河北省沽源縣2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

河北省沽源縣2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．使代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則應(yīng)為（

）A．＞17 B．≥17 C．＜17 D．≥172．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AD//BC，AB=CD B．∠A=∠B，∠C=∠DC．∠A=∠C，∠B=∠D D．AB=AD，CB=CD3．如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于點(diǎn)E，已知AD＝7，CE＝3，則AB的長(zhǎng)是（）A．7 B．3 C．3.5 D．44．我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1．2億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2012年增速位居全國(guó)第一．若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到2．5億件，設(shè)2012年與2013年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A．1．2（1＋x）＝2．5B．1．2（1＋2x）＝2．5C．1．2（1＋x）2＝2．5D．1．2（1＋x）＋1．2（1＋x）2＝2．55．下列多項(xiàng)式中不能用公式進(jìn)行因式分解的是（）A．a(chǎn)2+a+ B．a(chǎn)2+b2-2ab C． D．6．如圖，是某超市一樓與二樓之間的階梯式電梯示意圖，其中、分別表示一樓、二樓地面的水平線(xiàn)，，的長(zhǎng)為，則乘電梯從點(diǎn)到點(diǎn)上升的高度是（）A． B． C． D．7．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.3環(huán)，方差分別為S甲2=0.1．S乙2=0.62，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如圖,點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)y=(x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A,當(dāng)點(diǎn)P從左向右移動(dòng)時(shí),△OPA的面積()A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先增大后減小 D．保持不變9．x≥3是下列哪個(gè)二次根式有意義的條件（）A． B． C． D．10．小剛家院子里的四棵小樹(shù)E,F,G,H剛好在其梯形院子ABCD各邊的中點(diǎn)上,若在四邊形EFGH上種滿(mǎn)小草,則這塊草地的形狀是()A．平行四邊形B．矩形C．正方形D．梯形11．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的面積是（）A．24 B．30 C．40 D．4812．如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE＝2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距高是；③AF＝CF；④△ABF

的面積為其中一定成立的有()個(gè).A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．有5張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，先將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為,則使關(guān)于的分式方程有正實(shí)數(shù)解的概率為_(kāi)_______.14．如果關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是_____．15．如圖，在中，，，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的度數(shù)是__________．16．如圖，在中，，，，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，于E，于F，M為EF的中點(diǎn)，則AM的最小為_(kāi)__．17．已知直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)在、之間（包括、兩點(diǎn)），則的取值范圍是__________.18．二次根式中，字母的取值范圍是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）三五三七鞋廠(chǎng)為了了解初中學(xué)生穿鞋的鞋號(hào)情況，對(duì)紅華中學(xué)初二（1）班的20名男生所穿鞋號(hào)統(tǒng)計(jì)如下表：鞋號(hào)23.52424.52525.526人數(shù)344711（1）寫(xiě)出男生鞋號(hào)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)；（2）在平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠(chǎng)最感興趣的是什么？20．（8分）某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．已知行李質(zhì)量為20kg時(shí)需付行李費(fèi)2元，行李質(zhì)量為50kg時(shí)需付行李費(fèi)8元．（1）當(dāng)行李的質(zhì)量x超過(guò)規(guī)定時(shí)，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量．21．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）若原方程的一個(gè)根是2，求k的值和方程的另一個(gè)根.22．（10分）已知：AC是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，且AC=BC．(1)如圖①，點(diǎn)P是△ABC的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABP繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△CBE．①求證：△PBE是等邊三角形；②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度數(shù)；(2)連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O，點(diǎn)E在OD上且DE=3，AD=4，點(diǎn)G是△ADE內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)如圖②，連結(jié)AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)分別交軸于兩點(diǎn)，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），射線(xiàn)軸，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）連接，記的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在的值，使得是以為腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（10分）計(jì)算：（2+3）2﹣2×÷5．25．（12分）已知四邊形是菱形，點(diǎn)分別在上，且，點(diǎn)分別在上，與相交于點(diǎn)．(1)如圖1，求證：四邊形是菱形；(2)如圖2，連接，在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出面積相等的四邊形26．如圖，已知□ABCD.（1）作圖：延長(zhǎng)BC，并在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取線(xiàn)段CE，使得CE=BC．（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，連結(jié)AE，交CD于點(diǎn)F，求證:△AFD≌△EFC.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】【分析】不小于就是大于或等于的意思,根據(jù)此可列出不等式,然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出解.【詳解】依題意得：≥解此不等式，得≥17故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解一元一次不等式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記不等式的性質(zhì).2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理依次確定即可.【詳解】A.AD//BC，AB=CD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；B.∠A=∠B，∠C=∠D，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；C.∠A=∠C，∠B=∠D，能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故符合題意；D.AB=AD，CB=CD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定定理，熟記定理內(nèi)容即可正確解答.3、D【解析】

