2024屆陜西省西安市愛知中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆陜西省西安市愛知中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了了解某地八年級(jí)男生的身高情況，從當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校選取了60名男生統(tǒng)計(jì)身高情況，60名男生的身高(單位：cm)分組情況如下表所示，則表中a，b的值分別為()分組147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5頻數(shù)1026a頻率0.3bA．18,6 B．0.3,6C．18,0.1 D．0.3,0.12．如圖，第一個(gè)圖形中有4個(gè)“”，第二個(gè)圖形中有7個(gè)“”，第三個(gè)圖形中有11個(gè)“”，按照此規(guī)律下去，第8個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)為（）.A．37 B．46 C．56 D．673．下列命題，①4的平方根是2；②有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等；③等腰三角形的底角必為銳角；④兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.其中真命題有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，則∠α的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40° D．30°5．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．5,12，13 C．2,3,4 D．1，，36．正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：()A．45° B．60° C．120° D．135°7．若，則下列不等式正確的是A． B． C． D．8．將一次函數(shù)y=4x的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A．y=4x-3 B．y=2x-6 C．y=4x+3 D．y=-x-39．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半B．等底等高三角形的面積相等C．三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半D．如果三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是a、b，第三邊長(zhǎng)為c，則有a2+b2=c210．如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，，兩點(diǎn)在格點(diǎn)上，要在圖中格點(diǎn)上找到點(diǎn)，使得的面積為2，滿足條件的點(diǎn)有（）A．無(wú)數(shù)個(gè) B．7個(gè) C．6個(gè) D．5個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖示，化簡(jiǎn)：_____．12．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，則貨車從甲地出發(fā)_______小時(shí)后與轎車相遇（結(jié)果精確到0.01）13．對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定a⊕b=1b-1a，若2⊕（2x﹣1）=1，則14．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，PO＝2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是_________.15．有一組數(shù)據(jù)：3，，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是______.16．直線y＝x﹣與y軸的交點(diǎn)是_____．17．已知一次函數(shù)y=mx+n（m≠0，m，n為常數(shù)），x與y的對(duì)應(yīng)值如下表：x﹣2﹣10123y﹣101234那么，不等式mx+n＜0的解集是_____．18．如圖，有一塊菱形紙片ABCD，沿高DE剪下后拼成一個(gè)矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別是5cm，3cm．EB的長(zhǎng)是______．三、解答題(共66分)19．（10分）光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)，先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見表：每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)18001600B地區(qū)16001200（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說(shuō)明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議．20．（6分）把下列各式因式分解．（1）（2）21．（6分）計(jì)算:.22．（8分）如圖，中，是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，且

點(diǎn)在□內(nèi)部．將延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）猜想并填空：________（填“”、“”、“”）；（2）請(qǐng)證明你的猜想；（3）如圖，當(dāng)，設(shè)，，，證明：．23．（8分）甲、乙兩名射擊選示在10次射擊訓(xùn)練中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示：根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題；選手A平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲a88c乙7.5b6和92.65（1）補(bǔ)全甲選手10次成績(jī)頻數(shù)分布圖．（2）a＝，b＝，c＝．（3）教練根據(jù)兩名選手手的10次成績(jī)，決定選甲選手參加射擊比賽，教練的理由是什么？（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同角度說(shuō)明理由）．24．（8分）某商店一種商品的定價(jià)為每件50元.商店為了促銷，決定如果購(gòu)買5件以上，則超過(guò)5件的部分打七折.（1）用表達(dá)式表示購(gòu)買這種商品的貨款（元）與購(gòu)買數(shù)量（件）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)，時(shí)，貨款分別為多少元？25．（10分）今年受疫情影響，我市中小學(xué)生全體在家線上學(xué)習(xí)．為了了解學(xué)生在家主動(dòng)鍛煉身體的情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘記為C類，t＞60分鐘記為D類．收集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次共抽取了_________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為_________；（3）如果該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校B類學(xué)生約有多少人？26．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：類型價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/盞）售價(jià)（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各進(jìn)多少盞．（2）若設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈m盞，銷售完這批臺(tái)燈所獲利潤(rùn)為P，寫出P與m之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）若商場(chǎng)規(guī)定B型燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型燈數(shù)量的4倍，那么A型和B型臺(tái)燈各進(jìn)多少盞售完之后獲得利潤(rùn)最多？此時(shí)利潤(rùn)是多少元．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解：因?yàn)閍=61×1．3=18，所以第四組的人數(shù)是：61﹣11﹣26﹣18=6，所以b==1.1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)（率）分布表．2、B【解析】

