2024屆河北省保定市二中學(xué)分校數(shù)學(xué)八年級下冊期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆河北省保定市二中學(xué)分校數(shù)學(xué)八年級下冊期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A．4 B．5 C．6 D．72．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點，若OE=3cm，則AB的長為（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm3．下列命題：①在函數(shù)：y=-1x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y隨x增大而減小的有3個函數(shù)；②對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；③反比例函數(shù)圖象是兩條無限接近坐標(biāo)軸的曲線，它只是中心對稱圖形；④已知數(shù)據(jù)x1、x1、x3的方差為s1，則數(shù)據(jù)x1+1，x3+1，x3+1的方差為s3+1．其中是真命題的個數(shù)是（）A．1個 B．1個 C．3個 D．4個4．如圖，在正方形中，點是邊上的一個動點（不與點，重合），的垂直平分線分別交，于點，若，則的值為（）A． B． C． D．5．已知，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．6．一個不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個球，則下列敘述正確的是（）A．摸到紅球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到紅球與摸到白球的可能性相等D．摸到紅球比摸到白球的可能性大7．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖,在R△ABC中,∠ACB=90°,D為斜邊AB的中點,動點P從點B出發(fā),沿B→C→A運(yùn)動,如圖(1)所示,設(shè),點P運(yùn)動的路程為,若與之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示,則的值為A．3 B．4 C．5 D．69．關(guān)于x的方程kx2+2x﹣1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≤﹣1 D．k≤1且k≠010．小東一家自駕車去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路二全程90km，汽車在線路二上行駛的平均時速是線路一上車速的1.8倍，線路二的用時預(yù)計比線路一用時少半小時，如果設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．11．某班數(shù)學(xué)興趣小組8名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績依次為：30，29，28，27，28，29，30，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．27 B．28 C．29 D．3012．一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是________．14．如圖，一次函數(shù)y1＝x+b與一次函數(shù)y2＝kx+4的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．15．如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____．16．如圖，菱形中，，點是直線上的一點．已知的面積為6，則線段的長是_____．17．花粉的質(zhì)量很?。涣Ｄ撤N植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為________毫克.18．與最簡二次根式是同類二次根式，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)對教育經(jīng)費投入，2012年投入3000萬元，2014年投入3630萬元，（1）求該縣教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）若增長率保持不變，預(yù)計2015年該縣教育經(jīng)費是多少．20．（8分）在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD邊于點E．點F在BC邊上，且FE⊥AE．（1）如圖1，①∠BEC=_________°；②在圖1已有的三角形中，找到一對全等的三角形，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，F(xiàn)H∥CD交AD于點H，交BE于點M．NH∥BE，NB∥HE，連接NE．若AB=4，AH=2，求NE的長．21．（8分）如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點E、F，連接DE，DF．（1）試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若∠BAC＝60°，AE＝6，求四邊形AEDF的面積；（3）△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？請說明理由．22．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)＝0有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)寫出一個滿足條件的k的值，并求此時方程的根．23．（10分）學(xué)校組織八年級350名學(xué)生參加“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50≤x<6020.0460≤x<7060.1270≤x<809b80≤x<90a0.3690≤x≤100150.30請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）求a和b的值；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點的坐標(biāo)．（1）寫出點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)，點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)，點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)；（2）求（1）中的的面積．25．（12分）在“國學(xué)經(jīng)典”主題比賽活動中，甲、乙、丙三位同學(xué)的三項比賽成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑畤鴮W(xué)知識現(xiàn)場寫作經(jīng)典誦讀甲867090乙868090丙868590（1）若“國學(xué)知識”、“現(xiàn)場寫作”“經(jīng)典誦讀”分別按30%，20%，50%的比例計入該同學(xué)的比賽得分，請分別計算甲、乙兩位同學(xué)的得分；（2）若甲同學(xué)的得分是80分，乙同學(xué)的得分是84分，則丙同學(xué)的得分是______分．26．幾何學(xué)的產(chǎn)生，源于人們對土地面積測量的需要，以面積早就成為人們認(rèn)識圖形性質(zhì)與幾何證明的有效工具，可以說幾何學(xué)從一開始便與面積結(jié)下了不解之緣．我們已經(jīng)掌握了平行四邊形面積的求法，但是一般四邊形的面積往往不易求得，那么我們能否將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形來求呢？（1）方法1：如圖①，連接四邊形的對角線，，分別過四邊形的四個頂點作對角線的平行線，所作四條線相交形成四邊形，易證四邊形是平行四邊形．請直接寫出S四邊形ABCD和之間的關(guān)系：_______________．方法2：如圖②，取四邊形四邊的中點，，，，連接，，，，（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）請直接寫出S四邊形ABCD與之間的關(guān)系：_____________．方法3：如圖③，取四邊形四邊的中點，，，，連接，交于點．先將四邊形繞點旋轉(zhuǎn)得到四邊形，易得點，，在同一直線上；再將四邊形繞點旋轉(zhuǎn)得到四邊形，易得點，，在同一直線上；最后將四邊形沿方向平移，使點與點重合，得到四邊形；（4）由旋轉(zhuǎn)、平移可得_________，_________，所以，所以點，，在同一直線上，同理，點，，也在同一點線上，所以我們拼接成的圖形是一個四邊形．（5）求證：四邊形是平行四邊形．（注意：請考生在下面2題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分）（6）應(yīng)用1：如圖④，在四邊形中，對角線與交于點，，，，則S四邊形ABCD=．（7）應(yīng)用2：如圖⑤，在四邊形中，點，，，分別是，，，的中點，連接，交于點，，，，則S四邊形ABCD=___________

