2016年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)1.4的相反數(shù)是()2.下列運(yùn)算正確的是()A.a(a.b)=a2abB.(2ab)2÷a2b=4abC.2ab*3a=6a2b3.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()4.如圖是由5個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體，其左視圖是()5.九年級(jí)兩名男同學(xué)在體育課上各練習(xí)10次立定跳遠(yuǎn)，平均成績均為2.20米，要判斷哪一名同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)立定跳遠(yuǎn)成績的()A.方差B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.中位數(shù)6.下列一元二次方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是()A.2x2.6x+1=0B.3x2x.5=0C.x2+x=0D.x24x+4=07.在一個(gè)不透明的布袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，其余為白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，“摸出黃球”的概率則袋中白球的個(gè)數(shù)為8.A,B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)40千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等.設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x千克，根據(jù)題意可列方程為()精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上9.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，AF⊥BC,垂足為點(diǎn)F,∠10.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行駛過程中，汽車離開A城的距離y(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有()二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)11.在“2016絲綢之路”國際投資貿(mào)易洽談會(huì)上，我省銷售的產(chǎn)品和合作項(xiàng)目簽約金額為元，將用科學(xué)記數(shù)法表示為13.某廣告公司全體員工年薪的具體情況如表：則該公司全體員工年薪的中位數(shù)是萬元，14.如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點(diǎn)O是對角線的交點(diǎn)，∠MON=90°,OM.ON分別交線段AB,BC于M,N兩點(diǎn)，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為. 的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則k的值為三、解答題(第19小題10分，第20-25小題各12分，第26小題14分，共96分)然后從0,1,.2中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值.20.某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法.為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息解答學(xué)生選修課程條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生選修課程扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有.人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動(dòng)，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.21.在紀(jì)念中國抗口戰(zhàn)爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗口戰(zhàn)爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元買甲種票10張，乙種票15張共用去660元.(1)求甲、乙兩種門票每張各多少元?(2)如果公司準(zhǔn)備購買35張門票且購票費(fèi)用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種票?22.在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A,B兩個(gè)涼亭之間的距離.如圖，現(xiàn)測得∠ABC=30°,∠CBA=15°,AC=200米，請計(jì)算A,B兩個(gè)涼亭之間的距離(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：√2~1.414,√3≈1.732)23.如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的@O分別交線段BC,AC于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為F,線段FD,AB的延長線相交于點(diǎn)G.精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上24.某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本.(1)請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元?(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?25.如圖①,在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A,C重合)在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF,(1)請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系段AF,AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；26.如圖，拋物線:與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為E,連接BD.(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠FBA=∠BDE時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN//x軸與拋物線交于點(diǎn)N,點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在平面內(nèi)，以線段MN為對角線作正方形MPNQ,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo). 2016年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)1.4的相反數(shù)是()【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0,采用逐一檢驗(yàn)法求解即可，【解答】解：根據(jù)概念，(4的相反數(shù))+(4)=0,則4的相反數(shù)是.4.2.下列運(yùn)算正確的是()A.a(ab)=.a2abB.(2ab)2÷a2b=4abC.2ab*3a=6a2bD.(a.l)(1.a)=a2.1:考點(diǎn)”整式的混合運(yùn)算.;分析”A、原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式變形后，利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷.B、原式=4a2b2÷a2b=4b,錯(cuò)誤；C、原式=6a2b,正確；D、原式=.(a.1)2=a2+2a.1,錯(cuò)誤，故選C3.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念求解，由于圓既是軸對稱又是中心對稱圖形，故只考慮圓內(nèi)圖形的對稱性即可.【解答】解：A、既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故選B.4.如圖是由5個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體，其左視圖是()【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.【分析】幾何體的左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2,1;據(jù)此畫出圖形即可求解.5.九年級(jí)兩名男同學(xué)在體育課上各練習(xí)10次立定跳遠(yuǎn)，平均成績均為2.20米，要判斷哪一名同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)立定跳遠(yuǎn)成績的()A.