100海里．答：此時A、B之間的距離相距100海里．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答此題要明確方位角東南，西南是指兩坐標軸夾角的平分線．23、(1)1500，2700；(2)4，1；(3)在整個上學的途中從12分鐘到1分鐘小明騎車速度最快，最快的速度是450米/分．【解析】

（1）因為軸表示路程，起點是家，終點是學校，故小明家到學校的路程是1500米；共行駛的路程小明家到學校的距離折回書店的路程．（2）與軸平行的線段表示路程沒有變化，觀察圖象分析其對應(yīng)時間即可．（3）觀察圖象分析每一時段所行路程，然后計算出各時段的速度進行比較即可．【詳解】解：（1）軸表示路程，起點是家，終點是學校，小明家到學校的路程是1500米．（米即：本次上學途中，小明一共行駛了2700米．（2）由圖象可知：小明在書店停留了4分鐘．本次上學，小明一共用了1分鐘；（3）折回之前的速度（米分），折回書店時的速度（米分），從書店到學校的速度（米分），經(jīng)過比較可知：小明在從書店到學校的時候速度最快，即：在整個上學的途中從12分鐘到1分鐘小明騎車速度最快，最快的速度是450米分．故答案是：（1）1500，2700；（2）4，1．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象中軸、軸表示的量及圖象上點的坐標的意義．24、（1）四邊形OBDA是平行四邊形，見解析；（2）①2+，②或或【解析】

（1）作射線OC，截取CD=OC，然后由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形進行可得到四邊形的形狀；（2）①由直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積可知直線EF必過C，接下來，證明△OEC≌△DFC，從而可求得DF的長度，于是得到BF=2，然后再由兩點間的距離公式求得OB的長，從而可求得a的值；②先求得點E的坐標，然后求得EC的長，從而得到CF1的長，然后依據(jù)勾股定理的逆定理證明∠OBA=90°，在△BCF1中，依據(jù)勾股定理可求得BF1的長，從而可求得a的值，設(shè)點F2的坐標（b，6），由CE=CF列出關(guān)于b的方程可求得點F2的坐標，從而可求得a的值，在Rt△CAF3中，取得AF3的長，從而求得點F運動的路程，于是可求得a的值．【詳解】解：（1）如圖所示：四邊形OBDA是平行四邊形．理由如下：∵點C為線段AB的中點，∴CB=CA．∵點D與原點O關(guān)于點C對稱，∴CO=CD．∴四邊形OBDA是平行四邊形．（2）①如圖2所示；∵直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積，∴直線EF必過C（9，3）．∵t=1，∴OE=1．∵BD∥OA，∴∠COE=∠CDF．∵在△OEC和△DFC中，∴△OEC≌△DFC．∴DF=OE=1．∴BF=4-1=2．由兩點間的距離公式可知OB