先根據(jù)角平分線(xiàn)及平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAE=∠AEB，再由等角對(duì)等邊得出BE=AB，從而由EC的長(zhǎng)求出BE即可解答．【詳解】解：∵AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，∴∠BAE=∠EAD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=7，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∵EC=3，∴BE=BC-EC=7-3=4，∴AB=4，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)、平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的判定，根據(jù)已知得出∠BAE=∠AEB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題解析：設(shè)2015年與2016年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：1.2（1+x）2=2.5，故選C．5、D【解析】【分析】A.B可以用完全平方公式；C.可以用完全平方公式；D.不能用公式進(jìn)行因式分解.【詳解】A.,用完全平方公式；B．，用完全平方公式；C.,用平方差公式；D.不能用公式.故正確選項(xiàng)為D.【點(diǎn)睛】此題主要考核運(yùn)用公式法因式分解.解題的關(guān)鍵在于熟記整式乘法公式，要分析式子所具備的必要條件，包括符號(hào)問(wèn)題.6、C【解析】

過(guò)C作CM⊥AB于M，求出∠CBM=30°，根據(jù)BC=10m，利用三角函數(shù)的知識(shí)解直角三角形即可．【詳解】解：過(guò)C作CM⊥AB于M，

∵∠ABC=150°，

∴∠CBM=180°-150°=30°，

在Rt△CBM中，

∵BC=10m，∠CBM=30°，

∴=sin∠CBM=sin30°=，

∴CM=BC=5m，

即從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是5m．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角建立直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形．7、D【解析】

根據(jù)方差越大，則平均值的離散程度越大，波動(dòng)大；反之，則它與其平均值的離散程度越小，波動(dòng)小，穩(wěn)定性越好，比較方差大小即可得出答案．【詳解】∵S甲2=0.1．S乙2=0.62，S丙2=0.50，S丁2=0.45，∴S丁2<S丙2<S甲2<S乙2，∴成績(jī)最穩(wěn)定的是丁.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差.熟練應(yīng)用方差的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S△OPA=|k|，由于m為定值6，則S△OPA為定值3【詳解】∵PA⊥x軸，∴S△OPA=|k|=×6=3，即Rt△OPA的面積不變。故選D.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于得到S△OPA=|k|9、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件逐項(xiàng)求解即可得答案.【詳解】A、x+3≥1，解得：x≥-3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x-3＞1，解得：x＞3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x+3＞1，解得：x＞-3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x-3≥1，解得：x≥3，故此選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．分式的分母不能等于1．10、A【解析】試題分析：連接AC，BD．利用三角形的中位線(xiàn)定理可得EH∥FG，EH=FG．∴這塊草地的形狀是平行四邊形．故選A．考點(diǎn)：1．平行四邊形的判定；2．三角形中位線(xiàn)定理．11、A【解析】