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0，再求出兩不等式的公共部分得到a≤且a≠6，然后找出此范圍內(nèi)的最大整數(shù)即可．【詳解】根據(jù)題意得a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0，解得a≤且a≠6，所以整數(shù)a的最大值為5.故選B.【點睛】本題考查一元二次方程的定義和跟的判別式，一元二次方程的二次項系數(shù)不能為0；當(dāng)一元二次方程有實數(shù)根時，△≥0.2、B【解析】

根據(jù)平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)可得OA=OC，又因點E是BC的中點，所以O(shè)E是△ABC的中位線，再由三角形的中位線定理可得AB的值．【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∴OA=OC∴點O是AC的中點又∵點E是BC的中點∴OE是△ABC的中位線∴AB=2OE=6cm故選：B【點睛】本體考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理，掌握平行四邊形的性質(zhì),三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

解：在函數(shù)：y=-1x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y隨x增大而減小的有3個函數(shù)，所以①正確；對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以②正確；反比例函數(shù)圖象是兩條無限接近坐標(biāo)軸的曲線，它是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，所以③錯誤；已知數(shù)據(jù)x1、x1、x3的方差為s1，則數(shù)據(jù)x1+1，x3+1，x3+1的方差也為s1，所以④錯誤．故選B．【點睛】本題考查命題與定理．4、C【解析】

連接AF，EF，設(shè)DF=a，CF=6a，由勾股定理可求AF、EC的長，即可求出BE：EC的值.【詳解】連接AF，EF，設(shè)DF=a，CF=6a，則BC=CD=7a，∴AF=，∵GF垂直平分AE，∴EF=AF=，∴EC==，∴BE=7a-，∴BE：CE=.故選C.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理表示出相關(guān)線段的長是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵x＞y，∴2x＞2y，故本選項不符合題意；B、∵x＞y，∴x?6＞y?6，故本選項不符合題意；C、∵x＞y，∴x＋5＞y＋5，故本選項符合題意；D、∵x＞y，∴?3x＜?3y，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：不等式的性質(zhì)1是：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，不等式的性質(zhì)2是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式的性質(zhì)3是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．6、D【解析】

A．摸到紅球是隨機(jī)事件，故此選項錯誤；B．摸到白球是隨機(jī)事件，故此選項錯誤；C．摸到紅球比摸到白球的可能性相等，根據(jù)不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球，得出摸到紅球比摸到白球的可能性大，故此選項錯誤；D．根據(jù)不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球，得出摸到紅球比摸到白球的可能性大，故此選項正確；故選D．7、D【解析】

根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心可得答案．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是中心對稱圖形，故此選項正確；