設(shè)第n個(gè)圖形有an個(gè)“?”（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)給定圖形中“?”個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an=+1（n為正整數(shù)）”，再代入n=8即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形有an個(gè)“?”（n為正整數(shù)）．

觀察圖形，可知：a1=1+2+1=4，a2=1+2+3+1=7，a3=1+2+3+4+1=11，a4=1+2+3+4+5+1=16，…，

∴an=1+2+…+n+（n+1）+1=+1（n為正整數(shù)），

∴a8=+1=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中“?”個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=+1（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)平方根的定義對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定方法對(duì)③④進(jìn)行判斷．【詳解】解：①4的平方根是±2，是假命題；

②有兩邊和其夾角相等的兩個(gè)三角形全等，是假命題；

③等腰三角形的底角必為銳角，是真命題；

④兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形是真命題；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．4、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得知∠A=∠C，∠AOC為旋轉(zhuǎn)角等于80°，則可以利用三角形內(nèi)角和度數(shù)為180°列出式子進(jìn)行求解．【詳解】解：∵將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°∴∠A＝∠C，∠AOC＝80°∴∠DOC＝80°﹣α∵∠A＝2∠D＝100°∴∠D＝50°∵∠C+∠D+∠DOC＝180°∴100°+50°+80°﹣α＝180°解得α＝50°故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定即可．【詳解】解：A、∵42+52≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

B、∵52+122=132，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故可以構(gòu)成直角三角形；

C、∵22+32≠42，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

D、∵12+（）2≠32，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．6、D【解析】

180°-360°÷8=135°，故選D.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析較易題.失分原因：沒(méi)有掌握正多邊形的內(nèi)角公式.7、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐個(gè)分析即可.【詳解】若，則,,,.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記不等式的基本性質(zhì).8、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵將一次函數(shù)y=4x的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=4x+3故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的平移特點(diǎn).9、D【解析】

根據(jù)三角性有關(guān)的性質(zhì)可逐一分析選項(xiàng)，即可得到答案.【詳解】A項(xiàng)正確，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；B項(xiàng)正確，等底等高三角形的面積相等；C項(xiàng)正確，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；D項(xiàng)錯(cuò)誤如果三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是a、b，第三邊長(zhǎng)為c，則不一定是a2+b2=c2，有可能不是直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的的性質(zhì)、三角形的面積及勾股定理相關(guān)的知識(shí)，學(xué)生針對(duì)此題需要認(rèn)真掌握相關(guān)定理，即可求解.10、C【解析】

如解圖中的C1、D，連接C1D，根據(jù)勾股定理即可求出C1D和AB，然后根據(jù)三線合一即可求出S△C1AB=2，然后根據(jù)平行線之間的距離處處相等即可求出另外兩個(gè)點(diǎn)C2、C3，然后同理可找出C4、C5、C6，從而得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)如下圖所示中的兩個(gè)格點(diǎn)為C1、D，連接C1D根據(jù)勾股定理可得C1D=AD=BD=，AB=∵C1A=C1B，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)∴C1D⊥AB∴S△C1AB=AB·C1D=2∴此時(shí)點(diǎn)C1即為所求過(guò)點(diǎn)C1作AB的平行線，交如圖所示的格點(diǎn)于C2、C3，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，此時(shí)C2、C3也符合題意；同理可得：S△C4AB=2，∴點(diǎn)C4即為所求，過(guò)點(diǎn)C4作AB的平行線，交如圖所示的格點(diǎn)于C5、C6，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，此時(shí)C4、C5也符合題意．滿足條件的點(diǎn)C共有6個(gè)故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理和網(wǎng)格問(wèn)題，掌握用勾股定理解直角三角形和三線合一的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【解析】