方差B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.中位數(shù)考點(diǎn)…統(tǒng)計(jì)量的選擇.分析，根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，反之也成立.故要判斷哪一名學(xué)生的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這2名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的方差.解名：解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這2名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的方差.6.下列一元二次方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是()A.2x2.6x+1=0B.3x2x.5=0C.x2+x=0D.x24x+4=0【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】由根的判別式為△=b2.4ac,挨個(gè)計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)中的△值，由此即可得出結(jié)論.∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；B、∵△=b2.4ac=(.1)24×3×(∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；∴該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.故選D.7.在一個(gè)不透明的布袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球5個(gè)，黃球4【考點(diǎn)】概率公式.解此分【分析】首先設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)概率公式，可得：解此分式方程即可求得答案.【解答】解：設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，∴袋中白球的個(gè)數(shù)為3個(gè).8.A,B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)40千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等.設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x千克，根據(jù)題意可列方程為()(考點(diǎn)”由實(shí)際問題抽象出分式方程.!分析”根據(jù)A、B兩種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料間的關(guān)系可得出A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料(x+40)千克，再根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等即可列出關(guān)于x的分式方程，由此即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x千克，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原∵A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等，故選A.9.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，AF⊥BC,垂足為點(diǎn)F,∠精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上A.4B.8C.2V3D.4√3【考點(diǎn)】三角形中位線定理；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線.【分析】先利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)求出AB,再在RT△ABF中，利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半，求出AF即可解決問題.【解答】解：在RT△ABF中，∵∠AFB=90°,AD=DB,DF=4,10.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行駛過程中，汽車離開A城的距離y(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有()【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)甲的速度和走的時(shí)間得出甲車出發(fā)4h時(shí)走的總路程，再根據(jù)乙的總路程和所走的總時(shí)間求出乙的速度，再乘以2小時(shí)，求出甲車出發(fā)4h時(shí)，乙走的總路程，從而判斷出③正確再根據(jù)速度×?xí)r間=總路程，即可判斷出乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或3h,兩車相距的距離，從而判斷出④正確.精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上則乙車追上甲車，故本選項(xiàng)正確；二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)11.在“2016絲綢之路”國際投資貿(mào)易洽談會(huì)上，我省銷售的產(chǎn)品和合作項(xiàng)目簽約金額為元，【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).:解答：解：用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.3×109.故答案為：7.3×108.三考點(diǎn)”提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.:分所原式提取a,再利用平方差公式分解即可.解答”解：原式=a(a2.4)=a(a+2)(a-2).13.某廣告公司全體員工年薪的具體情況如年薪/萬元64人數(shù)332【考點(diǎn)】中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【解答】解：∵共有1+1+3+3+2=10個(gè)人，∴中位數(shù)是第5和第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是(10+6)÷2=8(萬元);故答案為8.專心--專注---專業(yè) .一.一14.如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點(diǎn)O是對角線的交點(diǎn)，∠MON=90°,OM,ON分別交線段AB,BC于M,N兩點(diǎn)，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為【考點(diǎn)】幾何概率.【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出“∠MBO=∠NCO=45°,OB=OC,∠BOC=90”,通過角的計(jì)算可得出∠MOB=∠NOC,由此即可證出△MOB≌△NOC,同理可得出△AOM≌△BON,從而可得知S正方形ABCD,再根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法即可得出結(jié)論.【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)O是對角線的交點(diǎn)，同理可得：△AOM≌△BON.∴螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率15.如圖，A,B,C,D是QO上的四個(gè)點(diǎn)，∠C=110°,則∠BOD=度.【考點(diǎn)】圓周角定理：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)和，同弧所對的圓心角是圓周角的二倍可以解答本題.【解答】解：∵A,B,C,D是◎O上的四個(gè)點(diǎn)，∠C=110°,∴四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形， 故答案為：140.16.如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上，連接AC,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3),∠CAO的平分線與y軸相交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為0【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】過D作DE⊥AC于E,根據(jù)矩形的性質(zhì)和B的坐標(biāo)求出OC=AB=3,OA=BC=4,∠CCOA=90°,求出OD=DE,根據(jù)勾股定理求出OA=AE=4,AC=5,在Rt△DEC中，根據(jù)勾股定理得出DE2+EC2=CD2,求出OD,即可得出答案.