故選：D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義．8、A【解析】

根據(jù)已知條件和圖象可以得到BC、AC的長度，當(dāng)x＝4時，點P與點C重合，此時△DPC的面積等于△ABC面積的一半，從而可以求出y的最大值，即為a的值．【詳解】根據(jù)題意可得，BC＝4，AC＝7?4＝3，當(dāng)x＝4時，點P與點C重合，∵∠ACB＝90°，點D為AB的中點，∴S△BDP＝S△ABC，∴y＝××3×4＝3，即a的值為3，故選：A．【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．9、A【解析】

分兩種情況討論：（1）當(dāng)時，方程為一元一次方程，必有實數(shù)根；（2）當(dāng)時，方程為一元二次方程，當(dāng)時，必有實數(shù)根.【詳解】（1）當(dāng)時，方程為一元一次方程，必有實數(shù)根；（2）當(dāng)時，方程為一元二次方程，當(dāng)時，必有實數(shù)根：，解得，綜上所述，.故選：.【點睛】本題考查了根的判別式，要注意，先進(jìn)行分類討論，當(dāng)方程是一元一次方程時，總有實數(shù)根；當(dāng)方程為一元二次方程時，根的情況要通過判別式來判定.10、A【解析】

設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，根據(jù)線路二的用時預(yù)計比線路一用時少半小時，列方程即可．【詳解】設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，由題意得：，故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．11、B【解析】分析：根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)解答．詳解：27出現(xiàn)1次；1出現(xiàn)3次；29出現(xiàn)2次；30出現(xiàn)2次；所以，眾數(shù)是1．故選B．點睛：本題考查了眾數(shù)的定義，熟記出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】因為一次函數(shù)y=-2x+4的圖像與x軸交點坐標(biāo)是(2,0)與y軸交點坐標(biāo)是(0,4),故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

由方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得△＞0，建立關(guān)于a的不等式，解不等式求出a的取值范圍即可.【詳解】∵關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=16+4a＞0，解得，.故答案為：a>-4.【點睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．14、x＞1．【解析】試題解析：∵一次函數(shù)與交于點，∴當(dāng)時，由圖可得：．故答案為．15、（2，-1）.【解析】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點C在坐標(biāo)系中的位置確定點C的坐標(biāo)為（2，-1）.考點：根據(jù)點的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系.16、【解析】

作于，由菱形的性質(zhì)得出，，由直角三角形的性質(zhì)得出，由的面積，即，解得：即可．【詳解】解：作于，如圖所示：四邊形是菱形，，，，，的面積，即，解得：；故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形面積公式、含角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證出與的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×10-5毫克．故答案為：.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．18、1【解析】

先把化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義得到m＋1＝2，然后解方程即可．【詳解】解：∵，∴m＋1＝2，∴m＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫同類二次根式．三、解答題（共78分）19、（1）10%；（2）3993萬元．【解析】

（1）設(shè)平均增長率為x，因為2012年投入3000萬元，所以2013年投入3000（1+x）萬元，2014年投入萬元，然后可得方程，解方程即可；（2）根據(jù)（1）中x的值代入3630（1+x）計算即可．【詳解】解：（1）設(shè)平均增長率為x，根據(jù)題意得，，，，所以（舍去），（2）3630（1+10%）=3993（萬元）答：年平均增長率為10%，預(yù)計2015年教育經(jīng)費投入為3993萬元．【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，增長率問題．20、（1）①45；②△ADE≌△ECF，理由見解析；（2）2.【解析】

（1）①根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可；②利用定理證明；（2）連接，證明四邊形是矩形，得到，根據(jù)勾股定理求出即可.【詳解】（1）①∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ABC=∠BCD=90°，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=45°，∴∠BEC=45°，故答案為45；②△ADE≌△ECF，理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠C=∠D=90°，AD=BC．∵FE⊥AE，∴∠AEF=90°．∴∠AED+∠FEC=180°-∠AEF=90°．∵∠AED+∠DAE=90°，∴∠FEC=∠EAD，∵BE平分∠ABC，∴∠BEC=45°．∴∠EBC=∠BEC．∴BC=EC．∴AD=EC．在△ADE和△ECF中，，∴△ADE≌△ECF；（2）連接HB，如圖2，∵FH∥CD，∴∠HFC=180°-∠C=90°．∴四邊形HFCD是矩形．∴DH=CF，∵△ADE≌△ECF，∴DE=CF．∴DH=DE．∴∠DHE=∠DEH=45°．∵∠BEC=45°，∴∠HEB=180°-∠DEH-∠BEC=90°．∵NH∥BE，NB∥HE，∴四邊形NBEH是平行四邊形．∴四邊形NBEH是矩形．∴NE=BH．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAH=90°．∵在Rt△BAH中，AB=4，AH=2，【點睛】本題考查的是矩形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）四邊形AEDF是菱形，證明見詳解；（2）；（3）在△ABC中，當(dāng)∠BAC＝90°時，四邊形AEDF是正方形．【解析】