根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半即可解決問(wèn)題．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，∴菱形ABCD的面積=?AC?BD=×6×8=24.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于計(jì)算公式.12、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，逐個(gè)證明即可.【詳解】①四邊形ABCD為菱形AB=BC∠DAB＝60°△ABF≌△CBF因此①正確.②過(guò)E作EM垂直于A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)MCE＝2BE=4∠DAB＝60°因此點(diǎn)E到AB的距高為故②正確.③根據(jù)①證明可得△ABF≌△CBFAF＝CF故③正確.④和的高相等所以△ABF≌△CBF故④錯(cuò)誤.故有3個(gè)正確，選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于證明三角形全等,是一道綜合形比較強(qiáng)的題目.二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解析】

解分式方程，得到解，并讓解大于零，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解：解分式方程得：且x≠2令＞0且不等于2，則符合題意得卡片上的數(shù)字有：-2,0,4；∴方程的解為正實(shí)數(shù)的概率為：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式和分式方程的求解，其關(guān)鍵是確定滿(mǎn)足題意卡片上的數(shù)字..14、a≤1．【解析】

分別求解兩個(gè)不等式,當(dāng)不等式“大大小小”時(shí)不等式組無(wú)解,【詳解】解：∴不等式組的解集是∵不等式組無(wú)解,即,解得：【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集和不等式組無(wú)解的情況,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉無(wú)解的含義是解題關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定即可求出∠ABC，然后根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得DA=DB，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠DBA=∠A，即可求出∠DBC．【詳解】解：∵，，∴∠ABC=∠ACB=（180°－∠A）=75°∵的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，∴DA=DB∴∠DBA=∠A=30°∴∠DBC=∠ABC－∠DBA=45°故答案為：45°【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角和垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．16、2.1．【解析】

解：在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，∴∠BAC=90°，∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴四邊形AFPE是矩形，∴AM=AP，根據(jù)直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)上任一點(diǎn)的距離，垂線(xiàn)段最短，即AP⊥BC時(shí)，AP最短，同樣AM也最短，∴當(dāng)AP⊥BC時(shí)，△ABP∽△CAB，∴∴∴AP最短時(shí)，AP=1.8∴當(dāng)AM最短時(shí)，AM==2.1故答案為：2.1．17、【解析】

根據(jù)題意得到的取值范圍是，則通過(guò)解關(guān)于的方程求得的值，由的取值范圍來(lái)求的取值范圍．【詳解】解：直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)在、之間（包括、兩點(diǎn)），，令，則，解得，則，解得．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一次方程的關(guān)系解得的值是解題的突破口．18、【解析】

二次根式有意義的條件就是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案為x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．三、解答題（共78分）19、（1）平均數(shù)是24.11，中位數(shù)是24.1，眾數(shù)是21；（2）廠(chǎng)家最關(guān)心的是眾數(shù)．【解析】

（1）根據(jù)“平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義及確定方法”結(jié)合表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析解答即可；（2）根據(jù)“平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義”進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：（1）由題意知：男生鞋號(hào)數(shù)據(jù)的平均數(shù)==24.11；男生鞋號(hào)數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21；男生鞋號(hào)數(shù)據(jù)的中位數(shù)==24.1．∴平均數(shù)是24.11，中位數(shù)是24.1，眾數(shù)是21．（2）∵在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，眾數(shù)代表的是銷(xiāo)售量最大的鞋號(hào)，∴廠(chǎng)家最關(guān)心的是眾數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．熟知：“平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義及各自的統(tǒng)計(jì)意義”是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）當(dāng)行李的質(zhì)量x超過(guò)規(guī)定時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=x﹣2；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李10kg．【解析】

（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量就是時(shí)x的值.【詳解】(1)根據(jù)題意，設(shè)與的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b當(dāng)x=20時(shí)，y=2，得2=20k+b當(dāng)x=50時(shí)，y=8，得8=50k+b.解方程組，得，所求函數(shù)表達(dá)式為y=x-2.(2)當(dāng)y=0時(shí)，x-2=0，得x=10.答：旅客最多可免費(fèi)攜帶行李10kg.考點(diǎn)：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用21、（1）；（2），.【解析】