由數(shù)軸可知，1<a<2,從而得到a-1>0.a-2<0.再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：和二次根式的性質(zhì)：化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：∵1<a<2,∴a-1>0.a-2<0.∴a-1+2-a=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、4.68.【解析】

觀察圖象可求得貨車的速度為60千米/時(shí)，轎車在CD段的速度為110千米/時(shí)，轎車到達(dá)乙地時(shí)與貨車相距30千米，設(shè)貨車從甲地出發(fā)后x小時(shí)后再與轎車相遇，根據(jù)題意可得方程110（x-4.5）+60（x-4.5）=30，解方程即可求得x的值，由此即可解答.【詳解】觀察圖象可得，貨車的速度為300÷5=60（千米/時(shí)），轎車在CD段的速度為（300-80）÷（4.5-2.5）=110（千米/時(shí)），轎車到達(dá)乙地時(shí)與貨車相距300-60×4.5=30（千米），設(shè)貨車從甲地出發(fā)后x小時(shí)后再與轎車相遇，110（x-4.5）+60（x-4.5）=30，解得x=，∴貨車從甲地出發(fā)后4.68小時(shí)后再與轎車相遇.故答案為4.68.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象獲取信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13、56【解析】

先根據(jù)規(guī)定運(yùn)算把方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得解．【詳解】解：2⊕（2x﹣1）=1可化為12x-1﹣12方程兩邊都乘以2（2x﹣1）得，2﹣（2x﹣1）=2（2x﹣1），解得x=56檢驗(yàn)：當(dāng)x=56時(shí)，2（2x﹣1）=2（2×56﹣1）=4所以，x=56即x的值為56故答案為56【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．14、1【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AB=2OP，進(jìn)而得到AB長(zhǎng)，然后可算出菱形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，∵點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，∴AB=2OP，∵PO=2，∴AB=4，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是：4×4=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，四邊相等，此題難度不大．15、2【解析】試題分析：已知3，a，4，6，1．它們的平均數(shù)是5，根據(jù)平均數(shù)的公式可得a=5×5﹣3﹣4﹣6﹣1=5，所以這組數(shù)據(jù)的方差是s2=[（3﹣5）2+（5﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（1﹣5）2]=2．考點(diǎn)：平均數(shù)；方差．16、(0，﹣)【解析】

根據(jù)在y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可知要求直線y＝x﹣與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)就是令x=0【詳解】∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝×0﹣＝﹣，∴與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，﹣)，故答案為：(0，﹣)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，正確理解知識(shí)是解題的關(guān)鍵.17、x＜﹣1【解析】

由表格得到函數(shù)的增減性后，再得出時(shí)，對(duì)應(yīng)的的值即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，，根據(jù)表可以知道函數(shù)值隨的增大而增大，故不等式的解集是.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間聯(lián)系.理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.18、1cm【解析】

根據(jù)菱形的四邊相等，可得AB=BC=CD=AD=5，在Rt△AED中，求出AE即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5(cm)，∵DE⊥AB,DE=3(cm)，在Rt△ADE中,AE==4，∴BE=AB?AE=5?4=1(cm)，故答案為1cm.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，試題難度不大.三、解答題(共66分)19、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）（2）有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高．【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；

（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，則派往B地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)為（30﹣x）臺(tái)，派往A、B地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)分別為（30﹣x）臺(tái)和（x﹣10）臺(tái)，∴y=1600x+1200（30﹣x）+1800（30﹣x）+1600（x﹣10）=200x+74000（10≤x≤30）；（2）由題意可得，200x+74000≥79600，得x≥28，∴28≤x≤30，x為整數(shù)，∴x=28、29、30，∴有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高，理由：∵y=200x+74000中y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=80000，∴派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答．20、（1）；（2）【解析】