（1）由∠BAD＝∠CAD，AO＝AO，∠AOE＝∠AOF＝90°證△AEO≌△AFO，推出EO＝FO，得出平行四邊形AEDF，根據(jù)EF⊥AD得出菱形AEDF；（2）先證明△AEF是等邊三角形，然后根據(jù)菱形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)有一個角是直角的菱形是正方形可得∠BAC＝90°時，四邊形AEDF是正方形．【詳解】解：如圖，（1）四邊形AEDF是菱形，證明如下：∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2，又∵EF⊥AD，∴∠AOE＝∠AOF＝90°，∵在△AEO和△AFO中，∴△AEO≌△AFO（ASA），∴EO＝FO，∵EF垂直平分AD，∴EF、AD相互平分，∴四邊形AEDF是平行四邊形，又EF⊥AD，∴平行四邊形AEDF為菱形；（2）∵四邊形AEDF為菱形，∴AE＝AF，∵∠BAC＝60°，∴△AEF是等邊三角形，∠1＝30°，∴AO＝，EF＝AE＝6，∴AD＝，∴四邊形AEDF的面積＝AD?EF＝××6＝；（3）在△ABC中，當(dāng)∠BAC＝90°時，四邊形AEDF是正方形；∵∠BAC＝90°，∴四邊形AEDF是正方形（有一個角是直角的菱形是正方形）．【點睛】本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)和正方形的判定，關(guān)鍵是掌握鄰邊相等的平行四邊形是菱形，有一個角是直角的菱形是正方形．22、方程的根【解析】

（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；（1）取k=0，再利用分解因式法解一元二次方程，即可求出方程的根．【詳解】（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x1﹣1（k﹣a）x+k（k+1）=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=[﹣1（k﹣1）]1﹣4k（k﹣1）=﹣16k+4＞0，解得：k＜．（1）當(dāng)k=0時，原方程為x1+1x=x（x+1）=0，解得：x1=0，x1=﹣1．∴當(dāng)k=0時，方程的根為0和﹣1．【點睛】本題考查了根的判別式以及因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”；（1）取k=0，再利用分解因式法解方程．23、（1）18，0.18；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)第一組的人數(shù)是2，對應(yīng)的頻率是0.04即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的公式即可求得；（2）根據(jù)（1）即可補(bǔ)全直方圖；【詳解】(1)抽取的總?cè)藬?shù)是2÷0.04=50(人)，a=50×0.36=18,b==0.18；故答案是：18，0.18；(2)【點睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).24、(1)A′的坐標(biāo)為(1,?5),B′的坐標(biāo)為(4,?2),C′的坐標(biāo)為(1,0)；(2).【解析】

（1）根據(jù)點關(guān)于原點對稱、關(guān)于x軸的對稱和關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征求解；（2）利用三角形面積公式求解．【詳解】(1)點A關(guān)于原點O的對稱點A′的坐標(biāo)為(1,?5),點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標(biāo)為(4,?2),點C關(guān)于y軸的對稱點C′的坐標(biāo)為(1,0).(2)以A′C′為底邊，B′D為高，可得：△A′B′C′的面積=×5×3=.【點睛】此題考查坐標(biāo)與圖形-對稱軸變換，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.25、（1）甲：84.8分；乙：1.8分；（2）1．【解析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)甲乙的分?jǐn)?shù)求出寫作的分值占比，再求出丙的分?jǐn)?shù)即可．【詳解】解：（1）甲：（分）；乙：（分）．答：甲、乙兩位同學(xué)的得分分別是84.8、1.8分．（2）∵甲得分80分，乙得分84分，∴乙比甲多得4分，