（1）根據(jù)根的判別式可得關(guān)于k的不等式，解不等式即可得出的取值范圍；（2）把代入方程得出的值，再解方程即可.【詳解】(1)關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，，，，的取值范圍；（2）把代入，得，方程的兩根為，，綜上所述，.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.22、（1）①見(jiàn)解析，②∠PCE=30°；（2）AG+EG+DG的最小值為1．【解析】

(1)①先判斷出△ABC等邊三角形，得出∠ABC=60°，再由旋轉(zhuǎn)知BP=BE，∠PBE=∠ABC=60°，即可得出結(jié)論．②先用勾股定理的逆定理判斷出△ACP是直角三角形，得出∠APC=90°，進(jìn)而判斷出∠PBE+∠PCE=90°，即可得出結(jié)論；(2)先判斷出△G'DG是等邊三角形，得出GG'=DG，即：AG+EG+DG=A'G'+EG+GG'得出當(dāng)A'、G'、G、E四點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，A'G'+EG+G'G的值最小，即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)①∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC，∵AC=BC，∴AB=BC=AC，∴△ABC等邊三角形，∴∠ABC=60°，由旋轉(zhuǎn)知BP=BE，∠CBE=∠ABP∴∠CBE＋∠PBC=∠ABP＋∠PBC∴∠PBE=∠ABC=60°，∴△PBE是等邊三角形；②由①知AB=BC=1∵由旋轉(zhuǎn)知△ABP≌△CBE，∴AP=CE=4，∠APB=∠BEC，∵AP2+PC2=42+32=21=AC2，∴△ACP是直角三角形，∴∠APC=90°，∴∠APB+∠BPC=270°，∵∠APB=∠CEB，∴∠CEB+∠BPC=270°，∴∠PBE+∠PCE=360°－（∠CEB+∠BPC）=90°，∵∠PBE=∠ABC=60°，∴∠PCE=90°-60°=30°；(2)如圖，將△ADG繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A'DG'，由旋轉(zhuǎn)知△ADG≌△A'DG'，∴A'D=AD=4，G'D=GD，A'G'=AG，∵∠G'DG=60°，G'D=GD，∴△G'DG是等邊三角形，∴GG'=DG，∴AG+EG+DG=A'G'+EG+GG'∵當(dāng)A'、G'、G、E四點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，A'G'+EG+G'G的值最小，即AG+EG+DG的值最小，∵∠A'DA=60°，∠ADE=∠ADC=30°，∴∠A'DE=90°，∴AG+EG+DG=A'G'+EG+G'G=A'E==1，∴AG+EG+DG的最小值為1．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了等邊三角形性質(zhì)和判定，勾股定理，勾股定理的逆定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，判斷出點(diǎn)A'，G'，G，E四點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，A'G'+EG+G'G的值最小，是解本題的關(guān)鍵．23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）存在，當(dāng)或時(shí)，使得是以為腰的等腰三角形．【解析】

（1）先判斷出，，再判斷出，進(jìn)而判斷出△BCE≌△ACD，即可得出結(jié)論；（2）先確定出點(diǎn)，坐標(biāo)，再表示出，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：當(dāng)時(shí)，利用勾股定理建立方程，即可得出結(jié)論；當(dāng)時(shí)，先判斷出Rt△OBD≌Rt△MED，得出，再用建立方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：射線(xiàn)軸，，，又為線(xiàn)段的中點(diǎn)，，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（AAS），；（2）解：在直線(xiàn)中，令，則，令，則，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，，；（3）當(dāng)時(shí)，在中，，由勾股定理得：，即解得：；當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸于，，，在Rt△OBD和Rt△MED中，，∴Rt△OBD≌Rt△MED（HL），，由得：解得：，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，使得△BDE是以為腰的等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．24、35+12﹣．【解析】

根據(jù)完全平方公式、二次根式的乘除法和減法可以解答本題．【詳解】（2+3）2﹣2×÷5．＝＝35+12﹣．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．25、（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形MBFE與四邊形DNEG，四邊形MBCG與四邊形DNFC，四邊形ABFE與四邊形ADGE，四邊形ABFN與四邊形ADGM．【解