所以D的坐標(biāo)為(),的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則k的值為.8【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)∠AOB=90°,先過點(diǎn)A作AC⊥x軸，過點(diǎn)B作BD⊥x軸，構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，列出比例式進(jìn)行計(jì)算，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而得出k的值.解答：解：過點(diǎn)A作AC⊥x軸，過點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足分別為C、D,則∠OCA=∠∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B, .(用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示)可.即△A?B?C?面積…即△AmB?C的面積三、解答題(第19小題10分，第20-25小題各12分，第26小題14分，共96分)值代入求值.然后從0,1,.2中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的i考點(diǎn)?分式的化簡求值.!分析上先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即..20.某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法.為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息解答學(xué)生選修課程條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生選修課程扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有.50人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是30%;(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動(dòng)，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.:分析；(1)首先用選舞蹈課的人數(shù)除以它占本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分率，求出本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人：然后用選樂器課的人數(shù)除以本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，求出在扇形統(tǒng)計(jì)(2)首先用本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘參加繪畫課、書法課的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，求出參加繪畫課、書法課的人數(shù)各是多少；然后根據(jù)參加繪畫課、書法課的人數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖(3)首先判斷出在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有3名男同學(xué)，2名女同學(xué)，然后應(yīng)用列表法，寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率是多少即可.解公：解：(1)20÷40%=50(人)答：本次調(diào)查的學(xué)生共有50人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是30%.(2)50×20%=10(人)50×10%=5(人)學(xué)生選修課程條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生選修課程扇形統(tǒng)計(jì)圖(3)∵5.2=3(名),∴選修書法的5名同學(xué)中，有3名男同學(xué)，2名女同學(xué)， 男男男女女男/(男，男)(男，男)(男，女)(男，女)男(男，男)/(男，男)(男，女)(男，女)男(男，男)(男，男)/(男，女)(男，女)女(女，男)(女，男)(女，男)/(女，女)女(女，男)(女，男)(女，男)(女，女)/所有等可能的情況有20種，所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的情況有12答：所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率貴故答案為：50、30%.21.在紀(jì)念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元買甲種票10張，乙種票15張共用去660元.(1)求甲、乙兩種門票每張各多少元?(2)如果公司準(zhǔn)備購買35張門票且購票費(fèi)用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種票?三分析：(1)設(shè)乙種門票每張x元，則甲種門票每張(x+6)元，根據(jù)“買甲種票10張，乙種票15張共用去660元”列方程即可求解；(2)設(shè)可購頭y張甲種票，則購買(35.y)張乙種票，根據(jù)購票費(fèi)用不超過1000元列出不解答”解：(1)設(shè)乙種門票每張x元，則甲種門票每張(x+6)元，根據(jù)題意得答：甲、乙兩種門票每張各30元、24元；(2)設(shè)可購買y張甲種票，則購買(35.y)張乙種票，根據(jù)題意得解得答：最多可購買26張甲種票.22.在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A,B兩個(gè)涼亭之間的距離.如圖，現(xiàn)測得∠ABC=30°,∠CBA=15°,AC=200米，請計(jì)算A,B兩個(gè)涼亭之間的距離(結(jié)【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用.【分析】過點(diǎn)A作AD⊥BC,交BC延長線于點(diǎn)D,根據(jù)∠ABC=30°、∠CBA=15°求得∠CAD=45°,RT△ACD中由AC=200米知AD=ACcos∠CAD,再根據(jù)可得答案.【解答】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC,交BC延長線于點(diǎn)D,在RT△ACD中，∵AC=200米，答：A,B兩個(gè)涼亭之間的距離約為283米.23.如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的OO分別交線段BC,AC于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為F,線段FD,AB的延長線相交于點(diǎn)G.【考點(diǎn)】切線的判定；等腰三角形的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.【分析】(1)連接AD、OD,由AB為直徑可得出點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，由此得出OD為△BAC的中位線，再根據(jù)中位線的性質(zhì)即可得出OD⊥DF,從而證出DF是◎O的切線；角形，再利用分割圖形求面積法即可得出陰影部分的面積.【解答】(1)證明：連接AD、OD,如圖所示. ∴點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn).∴DF是QO的切線.24.某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本.(1)請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元?(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用：一元二次方程的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；(2)根據(jù)題意結(jié)合銷量×每本的利潤=150,進(jìn)而求出答案；(3)根據(jù)題意結(jié)合銷量×每本的利潤=w,進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性求出答案.精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上把(22,36)與(24,32)代入得：(2)設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是x元，解得：x?=25,x?=35(不合題意舍去),答：每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是25元；(3)由題意可得：又∵售價(jià)不低于20元且不高于28元，答：該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元.在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.(1)請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)F=√2AE;段AF,AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；圖②【考點(diǎn)】四邊形綜合題.ECA,再證明△AEF是等腰直角三角形即可.理由：∵四邊形ABFD是平行四邊形， 圖②理由：連接EF,DF交BC于K.∵四邊形ABFD是平行四邊形，∴△