（1）先提取，再利用完全平方公式即可求解；（2）先化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式和平方差公式即可求解．【詳解】解：（1）原式（2）原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法．21、19【解析】分析：先化簡(jiǎn)括號(hào)里面的，再合并，最后計(jì)算相乘，即可得到結(jié)果.詳解：原式===.點(diǎn)睛：本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，二次根式的乘法法則，合并同類二次根式，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用相關(guān)的運(yùn)算法則，正確認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算．22、（1）＝；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、以及等腰三角形的判定與性質(zhì)可猜想為相等；（2）先證明∠EDF=∠EGF，再證明EG=ED，則等邊對(duì)等角得：∠EGD=∠EDG，相減可得結(jié)論；（3）分別表示BF、CF、BC的長(zhǎng)，證明ABCD是矩形得：∠C=90°，在Rt△BCF中，由勾股定理列式可得結(jié)論．【詳解】解：（1）GF=DF，故答案為：=；（2）理由是：連接DG，由折疊得：AE=EG，∠A=∠BGE，∵E在AD的中點(diǎn)，∴AE=ED，∴ED=EG，∴∠EGD=∠EDG，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，∵∠BGE+∠EGF=180°，∴∠EDF=∠EGF，∴∠EDF-∠EDG=∠EGF-∠EGD，即∠GDF=∠DGF，∴GF=DF；（3）證明：如圖2，由（2）得：DF=GF=b，由圖可得：BF=BG+GF=a+b，由折疊可得：AB=BG=a，AE=EG=c，在ABCD中，BC=AD=2AE=2c，CD=AB=a，∴CF=CD-DF=a-b，∵∠A=90°，∴ABCD是矩形，∴∠C=90°，在Rt△BCF中，由勾股定理得，BC2+CF2=BF2，∴(2c)2+(a-b)2=(a+b)2，整理得：c2=ab．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和判定、勾股定理、折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定，難度適中，熟練掌握折疊前后的邊和角相等是關(guān)鍵．23、（1）4；（2）8、1.2、7.5；（3）從平均數(shù)看，甲成績(jī)優(yōu)于乙的成績(jī)；從方差看，甲的方差小，說(shuō)明甲的成績(jī)穩(wěn)定．【解析】

（1）根據(jù)甲的成績(jī)頻數(shù)分布圖及題意列出10﹣（1+2+2+1），計(jì)算即可得到答案；（2）根據(jù)平均數(shù)公式、中位數(shù)的求法和方差公式計(jì)算得到答案；（3）從平均數(shù)和方差進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：（1）甲選手命中8環(huán)的次數(shù)為10﹣（1+2+2+1）＝4，補(bǔ)全圖形如下：（2）a＝＝8（環(huán)），c＝×[（6﹣8）2+2×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝1.2，b＝＝7.5，故答案為：8、1.2、7.5；（3）從平均數(shù)看，甲成績(jī)優(yōu)于乙的成績(jī)；從方差看，甲的方差小，說(shuō)明甲的成績(jī)穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)、中位數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖，掌握平均數(shù)、中位數(shù)和方差的求法.24、（1）;（2）150元;425元.【解析】

（1）分類討論：購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)5件，購(gòu)買數(shù)量超過(guò)5件，根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量，可得函數(shù)解析式．（2）把x=3，x=10分別代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可求出貸款數(shù)．【詳解】（1）根據(jù)商場(chǎng)的規(guī)定，當(dāng)0＜x≤5時(shí)，y=50x，當(dāng)x＞5時(shí)，y=50×5+（x-5）×50×0.7=35x+75，所以，貨款y

（元）與購(gòu)買數(shù)量x

（件）之間的函數(shù)關(guān)系是y＝（x是正整數(shù)）；（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=50×3=150

（元）當(dāng)x=10時(shí)，y=35×10+75=425（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了